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1、第 2 3章 章 末 检 测 一、选 择 题（本 题 共 10小 题，每 小 题 4 分，共 4 0分）1.有 8 个 数 的 平 均 数 是 1 1,另 外 有 12个 数 的 平 均 数 是 1 2,这 2 0个 数 的 平 均 数 是（）A.11.6 B.2.32 C.23.2 D.11.52.对 于 一 组 统 计 数 据：3,3,6,3,5,下 列 说 法 错 误 的 是（）A.中 位 数 是 6 B.众 数 是 3 C.平 均 数 是 4 D.方 差 是 1.63.为 了 了 解 某 校 七 年 级 500名 学 生 的 身 高 情 况，从 中 抽 取 6 0名 学 生 进 行 统
2、 计 分 析，这 个 问 题 的 样 本 是（）A.500名 学 生 的 身 高 情 况 B.6 0名 学 生 的 身 高 情 况 C.6 0名 学 生 D.604.某 地 区 连 续 5 天 的 最 高 气 温（单 位：。C）分 别 是 30,33,24,29,2 4.这 组 数 据 的 中 位 数 是（）A.24 B.27 C.29 D.305.一 组 数 据 1,8,5,3,3 的 中 位 数 是（）A.3 B.3.5 C.4 D.56.一 组 数 据 3,5,8,3,4 的 众 数 与 中 位 数 分 别 是（)A.3,8 B.3,3 C.3,4 D.4,37.在 端 午 节 到 来
3、之 前，学 校 食 堂 推 荐 了 A,B,C 三 家 粽 子 专 卖 店，对 全 校 师 生 爱 吃 哪 家 店 的 粽 子 进 行 调 查，以 决 定 最 终 向 哪 家 店 采 购，下 面 的 统 计 量 最 值 得 关 注 的 是（）9.某 校 七 年 级 共 320名 学 生 参 加 数 学 测 试，随 机 抽 取 5 0名 学 生 的 成 绩 进 行 统 计，其 中 15名 学 生 成 绩 达 到 优 秀，估 计 该 校 七 年 级 学 生 在 这 次 数 学 测 试 中 达 到 优 秀 的 人 数 是（）A.50 B.64 C.90 D.9610.在 篮 球 比 赛 中，某 队
4、员 连 续 10场 比 赛 中 每 场 的 得 分 情 况 如 下 表：场 次/场 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10得 分/分 13 4 13 16 6 19 4 4 7 18则 这 10场 比 赛 中 该 队 员 得 分 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是（）A.10,4 B.10,13 C.11,4 D.12.5,13二、填 空 题（本 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4分）11.要 从 甲、乙 两 名 运 动 员 中 选 出 一 名 参 加“2016里 约 奥 运 会”100 m 比 赛，对 这 两 名 运 动 员 进 行 了 10次 测 试，经 过 数 据
5、分 析，甲、乙 两 名 运 动 员 的 平 均 成 绩 均 为 10.05 s,甲 的 方 差 为 0.024,乙 的 方 差 为 0.008,则 这 10次 测 试 成 绩 比 较 稳 定 的 是 运 动 员.（填“甲”或“乙”）12.已 知 一 组 数 据 1,，3,6,7,它 的 平 均 数 是 4,这 组 数 据 的 中 位 数 是.13.一 组 数 据：2016,2016,2016,2016,2016,2016 的 方 差 是.14.某 校 九 年 级（1）班 40名 同 学 中，14岁 的 有 1人，15岁 的 有 21人，16岁 的 有 16人，17岁 的 有 2人，则 这 个
6、班 同 学 年 龄 的 中 位 数 是 岁.15.如 图 是 某 市 3 月 1日 至 14日 的 空 气 质 量 指 数 趋 势 图.由 图 判 断 从 第 日 开 始 连 续 三 天 空 气 质 量 指 数 的 方 差 最 大.旧 2日 3日 4曰 5日 6日 7日 8日 9010日 I旧 12013日 14日 日 期（第 15题 图）16.有 一 组 数 据：3,a,4,6,7.它 们 的 平 均 数 是 5,那 么 这 组 数 据 的 方 差 是.17.甲、乙 两 名 学 生 在 5 次 数 学 考 试 中，得 分 如 下：甲：89,85,91,95,90；乙：98,82,80,95,
