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1、2019年 辽 宁 省 葫 芦 岛 市 中 考 数 学 试 卷 一.选 择 题（每 小 题 3 分，共 30分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 个 是 符 合 题 意 的）1.（3 分）（2015葫 芦 岛）的 绝 对 值 是（）2A._ 1 B.1 C.2 D.-22 22.（3 分）（2015葫 芦 岛）下 列 图 形 属 于 中 心 对 称 图 形 的 是（）4.（3 分）（2015葫 芦 岛）不 等 式 组 fx+21 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）7-4 x-l5.（3 分）（2015葫 芦 岛）张 老 师 随 机 抽 取 6 名
2、学 生，测 试 他 们 的 打 字 能 力，测 得 他 们 每 分 钟 打 字 个 数 分 别 为：100，80,70,80,90,95,那 么 这 组 数 据 的 中 位 数 是（）A.80 B.90 C.85 D.756.（3 分）（2015葫 芦 岛）下 列 事 件 属 于 必 然 事 件 的 是（）A.蒙 上 眼 睛 射 击 正 中 靶 心 B.买 一 张 彩 票 一 定 中 奖 C.打 开 电 视 机，电 视 正 在 播 放 新 闻 联 播 D.月 球 绕 着 地 球 转7.（3 分）（2015葫 芦 岛）如 图，。是 A B C的 外 接 圆，。的 半 径 为 3,Z A=4 5,
3、则 BC I8.（3 分）（2015葫 芦 岛）如 图，在 五 边 形 ABCDE中，N A+/B+N E=300。，DP、C P分 别 平 分 NEDC、Z B C D,则 N P 的 度 数 是（）9.（3 分）（2015葫 芦 岛）已 知 k、b 是 一 元 二 次 方 程（2 x+l）（3x-1）=0的 两 个 根，且 k b,则 函 数 y=kx+b的 图 象 不 经 过（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 10.（3 分）（2015葫 芦 岛）如 图，正 方 形 ABCD的 边 长 为 4,点 P、Q 分 别 是 CD、A D的 中 点
4、，动 点 E 从 点 A 向 点 B 运 动，到 点 B 时 停 止 运 动；同 时，动 点 F 从 点 P 出 发，沿 P-DQ运 动，点 E、F 的 运 动 速 度 相 同.设 点 E 的 运 动 路 程 为 x,A A E F的 面 积 为 y,能 大 致 刻 画 y 与 x 的 函 数 关 系 的 图 象 是（）二.填 空 题（每 小 题 3 分，共 24分）_11.（3 分）（2015葫 芦 岛）若 代 数 式 八 区 有 意 义，则 实 数 x 的 取 值 范 围 是.x-112.（3 分）（2015葫 芦 岛）根 据 最 新 年 度 报 告，全 球 互 联 网 用 户 达 到 3
5、 200 000 000人，请 将 3 200 000 000用 科 学 记 数 法 表 示.13.（3 分）（2015葫 芦 岛）分 解 因 式：4m2-9n2=.14.（3 分）（2015 葫 芦 岛）若 一 元 二 次 方 程（m-1）x2-4x-5=0没 有 实 数 根，则 m 的 取 值 范 围 是.15.（3 分）（2015葫 芦 岛）甲、乙 两 人 进 行 射 击 测 试，每 人 10次 射 击 成 绩 的 平 均 数 都 是 8.8环，方 差 分 别 是：S 用 2=i,s 乙 2=0.8,则 射 击 成 绩 较 稳 定 的 是.（填 甲 或 乙）16.（3 分）（2015葫
6、芦 岛）如 图，在 菱 形 A B C D 中，AB=10,AC=12,则 它 的 面 积 是.17.（3 分）（2015葫 芦 岛）如 图，一 次 函 数 y=kx+2与 反 比 例 函 数 y=9（x0）的 图 象 交 于 点 A,与 y 轴 交 于 点 M,与 x 轴 交 于 点 N,且 A M：MN=1：2,则 k=18.（3 分）（2015葫 芦 岛）如 图，在 矩 形 A B C D 中，AD=2,CD=1,连 接 A C,以 对 角 线 A C 为 边，按 逆 时 针 方 向 作 矩 形 A B C D 的 相 似 矩 形 ABCC,再 连 接 A Q,以 对 角 线 A Q为
