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1、1要写要写“解解”；2使用定理、定律要注明对象与条件；使用定理、定律要注明对象与条件；3要有必要的图示；要有必要的图示；4先给出文字解，再代入数据，给出数值解；先给出文字解，再代入数据，给出数值解；5字字迹迹工工整整、清清晰晰，不不要要乱乱涂涂、乱乱改改、乱乱画画，保持作业本干净。保持作业本干净。说 明1水平转台上放置一质量水平转台上放置一质量M=2 kg的小物块，物块与转台间的的小物块，物块与转台间的静摩擦系数静摩擦系数s0.2，一条光滑的绳子一端系在物块上，另一端，一条光滑的绳子一端系在物块上，另一端则由转台中心处的小孔穿下并悬一质量则由转台中心处的小孔穿下并悬一质量m=0.8 kg的物块
2、转台的物块转台以角速度以角速度4p p rad/s绕竖直中心轴转动，求：转台上面的物块绕竖直中心轴转动，求：转台上面的物块与转台相对静止时，物块转动半径的最大值与转台相对静止时，物块转动半径的最大值rmax和最小值和最小值rmin F+fmax=M rmax2 F fmax=M rmin2 F=m g fmax=s M g v 牛顿运动定律牛顿运动定律v 功功 几种常见力的功几种常见力的功v 能量守恒定律能量守恒定律v 动量守恒定律动量守恒定律 力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积位移大小的乘积.一一 功功 力的力的空间空间累积累积
3、效应效应:，动能定理动能定理.对对 积累积累 3.1 功功 chsling 恒力的功恒力的功 变力的功变力的功元功元功B*A 3.1 功功 chsling直直角角坐坐标标系系自自然然坐坐标标系系 功的单位功的单位2.合力的功合力的功=分力的功的代数和分力的功的代数和1.功是标量，只有大小正负之分。功是标量，只有大小正负之分。3.1 功功 chsling说说 明明 3.1 功功 chsling3.功是过程量，与路径有关；功是过程量，与路径有关；4.作功与参照系有关；作功与参照系有关；5.一对作用力和反作用力大一对作用力和反作用力大小相等方向相反，但这对力小相等方向相反，但这对力作功的总和不一定为
4、零。作功的总和不一定为零。合功为：合功为：木块木块子弹子弹 平均功率平均功率 瞬时功率瞬时功率 功率的单位功率的单位（瓦特）瓦特）二二 功率功率 3.1 功功 chsling力在单位时间内所作的功，称为功率。力在单位时间内所作的功，称为功率。例例 质量为质量为10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为动，该质点的速度为 ,开始时质点位于开始时质点位于坐标原点。坐标原点。求求在质点从在质点从 y=16m 到到 y=32m 的过程中，的过程中，外力做的功。外力做的功。解：解：3.1 功功 chslingL解解:在水平和竖直方向上：在水平和竖直方向上
5、：例例 已知用力已知用力 缓慢拉质量为缓慢拉质量为m 的小球，的小球，保持方向不保持方向不变。求变。求 =0 时，时，作的功。作的功。3.1 功功 chsling建立自然坐标系：建立自然坐标系：例例 已知已知 m=2kg,在在 F=12t 作用下由静止做直线作用下由静止做直线运动。求运动。求t=0 2s内内F 作的功及作的功及t=2s 时的功率。时的功率。解：解：3.1 功功 chsling 练习练习 一质量为一质量为 m 的小球竖直落入水中，的小球竖直落入水中，刚接触刚接触水面时其速率为水面时其速率为 .设此球在水中所受的浮力与重力设此球在水中所受的浮力与重力相等相等,水的阻力为水的阻力为
6、,b 为一常量为一常量.求阻力对求阻力对球作的功与时间的函数关系球作的功与时间的函数关系.解解 如图建立坐标轴如图建立坐标轴即即又由又由 2 章例章例 3 知知 3.1 功功 chsling 练习练习 质点在力质点在力 F 的作用下沿坐标轴的作用下沿坐标轴 ox 运动，运动，F=6x,，试求质点从，试求质点从 到到 处的过程中，力处的过程中，力 F 作的功。作的功。解：解：力在元位移力在元位移dx 上上 作的功为：作的功为：全路程上的功为全路程上的功为:abSxoAB一一 重力作功重力作功 3.2 几种常见力的功几种常见力的功 chsling可以写成某个函数的全微分可以写成某个函数的全微分二二
7、 万有引力作功万有引力作功以以 为参考系，为参考系，的的位置矢量为位置矢量为 .对对 的万有引力为的万有引力为由由 点移动到点移动到 点时点时 作功为作功为 3.2 几种常见力的功几种常见力的功 chsling 3.2 几种常见力的功几种常见力的功 chsling可以写成某可以写成某个函数的全个函数的全微分微分三三 弹性力作功弹性力作功 3.2 几种常见力的功几种常见力的功 chsling可以写成某可以写成某个函数的全个函数的全微分微分四四 摩擦力的功摩擦力的功摩擦力的功与质点运摩擦力的功与质点运动的路径有关。动的路径有关。3.2 几种常见力的功几种常见力的功 chsling为滑动摩擦系数为滑
