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1、九年级数学北师大版锐角三角函数单元测试题及答案 2 作者：日期：空中处探测得地面目标此时飞行高度米从飞机上看到地面控制点的俯角为则飞机到控制点的距离是米在中则直角三角 南偏东的方向上则原来的坐标为结果保留根号等腰三角形底边长周长为则一底角的正切值为的坡走了米则他离地面米 在中则的面积为如图在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上梯子顶端距地面的垂直距离为米此时梯子的倾斜角为如果梯-3-九年级数学锐角三角函数单元测试题及答案 一、填空题：（30 分）1在 Rt ABC 中，C=90，2a=b，则 tanA=_，sinA=_。2 sin55、cos36、sin56 的大小关系是 _。3在 ABC 中，C=
2、90，如果31tan A，则 cosB=_。如果0 3 cos 42 A，是 A=_ 度。4一个直角三角形有两条边长为 3 和 4，则较小锐角的正切值是 _。5 如图 6-29，某飞机于空中 A处探测得地面目标 C，此时飞行高度 AC=h米，从飞机上看到地面控制点 B 的俯角为，则飞机 A到控制点 B 的距离是 _米。6、在 Rt ABC 中，C 90，a 2，b 3，则 cosA，sinB，tanB。7、直角三角形 ABC 的面积为 24cm2，直角边 AB为 6cm，A是锐角，则 sinA。8、已知 tan125，是锐角，则 sin。9、cos2(50)cos2(40)tan(30)tan
3、(60)；10、如图 1，机器人从 A点，沿着西南方向，行了个 4 2单位，到达 B 点后观察到原点 O在它的南偏东 60的方向上，则原来 A的坐标为.（结果保留根号）（1）（2）（3）11、等腰三角形底边长 10cm，周长为 36cm，则一底角的正切值为.12、某人沿着坡度 i=1:3的山坡走了 50 米，则他离地面 米高。13、如图 2，在坡度为 1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是 6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。14、在ABC 中，ACB90，cosA=33，AB 8cm，则ABC 的面积为 _。15、如图 3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距
4、地面的垂直距离 MA 为 a 米，此时，梯子的倾x O A y B 空中处探测得地面目标此时飞行高度米从飞机上看到地面控制点的俯角为则飞机到控制点的距离是米在中则直角三角 南偏东的方向上则原来的坐标为结果保留根号等腰三角形底边长周长为则一底角的正切值为的坡走了米则他离地面米 在中则的面积为如图在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上梯子顶端距地面的垂直距离为米此时梯子的倾斜角为如果梯-4-斜角为 75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上 N，此时梯子顶端距地面的垂直距离 NB为 b 米，梯子的倾斜角 45，则这间房子的宽 AB是 _ 米。二、选择题：（30 分）1下列等式中正确的是（）（A）1 sin
5、 cos2 2（B）cos30+cos45=cos75（C）33 260 tan 30 tan（D）2cot22 30=cot45=1 2 ABC 中，3)90 cot(tan C B，则 ABC 是（）（A）等腰三角形（B）等边三角形（C）直角三角形（D）等腰直角三角形 3如果角为锐角，且31cos，那么在（）（A）0 与 30之间（B）30与 45之间（C）45与 60之间（D）60与 90之间 4已知81cos sin，45 tan（B）sin tan（C）sin tan（D）sin tan 6在 Rt ABC 中，C=90，a、b、c 分别是 A、B、C 的对边，下列关系式中错误的是（
6、）（A）b=ccosB（B）b=atanB（C）a=csinA（D）a=bcotB 7在 Rt ABC 中，AD为斜边上的高，则下列结论中不成立的是（）（A）ABACB tan（B）ACCDDAC sin（C）ABADBAD cos（D）ADCDDAC cot 8在 ABC 中，三边之比为2:3:1:c b a，则 sinA+tanA 等于（）（A）63 2 3（B）321（C）23 3（D）21 3 9如图 6-32，在菱形 ABCD 中，ADC=120，则 BD AC等于（）（A）2:3（B）3:3（C）1 2（D）1:2 10如图 6-33，在四边形 ABCD 中，A=60，B=D=90
7、，BC=2，CD=3，则 AB=（）（A）4（B）5（C）3 2（D）33 8 空中处探测得地面目标此时飞行高度米从飞机上看到地面控制点的俯角为则飞机到控制点的距离是米在中则直角三角 南偏东的方向上则原来的坐标为结果保留根号等腰三角形底边长周长为则一底角的正切值为的坡走了米则他离地面米 在中则的面积为如图在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上梯子顶端距地面的垂直距离为米此时梯子的倾斜角为如果梯-5-11、sin2 sin2(90)(0 90）等于（）A.0 B.1 C.2 D.2sin2 12、在直角三角形中，各边的长度都扩大 3 倍，则锐角 A的三角函数值（）A.也扩大 3 倍 B.缩小为原来的
8、1/3 C.都不变 D.有的扩大，有的缩小 13、如图 4，在 ABC 中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线 MN 交 AC于 D，连结 BD，若 cos BDC=53，则BC的长是（）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 14、若 tan(a+10)=3，则锐角 a 的度数是()A、20 B、30 C、35 D、50 15、如果、都是锐角，下面式子中正确的是（）A、sin(+)=sin+sin B、cos(+)=12时，+=600 C、若时，则 cos cos D、若 cos sin,则+900 16、如图 5,小阳发现电线杆 AB的影子落在土坡的坡面 CD和地面 BC上