7、边 作 矩 形 ABCC的 相 似 矩 形 AB2c2。，按 此 规 律 继 续 下 去，则 矩 形 ABnCnCn-i的 面 积 为 丛 A D三.解 答 题 19.（10分）（2015葫 芦 岛）先 化 简，再 求 值：-土 二 工）+丝 二 L 其 中 x=3.x-1 x x2+x20.（12分）（2015葫 芦 岛）某 超 市 计 划 经 销 一 些 特 产，经 销 前，围 绕“A：绥 中 白 梨，B：虹 螺 幌 干 豆 腐，C：绥 中 六 股 河 鸭 蛋，D：兴 城 红 崖 子 花 生 四 种 特 产，在 全 市 范 围 内 随 机 抽 取 了 部 分 市 民 进 行 问 卷 调 查
8、：我 最 喜 欢 的 特 产 是 什 么？（必 选 且 只 选 一 种）.现 将 调 查 结 果 整 理 后，绘 制 成 如 图 所 示 的 不 完 整 的 扇 形 统 计 图 和 条 形 统 计 图.请 根 据 所 给 信 息 解 答 以 下 问 题：（1）请 补 全 扇 形 统 计 图 和 条 形 统 计 图；（2）若 全 市 有 280万 市 民，估 计 全 市 最 喜 欢“虹 螺 睨 干 豆 腐”的 市 民 约 有 多 少 万 人？（3）在 一 个 不 透 明 的 口 袋 中 有 四 个 分 别 写 上 四 种 特 产 标 记 A、B、C、D 的 小 球（除 标 记 外 完 全 相 同
9、），随 机 摸 出 一 个 小 球 然 后 放 回，混 合 摇 匀 后，再 随 机 摸 出 一 个 小 球，则 两 次 都 摸 至!1A的 概 率 为.我 最 喜 欢 的 特 产,扇 形 统 计 图.我 最 喜 欢 的 特 产.条 形 统 计 图 21.（12分）（2015葫 芦 岛）如 图，小 岛 A 在 港 口 B 的 北 偏 东 50。方 向，小 岛 C 在 港 口 B的 北 偏 西 25。方 向，一 艘 轮 船 以 每 小 时 20海 里 的 速 度 从 港 口 B 出 发 向 小 岛 A 航 行，经 过 5小 时 到 达 小 岛 A,这 时 测 得 小 岛 C 在 小 岛 A 的 北
10、 偏 西 70。方 向，求 小 岛 A 距 离 小 岛 C 有 多 少 海 里？（最 后 结 果 精 确 到 1海 里，参 考 数 据：72=1.1414,历 1.732）北 22.（12分）（2015葫 芦 岛）某 中 学 要 进 行 理、化 实 验 加 试，需 用 九 年 级 两 个 班 级 的 学 生 整 理 实 验 器 材.已 知 一 班 单 独 整 理 需 要 30分 钟 完 成.（1）如 果 一 班 与 二 班 共 同 整 理 15分 钟 后，一 班 另 有 任 务 需 要 离 开，剩 余 工 作 由 二 班 单 独 整 理 15分 钟 才 完 成 任 务，求 二 班 单 独 整
11、理 这 批 实 验 器 材 需 要 多 少 分 钟？（2）如 果 一、二 的 工 作 效 率 不 变，先 由 二 班 单 独 整 理，时 间 不 超 过 2 0分 钟，剩 余 工 作 再 由 一 班 独 立 完 成，那 么 整 理 完 这 批 器 材 一 班 至 少 还 需 要 多 少 分 钟？23.（1 2分）（2015葫 芦 岛）如 图，A B C是 等 边 三 角 形，A O 1 B C,垂 足 为 点 O,。0 与 A C相 切 于 点 D,B E L A B交 A C的 延 长 线 于 点 E,与。O 相 交 于 G、F 两 点.（1）求 证：A B与。O 相 切；（2）若 等 边
12、三 角 形 A B C的 边 长 是 4,求 线 段 B F的 长？24.（12分）（2015葫 芦 岛）小 明 开 了 一 家 网 店，进 行 社 会 实 践，计 划 经 销 甲、乙 两 种 商 品.若 甲 商 品 每 件 利 润 1 0元，乙 商 品 每 件 利 润 2 0元，则 每 周 能 卖 出 甲 商 品 4 0件，乙 商 品 2 0件.经 调 查，甲、乙 两 种 商 品 零 售 单 价 分 别 每 降 价 1元，这 两 种 商 品 每 周 可 各 多 销 售 10件.为 了 提 高 销 售 量，小 明 决 定 把 甲、乙 两 种 商 品 的 零 售 单 价 都 降 价 x 元.（1
13、）直 接 写 出 甲、乙 两 种 商 品 每 周 的 销 售 量 y（件）与 降 价 x（元）之 间 的 函 数 关 系 式：y甲=，y 乙=：（2）求 出 小 明 每 周 销 售 甲、乙 两 种 商 品 获 得 的 总 利 润 W（元）与 降 价 x（元）之 间 的 函 数 关 系 式？如 果 每 周 甲 商 品 的 销 售 量 不 低 于 乙 商 品 的 销 售 量 的 心，那 么 当 x 定 为 多 少 元 时，才 2能 使 小 明 每 周 销 售 甲、乙 两 种 商 品 获 得 的 总 利 润 最 大？25.（1 2分）（2015葫 芦 岛）在 A B C中，A B=A C,点 F 是