7、95.的 成 绩 比 较 稳 定.18.在 学 生 演 讲 比 赛 中，六 名 选 手 的 成 绩（单 位：分）分 别 为：80,85,86,88,90,93,则 这 组 数 据 的 中 位 数 为 分.三、解 答 题（本 题 共 5 小 题，共 3 6分）19.（6 分）某 文 具 店 九、十 月 出 售 了 五 种 计 算 器，其 售 价 和 销 售 台 数 如 下 表:售 价/（台/元）10 15 16 20 30月 份 台 数 九 月 12 20 8 4 2十 月 20 40 10 8 2（1）该 店 平 均 每 月 销 售 多 少 台.（2）在 所 考 察 的 数 据 中，其 中 位
8、 数 和 众 数 分 别 是 多 少.（3）经 核 算 各 种 计 算 器 的 利 润 率 均 为 20%,请 你 根 据 上 述 有 关 信 息，选 定 下 月 应 多 进 哪 种 计 算 器？说 明 进 价 是 多 少？20.（6 分）甲、乙 两 人 在 5 次 打 靶 测 试 中 命 中 的 环 数 如 下：甲：8,8,8,8,9；乙：5,9,7,10,9.（1）填 写 下 表：平 均 数 众 数 中 位 数 方 差 1 p 8 8 0.4乙 9 3.2（2）教 练 根 据 5 次 成 绩，选 择 甲 参 加 射 击 比 赛，教 练 的 理 由 是 什 么？（3）如 果 乙 再 射 击
9、1此，命 中 8环，那 么 乙 的 射 击 成 绩 的 方 差 有 什 么 变 化？21.（6 分）一 家 广 告 公 司 想 招 聘 一 名 策 划 部 经 理，对 甲、乙 两 名 应 聘 应 试 者 进 行 面 试、文 案 策 划、已 有 经 历 三 项 考 评，他 们 的 各 项 成 绩（百 分 制）如 下 表：应 聘 者 面 试 文 案 策 划 已 有 经 历 甲 88 78 80乙 80 85 83（1）如 果 这 家 公 司 想 招 聘 一 名 综 合 能 力 较 强 的 部 门 经 理，计 算 两 名 应 试 者 的 平 均 成 绩（百 分 制），从 他 们 成 绩 看，应 录
10、取 谁？（2）如 果 这 家 公 司 想 招 聘 一 名 综 合 能 力 较 强 的 部 门 经 理，面 试、文 案 策 划、已 有 成 绩 按 照 4：3：3 的 比 确 定，计 算 两 名 应 试 者 的 平 均 成 绩（百 分 制），从 他 们 成 绩 看，应 录 取 谁？22.（8分）某 县 教 师 进 修 学 校 初 中 研 训 部 欲 招 聘 一 名 打 字 员，对 甲、乙 两 位 候 选 人 分 别 进 行 了 工 作 态 度、操 作 技 能 和 学 科 知 识 的 考 核，他 们 的 成 绩（单 位：分）如 下 表：（1）若 该 初 中 研 训 部 认 为 工 作 态 度、操
11、作 技 能 和 学 科 知 识 同 等 重 要，则 谁 将 被 聘 用？候 选 人 工 作 态 度 操 作 技 能 学 科 知 识 甲 83 79 81乙 74 83 82（2）若 该 初 中 研 训 部 对 于 工 作 态 度、操 作 技 能、学 科 知 识 的 成 绩 按 照 2：5：3 的 比 确 定，则 谁 将 被 聘 用？23.(1 0分)我 市 某 一 周 各 天 的 最 高 气 温 统 计 如 下 表:最 高 气 温/25 26 27 28天 数 1 1 2 3(1)写 出 这 组 数 据 的 中 位 数 与 众 数;(2)求 出 这 组 数 据 的 平 均 数.答 案一、1.A
12、 2.A 3.B 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 9.D 10.A二、11.乙 12.3 13.0 14.15 15.6 16.2 17.甲 18.87三、19.解：(1)(12+20+8+4+2)+(20+40+10+8+2)卜 2=(46+80)+2=63(台).答：该 店 平 均 每 月 销 售 63台.(2)观 察 图 表 可 知，九、十 月 出 售 了 五 种 计 算 器 销 售 情 况 统 计 表 中，15出 现 60次，次 数 最 多，则 众 数 是 15.根 据 中 位 数 的 定 义 可 知，第 63,64位 的 数 都 是 15,则 中 位 数 是 15.故 中 位
13、 数 和 众 数 都 为 15.(3)选 定 下 月 应 多 进 售 价 为 15元 的 计 算 器，进 价 是 159(1+20%)=12.5(元).20.解：(1)甲 的 众 数 为 8.乙 的 平 均 数 为 5+9+；+10+9=8,乙 的 中 位 数 为(=8.(2)因 为 甲 乙 的 平 均 数 相 等，而 甲 的 方 差 小，成 绩 比 较 稳 定，所 以 选 择 甲 参 加 射 击 比 赛.(3)如 果 乙 再 射 击 1次，命 中 8环，平 均 数 不 变，根 据 方 差 公 式 可 得 乙 的 射 击 成 绩 的 方 差 变 小.21.解：(1)甲 的 平 均 成 绩 为(