9、，量得 CD=8米，BC=20米，CD与地面成 30 角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，则电线杆的高度为()A 9 米 B 28 米 C 3 7 米 D.3 2 14 米 17、如图 6,两建筑物的水平距离为 am,从 A点测得 D点的俯角为 a,测得 C 点的俯角为,则较低建筑物 CD的高为()A.a m B.(a tan)m C.tana m D.a(tan tan)m 18、如图，钓鱼竿 AC长 6m，露在水面上的鱼线 BC长2 3m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿 AC转动到C A的位置，此时露在水面上的鱼线C B 为3 3，则鱼竿转过的角度是()A 60 B 45 C 15
10、 D 90 三、解答题：B N A C D M DCBA空中处探测得地面目标此时飞行高度米从飞机上看到地面控制点的俯角为则飞机到控制点的距离是米在中则直角三角 南偏东的方向上则原来的坐标为结果保留根号等腰三角形底边长周长为则一底角的正切值为的坡走了米则他离地面米 在中则的面积为如图在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上梯子顶端距地面的垂直距离为米此时梯子的倾斜角为如果梯-6-1、(1)tan30 sin60 cos230 sin245 tan45(2)50 cos40 sin0 cos45 tan30 cos 330 sin145 tan41222(3)45 tan)30 tan 1(45 cos
11、60 sin30 sin2c 2.如图 6-37，某船在 A处测得灯塔 B 在北偏东 30方向，现该船从 A处出发以每小时 24 海里的速度向正北方向航行 15 分钟到达 C 处，在 C 处测得灯塔 B 在北偏东 45的方向，求 A到灯塔 B 的距离（结果取准确值）3.某村计划开挖一条长 1500 米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深 0.8 米，下底宽1.2 米，坡角为 450（如图所示）。，求挖土多少立方米。DCBA空中处探测得地面目标此时飞行高度米从飞机上看到地面控制点的俯角为则飞机到控制点的距离是米在中则直角三角 南偏东的方向上则原来的坐标为结果保留根号等腰三角形底边长周长为则一底角
12、的正切值为的坡走了米则他离地面米 在中则的面积为如图在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上梯子顶端距地面的垂直距离为米此时梯子的倾斜角为如果梯-7-5.为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中 AB=9m，BC=m 5.0）为标明限高，请你根据该图计算 CE。（精确到 0.1m）（sin18 0.3090,cos18 0.9511，tan18 0.3249)6.已知 MN 表示某引水工程的一段设计路线，从 M到 N的走向为南偏东 30，在 M的南偏东 60方向上有一点A，
13、以 A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取 MN 上另一点 B，测得 BA 的方向为南偏东 75.已知 MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？7我国为了维护队钓鱼岛 P 的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（APBD），当轮船航行到距钓鱼岛 20km的 A处时，飞机在 B 处测得轮船的俯角是 45；当轮船航行到 C 处时，飞机在轮船正上方的 E 处，此时 EC=5km 轮船到达钓鱼岛 P 时，测得 D处的飞机的仰角为30试求飞机的飞行距离 BD（结果保留根号）18ADBCE空中处探测得地面目标此时飞行高度米从飞机上
14、看到地面控制点的俯角为则飞机到控制点的距离是米在中则直角三角 南偏东的方向上则原来的坐标为结果保留根号等腰三角形底边长周长为则一底角的正切值为的坡走了米则他离地面米 在中则的面积为如图在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上梯子顶端距地面的垂直距离为米此时梯子的倾斜角为如果梯-8-欲拆除一电线杆 AB，已知电线杆 AB距水平距离 14m的 D 处有有大坝，背水坡 CD的坡度1:2 i，坝高 C F 为 2m，在坝顶 C 处测地杆顶的仰角为30，D、E 之间是宽度位 2m的人行道。试问：在拆除电线杆 AB 时，为确保行人安全是否需要将此人行道封闭？请说明你的 理 由（在 地 面 上 以 B 为 圆 心，
15、以 AB 为 半 径 的 图 形 区 域 为 危 险 区 域，414.1 2,732.1 3）。空中处探测得地面目标此时飞行高度米从飞机上看到地面控制点的俯角为则飞机到控制点的距离是米在中则直角三角 南偏东的方向上则原来的坐标为结果保留根号等腰三角形底边长周长为则一底角的正切值为的坡走了米则他离地面米 在中则的面积为如图在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上梯子顶端距地面的垂直距离为米此时梯子的倾斜角为如果梯-9-空中处探测得地面目标此时飞行高度米从飞机上看到地面控制点的俯角为则飞机到控制点的距离是米在中则直角三角 南偏东的方向上则原来的坐标为结果保留根号等腰三角形底边长周长为则一底角的正切值为的坡走了米则他离地面米 在中则的面积为如图在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上梯子顶端距地面的垂直距离为米此时梯子的倾斜角为如果梯