14、 B C延 长 线 上 一 点，以 C F为 边,作 菱 形 C D E F,使 菱 形 CD EF与 点 A 在 B C的 同 侧，连 接 B E,点 G 是 B E的 中 点，连 接 AG、DG.（1）如 图，当 NBAC=NDCF=90。时，直 接 写 出 A G与 D G的 位 置 和 数 量 关 系；（2）如 图，当 N BA C=/D C F=60。时，试 探 究 A G与 D G的 位 置 和 数 量 关 系，（3）当 NB A C=N D C F=a时;直 接 写 出 A G与 D G的 数 量 关 系.26.（1 4分）（2015葫 芦 岛）如 图，直 线 y=-2+3 与
15、x 轴 交 于 点 C,与 y 轴 交 于 点 B,抛 4物 线 y=ax?+x+c经 过 B、C 两 点.4（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）如 图，点 E 是 直 线 B C上 方 抛 物 线 上 的 一 动 点，当 4 B E C面 积 最 大 时，请 求 出 点 E 的 坐 标 和 BEC面 积 的 最 大 值？（3）在（2）的 结 论 下，过 点 E 作 y 轴 的 平 行 线 交 直 线 B C 于 点 M,连 接 A M,点 Q 是 抛 物 线 对 称 轴 上 的 动 点，在 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 P,使 得 以 P、Q、A、M 为 顶 点 的 四 边 形
16、 是 平 行 四 边 形？如 果 存 在，请 直 接 写 出 点 P 的 坐 标；如 果 不 存 在，请 说 明 理 由.2019年 辽 宁 省 葫 芦 岛 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一.选 择 题（每 小 题 3 分，共 30分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 个 是 符 合 题 意 的）1.（3 分）（2015葫 芦 岛）-工 的 绝 对 值 是（）2A._ 1 B.1 C.2 D.-22 2考 点：绝 对 值.分 析：根 据 一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 进 行 解 答 即 可.解 答:解:I-1
17、|=1,2 2故 选：B.点 评：本 题 考 查 的 是 绝 对 值 的 性 质，掌 握 一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身；一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数；0 的 绝 对 值 是 0 是 解 题 的 关 键.2.（3 分）（2015葫 芦 岛）下 列 图 形 属 于 中 心 对 称 图 形 的 是（）考 点：中 心 对 称 图 形.分 析：根 据 中 心 对 称 图 形 的 定 义 即 可 作 出 判 断.解 答：解：A、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 选 项 错 误；B、不 是 中 心 对 称 图 形，故 选 项 错 误；C、
18、是 中 心 对 称 图 形，故 选 项 正 确；D、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 选 项 错 误.故 选 C.点 评：本 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 概 念：中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 180度 后 两 部 分 重 合.3.（3 分）（2015葫 芦 岛）从 正 面 观 察 下 面 几 何 体，能 看 到 的 平 面 图 形 是（）正 面A.B.C.D.考 点：简 单 组 合 体 的 三 视 图.分 析：找 到 从 正 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可，注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表
19、 现 在 主 视 图 中.解 答：解：从 正 面 看 易 得 第 一 层 有 1个 正 方 形，在 中 间，第 二 层 从 左 到 右 有 3 个 正 方 形.故 选 A.点 评：本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识，主 视 图 是 从 物 体 的 正 面 看 得 到 的 视 图.4.（3 分）（2015葫 芦 岛）不 等 式 组 x+2 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）7-4 x-l考 点：在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集；解 一 元 一 次 不 等 式 组.分 析：先 解 不 等 式 组 中 的 每 一 个 不 等 式，再 把 不 等 式 的 解