14、88+78+80)+3=82(分)，2乙 的 平 均 成 绩 为(80+85+83)+3=82-(分).3因 为 822f82,所 以 乙 将 被 录 用.34 3 3(2)甲 的 成 绩 为 88xY+78xY+80 xy=82.6(分)，4 3 3乙 的 成 绩 为 80 x F85X F83X=82.4(分).10 10 10因 为 82.682.4,所 以 甲 将 被 录 用.22.解：(1)串=(83+79+81)+3=243+3=81(分)，工=(74+83+82)+3=239+359.7(分).81 79.7,.甲 将 被 聘 用.(2)串=(83x2+79x5+81x3)+(2
15、+5+3)=80470=80.4(分),Z二(74x2+83x5+82x3)+(2+5+3)=809+10=80.9(分).V80.980.4,乙 将 被 聘 用.23.解：(1)图 表 中 的 数 据 按 从 小 到 大 排 列，数 据 28。(2 出 现 了 三 次 最 多，所 以 28。(2 为 众 数;27 处 在 第 4 位，所 以 为 中 位 数.(2)平 均 数 为 2+26+2。7+328=27().7第 2 4章 章 末 检 测 一、选 择 题（本 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分）1.方 程 x（x T）=2 的 解 是（）A.x=-B.x=2 C.xi
16、=l,X2=2 D.xi=-l,X2=22.若 n（#）是 关 于 冗 的 方 程 x1+mx+2n=0的 根，则 的 值 为（)A.1 B.2 C.-l D.-23.若 关 于 无 的 一 元 二 次 方 程 炉+（/2-2）x+l=0有 两 个 相 等 的 实 数 根,则 小 的 值()A.0 B.8C.472D.0 或 84.如 果 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 是 方 程 fT0 x+21=0的 两 根，那 么 它 的 周 长 为（)A.17 B.15 C.13 D.13 或 175.方 程 2x2-4x+l=0的 解 是 x)A.12 B.222 C.122 D.226
17、.若 一 元 二 次 方 程 的 两 根 之 和 是 3,两 根 之 积 是-2,则 这 个 方 程 是（）A.+3尸 2=0 B./+3x+2=0 C.x2-3x+2=0 D.%2-3%-2=07.下 列 方 程，是 一 元 二 次 方 程 的 为（）A.3x2-7=2y+l B.5A2-6x+2 C.73x=x2+x-5 D.ax2+(b-c)x+5+c=08.方 程（x-2）（x+3）=0 的 解 是（）A.x=2 B.x=3 C.xi=-2,及=3 D.xi=2,X2=39.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 f-2根-%-L=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 m 的
18、值 为（）4A.-B.-C.2 D.-22 210.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程。+标+1=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 根 的 取 值 范 围 是（）A.m B.m C.m 且?匈 D.m 且，和 二、填 空 题（本 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4分）11.若 x=l是 一 元 二 次 方 程 x2+2x+a=0的 一 个 根，则 a=.12.用 配 方 法 解 方 程 始-6=-2（x+1）,此 方 程 配 方 的 形 式 为.13.若 关 于 x 的 方 程 x2-6x+m=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 m 的 取 值 范
19、 围 是14.若 一 元 二 次 方 程/+,依+利-1=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 m=.15.若 方 程/-2xU=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 k=.16.刘 谦 的 魔 术 表 演 风 靡 全 国，小 明 也 学 起 了 刘 谦 发 明 了 一 个 魔 术 盒，当 任 意 实 数 对（a,h）进 入 其 中 时，会 得 到 一 个 新 的 实 数 例 如，把（3,-2）放 入 其 中，就 会 得 到 32+（-2）-1=6.现 将 实 数 对（m,-2m）放 入 其 中，得 到 实 数 2,贝 l j z n=.17.将 方 程（3x+l）（2x-3）=1化
