《黑龙江省牡丹江市名校2022-2023学年数学九年级上册期末学业质量监测模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省牡丹江市名校2022-2023学年数学九年级上册期末学业质量监测模拟试题含解析.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3,请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.矩形的长为4,宽
2、为3,它绕矩形长所在直线旋转一周形成几何体的全面积是（）A.24兀 B.33乃 C.56万 D.4272.如图，在菱形ABCD中，点 E,F分别在AB,CD上，且 AE=C凡 连 接 EF交 BD于点O 连接AO.若NDBC=25。,则 N Q 4O 的度数为（）A.50B.55C.65D.753.某校准备修建一个面积为200平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的宽为x 米，根据题意可列方程 为（）A.x(x-12)=200C.x(x+12)=200B.2x+2(x-12)=200D.2x+2(x+12)=2004.一 2020的绝对值是（）5.如图，某小区规划在一个长50米，宽
3、30米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行,另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪面积都为178平方米，设道路宽度为x 米，则（）A.(5 0-2x)(30-x)=178X6B.30X50-2X30 x-50 x=178X6C.(30-2x)(50-x)=178D.(5 0-2x)(30-x)=17836.若 点（xi,y），（X2,y2）,（x3,y3）都在反比例函数丫=三的图象上，并且xi0X2X3,则下列各式中正确的是X（）A.yiyzy3 B.y3yzyi C.y2y?yi D.yiya0；2 a b=0；a+b+cV0.其中正确的结论有（）A.1个
4、B.2 个 C.3 个 D.4 个12.某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是()A.19%B.20%C.21%D.22%二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13.如图，将 NAOB放在边长为1 的小正方形组成的网格中，若点A,O,B都在格点上，则tanZAOB-.14.一次测试，包括甲同学在内的6 名同学的平均分为70分，其中甲同学考了 45分，则除甲以外的5 名同学的平均分为 分.315.某班级中有男生和女生各若干，如果随机抽取1人，抽到男生的概率是g,那 么 抽 到 女 生 的 概 率 是.16.某水果公司以1.1元/千克
5、的成本价购进10000kg苹果.公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分数据如下：苹果损坏的频率依n0.1060.0970.1010.0980.0990J01估计这批苹果损坏的概率为 精确到0.1）,据此，若公司希望这批苹果能获得利润13000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为 元/千克.17.将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点。，并能使。点自由旋转，设 NAOC=a,/B O D =/7,则 a 与 夕 之 间 的 数 量 关 系 是.1 8.高为8 米的旗杆在水平地面上的影子长为6 米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建
6、筑物的高度为 米.三、解 答 题(共 78分)19.(8 分)如 图，RtaABC中，NABC=90。，以 AB为直径作。O 交 AC于点D,连 接 BD.(1)求证：NA=NCBD.(2)若 AB=10,AD=6,M 为线段BC上一点，请写出一个BM 的值，使得直线DM与。O 相切，并说明理由.20.(8 分)如 图，四边形ABC。内接于。，8。是。的直径，A E _ L C D,垂足为E,D A平分/B D E.(1)求证：A E是。的切线；(2)NDBC=L/B D C,B D =4,求 A E 的长.221.(8 分)教材习题第3 题变式如图，AO是AA3C的角平分线，过点O 分别作A
7、C和 A 5 的平行线，交 AB于点E,交 AC于点尸.求证：四边形4EZ)厂是菱形.22.(10 分)已知抛物线 G：y=a(x-ft)2+2,直线 1：yi=kx-kh+2(A#0).(1)求证：直线/恒过抛物线。的顶点；(2)若 a0,h=l9当 K x 0+3 时，二次函数yi=a(x-ft)z+2的最小值为2,求 f 的取值范围.(3)点尸为抛物线的顶点，。为抛物线与直线/的另一个交点，当 1WAW3时，若线段尸。(不含端点P,。)上至少存在一个横坐标为整数的点，求”的取值范围.23.(1 0 分)如 图，在平面直角坐标系中，二次函数y=/+Zx+c的图象与x 轴相交于点A、B,与
8、y 轴相交于点C,B点的坐标为(6,0),点 M 为抛物线上的一个动点.(1)若该二次函数图象的对称轴为直线x=4 时：求二次函数的表达式；当 点 M 位于x 轴下方抛物线图象上时，过点M 作 x 轴的垂线，交于 点 Q,求线段M Q的最大值；(2)过点M 作 的 平 行 线，交抛物线于点N,设点M、N 的横坐标为小、n.在点M 运动的过程中，试问机+的值是否会发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请 求 出 的 值.24.(10分)如 图 所示，在平面直角坐标系中，抛 物 线,=必 2+反+c(a7 O)的顶点坐标为。(3,6),并与 轴交于点 3(0,3),点 A 是对称轴与x 轴的交点.