20、集 表 示 在 数 轴 上 即 可.解 答：解：解 不 等 式 得：x-1.解 不 等 式 得：X42,所 以 不 等 式 组 在 数 轴 上 的 解 集 为：0 1故 选 C点 评：不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 的 方 法：把 每 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来（,2向 右 画；要 用 空 心 圆 点 表 示.5.（3 分）（2015葫 芦 岛）张 老 师 随 机 抽 取 6 名 学 生，测 试 他 们 的 打 字 能 力，测 得 他 们 每 分 钟 打 字 个 数 分 别 为：100，80,70,80,90,9 5,那 么 这 组 数 据
21、的 中 位 数 是（）A.80 B.90 C.85 D.75考 点：中 位 数.分 析：根 据 中 位 数 的 概 念 求 解.解 答：解：这 组 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为：70,80,80,90,95,100,则 中 位 数 为：8+9=85.2故 选 C.点 评：本 题 考 查 了 中 位 数 的 知 识，将 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大（或 从 大 到 小）的 顺 序 排 列，如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数，则 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数；如 果 这 组 数 据 的 个 数 是 偶 数，则 中 间 两
22、 个 数 据 的 平 均 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.6.（3 分）（2015葫 芦 岛）下 列 事 件 属 于 必 然 事 件 的 是（）A.蒙 上 眼 睛 射 击 正 中 靶 心B.买 一 张 彩 票 一 定 中 奖 C.打 开 电 视 机，电 视 正 在 播 放 新 闻 联 播 D.月 球 绕 着 地 球 转 考 点：随 机 事 件.分 析：必 然 事 件 就 是 一 定 发 生 的 事 件，根 据 定 义 即 可 判 断.解 答：解：A、蒙 上 眼 睛 射 击 正 中 靶 心 是 随 机 事 件，故 选 项 错 误；B、买 一 张 彩 票 一 定 中 奖 是 不 可 能
23、 事 件，错 误；C、打 开 电 视 机，电 视 正 在 播 放 新 闻 联 播 是 随 机 事 件，故 选 项 错 误；D、月 球 绕 着 地 球 转 是 必 然 事 件，正 确；故 选 D点 评：本 题 考 查 了 必 然 事 件，解 决 本 题 需 要 正 确 理 解 必 然 事 件、不 可 能 事 件、随 机 事 件 的 概 念.必 然 事 件 指 在 一 定 条 件 下 一 定 发 生 的 事 件.不 可 能 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，一 定 不 发 生 的 事 件.不 确 定 事 件 即 随 机 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，可 能 发 生 也 可 能 不
24、发 生 的 事 件.7.（3 分）（2015葫 芦 岛）如 图，O O 是 A B C的 外 接 圆，。的 半 径 为 3,Z A=4 5,则 BC考 点：弧 长 的 计 算；圆 周 角 定 理.分 析：根 据 圆 周 角 得 出 圆 心 角 为 90。，再 利 用 弧 长 公 式 计 算 即 可.解 答：解：因 为 O O 是 A B C的 外 接 圆，O O 的 半 径 为 3,ZA=45,所 以 可 得 圆 心 角/BOC=90。，所 以 长=9。K 3,180 2故 选 B.点 评：此 题 考 查 弧 长 公 式，关 键 是 根 据 圆 周 角 得 出 圆 心 角 为 90。.8.（3