8、动摩擦系数一一 质点的动能定理质点的动能定理 3.3 动能定理动能定理 chsling质量为质量为m的物体速度由的物体速度由v1运动到运动到v2，根据功的定义式，根据功的定义式质点动能的微分等于作质点动能的微分等于作用于质点合力的元功用于质点合力的元功 动能（动能（状态状态函数函数）3.3 动能定理动能定理 chsling 动能定理动能定理合外力合外力对对质点质点所作的功所作的功,等于质点动能的等于质点动能的增量增量.1.功和能的区别：功是动能变化的量度，动能是物体功和能的区别：功是动能变化的量度，动能是物体 由于运动而具有的能量；功是由于运动而具有的能量；功是过程量过程量，而能是，而能是状态
9、量状态量；2.功和动能都与参考系有关；功和动能都与参考系有关；3.动能定理适用于惯性系。动能定理适用于惯性系。过程量过程量状态量状态量二二 质点系的动能定理质点系的动能定理 质点系质点系动能定理动能定理 内力功内力功外力功外力功 对质点系，有对质点系，有 对第对第 个质点，有个质点，有 3.3 动能定理动能定理 chsling 3.3 动能定理动能定理 chslingABABSL(1)(1)内力和为零内力和为零,内力功内力功的和是否为零？的和是否为零？不一定为零不一定为零（2 2）内力的功可以改变）内力的功可以改变质点系的动能。质点系的动能。例例1 一轻弹簧的劲度系数为一轻弹簧的劲度系数为k=
10、100N/m，用手推一质量，用手推一质量 m=0.1 kg 的物体把弹簧压缩到离平衡位置为的物体把弹簧压缩到离平衡位置为x1=0.02m处处,如图所示。放如图所示。放手后，物体沿水平面移动到手后，物体沿水平面移动到x2=0.1m而停止。而停止。求求物体与水平面间物体与水平面间的滑动摩擦系数。的滑动摩擦系数。解解：放放手手后后，物物体体运运动动到到 x1处处和和弹弹簧簧分分离离。在在整整个个过过程程中中，有有两个力作功两个力作功摩擦力作功摩擦力作功弹簧弹性力作功弹簧弹性力作功根据动能定理有根据动能定理有 3.3 动能定理动能定理 chsling例例2长为长为l 的均质链条，部分置于水平面上，另一
11、部分自然下垂的均质链条，部分置于水平面上，另一部分自然下垂,已已知链条与水平面间静摩擦系数为知链条与水平面间静摩擦系数为 0,滑动摩擦系数为滑动摩擦系数为。求求（1 1）满足什么条件时，链条将开始滑动？满足什么条件时，链条将开始滑动？(2)若下垂部分长度为若下垂部分长度为b 时，链条自静止开始滑动，当链条末端时，链条自静止开始滑动，当链条末端刚刚滑离桌面时，其速度等于多少？刚刚滑离桌面时，其速度等于多少？解：解：(1)以链条的水平部分为研究对象，设链条以链条的水平部分为研究对象，设链条每单位长度的质量为每单位长度的质量为，沿铅垂向下取，沿铅垂向下取Oy 轴。轴。当当 y b0，拉力大于最大静摩
12、擦力时，链条将开始滑动。，拉力大于最大静摩擦力时，链条将开始滑动。设链条下落长度设链条下落长度 y=b0 时，处于临界状态时，处于临界状态Oy 3.3 动能定理动能定理 chsling(2)(2)以整个链条为研究对象，链条在运动过程中各部分以整个链条为研究对象，链条在运动过程中各部分之间相互作用的内力的功之和为零，之间相互作用的内力的功之和为零，摩擦力的功摩擦力的功重力的功重力的功根据动能定理有根据动能定理有 3.3 动能定理动能定理 chsling 练习练习 一质量为一质量为1.0kg 的小球系在长为的小球系在长为1.0m 细绳下细绳下 端端,绳的上端固定在天花板上绳的上端固定在天花板上.起
13、初把绳子放在与竖直起初把绳子放在与竖直线成线成 角处角处,然后放手使小球沿圆弧下落然后放手使小球沿圆弧下落.试求绳与试求绳与竖直线成竖直线成 角时小球的速率角时小球的速率.解解 3.3 动能定理动能定理 chsling由动能定理由动能定理得得 3.3 动能定理动能定理 chsling前面已用牛顿定律（前面已用牛顿定律（积分积分）解决此题了解决此题了 保守力保守力:力所作的功与路径无关力所作的功与路径无关，仅决定于相，仅决定于相互作用质点的互作用质点的始末始末相对相对位置位置.保守力和非保守力保守力和非保守力重力功重力功弹力功弹力功引力功引力功 3.2 几种常见力的功几种常见力的功 chslin
14、g非保守力非保守力:力所作的功与路径有关力所作的功与路径有关.（例如（例如摩擦摩擦力）力）物体沿物体沿闭合闭合路径运动路径运动 一周时一周时,保守力对它所作的功等于零保守力对它所作的功等于零.3.2 几种常见力的功几种常见力的功 chsling保守力做功的保守力做功的数学表达式数学表达式 3.4 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律 chsling一一 势能势能保守力做功的特点：保守力做功的特点：可以写成某个函数的全微分可以写成某个函数的全微分则做功可以写为：则做功可以写为：定义势能：定义势能：过程量过程量状态量状态量 势能势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量与物体间相互作用及相对位置