9、(1)求抛物线的解析式；(2)如图所示，P 是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连 结 BP、AP,求 AA 3P的面积的最大值；(3)如图所示，在对称轴A C的右侧作NACD=30交抛物线于点。，求出。点的坐标;并探究:在)轴上是否存在点。，使 NCQ=60?若存在，求点。的坐标;若不存在，请说明理由.25.(12分)如 图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过原点。，顶点为4(1,1),且与直线y=x-2 相 交 于 两点.(1)求抛物线的解析式；(2)求 8、C 两点的坐标;(3)若点N 为 x 轴上的一个动点，过点N 作 轴 与 抛 物 线 交 于 点”，则是否存在以Q M,N 为顶点
10、的三角形与AA5C相似？若存在，请直接写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由.2 6.京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式.京剧表演中，经常用脸谱象征人物的性格，品质，甚至角色和命运.如红脸代表忠心耿直，黑脸代表强悍勇猛.现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外一张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.4陲 生 睡 5 急请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率.(图案为“红脸”的两张卡片分别记为4、A2,图案为“黑脸”的卡片记为8)参考答
11、案一、选 择 题(每 题 4 分，共 48分)1、D【分析】旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的表面积公式计算即可求解.【详解】解：7tX 3X 2X 4+nX 32X2=24?r+187r=42兀 Cem2)；故选：D.【点睛】本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键.2、C【分析】由菱形的性质以及已知条件可证明BOEgZkDOF,然后根据全等三角形的性质可得BO=DO,即 O 为 BD的中点，进而可得AO_LBD,再由NODA=NDBC=25。，即可求出NOAD的度数.【详解】.四边形ABCD为菱形，AB=BC=CD=DA
12、,ABCD,ADBC.,.ZODA=ZDBC=25,ZOBE=ZODF,XVAE=CF.*.BE=DF在ABOE和DOF中，ZBOE=ZDOF o,x二函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y 随 x 的增大而减小；V X 1 O X 2 yiy 3 0,b 0；而对于抛物线y=ax?+bx来说，对称轴*=-匕bV 0,应在y 轴的左侧，故不合题意，图形错误.2aB、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a0,b 0；而对于抛物线y=ax?+bx来说，图象开口向下，对称轴x=-2位 于 y 轴的右侧，故符合题意，2aD、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a0,b 0
13、；而对于抛物线y=ax?+bx来说，图象开口向下，a V O,故不合题意，图形错误.故 选 C.考点：二次函数的图象；一次函数的图象.10、C【解析】方程ax2+bx+c-m=0有实数相当于y=aX2+bx+c（a邦）平移m 个单位与x 轴有交点，结合图象可得出m 的范围.【详解】方程ax2+bx+c-m=0有实数根，相当于y=ax?+bx+c（a/）平 移 m 个单位与x 轴有交点，又图象最高点y=3,二次函数最多可以向下平移三个单位，/.m 1 f a V l,得到b 2 a,所以2ab V l；2a由当x=l时 y L 可得出a+b+cVl.【详解】解：二次函数图象开口向下，对称轴在y