25、 分）（2015葫 芦 岛）如 图，在 五 边 形 ABCDE中,ZA+ZB+ZE=300,DP、C P分 别 平 分/E D C、Z B C D,则/P 的 度 数 是（）P.,5ED-1A.60 B.65 C.55。D.50考 点：多 边 形 内 角 与 外 角；三 角 形 内 角 和 定 理.分 析：根 据 五 边 形 的 内 角 和 等 于 540。，由/A+/B+/E=300。，可 求 N B C D+/C D E 的 度 数,再 根 据 角 平 分 线 的 定 义 可 得 N P D C 与 N P C D 的 角 度 和，进 一 步 求 得 N P 的 度 数.解 答：解：；五
26、边 形 的 内 角 和 等 于 540。，/A+/B+/E=300。，ZBCD+ZCDE=540-300=240,VZBCD,N C D E 的 平 分 线 在 五 边 形 内 相 交 于 点 O,:.Z PDC+Z PCD=1（Z B C D+Z C D E）=120,2A ZP=180-120=60.故 选：A.点 评：本 题 主 要 考 查 了 多 边 形 的 内 角 和 公 式，角 平 分 线 的 定 义，熟 记 公 式 是 解 题 的 关 键.注 意 整 体 思 想 的 运 用.9.（3 分）（2015葫 芦 岛）已 知 k、b 是 一 元 二 次 方 程（2x+l）（3x-1）=0
27、的 两 个 根，且 k b,则 函 数 y=kx+b的 图 象 不 经 过（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 考 点：一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系；解 一 元 二 次 方 程-因 式 分 解 法.分 析：首 先 利 用 因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程 求 出 k 和 b 的 值,然 后 判 断 函 数 y=1x-的 图 象 3 2不 经 过 的 象 限 即 可.解 答：解：k、b 是 一 元 二 次 方 程（2x+l）（3 x 7）=0的 两 个 根，且 kb,二 函 数 y=L-1 的 图 象 不 经 过 第
28、二 象 限，3 2故 选 B.点 评：本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 以 及 因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程 的 知 识，解 答 本 题 的 关 键 是 利 用 因 式 分 解 法 求 出 k 和 b 的 值，此 题 难 度 不 大.10.（3 分）（2015葫 芦 岛）如 图，正 方 形 A B C D 的 边 长 为 4,点 P、Q 分 别 是 C D、A D 的 中 点，动 点 E 从 点 A 向 点 B 运 动，到 点 B 时 停 止 运 动；同 时，动 点 F 从 点 P 出 发，沿 P f D 玲 Q运 动，点 E、F 的
29、 运 动 速 度 相 同.设 点 E 的 运 动 路 程 为 x,ZkAEF的 面 积 为 y,能 大 致 刻 画 y 与 x 的 函 数 关 系 的 图 象 是（）考 点：动 点 问 题 的 函 数 图 象.专 题：应 用 题.分 析：分 F 在 线 段 P D上，以 及 线 段 D Q上 两 种 情 况，表 示 出 y 与 x 的 函 数 解 析 式，即 可 做 出 判 断.解 解：当 F 在 P D上 运 动 时，A E F的 面 积 为 y A E AD=2x(0 x2),2当 F 在 DQ 上 运 动 时，AEF 的 面 积 为 y=AEAF=Ax(x-2)=l x2-x(2 x0.
30、x-1*0,.实 数 x 的 取 值 范 围 是：x20且 xwl.故 答 案 为：X20且 XH1.点 评：此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 以 及 分 式 有 意 义 的 条 件，正 确 把 握 定 义 是 解 题 关 键.12.(3分)(2015葫 芦 岛)根 据 最 新 年 度 报 告，全 球 互 联 网 用 户 达 到 3 200 000 000人，请 将 3 200 000 000用 科 学 记 数 法 表 示 3.2xl()9考 点：科 学 记 数 法 一 表 示 较 大 的 数.分 析：科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 ax1。11的 形 式，其
31、 中 lv|a|V10,n 为 整 数.确 定 n 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 大 于 10时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 小 于 1时，n 是 负 数.确 定 axl()n(l|a|10,n 为 整 数)中 n 的 值，由 于 3 200 000 000有 10位，所 以 可 以 确 定 n=9.解 答：解：3200000000=3.2x109,故 答 案 为:3.2x1()9.点 评：本 题 考 查 学 生 对 科 学 记 数 法
