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1、【下 载 后 获 高 清 完 整 版】2021年 山 东 淄 博 高 三 数 学 高 考 模 拟 试 题 含 答 案 敷 学 I.答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 与 牛 号 警 捕 号 4 行 总 卜 知 忒 卷 指 定 力!匕 2.回 善 选 舞 1 8时,选 出 枇 个 小 题 答 案 后,川 的 七 杷 西 必 L I 向 U II的 再*k 号/隔.如 需 改 动.阳 悔 皮 内 卜 冷 后,M逸 涂 乂 他 答*标 弓.网 答 逸 户 时.将 番*3在 谷 西 卡 匕 耳 汴 本 试 卷 IJ t效.3.考 试 豺 束 行.将 本 试 卷 和 吞 题 卜 井 文 M.
2、一、本 箕 8小，小$分.共 40分.在 小 山 的 四 个 皿*.只 育 一 事 将 创 目 央 求 的.I.已 知 集 合/=x|0 xS 2.集 合 月=x k v x).则/D 6=A.(L2 B.(0.1)C.0.1)D.(1.2)2.发 数 4 2-j)的 虚 都 为 A.-2 i B.2i C.-2 l.23.倒，+./+2 x-8=。戴 n 线)，=Jbr+l(A w R)所 用 的 发 短 弦 长 为 A.277 B.2yli C.473 D.24.己 如/(x)=cosx(cosx+JJsinx)在 仅 W J mJ 上 的 锻 大 侦 足;.财 实 ft a的 总 小 侦
3、 是 S.实 轴 长 与 他 即 之 比 为 黄 金 敦 咨 二！的 双 就 线 叫 黄 金 双 曲 线.曲 殴 22 2.-鼻=1(。0,6 0)足 黄 金 双 曲 线.则 二 号 a.ft*b A.在 二 B.上 避 C.无 匚 D.*2 2 2 46.若 等 差 败 列 I。的 前 项 和 为，,则 0 S.i。“是 q。,。”0的 A.充 分 必 要 条 件 0.充 分 不 必 壑 条 件 C.必 不 充 分 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 杀 件 7.上 如 警 旅 三 加 影 彳 H e的 山 长 为 6.点 尸 满 足 可?而-丽 6.副|叼 二 A.-B.275，3
4、。D-8.有 7 名 学 生 参 加“学 党 史 知 识 痣 U,”彻 比 赛 龙 缄，名 体 说：“甲 的 成 绩 是 中 间-g,乙 不 是 7 人 中 成 缅 依 好 的.内 不 是 7 人 中 成 绩 嫌 短 的,而 旦 7 人 的 成 绩 各 不 相 同.,那 么 他 打 7 人 不 同 的 可 使 位 次 共 有 A.I20W B.216 种 C.384种 D.504种 二 多 送 撵 本 共 4 小，小 慝 5 分，共 20分.在 小 给 出 的 四 个 送 中，育 多 项 符 合 目 要 求.全 部 选 对 的 得 5分，部 分 选 对 的 傅？分，者 选 的 将 0分.9.快
5、 递 行 业 作 为 邮 政 业 的 重 要 组 成 部 分,II有 带 动 产”充 域 广.吸 纳 就 业 人 数 当、线 济 附 加 值 高、技 术 特 征 显 不 等 特 点,它 将 信 息 佐 述,物 品 述 送.资 金 流 通 和 Z化 传 摘 等 多 种 功 能 触 台 在 一 屈,关 联 生 产、潦 通、消 费,投 况 和 金 融 等 多 个 领 域，足 现 代 社 会 不 可 替 代 的 屉 础 产 业.下 图 是 国 家 统 计 局 公 布 的 2020年 下 半 年 快 递 江 蝠 9 情 况.尚 快，期 值,万 件，。鼻 岫 快 遑 Mtma（万 杵）A.A.2020年
6、下 半 年，行 个 月 的 异 地 快 递 加 是 同 城 快 递 录 的 6 倍 以 上 B.2020年 10月 份 异 她 快 递 增 长 率 小 于 9 月 份 的 异 城 快 递 增 长 率 C.2020年 卜 半 年.异 世 快 递 麻 叮 月 份 里 正 相 关 关 系 D.2020年 F半 年，同 城 和 异 地 快 速 早 依 岛 均 出 现 在 I I月 1 0.已 知 函 数/。）=2+2 则 卜 列 结 论 正 确 的 足 A./）是 偶 咸 数 B./U）是 埔 函 数 C./（x）K小 侦 是 2 D./（x）HK值 是 4I I.已 如 a,/wR,f t 0 d