14、轴左侧，与 y 轴交于正半轴，bJ a V l,-L2aA b l,结论错误；二次函数图象与x 轴有两个交点，b2-4 a c l,结论正确；*.-1,aV l,2aAb2a,A 2 a-b l,结论错误；.当 x=l 时，y l；.*.a+b+c 解得：x=406 30答：此建筑物的高度为40米.故答案是：40.【点睛】本题主要考察投影中的实际应用，正确理解相似三角形在平行投影中的应用是解题的关键.三、解 答 题（共 78分）19、（1）证明见解析；（2）B M=y ,理由见解析.【分析】（1）利用圆周角定理得到NADB=90。，然后就利用等角的余角相等得到结论；40（2）如图，连接OD,D
15、 M,先计算出BD=8,OA=5,再证明RtACBDsRtBAD,利用相似比得到B C=彳，取BC的中点M,连接DM、O D,如图，证明N 2=N 4 得到NODM=90。，根据切线的判定定理可确定DM为。O 的切线，然后计算BM的长即可.【详解】（1）TA B为。O 直径，AZADB=90,:.ZA+ZABD=90.VZABC=90,AZCBD+ZABD=90,A Z A=Z C B D；/、20（2）B M=.3理由如下：如图，连接OD,DM,VZADB=90,AB=10,AD=6,.BD=J102 _$2=8,OA=5,V ZA=ZC BD,VRtACBDRtABAD,.B.C.-B-D
16、-,即nn-B-C-8,解5得 BC=40AB AD 10 6 3取BC的中点M,连 接DM、O D,如图，V DM为RtABCD斜 边BC的中线，DM=BM,V Z2=Z4,.,OB=OD,/.Z1=Z3,.N l+N 2=N 3+N 4=90,即NODM=90,/.ODDM,，DM为。O的切线，1 20此时 B M=-B C=一 .2 3本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.也考查了圆周角定理，掌握切线的判定定理及圆周角定理是关键.20、（1）见解析；（2）A E=6【分析】（1）连 接OA,根据角平分线的定义及等腰三角形的性质得出NQ4D=N D 4,
17、从而有Q4/CE,再通过4_1。得 出/。4 5=/4。=90。，即则结论可证；（2）根据=得/。8。=30。,/8。=60。，再利用角平分线的定义和直角三角形两锐角互余得出NABD=NE4D=30。，然后利用含30。的直角三角形的性质和勾股定理即可求出AE的长度.【详解】（D证明：连接Q4,.DA 平分 NBDE,:.ABDA=AEDA.OA=OD,ZODA=ZOAD,ZOAD=ZEDA,OA/CE,.ZQ4E+ZAED=18(),AEYCE,:.ZOAE=ZAED=90,:.AELOA,；.A E是(DO的切线；(2)Q 8。是直径，:./BCD=/BAD=90.又 NDBCJNBDC,2
18、ZDBC=30,NBDC=60,:BD E=180-ZBDC=120.DA平分NBE,;.NBDA=NEDA=60。,.-.ZABD=ZEAD=30.在 RtAABO 中，/BAD=90,NABO=30,BD=4,AD=2.在 R A E D 中,ZAEZ）=90,NE4=30,:.ED=,：.AE=y/AD2-E D2=V3-【点睛】本题主要考查角平分线的定义，等腰三角形的性质，切线的判定，勾股定理，含 30。的直角三角形的性质，掌握角平分线的定义，等腰三角形的性质，切线的判定，勾股定理，含 30。的直角三角形的性质是解题的关键.21、见解析【分析】由已知易得四边形AEDF是平行四边形，由角
19、平分线和平行线的定义可得NFAD=NFDA,根据等角对等边可 得 AF=DF,再根据邻边相等的四边形是菱形可得结论.【详解】证明：.AD是AABC的角平分线，.NEAD=NFAD,VDE/7AC,DF/AB,，四边形AEDF是平行四边形，ZEAD=ZADF,/.ZFAD=ZFDA,.,.AF=DF,四边形AEDF是菱形.【点睛】此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形.22、（1）证明见解析；（2）-2 这 tW l；（3）-IVaVO 或 OVaVl.【解析】（1）利用二次函数的性质找出抛物线的顶点坐标，将 x=/z代入一次函数解析式中可得出点（瓦 2）在直线1 上