32、的 掌 握，一 定 要 注 意 a 的 形 式，以 及 指 数 n 的 确 定 方 法.13.(3 分)(2015葫 芦 岛)分 解 因 式：4m*-9n)=(2m+3n)(2 m-3 n).考 点：因 式 分 解-运 用 公 式 法.分 析：直 接 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 得 出 即 可.解 答：解：4m2-9n2=(2m+3n)(2m-3n).故 答 案 为：(2m+3n)(2m-3n).点 评：此 题 主 要 考 查 了 运 用 公 式 法 分 解 因 式，正 确 应 用 平 方 差 公 式 是 解 题 关 键.14.(3分)(2015葫 芦 岛)若 一 元 二 次
33、方 程(m-1)x?-4x-5=0没 有 实 数 根，则 m 的 取 值 范 围 是 m d.考 点：根 的 判 别 式；一 元 二 次 方 程 的 定 义.分 析：据 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程(m-1)x2-4x-5=0没 有 实 数 根，得 出=16-4(m-1)x(-5)0,从 而 求 出 m 的 取 值 范 围.解 答：解：一 元 二 次 方 程(m-1)X?-4x-5=0没 有 实 数 根，/.A=16-4(m-l)x(-5)0,且 m-1工 0,5故 答 案 为：m 0,方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当=(),方 程 有 两 个 相 等 的 实 数
34、根；当(),方 程 没 有 实 数 根.15.(3分)(2015葫 芦 岛)甲、乙 两 人 进 行 射 击 测 试，每 人 10次 射 击 成 绩 的 平 均 数 都 是&8环，方 差 分 别 是：S 甲 2=1,s/=0.8,则 射 击 成 绩 较 稳 定 的 是 乙.(填 甲 或 乙)考 点：方 差；算 术 平 均 数.分 析：直 接 根 据 方 差 的 意 义 求 解.解 答：解：甲 2=i,S 乙 2=0.8,1 0.8,.射 击 成 绩 比 较 稳 定 的 是 乙，故 答 案 为：乙.点 评：本 题 考 查 了 方 差：一 组 数 据 中 各 数 据 与 它 们 的 平 均 数 的
35、差 的 平 方 的 平 均 数，叫 做 这 组 数 据 的 方 差.方 差 通 常 用 S?来 表 示，计 算 公 式 是：s 2=（X|-X-）2+（X2-X-）2+.+n（xn-x-）2;方 差 是 反 映 一 组 数 据 的 波 动 大 小 的 一 个 量.方 差 越 大，则 平 均 值 的 离 散 程 度 越 大，稳 定 性 也 越 小；反 之，则 它 与 其 平 均 值 的 离 散 程 度 越 小，稳 定 性 越 好 16.（3 分）（2015葫 芦 岛）如 图，在 菱 形 ABCD中，AB=10,AC=d2,则 它 的 面 积 是 96.考 点：菱 形 的 性 质.分 析：首 先
36、根 据 勾 股 定 理 可 求 出 B O的 长，进 而 求 出 B D的 长，再 根 据 菱 形 的 面 积 等 于 对 角 线 乘 积 的 一 半 列 式 计 算 即 可 得 解.解 答：解：.四 边 形 ABCD是 菱 形，AA C 1B D,：AC=12,/.AO=6,VAB=10,B O=7 1 02-62=8，BD=16,，菱 形 的 面 积 S=1A C B D=lx 1 6x 12=96.2 2故 答 案 为：96.点 评：本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 的 运 用，熟 练 掌 握 菱 形 的 面 积 等 于 对 角 线 乘 积 的 一 半 是
37、解 题 的 关 键.17.（3 分）（2015葫 芦 岛）如 图，一 次 函 数 y=kx+2与 反 比 例 函 数 y=9（x 0）的 图 象 交 于 x点 A,与 y 轴 交 于 点 M,与 x 轴 交 于 点 N,且 AM：MN=1：2,则 k=_ g _.考 点：反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题.分 析：利 用 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 得 出 A 点 坐 标，进 而 代 入 一 次 函 数 解 析 式 得 出 答 案.解 答：解：过 点 A 作 ADJ_x轴，由 题 意 可 得：MO AO,则 4 N O M A N D A,V A M：M
