《2022年冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系综合测评试卷（含答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系综合测评试卷（含答案详解）.pdf（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、八年级数学下册第十九章平面直角坐标系综合测评考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、在平面直角坐标系中，已知点尸（5,-6）,则点尸在（）A.第一象限 B.第二
2、象限 C.第三象限D.第四象限2、点4 3,2）与点。关于y 轴对称，则点0 的坐标为（）A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,-2)D.(2,3)3、如图，OA平分/BOD,仍于点C,且/用2,已知点4 到 y 轴的距离是3,那么点/关于x 轴对称的点的坐标为（）A.(2,3)B.(3,2)C.(-2,-3)D.(_3,_2)4、从车站向东走4 0 0 米，再向北走5 0 0 米到小红家，从小强家向南走5 0 0 米，再向东走2 0 0 米到车站，则小强家在小红家的（)A.正东方向B.正西方向C.正南方向D.正北方向5、平面直角坐标系中，0为坐标原点,点A的坐标为（-2,1）,将0A绕
3、原点按逆时针方向旋转9 0 得O B,则点B的坐标为（）A.(1,2)B.(2,-1)C.(-2,-1)D.(-1,-2)6、点（T,9）关于x轴的对称点是（）A.(T 9)B.(4,-9)C.D.(4,9)7、如图，在平面直角坐标系中，/!回的顶点都在方格线的格点上，将 三 角 形 绕 点。旋转9 0 ,得到B C ,则点。的坐标为（)A.(0,4)B.(1,1)C.(1,2)D.(2,1)8、如图，树叶盖住的点的坐标可能是（)OxA.(2,3)B.(-2,3)C.(-3,-4)D.(2,T)9,已知点4 (m,2)与点6(1,n)关于y轴对称，那么帆的值等于()A.-1 B.1 C.-2
4、D.21 0、如图，在平面直角坐标系中，已知点4-4,0)、8(0,3),对A A O 3连续作旋转变换依次得到三角形(1),(2),(3),(4),，则第2 0 2 0个三角形的直角顶点的坐标是()A.(80 7 2,0)B.(80 7吟 C.(80 7 6,0)D.1807 6,与第n卷(非 选 择 题7。分)二、填空题(5小题，每小题4分，共计2 0分)1、如图所示，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中乙物M尸/物=/物加小尸9 0 ,为正整数)，若材点的坐标是(-1,2),4的坐标是(0,2),则4?的坐标为.2、已知点尸(
5、-3,2),则点尸到x轴 的 距 离 为,到y轴的距离为3、在平面直角坐标系中，点力的坐标为(加+1,2?-4),将点/向上平移两个单位后刚好落在x轴上，则 加 的 值 为.4、如图，点4 在第二象限内，仍于点G B(-6,0),=4,NAOB=60,则 的 面 积是.5、A(O,4)，8(3,5)是平面直角坐标系中的两点，线段A B 长度的最小值为_.三、解答题(5 小题，每小题1 0分，共计5 0分)1、对于面积为S 的三角形和直线乙将该三角形沿直线/折叠，重合部分的图形面积记为工，定义为该三角形关于直线/的对称度.如图，将面积为S 的AH比沿直线/折叠，重合部分的图形为ACD E，将AC
6、O E的面积记为S。，则称要不为A 力 a 关于直线，的对称度.在平面直角坐标系Xa中，点4(0,3),BIT,0),7(3,0).(1)过点0)作垂直于x 轴的直线4 ,当2 =1 时，宛关于直线4 的对称度的值是：若A 4%关于直线4的对称度为1,则勿的值是.（2）过点M0,）作垂直于y轴的直线L求/比关于直线4的对称度的最大值.（3）点。（一4,0）满足A P=5,点0的坐标为（3 0）,若存在直线，使得A/。关于该直线的对称度为1,写出所有满足题意的整数力的值.2、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）/a 的顶点4 C的坐标分别为（