20、成 一 般 式 的 常 数 项 是.18.若 方 程 有 两 个 实 数 根，则 人 的 取 值 范 围 是.三、解 答 题（本 题 共 6 小 题，共 4 2分）19.（6 分）已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程+级+卜 2=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.（1）求 左 的 取 值 范 围；（2）若“为 大 于 1的 整 数，求 方 程 的 根.20.（6 分）已 知 关 于 x 的 方 程 N-6x+A+7=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.（1）求 上 的 取 值 范 围；（2）当“为 正 整 数 时，求 方 程 的 根.21.（6 分）已 知 关 于 x
21、的 方 程 好-（/:+1）A-6=0.（1）求 证：无 论 2的 取 何 实 数，该 方 程 总 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.（2）若 方 程 的 一 根 为 2,试 求 出 后 的 值 和 另 一 根.22.（8 分）已 知 必+（a+3）x+a+l=0是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程.（1）求 证：方 程 总 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.（2）若 方 程 的 两 个 实 数 根 为 XI,X2,且 X+X22=10,求 实 数 4 的 值.23.（8 分）已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 3+2履+公-仁 0（fc0）.问：4 0 可 能
22、是 方 程 一 个 根 吗？若 是，求 出 我 值 及 方 程 的 另 一 个 根，若 不 是，请 说 明 理 由.24.（10分）已 知 关 于 x 的 方 程/+=0 有 两 个 实 数 根-2,求，小 的 值.答 案 一、1.D 解 析：V x(x-1)=2,.*.x2-x-2=0,/.(x-2)(x+l)=O,即 x-2=0 或 x+l=O,.x=2 或 x=T,原 方 程 的 根 为 汨=2,x2=-l.故 选 D.2.D 解 析：(邦)是 关 于 x 的 方 程 12+如+2=0的 根，代 入 得 2+加+2=0,且/),方 程 两 边 都 除 以，得 n+m+2=0.tn+n=2
23、.故 选 D.3.D 解 析：:一 元 二 次 方 程(止 2)x+计 1=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，.*.21=0,即(L 2)2-4 X 1 x(优+1)=0.整 理 得 加 2 8 m=0,解 得 加 产 0,m 2=8.故 选 D.4.A 解 析：等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 是 方 程 x2-10 x+21=0的 两 根，方 程 10%+21=0的 两 个 根 分 别 是 乃=3,乃=7,等 腰 三 角 形 的 腰 长 为 7,底 边 长 为 3.，等 腰 三 角 形 的 周 长 为 7+7+3=17.故 选 A.5.C 解 析：Z?=-4,c=,/.b24
24、ac=Sf.x=4 8 4=l 2 2.故 选 C.6.D 解 析：一 元 二 次 方 程 的 两 根 之 和 是 3,两 根 之 积 是-2,，这 个 一 元 二 次 方 程 可 为 X2 3X-2=0.故 选 D.7.C 解 析：A.是 二 元 二 次 方 程，故 A 不 符 合 题 意；B.是 整 式 不 是 方 程，故 B 不 符 合 题 意；C.是 一 元 二 次 方 程，故 C 符 合 题 意；D.当。=0时 是 不 是 一 元 二 次 方 程，故 D 不 符 合 题 意.故 选 C.8.D 解 析：*.*(x-2)(1+3)=0,.尸 2=0或 x+3=0,解 得 即=2,及=一