38、N=1：2,N，I1-L Mr0_-2,A N A D 3:一 次 函 数 y=kx+2,与 y 轴 交 点 为；(0,2),；.MO=2,；.AD=3,y=3 时，3=,解 得：x=a,3.A(W,3),将 A 点 代 入 y=kx+2 得：3=4+2,3解 得：k=24故 答 案 为：1点 评：此 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 交 点 问 题 以 及 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识，得 出 A 点 坐 标 是 解 题 关 键.18.（3 分）（2015葫 芦 岛）如 图，在 矩 形 ABCD中，AD=2,C D=1,连 接 A C,
39、以 对 角 线 A C为 边，按 逆 时 针 方 向 作 矩 形 ABCD的 相 似 矩 形 A B Q 1 C,再 连 接 A Q,以 对 角 线 AQ为 边 作 矩 形 A B C|C的 相 似 矩 形 AB2c2C1，按 此 规 律 继 续 下 去，则 矩 形 AB KnC nT的 面 考 点：相 似 多 边 形 的 性 质.专 题：规 律 型.分 析：根 据 已 知 和 矩 形 的 性 质 可 分 别 求 得 AC,ACi，AC2的 长，从 而 可 发 现 规 律，根 据 规 律 即 可 求 得 第 n 个 矩 形 的 面 积.解 答:解:四 边 形 ABCD 是 矩 形，AAD1DC
40、,A C=V AD2+CD2=V22+1按 逆 时 针 方 向 作 矩 形 ABCD 的 相 似 矩 形 ABICIC,，矩 形 AB,C|C的 边 长 和 矩 形 ABCD 的 边 长 的 比 为 代：2.,矩 形 AB|C|C的 面 积 和 矩 形 ABCD 的 面 积 的 比 5：4,矩 形 ABCD 的 面 积=2x1=2,.,.矩 形 A B Q C 的 面 积=22依 此 类 推，矩 形 AB2c2cl的 面 积 和 矩 形 ABiQC的 面 积 的 比 5：4.,.矩 形 AB2c2cl的 面 积=弓 二 矩 形 AB3c3c2的 面 积=2,25按 此 规 律 第 n个 矩 形
41、 的 面 积 为:22n-1点 评：本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，勾 股 定 理，相 似 多 边 形 的 性 质，解 此 题 的 关 键 是 能 根 据 求 出 的 结 果 得 出 规 律.三.解 答 题 9 Q。分)氏 葫 芦 岛)先 化 简，再 求 值：(言-7)室 其 中 x=3.考 点：分 式 的 化 简 求 值.专 题：计 算 题.分 析：原 式 括 号 中 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则 计 算，同 时 利 用 除 法 法 则 变 形，约 分 得 到 最 简 结 果，把 x 的 值 代 入 计 算 即 可 求 出 值.解 答：解：，原
42、式 _x-(x-l).X(x+1)-2x-l.X(x+1)-x+1x(x-1)2x-1 x(x-1)2x-2 x-1当 x=3时，原 式=2.点 评：此 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.20.（12分）（2015葫 芦 岛）某 超 市 计 划 经 销 一 些 特 产，经 销 前，围 绕“A：绥 中 白 梨，B：虹 螺 蛇 干 豆 腐，C：绥 中 六 股 河 鸭 蛋，D：兴 城 红 崖 子 花 生 四 种 特 产，在 全 市 范 围 内 随 机 抽 取 了 部 分 市 民 进 行 问 卷 调 查：我 最 喜 欢 的 特 产
43、是 什 么？（必 选 且 只 选 一 种）.现 将 调 查 结 果 整 理 后，绘 制 成 如 图 所 示 的 不 完 整 的 扇 形 统 计 图 和 条 形 统 计 图.请 根 据 所 给 信 息 解 答 以 下 问 题：（1）请 补 全 扇 形 统 计 图 和 条 形 统 计 图；（2）若 全 市 有 280万 市 民，估 计 全 市 最 喜 欢 虹 螺 睨 干 豆 腐”的 市 民 约 有 多 少 万 人？（3）在 一 个 不 透 明 的 口 袋 中 有 四 个 分 别 写 上 四 种 特 产 标 记 A、B、C、D 的 小 球（除 标 记 外 完 全 相 同），随 机 摸 出 一 个 小