7、-4,5）,（-1,3）.（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系.（2）请 作 出 关 于y轴 对 称 的B C .求 4 8 C的面积.3、如图,在平面直角坐标系中，描出点A（0,l）、B（2,0）、C（4,3）.在平面直角坐标系中画出 A B C,则“1 B C的面积是；若点与点C关于y轴对称，则点的坐标为:求 线 段 的 长；(4)已知尸为x轴上一点，若9 8尸的面积为4,求点尸的坐标.4、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,点4点8在网格中的位置如图所示.(1)请在下面方格纸中建立适当的平面直角坐标系，使点4、点6的坐标分别为(1,-3)、(4,-2)；点。的坐标
8、为(2，-1),连接A8,8CC4,则“ABC的面积为.(3)在图中画出AABC关于y轴对称的图形 A 4 G；(4)在 x 轴上找到一点。，使 A P+B P 最小，则 A P+3 P 的最小值是.5、如图，若三角形44G 是由三角形A 8 C 平移后得到的，且三角形A 8 C 中任意一点尸(x,y)经过平移后的对应点为 U(x-4,y +2),4(4,3),8(3,1),C(l,2).(1)画出三角形 写 出 点 4的 坐 标；(3)直接写出三角形ABC的面积;(4)点 在 x 轴上，若 三 角 形 片 的 面 积 为 6,直接写出点 的坐标-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据
9、各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】解：点 尸（5,-5）的横坐标大于0,纵坐标小于0,所以点。所在的象限是第四象限.故选：D.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第 一 象 限（+,+）；第 二 象 限（-,+）；第 三 象 限-）；第 四 象 限（+,2、A【解析】【分析】根据关于了轴对称，纵不变，横相反的原理确定即可.【详解】关于y轴对称，纵不变，横相反，.点4 3,2）与 点。关 于y轴对称，点。的 坐 标 为（-3,2）,故 选A.【点睛】本题考查了坐标系中点的对称问题，熟练掌握对称点坐标的变化规律是解题的
10、关键.3、D【解析】【分析】根据点A到了轴的距离是3,得到点A横坐标为-3,根据角的平分线的性质定理，得到点A到x轴的距离为2即 点A的纵坐标为2,根 据x轴对称的特点确定坐标.【详解】点/到了轴的距离是3,点力横坐标为-3,过点4 作4 如，垂足为,：ZDAO=ZCAO,ACL OB,A(=2,：.AB=2,.点力的纵坐标为2,.点力的坐标为(-3,2),.点力关于x 轴对称的点的坐标为(-3,-2),故选【点睛】本题考查了角的平分线的性质，点到直线的距离，点的轴对称坐标，正确确定点的坐标，熟练掌握对称点坐标的特点是解题的关键.4、B【解析】【分析】根据二人向同一方向走的距离可知二人的方向关
11、系，解答即可.【详解】解：二人都在车站北5 00米，小红在学校东，小强在学校西，所以小强家在小红家的正西.N小强家L500小红家-200 O400【点睛】本题考查方向角，解题的关键是画出相应的图形，利用数形结合的思想进行解答.5、D【解析】【分析】如图过点A作 1垂直于y轴交点为C,过 点6作 做 垂 直 于y轴交点为D,OA=OB,ZAO8=90NA+ZAOC=90,Z A O C+Z B O D =90,Z A=Z B O D,故有“OC丝AOBO,O D =A C =2,B D =O C =1,进而可得6点坐标.【详解】解：如图过点4作47垂直于y轴交点为C,过 点6作 劭 垂 直 于y
12、轴交点为。：OA=OB,ZAOB=9()。，ZA+ZAOC=90,ZAOC+ZBOD=90Z.ZA=ZBOD在AOC和OBQ中/A =/BO D/2）2 1介 缘 _+1 =（夜+1 =严+1，加 的横坐标为：-2 2-1，A 的纵坐标为：y =-2l 0-l +3 =-21 I）+2,及（_ 2 -1,-缪 +2）,故答案为：（-*7，-2|0+2）.【点睛】本题考查了勾股定理，坐标与图形的性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型.2、2 3【解析】【分析】点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，据此即可得答案.