7、l.则 卜 列 结 论 正 确 的 是 I I-a bB.a*hb C.IgA*Igo*D.J a J h 21 2.四 仲 懵 S-4 灰 7）中.-dhSB C为 环 也 仰 肛,枝 向.4刖 甲 形 B C-2.48=u.女 广 此 楼 4）的 中 心.m.S fy kliti AH C D 力，”力 喇 卜 列 结 论 步 的 房 A.检 SC 卜 I ft M PD/rtn HSFH.%落 在,）1时,“的 取 依 C.-n 4。H H.四 改 惟 S I欣？）的 体 H 的 f.UiU.2o.ft fi a 的 的 ft n 点 H M iki 的 U，岛 N 75三、空，本 共
8、4小.小 s 分，共 加 分 13.L lJU IW 面 10小 冷 是 I.UK博 面 展 讦 图 为 t 慨.一 修 IH 0 的 体 粗 腿 14.若 拗 物 收/=2pX 0）卜 的 力 a r0.-2）到 K，依 汾 属 兄，4 的、帼 距 离 的 3 侑.剜,等 IS 己 知 笔 比 数 列 中.。以=2.公 比 1.%M 比 冶 匕/幻=；-6/+3 2 8 的 港 1、极 修 由.因 数 的 枇 9W和 比 16.已 初 函 数 八、）=|./4 2+|任 2 2 I.的 出 X价 是 6.则 味 也”的 值 比.四 解 答:本 共 6 小 题，共 70分.解 乃 应 写 出
9、文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步.17.（10 分）在 I：“sinC=ccos（zf-.2 7 3 sin=sin A.V 6；2 cos2A+3cos/4=l 这 个 条 件 中 代 E,1、.补 充 在 卜 血 福 找 中,若 时 总 中 的 M 8 c 存 在.求 出 火 面 机：柠 不 存 在.说 叫 理 由.何 妁：是 衿 存 在 SABC.它 的 内 珀 1.&C 助 对 的 曲 分 别 为 a.b.c.fl u=2JJ.b+c=4-j3 7注：如 果 选 样 多 个 条 件 分 别 解 答.夜 办、就 答“分.18.（12分）n:（n e N*）卜 止 数 打 成
10、 例：a%为 4 a-/%N中 树.打 的 数 成 等 4 败 列，何 州 的 改 成*此 数 列 HXM的 公 比 探 知*”3r,a-.!.：,u=l.+aM=-I，4Ltf.，.明“n己 力 M 檀，/6（7-4 4 中.J Y.0=改=明=4 乙 4蛇 口 120二 制 依 面.m 点”.分 别 墨 M C G,4 4 的 中 点.I，求 K H/B C-4 4 C。卜 掩 谏 的 汽 面 机 I2）设 平 面 4 5 C或 三 粒 枝 A B C-4 4 G 的 外 楼 印 面 所 得 小 费 的 闲 心 为。,求 n 线。4，半 面 8 M V 所 成 的 的 止 弦 值.20,（
11、12分）某 市 会 展 公 司 计 划 任 东*一 周 二 拨 5 天 广 场 会 展.若 公 展 期 间“风 由 大 气.收 期 停 课 天 2 展.根 据 博 布 气&台 预 报 烟 妞,未 来 好 从 周 到 周 拄 的 5 人 时 间 内 出 提 雨 天 气 情 况 的 总 率 是：郁 3 人 均 方!.6 2 天 均 为）（能 役 每 大 出 现 风 雨 天 r 与 弃 必 用 反 拄 汇 的）.“）求 不 来 周 从 周 到 周 715天 中 至 少 有 大 龄 停 会 展 的 概 率 求 速 次 会 网 活 动 展 出 的 平 均 人 故.（结 唳 楮 确 到 0.1），2）设
12、E 0,A t v 的 方 程 为 y=-m.将 过 点 尸（O.E）的 直 线 与 依 圆 相 交 于 4 8西 电 门 线 M 4.M B与/的 交 点 分 别 为 4.G.代 段 G H的 中 点 为 N.判 却 是 否 存 在 正 数 而 使 直 线 M N的 斜 率 为 定 体.说 明 再 由.2 2.，12%,已 知 数 列 a/。+1）（wN）.“，出 叫：tf.0）成 也，求 宗 教。的.大 价，数 学 参 考 答 案 一、单 项 选 择 题：1.B：2.D：3.A：4.D：5.A：6.B：7.C：8.D.二、多 项 选 择 题：9.BCD：10.AC：II.AC：12.AD.