44、 球 然 后 放 回，混 合 摇 匀 后，再 随 机 摸 出 一 个 小 球，则 两 次 都 摸 到 A的 概 率 为-16.我 最 喜 欢 的 特 产,扇 形 统 计 图 图 1考 点：列 表 法 与 树 状 图 法；用 样 本 估 计 总 体；扇 形 统 计 图；条 形 统 计 图.分 析：（1）根 据 A 的 人 数 与 所 占 的 百 分 比 列 式 求 出 随 机 抽 取 的 总 人 数，再 求 出 B 的 人 数,最 后 补 全 两 个 统 计 图 即 可；（2）用 全 市 的 总 人 数 乘 以 B 所 占 的 百 分 比，计 算 即 可 得 解；（3）画 出 树 状 图，然 后
45、 根 据 概 率 公 式 列 式 计 算 即 可 得 解.解 答：解：被 抽 查 的 总 人 数:290+29%=1000,B 的 人 数:1000-290-180-120=410,C 所 占 的 百 分 比：180+1000=18%；（2）280 x41%=1 14.8（万 人）,答:最 喜 欢 虹 螺 觇 干 豆 腐”的 市 民 约 有 114.8万 人：一 共 有 16种 情 况，两 次 都 摸 到 A的 有 1种 情 况,所 以 P（A,A）=A.16故 答 案 为：,1.16.我 最 喜 欢 的 特 产.扇 形 统 计 图.我 最 喜 欢 的 特 产 条 形 统 计 图 点 评：本
46、题 考 查 了 列 表 法 和 树 状 图 法，扇 形 统 计 图 和 条 形 统 计 图，用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.21.（1 2分）（2015葫 芦 岛）如 图，小 岛 A 在 港 口 B 的 北 偏 东 50。方 向，小 岛 C 在 港 口 B的 北 偏 西 25。方 向，一 艘 轮 船 以 每 小 时 2 0海 里 的 速 度 从 港 口 B 出 发 向 小 岛 A 航 行，经 过 5小 时 到 达 小 岛 A,这 时 测 得 小 岛 C 在 小 岛 A 的 北 偏 西 70。方 向，求 小 岛 A 距 离 小 岛 C 有 多
47、少 海 里？（最 后 结 果 精 确 到 1海 里，参 考 数 据：匹 1.1 4 1 4,后 1.732）C考 点：解 直 角 三 角 形 的 应 用-方 向 角 问 题.分 析：过 点 B 作 B D _L A C,垂 足 为 点 D,根 据 题 意 求 出 N A B C和 N B A C的 度 数 以 及 A B的 长，再 求 出 A D和 B D的 长，结 合 C D=B D,即 可 求 出 A C的 长.解 答：解：由 题 意 得，ZABC=25o+50=75,ZBAC=180-70-50=60,，在 ABC 中，ZC=45,过 点 B 作 B D J_ A C,垂 足 为 点 D
48、,VAB=20 x5=100,在 RtA ABD 中,ZBAD=60,.,.BD=ABsin600=100 x义 3=50百，2:.AD=ABcos60=100 x1=50,2在 RtA BCD 中，NC=45,，CD=BD=50 我，.AC=AD+CD=50+50存 137（海 里），答：小 岛 A 距 离 小 岛 C 约 是 137海 里.北 点 评：此 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用-方 向 角 问 题 的 知 识，解 答 此 类 题 目 的 关 键 是 构 造 出 直 角 三 角 形，利 用 解 直 角 三 角 形 的 相 关 知 识 解 答，此 题 难 度 不 大
49、.22.(12分)(2015葫 芦 岛)某 中 学 要 进 行 理、化 实 验 加 试，需 用 九 年 级 两 个 班 级 的 学 生 整 理 实 验 器 材.已 知 一 班 单 独 整 理 需 要 30分 钟 完 成.(1)如 果 一 班 与 二 班 共 同 整 理 15分 钟 后，一 班 另 有 任 务 需 要 离 开，剩 余 工 作 由 二 班 单 独 整 理 15分 钟 才 完 成 任 务，求 二 班 单 独 整 理 这 批 实 验 器 材 需 要 多 少 分 钟？(2)如 果 一、二 的 工 作 效 率 不 变，先 由 二 班 单 独 整 理，时 间 不 超 过 20分 钟，剩 余
50、工 作 再 由 一 班 独 立 完 成，那 么 整 理 完 这 批 器 材 一 班 至 少 还 需 要 多 少 分 钟？考 点：分 式 方 程 的 应 用；一 元 一 次 不 等 式 的 应 用.分 析：(1)设 二 班 单 独 整 理 这 批 实 验 器 材 需 要 x 分 钟，则 15(J-+A)+坛 1,求 出 x 的 值,30 x x再 进 行 检 验 即 可；(2)设 一 班 需 要 m 分 钟，则 上 1+雪 1,求 出 m 的 取 值 范 围 即 可.30 60解 答：解：(1)设 二 班 单 独 整 理 这 批 实 验 器 材 需 要 x 分 钟，则 15(A+1)解 得 X=