25、 3.故 选 D.9.B 解 析：:关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 必-2 a-加-！=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，.b24ac=(-2 M 2-4x 1 x(-4,?-)=0,即(2/H+I)2=0,解 得 机=-上 故 选 B.4 210.C 解 析：根 据 题 意，得 相 邦 且 d=2?-4加 0,所 以 机 1且 加 声 0.故 选 C.二、1 1.-3 解 析：将 户 1代 入，得 1+2+。=0,解 得。=-3.12.(x+1)2=5 解 析：将 方 程 整 理，得 f+2 x+l=5,即(x+1)2=5.13.m 0,角 箪 得 m9.14.2 解 析：.关
26、于 x 的 一 元 二 次 方 程 产 优+加-1=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，工 1=拄-4。=m2-4xlx(竹 1)=/-4 加+4=(m-2)2=0,m=2.15.1 解 析：方 程 声 2 x+H)有 两 个 相 等 的 实 数 根，/=抉-4-4-4 仁 0,解 得 七 1.16.3或 T 解 析：把 实 数 对(加，-2 m)代 入。2+匕 一 1=2,得 病-2加-1=2.移 项，得?2_2?-3=0,因 式 分 解，得(m-3)(/n+1)=0.解 得 加=3或 m=-1.17.-4 解 析：(3x+I)(2x-3)=1,即 6/-9%+2%-3-1=0,所 以 6
27、/-7 k 4=0,所 以 常 数 项 为-4.18.狂 9且 原 0 解 析：.方 程 有 两 个 实 数 根，二/-4ac=36-4后 0,即 依 9且 原 0.三、19.解：(1).关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 N+2t+h2=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根,A=b2-4ac=22-4(&-2)0,即 1 2-4 Q 0,解 得 辰 3.故 女 的 取 值 范 围 为 M3.(2)左 为 大 于 1的 整 数,且 上 3,，：2.将&=2代 入 原 方 程，得 0,解 得 左 2.(2),味 24,无 论 攵 取 何 实 数，该 方 程 总 有 两 个 不 相 等 的
28、 实 数 根.(2)解：将 x=2代 入 方 程 x2-(Z+1)x-6=0,W 22-2(H l)-6=0,即 女+2=0,解 得 k=-2.原 方 程 为 12+3-6=(x-2)(x+3)=0,解 得 3=2,X2=-3.故 女 的 值 为-2,方 程 的 另 一 根 为-3.22.(1)证 明；A=(。+3)2-4(。+1)=。2+6。+9-4-4=储+2+5=(+1)2+4.V(+1)20,:.(n+1)2+4 0,即 0,工 方 程 总 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.(2)解：根 据 题 意，得 制+1 2=-(。+3),为 12=。+1.VX2+X22=10,:.(X1
29、+X2)2-2X1X2=10,即(。+3)2-2(+1)=10.整 理 得+4。一 3=0,解 得。1=一 2+行，。2=-2-即 a 的 值 为-2+近 或-2-行.23.解：将 产 0代 入 原 方 程，得 3-仁 0,解 得 七 o 或 仁 1.乂 0,依 1,.,尸。是 方 程 的 一 个 根.把 6 1代 入 原 方 程，得 r+l x f：(x+2)=0,解 得 xi=0,X2=-2.方 程 的 另 一 个 根 为 x=-2.24.解：关 于 x 的 方 程/+x+=0有 两 个 实 数 根-2,加，一 解 得 y=1-2+w=-L=-2.即 机，的 值 分 别 是 1,-2.精
30、品 文 档 精 心 整 理 第 2 5章 章 末 检 测 一、选 择 题（本 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分）1.下 面 四 组 线 段 不 能 成 比 例 线 段 的 是（）A.3,6,2,4 B.4,6,5,10 C.1,0，网,后 D.2石，,2旧,42.如 图，AABC 与 夕 C 是 位 似 图 形，点 O 是 位 似 中 心，若 04=24，SA A S C=8,则 底 松 0=（第 2题 图）A.9 B.16 C.18 D.243.在 比 例 尺 是 1：500的 图 纸 上，测 得 一 块 长 方 形 的 土 地 长 5厘 米，宽 4 厘 米，这 块 地
