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1、第八章第八章 流体的动力相似，流体的动力相似，定理定理相似理相似理论论：指导模型实验,解决实际问题的一门科学.广泛用于许多学科实验实验研究目的：研究目的：(1)对复杂问题的实验观察，寻找规律；(2)对理论分析 结果的验证。用模型用模型实验实验的的优优点点:(1)预测原型性能;(2)对自然界不常出现现象的反复研究;(3)减少经济损失；例例:美阿婆罗火箭登月指令仓完成飞行后，溅落海面的冲击现象；例例:三峡大坝泥沙淤积试验；模型模型设计设计:飞机模型实验=飞机模型+飞行条件模拟 船在海浪中航行=模拟船+模拟浪 相似理相似理论论解决两个解决两个问题问题:(1)如何设计模型；(放大，缩小)(2)模拟实验
2、结果如何用于实际?第八章第八章 流体的动力相似，流体的动力相似，定理定理8-1 流体的动力相似流体的动力相似一、相似的概念一、相似的概念 如果表征一个系如果表征一个系统统的物理的物理现现象的全部量象的全部量(如如线线性尺寸性尺寸、力、力、速度、速度、时间时间等）的数等）的数值值，可由第二个系，可由第二个系统统中相中相对应对应的的诸诸量乘以不量乘以不变变的无量的无量纲纲而等到，而等到，这这两个系两个系统统就是相似的。属于力学就是相似的。属于力学现现象的象的,叫叫做力学相似。做力学相似。任何力学相似，都 可以化为几何相似：两个力学系统中所有的特征量都相似，即所有的矢量在几何上相似，所有的标量都相应
3、地成同一比例。力学力学现现象相似的充分必要条件象相似的充分必要条件:(1)几何相似 (2)运动相似(3)动力相似1.几何相似：几何相似：模型和原型,所有的对应角相等,对应的线性尺寸具 有统一的比例常数。2.运运动动相似：相似：几何相似的系统中，对应点上流体质点通过对应迹 线所需要的时间成同一比例。(即速度场和加速度场的几何相似)例例:任意两个系统中，圆管层流断面速度分布(速度场)是几何相似的。流速场是研究流体力学的首要任务。运动相似通常是实验的目的。2.运运动动相似相似3.动动力相似力相似:在运动相似的系统中，对应各点所受的力都有对应 的方向，其大小成相同的比例，即力场的几何相似。同名力同名力
4、：相同物理性质的力。如弹性力，惯性力，粘性力，重力等8-1 流体的动力相似流体的动力相似相似第一定理：相似第一定理：两个系统相似的条件是由相似常数所组成的相似指标等于1。模型与原型只有满足相似指标等于1的条件，才有可能是动力相似的。相似常数不满足相似条件的相似系统，是不可能存在的。8-1 流体的动力相似流体的动力相似 物理过程中的力学相似，是由几何相似，运动相似，动力相似的三种形式的相似所组成。几何相似是运动相似的先决条件，运动相似是动力相似的必要前提。只有具备几何相似与运动相似的条件，动力相似才有存在的可能，所以两个系统如果是动力相似的，则其几何形状及运动状况必然是相似的。8-1 流体的动力
5、相似流体的动力相似牛顿相似准则牛顿相似准则:模型系统和原型系统存在动力相似时，由式(8-8)8-1 流体的动力相似流体的动力相似8-1 流体的动力相似流体的动力相似二、流体动力学中的一些相似准数二、流体动力学中的一些相似准数 （近似或局部相似准则）F两相似系统对应点上所承受的所有外力8-1 流体的动力相似流体的动力相似二、流体动力学中的一些相似准数二、流体动力学中的一些相似准数8-1 流体的动力相似流体的动力相似二、流体动力学中的一些相似准数二、流体动力学中的一些相似准数 在实际模型实验中，要同时满足上式的条件很难实现；只考虑起主要作用作用的力，令其满足牛顿数相等的条件只考虑起主要作用作用的力
6、，令其满足牛顿数相等的条件 =近似相似准则近似相似准则推导思路推导思路:在两相似的流场中，取对应质点，由动力相似条件1.粘性力起主要作用时的相似准数粘性力起主要作用时的相似准数-雷诺数雷诺数 Re2.重力起主要作用时的相似准数重力起主要作用时的相似准数-弗鲁德数弗鲁德数 Fr3.压力起主要作用时的相似准数压力起主要作用时的相似准数-欧拉数欧拉数 Eu8-1 流体的动力相似流体的动力相似几个局部相似准则的应用条件Re：物体淹没运动，粘性力为主时的动力相似准则；Fr：有自由表面的流动，重力为主时的动力相似准则；Eu：压力起主要作用时的动力相似准则，(非独立准则)8-1 流体的动力相似流体的动力相似 补充例补充例:设计离心泵输送50C的机械油，其转速n=1450 rpm，准备先用较实物小一倍的模型输送空气进行实验，若使两者具有动力相似，求模型泵的转速应为多少?