13、三、填 空 题：本 题 共 4 小 题，每 小 题 5分，共 20分.13.14.2:15.1022：16.-6或-9.四、解 答 题：本 题 共 6 小 摩，共 70分.解 答 应 写 出 文 字 说 明 证 明 过 程 或 演 算 步 骤.17.（10分）解；选 择 条 件：由 正 弦 定 理 可 行 sin/IsinC=sin Ccos 4)2 分 ih J sinC*0.nfftisin J=cos A-|=cosJ+-sin/lI 6)2 2化 商 可 得,sin A=cos.42 2即 t a=5.4 分 因 为 所 以/=；.5 分 由 余 弦 定 理 可 得/=b2+c2-bc
14、=(b+c)2-3bc.解 得 从=12.7 分 从 而 解 得%=2。.9 分 因 此 S八 小 一=：8csin/=3.10分 选 择 条 件：因 为 6sin B+C-=Gsin?W VJcos=sin J.2 分 2 2 2由 正 弦：信 用 公 式 可 得：/c o s g=2 sin g c o$g2 2 2由 于 c o s 工 0,所 以 s in 3=3.4 分 2 2 2因 为/lw(0,n),所 以 即 4=幺.$分 2 3 3由 余 弦 定 理 可 得 J=b:+c2+bc=(b+c),-be，由 已 知 可 行 A=36.7分 法-：由+：4。可 得-4扬+3 6=0
15、,A 0.方 程 组 无 解，9 分 be=36所 以 不 存 在 满 足 条 件 的 M B C.10分 法 二：由 基 本 不 等 式 可 得 A 4(警)=12.9 分 所 以 不 存 在 满 足 条 件 的 Z U 8c.10分 法 三：因 为 从+C2=/+C)2-%C=48-720，.9 分 所 以 不 存 在 满 足 条 件 的 A 4 5 c.10分 选 择 条 件：由 余 弦 二 倍 用 公 式 可 舒：2cos?4+3cos/f 2=0.2分 解 得 6 4=；或-2(舍 去).4 分 因 为/w(0,7 t),所 以/1=T，.5 分 由 余 弦 定 理 得：/-h:+c
16、2-bc=(b+cY-3bc.解 得 防=12,.7 分 从 而 解 得 6=c=2 jJ.9 分 因 此 S c=，bcsind=3 G.1()分1 8.（12分）解：（I）设 第 行 数 的 公 基 为 4,各 列 的 公 比 为 外 由 Jfij 可 知&%3=&3=1 3外+4+也=3仁=5，舒/则 g=%=；.a2i 由 0工=。9=(0“+上/)9=(1+1因 力 匕+(-1)4=1+(-(2)“E=4”可 褥 S.=2,J+3(；J+(+1两 边 同 时 乘 以 上 可 得：2；Se=2(g)+3，(；)+(”1上 述 两 式 相 M可 得:9 哨+(步 词 1)p v=5+-j
17、-(+木 制 中 叫 G)T因 此 S.=3-(+3)(1.解 得 的 3=1.1分,-2,.2 分.3 分/)1=|.解 得.4 分 2 2)_ _ _+_.6 分 7 2 2 2-(+1)。7 勿 x 分.9 分-(M J 1一 5(+3)图.u 分.12分 1 9.（12分）解：（I）由 空 间 几 何 关 系 可 知,他 柱 力 6C-4 4 G 的 外 接 甥 也 就 是 松 柱 BC-481cl外 接 I M I 柱 的 外 接 球.取/C 的 中 点”.因 为 X 6=8 C,所 以 B H L A C,延 长 8 到。.使 用 4C_LQC.所 以 B D 为 网 柱 底 面
18、倒 的 直 径,.2 分 因 为 dB=B C=4.ZJfiC=120,所 以 8/)=8,乂 D D、=BB=4,所 以 2r=BD、=yjBD1+D Dt2=4#.3 分 所 以 外 接 球 的 衣 面 枳 S=4xr=7t(2rf=80兀.1分（2）据（1）可 知，以 所 在 的 广 1线 为 JT轴，以 6 所 在 的 在 线 为），轴.以 过 点 H 和 平 行 的 直 线 为：轴,建 上 空 间 广（角 坐 标 系 如 图 所 示：所 以 ZVIO.O 见 0,-2.0),C(-2V3.O,O).4(273.0.4).C,(-25/3,0.4).5)(0,-2,4),所 以 就=(