31、的 实 际 面 积 是（）A.20 米 2 B.500 米 2 C.5 000 米 2 D.500 000 米 24.如 图，在 平 行 四 边 形 A8C。中，点 E 是 边 的 中 点，EC交 对 角 线 80 于 点 凡 则 EF：FC 等 于 A.3：2 B.3：15.若 两 个 相 似 三 角 形 的 周 长 之 比 是 1：A.1：2 B.1：726.若=2=:，且 3。-2升-3,则 24+463，的 值 是（）5/014A.14 B.42 C.7 D.37.如 图，在 ABC 中，4。=5,BD=10,AE=3,则 AC 的 值 为（）精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文
32、 档精 品 文 档 精 心 整 理（第 7题 图）A.9 B.6 C.3 D.48.如 图，身 高 为 1.6 m 的 某 学 生 想 测 量 一 棵 大 树 的 高 度，她 沿 着 树 影 由 B 到 A 走 去，当 走 到 点 C时,她 的 影 子 顶 端 正 好 与 树 的 影 子 顶 端 重 合，测 得 8 c=4 m,CA=l m,则 树 的 高 度 为（）J（第 8题 图）A.4.8 m B.6.4 m C.8 m D.10 m9.如 图，ABC是 等 腰 三 角 形，A8=AC=3,B C=1,点。在 A B边 上，点 E在 C 8的 延 长 线 上，若=1,8 E=1,连 接
33、E D并 延 长 交 A C于 点 尸，则 线 段 4尸 的 长 为（）10.在 ABC 中，若 4B=AC=1,BC=x,/A=3 6。，则 在 了 的 值 为（）2 2 2二、填 空 题（本 题 共 8小 题，每 小 题 3分，共 24分）11.如 图，电 灯 P 在 横 杆 A B的 正 上 方，A B在 灯 光 下 的 影 子 为 C,AB/C D,AB=2 m,C D=6 m,点 P 到 C D的 距 离 是 3 m,则 P 到 A B的 距 离 是 i精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理 2 D（第 11题 图）12.如 图，已 知 点 C
34、是 线 段 A 8的 黄 金 分 割 点，若 A B=2 c m,贝 I 4 C=c m.，i/C.B（第 12题 图）13.如 图，在 A B C中，E 为 A B边 上 的 一 点，要 使 成 立，还 需 要 添 加 一 个 条 件 为.B（第 13题 图）14.若;=则.b 5 b15.若=,且 必 存 0,则 史 主?=_.2 4 5 a+c-b16.在 A A B C中，点。，E 分 别 在 线 段 AB,A C的 反 向 延 长 线 上，DE/BC,AB=3,AC=2,AD=1,那 么 C E=.17.如 图，在 A B C中，A H L B C 于 点、H,正 方 形 OE尸 G
35、 内 接 于 A B C,点。，E 分 别 在 边 AB,A C上，点 G,F 在 边 B C上.如 果 B C=2 0,正 方 形。E F G的 面 积 为 2 5,那 么 A H 的 长 是.18.“今 有 邑，东 西 七 里，南 北 九 里，各 开 中 门，出 东 门 一 十 五 里 有 木，问：出 南 门 几 何 步 而 见 木？”这 段 话 摘 自 九 章 算 术，意 思 是 说：如 图，矩 形 城 池 A 8 C D,东 边 城 墙 A B长 9 里，南 边 城 墙 A。长 7里，东 门 点 E,南 门 点 尸 分 别 是 A 8,A O的 中 点，EGA.AB,FHA.AD,EG
36、=15里，G 经 过 A 点，则 FH=_里.精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理（第 18题 图）三、解 答 题（本 题 共 7 小 题，共 4 6分）19.（4 分）学 生 会 举 办 一 个 校 园 摄 影 艺 术 展 览 会，小 华 和 小 刚 准 备 将 矩 形 的 作 品 四 周 镶 上 一 圈 等 宽 的 纸 边，如 图.两 人 在 设 计 时 发 生 了 争 执：小 华 要 使 内 外 两 个 矩 形 相 似，感 到 这 样 视 觉 效 果 较 好；小 刚 试 了 几 次 不 能 办 到，表 示 这 是 不 可 能 的.小 红 和 小 莉
37、 了 解 情 况 后，小 红 说 这 一 要 求 只 有 当 矩 形 是 黄 金 矩 形 时 才 能 做 到，小 莉 则 坚 持 只 有 当 矩 形 是 正 方 形 时 才 能 做 到.请 你 动 手 试 一 试，说 一 说 你 的 看 法.（第 19题 图）20.（5 分）如 图，某 校 数 学 兴 趣 小 组 利 用 自 制 的 直 角 三 角 形 硬 纸 板 OE产 来 测 量 操 场 旗 杆 4 8 的 高 度，他 们 通 过 调 整 测 量 位 置，使 斜 边。尸 与 地 面 保 持 平 行，并 使 边 O E与 旗 杆 顶 点 A在 同 一 直 线 上，已 知 OE=0.5米，EF