20、,进而可证出直线/恒过抛物线G 的顶点；由。0 可得出当x=/?=l时yi=a（x-4+2 取得最小值2,结合当rWxWf+3时二次函数yi=a（x-h）2+2的最小值为 2,可得出关于f 的一元一次不等式组，解之即可得出结论；（3）令以=力可得出关于x 的一元二次方程，解之可求出点P,。的横坐标，由线段尸。（不含端点P,Q）上至少存在一个横坐标为整数的点，可得出 1 或&V-1,再结合即可求出a 的取值范围.a a【详解】抛物线G 的解析式为4+2,二抛物线的顶点为他，2）,当 时，y2=kx-kh+2=2,.直线/恒过抛物线G 的顶点；(2)Va0,h=l,当 x=1 时，yi=a(x-h
21、)2+2取得最小值2,又 当 0 S+3 时，二次函数山=a(x-h)2+2的最小值为2,t l:.-2Z0,.OVaVA 或-Y aV O,又在3,:.-IVaVO 或 O Va=/-8*+3；线 段 的 最 大 值 为 1.(2)机+的值为定值.m+n=2.【分析】(1)根据点B 的坐标和二次函数图象的对称轴即可求出二次函数解析式；设 M(w i,加-87+3),利用待定系数法求出直线BC的解析式，从而求出。(m,-2m+3),即可求出M Q的长与m 的函数关系式，然后利用二次函数求最值即可；(2)将 8(2,0)代入二次函数解析式中，求出二次函数解析式即可求出点C 的坐标，然后利用待定系
22、数法求出直线BC的解析式，根据一次函数的性质设出直线M N的解析式，然后联立方程结合一元二次方程根与系数的关系即可得出结论.3 6+6b+c=0【详解】由 题 意 1b，=4I 2仿=8解得 ，c=12二二次函数的解析式为7=必-8x+3.如图 1 中，设 M(m,m1-8/n+3),k/.。中、图1VB(2,0),C(0,3),二直线8 c 的解析式为y=-2x+3,.MQ_Lx 轴，:Q(/,-2/n+3),:QM=-2/n+3-Cm2-8，+3)=-/n2+2/n=-(/n-3)2+l,:-l =-3.3(2,0),C(-l,-3);(3)存在；坐标为或(,0)或(TO)或(5,0).理
23、由：假设存在满足条件的点N,设 N(无,0),则+O N=|x|,M N=-X2+2X,由(2)知，A B =尬,B C=3 7 2 肱 7，轴 于 点 ，.Z A B C =A M N O =9Q,.当AABC和AW O相似时，有 MN=上ON二 或MN=上O1NAB BC BC ABz,MN ON 当=时,AB BC.-X2+2X_|x|1 i 1叵一访即1划”-、+21-3以1，当x=0时M、。、N不能构成三角形,.X HO,.,.|-x+2|=-,3*-x+2c =,35 7解得：x=或无=彳，3 3此时N点坐标为：1|，或卜MN ON q当=时,BC AB|一 1 +2x|X|3&正
24、即-x+2|=3|x|,|-x+21=3,/x+2=i3 9解得：x=5或x=-l,此时N点坐标为：（一1,0）或（5,0）,综上可知，在满足条件的N点，其坐标为：（*（）或（,0）或（一1,0）或（5,0）.【点睛】本题为二次函数的综合应用，涉及知识点有待定系数法、图象的交点问题、直角三角形的判定、勾股定理及逆定理、相似三角形的性质及分类讨论等.在（1）中注意顶点式的运用，在（3）中设出N、M的坐标，利用相似三角形的性质得到关于坐标的方程是解题的关键，注意相似三角形点的对应.本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中.426、一9【分析】根据题意画出树状图，求出所有的情况数和两次抽取的卡片上都是“红脸”的情况数，再根据概率公式计算即可.【详解】画树状图为:开始第一次抽取第 二 取/K小 Az B由树状图可知，所有可能出现的结果共有9 种，其中两次抽取的卡片上都是“红脸”的结果有4 种，所 以 P(两张都是4红脸”)=一,94答：抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率是一.9【点睛】本题考查了概率的求法.用到的知识点为数状图和概率，概率=所求情况数与总情况数之比，关键是根据题意画出树状图.