19、-2 6 2 0).前=(0.0.4)，因 为 直 7=；西.所 以 而=旅+0 7=旅+|&7=(-26.2.2).同 理 前=瓯+丽=西+1 而=(711.4)，.6 分 设 Tifti B M N 的 法 向 h；/=(x.y.c).则|_.7 分 m B N=。-6 丫+)，+:=0 后 即,.取 X=J 3,则 工=-2,v=5.V3.v+y+4r=0所 以 曰=(0.5.-2卜.9 分 由(I)可 知.藏 面 1 的 小 心 O 在 B H 的 延 长 线 1.Il/O=2.所 以 函=(0,-4.4).10 分 设 直 线 0 B j“平 面 8 M N 所 成 的 角 大 小
20、为 8.所 以 疝 匹 4 制=餐 方=(.所 以 直 线，平 面 8A/N所 成 用 的 正 弦 值 为 Z.12分 解 法 2：(1)据 已 知 条 件,取/C 的 中 点.以 C 4 所 在 的 直 线 为 I轴.以 8,所 在 的 K 线 为 V 轴.以 过 点 为 且 和 44 平 行 的“线 为：轴 建 立 空 间 近 角 坐 标 系 如 图 所 示：由 己 知 可 得：J(273.().O)1 5(0,-2,0),C(-2/3,0,0)1 4(2瓜 0.4)，C；(-2/3.0,4).4(0.-2,4).设 球 心 G 的 坐 标 为(a,b,c),则 G/=G C=GB,.iu
21、=2(吁 2国(0-26)2所 以 4+6?+4=(+2。)+4+b+4=/+(b+2+42 分 解 得：=0,6=2.所 以 G(022).所 以 r=Jo，+(2+2)+(2-4)=2君.3 分 所 以 外 接 球 的 表 面 枳 S=4w=兀(2，=8(hr.4 分 2)由(1)可 知：所 以 乔=(-26.2.0),西=(0.0.4).因 为 而=；宙,所 以 而=旅+百 7=灰：+1 忑=(-2 6 2 2)，同 理 丽=瓯+和=函+：而=(6,1,4)，.6 分 设 平 面 B M N 的 法 向 bl m=(x,y.c).方 丽=0则 _ _in-BN=07 分即+=0.取*=6
22、 则 二=_2,y=5,|V3x+y+4r=O所 以 靛=(7l5,-2).9 分 由(I)可 知.截 而 圆 的 圆 心。在 8,的 延 长 线 上,11/70=2.所 以 函=(0,-4,4),.10 分 设“线。4 叮 r-|fti B M N 所 成 的 角 大 小 为 0,所 以 sin 8=,伙 助+g j阿.闯 732,732 8所 以 直 线。4 与 平 面 8 W N 所 成 角 的 正 弦 值 为 Z.12分 20.（12分）解：（I）记“卡 来 一 周 从 周 一 到 周 五 5天 中 至 少 有 天 暂 停 会 展”为 事 件 力.则 小 件 刁 表 示 未 来 一 周
23、 5天 展 出 会 展，F 是/4)=(1-)5(1-)2=.I 分 2 5 200/(/I)=I-0(/I)=1-1 幻 199200所 以，未 来 周 从 周 到 周 五 5天 中 至 少 仃 尺 折 停 会 展 的 概 率 足 弛.2 分 200（2）设 前 机 变 我 示 会 展 展 出 的 天 数,则 x=0,1,2,3,45于 是，Q（x=0）=（；/（：）=6.3 分 P（x=）=C；（,呢+c；（y（*）=看.5 分 P（X=2）=C：（*G（务+C：（!）y（!）+C；+匕（斤=焉,7 分/v=3）=c（g）y g）、c冲 匕（*）+*）*=盖,9 分/v=4）=c（f y（
24、3!）+c 拈）-（*=痣.|分由(I)知.p(,v=5)=P()=t2005 7 41 11 I所 以 E(x)=y/P(K=i)=l x+2x+3x-2+4x+5x-!-=l.9勺 25 200 20()200 200即 这 次 会 展 活 动 展 出 的 平 均 天 数 是 1.9天.12分 21.(12分)解：由 己 知：4(0,-fl)，H(U),因 为 M(l,2)在 椭 网 上.直 线 M A，MA1的 斜 率 之 枳 等 T-4,所 以=2 t x=-4.解 得：a*=8M1 1-0 1-01分 又 3+2=1,所 以=2,.2 分 a2 b-所 以 椭 恻 的 标 准 方 程