38、=0.25米，目 测 点。到 地 面 的 距 离。G=1.5米，到 旗 杆 的 水 平 距 离。C=20米，求 旗 杆 的 高 度.A（第 2 0题 图）21.（5 分）如 图，小 明 同 学 用 自 制 的 直 角 三 角 形 纸 板。E F测 量 树 的 高 度 A B,他 调 整 自 己 的 位 置，设 法 使 斜 边。尸 保 持 水 平，并 且 边 O E与 点 8 在 同 一 直 线 上，已 知 纸 板 的 两 条 直 角 边 OE=40cm,EF=20 c m,测 得 边。尸 离 地 面 的 高 度 AC=1.5 m,CD=8 m,求 树 高 4B.（第 21题 图）精 品 文 档
39、 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理 22.（6分）如 图，已 知 力，E 分 别 是 A8C的 边 AC,A8上 的 点，若/A=35。，NC=85。，/ADE=60。.(1)求 证：ZADEs/ABC.(2)若 AO=8,AE=6,BE=O,求 AC 的 长.23.（8分）【问 题 情 境】如 图，在 R S A B C 中，ZACB=90,C D 1 A B,我 们 可 以 利 用 ABC与 AC。相 似 证 明 这 个 结 论 我 们 称 之 为 射 影 定 理，试 证 明 这 个 定 理.【结 论 运 用】如 图，正 方 形 ABC。的 边 长 为 6,点。
40、是 对 角 线 AC,8。的 交 点，点 E 在 C O 上，过 点 C作 CFJ_8E,垂 足 为 F,连 接 OF.（1）试 利 用 射 影 定 理 证 明：ABOFsBED.（2）若 DE=2CE,求。尸 的 长.（第 23题 图）24.（8分）已 知 线 段 a,2 c满 足。：b：c=3：2：6,且 a+2b+c=26.求 a,b,c的 值;（2）若 线 段 x是 线 段 a,6 的 比 例 中 项,求 x 的 值.25.（10分）如 图，在 AABC 中，C C 为 AB边 上 的 中 线，点 E,F 分 别 在 线 段 CO,A Q 上，且 DF _ DE点 G 是 EF 的 中
41、 点，射 线 O G 交 AC 于 点(1)求 证：&DFES/DAC.（2）请 你 判 断 点”是 否 为 A C 的 中 点，并 说 明 理 由.（3）若 将 AO”绕 点。顺 时 针 旋 转 至/。昭，使 射 线 与 射 线 CB相 交 于 点 M（不 与 B,C 重 合,图 是 旋 转 后 的 一 种 情 形），请 探 究 与 之 间 所 满 足 的 数 量 关 系，并 加 以 证 明.精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理（第 25题 图）答 案 一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.D 7.A 8.C 9.B 10.D二、11.1 1
42、2.75-1 13.乙 4。后=/8（答 案 不 唯 一）14.Z4 Q 2015.一 16.-17.18.1.053 3 3三、19.解：只 有 正 方 形 才 能 做 到.理 由 如 下：设 矩 形 的 一 边 长 为，另 一 边 长 为 4 等 宽 的 纸 边 宽 c如 果 两 个 矩 形 要 相 似，那 么 a：b=（a-2c）：3 2 c）,解 得 a=b.，只 能 是 正 方 形 了.20.解：由 题 意 可 知，A D E F s A D C A,：晅=里 DC ACVDE=0.5 m,EF=0.25 m,DG=.5 m,DC=20 m,0 5 0”守 石,解 得 心。AB=AC
43、+BC=10+1.5=11.5(m).答：旗 杆 的 高 度 为 11.5 m.精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理 21.解：在 QEF 和 OBC 中,ZZ)=ZZ),Z.DEF=ZDCB,XD E F s A D B C,EF BC崂 喂，解 得 g.VAC=1.5 m,：.AB=AC-BC=,5+4=5.5(m).答：树 高 5.5 m.22.(1)证 明：V Z=Z/4DE=60,N A=/A,A O E s B C.(2)解：V A A D E A A B C,丝=些.AB AC8 6：AE=6,BE=IO,：.AC=2.16 AC23.【问
44、 题 情 境】证 明：CD LA B,：.ZADC=90.又：ZCAZZBAC,；.R S ACDRtA ABC,：.A C：AB=AD-AC,：.A C2A D-A B.【结 论 运 用】(1)证 明：.四 边 形 A8C为 正 方 形，：.O C LB O,ZBCD=90,：,B C1=BO BD.:CFLBE,:.BC 2=BF,BE.：.BO BD=B F B E,即 吆=.BE BD又 V ZO BF=ZEBD,：./X B O F/B E D.(2)解：,；BC=CD=6,DE=CE,：.DE=4,CE=2.在 RtABCE 中，B E*+6 2=2 在 RtA OBC 中,O B