13、【详解】点尸的坐标为(-3,2),，点P至lj x轴的距离为1 2 1=2 ,至Ij y轴的距离为|-3 1=3 .故答案为：2；3【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键.3、1【解析】【分析】先求出点力向上平移两个单位后的坐标为(m+l,2?-2),x轴上点坐标的特征即可求出川的值.【详解】/A(?+l,2机-4),二将点A向上平移两个单位后的坐标为(相+1,2 m-2),：(加+1,2，-2)在 x 轴上，/.2m 2 =0,解得：m =.故答案为：1.【点睛】本题考查点坐标的平移以及X轴点坐标的特征，掌握点坐标平移的性
14、质以及X轴点坐标的特征是解题的关键.4、2百【解析】【分析】利用直角三角形的性质和勾股定理求出宓和/C 的长，再运用三角形面积公式求出即可.【详解】解：ACLOB,：.ZACO=90V ZAOB=60,：.ZCAO=30.a=4,OC=-CA=22在 Rt/AC0 中，AC=AO-COT=依-2?=2GSMA=；A C.CO=；X26X2 =2 G故答案为：【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，直角三角形的性质，勾股定理以及三角形的面积等知识，求出0c和 4c的长是解答本题的关键.5、3【解析】【分析】画出图形，根据垂线段最短解答即可.【详解】解：如图.QA(O,a),.A在 y 轴上.，线
15、段AB 的长度为B 点 到 y 轴上点的距离.若使得线段A8长度的最小，由垂线段最短，可 知 当/在(0,5)时，即 AB Ly 轴，线段A8长度最小.此时最小值为3.故答案为：3.B4-3-2-1-5-4-3-2-1(1 2 3 4 5-1_-2-3-4-5L【点睛】本题考查了坐标与图形，垂线段最短，数形结合是解答本题的关键.三、解答题7 11、(1)/0;(2)-；4或 1【解析】【分析】(1)作图，求出SE=2,再根据定义求值即可；通过数形结合的思想即可得到m=0;(2)根 据 求 犯 关 于 直 线 4 的对称度的最大值，即是求1cM最大值即可；(3)存在直线，使得A4 图关于该直线的
16、对称度为1,即转变为是等腰三角形，需要分类进行讨论，分 =AQ；=P Q =5；AQ=P Q,同时需要满足 的值为整数.【详解】解：(1)当?=1 时，根据题意作图如下：-,-OA=OC=3,RtAOC为等腰直角三角形,:.CE=DE=2,t SR tADEC=5、2 乂 2 =2 ,根据折叠的性质,SAC DE=2,S c=x 6 x 3 =92 2.A B C 关于直线乙 的对称度的值是：9=3,V 2./故答案是：y;如图：6 -二 SAC DE _ 2 力勿关于直线4 的对称度为1,故答案是：0；(2)过点以0,)作垂直于/轴的直线，2,要使得4 8 C关于直线4 的对称度的最大值,则
17、需要使得S.C M最大，如下图:a当“=/时，SqDE 取到最大,根据y=3,可得区。为AABC的中位线,:.ED=-B C =3,21 3 9S C_Lx轴于点D,则OD=4,CD=3,由勾股定理求解即可.（4）设尸点坐标为（加，0）,则8P=|加-2|,由ABP的面积为4,得到S8/=g8Py“=；M-2|=4,由此求解即可.（1）解：如图所示，比 即为所求；5AABC=3X4-X1X2-X2X4-X2X3=4,故答案为：4；(2)解：.点。与点C关于y 轴对称，点。的坐标为（4,3）,，点的坐标为(-4,3),故答案为：(-4,3)；(3)解：连接0C,过。点作Cl_x轴于点。,则 NO
18、C=90。.C(4,3),.OD=4,CD=3,在及OCQ中，ZODC=9Q0,8=4,CD=3,:.OC=VCD2+OD-=旧+不=5.(4)解：为 x 轴上一点，.可设一点坐标为(例 0),BP=tn-2|,.,A A B P的面积为4,S&ABP=；B P,力=：帆-2|=4 in 2 =8 m 2 =-8,二 /=1 0或，=-6,二夕点坐标为(1 0,0)或(-6,0).【点睛】本题主要考查了在坐标系中描点、连线，关 于y轴对称的点的坐标特征，两点距离公式，三角形面积，绝对值方程，熟知相关知识是解题的关键.4、(1)见解析(3)见解析【解析】【分析】(1)根 据4 6两点坐标确定平面
19、直角坐标系即可；(2)把三角形的面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可；(3)根据轴对称的性质找到对应点，顺次连接即可；(4)作 点4关 于x轴的对称点4 ,连 接 加 交x轴于点R此 时4处以最小.【小 题1】解：如图，平面直角坐标系如图所示；【小 题2】如图，力比即为所求,S/ABO2x 3-x 1 X 2-X x 2-x 1 x 3=）；【小题3】如图，4 8心即为所求；【小题4】如图，点。即为所求，APBPA 抖PB=A1 B=yj52+=434-【点睛】本题考查作图-轴对称变换，勾股定理、轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型.5、(1)见解
20、析(2)(0,5)(3)2.5(4)0)或(4,0)【解析】【分析】(1)利用平移变换的性质分别作出4 B,。的对应点4,B G 即可.(2)根据点4的位置写出坐标即可.(3)利用分割法把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可.(4)设必(加，0),构建方程求出勿即可.(1)如图，画 出 三 角 形 即 为 所 求.(2)点A的坐标(0,5).故答案为：(0,5)；(3)直接写出三角形ABC的面积=2 x 3-；x l x 2-；x l x 2-gx l x 3 =2.5 ,故答案为：2.5.(4)设M(?,0),则有:x 帆x 3 =6,解得，=4,M(y,o)或(4,0).故答案为：(T,0)或(4,0).【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题.