25、 为?+=i.3 分 o 2（2）设 4（，M）,8（X 2,%）为 过 点 产 的 九 线 与 椭 圆 E 的 交 点,若 该 I线 的 斜 率 存 在，不 妨 设 为 h 则 该“线 的 方 程 是 J=履+/M.联 立 方 程 褥：4x2+y:=8,-2)=(-w-2)(x,-l),5 分 由 已 知 得，点 M 不 在 1 j，=h+”，匕 H.Ji=hi+w.所 以 巧=-(叱 2)gJ)+|,kx、+-26分 同 理 可 汨=-(m+2)(x,-l)r 1 kx、+-27分 所 以 X f g+2)(x G)_(，“+2 M 二!)+2.h+i-2 kx1+“i-2=-(m 2)2
26、Axrv2+(/n-2-)(X j+X?)+4-2 J+2,k xyx:+A(i-2)(X+.q)+(i-2)2km nr-8将+X,=-p-,X,.V,=代 入 上 式 并 化 简 R：也 也 旦 23 4 k-m+2x(m+2)(A-2)所 以 N 的 坐 标 为 匕 丁+L-w.I 2(k-m+2),2(k-in+2)2(w-4)当 A-2 w 0时,“线 MN的 斜 率 儿 八=一 一、，=-2k-2 k-2因 为 凡”与 犬 的 取 值 无 关，所 以 m-4=0,即 用=4.此 时 4班=-2.10分 若 经 过 点 的 直 线 斜 率 不 存 在.此 时 4 8为 椭 网 E 长
27、 轴 端 点.不 妨 设/(0.2 0).8(。.一 271)，因 为 河,儿：点 共 线.坐 标 为(噌 2 同 理 G 坐 标 为(一/2-+|,_ 1，U V 2-2)I 272+2)此 时 线 段 G 的 中 点 为 N(.I I分 所 以*八=二？二 2.=一 2,亦 满 足 要 求，m+4 t-z-1综 合 可 知：存 在“1=4(史 得 R线 M N的 斜 率 为 定 值-2.12分 2 2.(12分)*?：(1 要 证(I+1)w N*)成 立.两 边 取 对 数：n只 需 证 明 lnd+工)，成 立，.分 n a令 工=1.0.4 1，构 造 函 数/(X)=hi(l+x)
28、-;v(0 x I)n即 只 需 证 明 函 数/(x)在 区 间 二 小 于 零.2 分 由 于/(X)=-S F在 区 间(0.1 上,f(x)V 0.函 数/(N)单 调 递 减,且/(0)=0,所 以 在 区 间(0 5上 函 数/(x)0.4 分 所 以 不 等 式(1+1)v e(w N*)成 立：.5分 n(2)对 于 不 等 式(1+，)”+5 d w、*),两 边 取 时 数:/只 需 不 等 式 ln(l+1)4 一 成 立.6 分 n+a令 x=1.0 x 4 l，构 造 函 数 g(x)=ln(l+.v)-(0 v x 4 1),n a x+l不 等 式(1+1 广-S
29、 e(w N*)成 立，n等 价 于 在 区 间(0 上 g(x)4 0恒 成 立.7 分 其 中 g(x)=a k+(2 a-l)x(l+.vXav+l):8分 由 分 子+(2 a-l)x=0,得 其 两 个 实 数 根 为 8=0.%=上 中：a当“士!时，X,0.函 数 g(x)单 调 递 增.由 于 g(x)g(O)=0.不 等 式 不 成 立.9 分当 点 一 1“L 时，X,G(o.l).2在 区 间(0,X?)I g*(x)0:函 数 g(x)在 区 间(0,天)上 也 调 递 减,在 区 间(4,1)上 中 调 递 增：且 g(0)=0,只 需 g(l)=l n 2 0.a+lW o|,在 区 间(0用 上,g(x)S 0.函 数 g(x)单 调 递 M,flg(x)vg()=O，不 等 式 恒 成、Z.II 分 综 上，不 等 式(1+,厂 S e(w N L a 0)成 立.实 数。的 址 大 值 为-1.n In 2.12分