45、=2 BC=3同 2CF RC:A B O F s A B E D,：.=,DE BE即 竺：.O F=处.4 2V10 524.解：(1),:a：b：c=3：2：6,:.设 a=3k,b=2k,c=6k.精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理 又.a+2b+c=26,；.3A+2x2A+6七 2 6,解 得 仁 2.a=6,Z=4,c=12.(2)是 a,。的 比 例 中 项，.-a b,即 AT=4X6,解 得 k 2 n 或 尸-2而(舍 去).即 x 的 值 为 2 n.25.(1)证 明：C D为 AB边 上 的 中 线，：.DB=DA.,.D
46、F DE.DF _ DE D5-D C D A DC 又,:NFDE=NADC,：.ADFE-ADAC.(2)解：点”为 A C的 中 点.理 由 如 下：,/D F E sX D A C,：.ZDFE=ZDAC,：.E F/A C,:.DGFS XDHA,D E G/D C H,.DG _ F G DG_ _ FG.EG _ FG而 一 石，DH HC:点 G 是 E尸 的 中 点，EG=FG,：.H C=A H,即 点”为 A C的 中 点.(3)解：当 点 M 在 线 段 BC上 时(不 与 B,C重 合)，ZBMD+ZBDA=SO.：BD=AD,HC=AH,：.D H/BC,：.NBM
47、D=ZHDH.将 AD H绕 点 D 旋 转 至 ADH,：.NHDH=ZA D A：AB D A+Z A D A=180,ZBM D+ZB D A=180.如 答 图，当 点 M在 C B的 延 长 线 上 时，N BM D=NBD A：,:BD=AD,HC=AH,：.D H/B C,：.ZHMD=ZNDH.:将 AD H绕 点 D 旋 转 至 ADH,：.ZH D H=ZA D A.：Z B D A+N AZM=180,Z N D H+N H D H=180,：.ZN D H=Z B D A：.ZBM D=ABDA精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理
48、 A（第 2 5题 答 图）精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理 第 2 6章 章 末 检 测 一、选 择 题（本 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分）1.如 图，在 边 长 为 1的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中，ABC的 三 个 顶 点 均 在 格 点 上，则 tan/ABC的 值 为)A.1B-l2.在 正 方 形 网 格 中，N a 的 位 置 如 图，则 tan a 的 值 是（）（第 2 题 图）A.B3D.23.如 图，Z M B C 与）户 都 是 等 腰 三 角 形，且 A8=AC=3,DE=DF=2,若 N8
49、+/E=90。，则 ABC与 QEF的 面 积 比 为（）D.3后：2立 4.三 角 形 在 方 格 纸 中 的 位 置 如 图，则 tan a 的 值 是（）（第 4 题 图）精 品 文 档 可 编 辑 的 精 品 文 档精 品 文 档 精 心 整 理 A-7cl25.在 RtZVLBC 中，Z C=9 0,若 s i n A=,则 tan 5二()5A.-3c.史 56.如 图,ZACB=50,则 拉 线 4 c 的 长 为（）（第 6 题 图）c 福 A.6sin 50 B.6cos 506cos 507.如 图，在 R tA B C中，ZACB=90,CO_LAB于 点，如 果 AC=
50、3,A 8=6,那 么 A。的 值 为（)D.3后 8.在 直 角 三 角 形 中，若 将 各 边 的 长 度 都 扩 大 到 原 来 的 3倍，则 锐 角 A 的 三 角 函 数 值（)A.都 扩 大 到 原 来 的 3 倍 B.都 缩 小 为 原 来 的 3 倍 C.都 保 持 原 来 的 数 值 都 不 变 D.有 的 变 大，有 的 缩 小 9.如 图，王 师 傅 在 楼 顶 上 点 A 处 测 得 楼 前 一 棵 树 C O的 顶 端 C 的 俯 角 为 60。，若 水 平 距 离 8=10m,楼 高 A 8=2 4 m,则 树。的 高 约 为（）A.5 m(第 9 题 图)B.6