15、有关的能量.3.4 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律 chsling 引入势能：引入势能：1.任意选定一个参考点，并令该参考点的势能等于零，任意选定一个参考点，并令该参考点的势能等于零，即零势能点即零势能点M0；2.质点在保守力场中某点的势能质点在保守力场中某点的势能Ep在量值上等于质点在量值上等于质点从该点移动到零势能点的过程中保守力所做的功：从该点移动到零势能点的过程中保守力所做的功：3.4 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律 chsling 保守力的功保守力的功弹性弹性势能势能引力引力势能势能重力重力势能势能弹力弹力功功引力引力功功重力重力功功保守力保守力功功与与势能势能保守力
16、的功保守力的功 A 等于质点在始末两位置势能增量的负值等于质点在始末两位置势能增量的负值 3.4 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律 chsling 等等 势势 能能 面面重重 力力rFrmM等势能面等势能面ZYX零势能面零势能面万有引力万有引力（无穷远处为势能零点（无穷远处为势能零点)势能具有势能具有相对相对性，势能性，势能大小大小与势能与势能零点零点的选取的选取有关有关.势能是势能是状态状态函数函数令令 势能是属于势能是属于系统系统的的.讨论讨论 势能计算势能计算 3.4 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律 chsling势能曲线势能曲线弹性弹性势能曲线势能曲线重力重力势能曲线势能
17、曲线引力引力势能曲线势能曲线 3.4 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律 chsling 例例 在质量为在质量为M、半径为、半径为R、密度为、密度为 的球体的万有引的球体的万有引力场中，力场中，求求 质质量为量为m的质点在球内外任一点的质点在球内外任一点C 的万有引的万有引力势能。力势能。解解:质点在球外任一点质点在球外任一点C，与球心距离为，与球心距离为x,MRxmO 3.4 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律 chsling质点在球内任一点质点在球内任一点C，与球心距离为，与球心距离为 x,3.4 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律 chsling 二二 机械能守恒定律机械能守
18、恒定律 3.4 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律 chsling当当时，时，有有对质点系对质点系:3.5 能量守恒定律能量守恒定律 chsling 守恒定律的守恒定律的意义意义 不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点各个守恒定律的特点和优点.(2)守恒定律是对一个系统而言的守恒定律是对一个系统而言的;(3)守恒是对整个过程而言的，不能只考虑始末两状态守恒是对整个过程而言的，不能只考虑始末两状态.(1)守恒条件守恒条件:;机械能守恒定律机械能守恒定律 只有只有保守内力保守内力作功的情况下，作功的情况下，质点系的机械能保持不变
19、质点系的机械能保持不变.对与一个与自然界对与一个与自然界无无任何联系的系统来说任何联系的系统来说,系统系统内各种形式的能量是内各种形式的能量是可以可以相互转换的，但是不论如何相互转换的，但是不论如何转换，能量既转换，能量既不能产生不能产生，也不能消灭，这一结论叫做，也不能消灭，这一结论叫做能量守恒定律能量守恒定律.1）科学实验的经验总结；科学实验的经验总结；2）能量是系统能量是系统状态状态的函数；的函数；3）系统能量不变系统能量不变,但各种能量形式可以互相但各种能量形式可以互相转化转化；4）能量的变化常用功来量度能量的变化常用功来量度.3.5 能量守恒定律能量守恒定律 chsling 亥姆霍兹
20、亥姆霍兹 （18211894），德国物理学家和生），德国物理学家和生理学家理学家.于于1874年发表了年发表了论论力（现称能量）守恒力（现称能量）守恒的演的演讲，首先系统地以数学方式讲，首先系统地以数学方式阐述了自然界各种运动形式阐述了自然界各种运动形式之间都遵守能量守恒这条规之间都遵守能量守恒这条规律律.所以说亥姆霍兹是能量守所以说亥姆霍兹是能量守恒定律的创立者之一恒定律的创立者之一.3.5 能量守恒定律能量守恒定律 chsling解解 根据机械能守恒定律有根据机械能守恒定律有求求 物体从地面飞行到与地心相距物体从地面飞行到与地心相距 nRe 处经历的时间。处经历的时间。把一个物体从地球表面
21、上沿铅垂方向以第二宇宙速把一个物体从地球表面上沿铅垂方向以第二宇宙速度度例例发射出去，阻力忽略不计。发射出去，阻力忽略不计。3.5 能量守恒定律能量守恒定律 chsling 练习练习 用一个轻弹簧把一个金属盘悬挂起来，这时弹用一个轻弹簧把一个金属盘悬挂起来，这时弹簧伸长了簧伸长了s110cm。一个质量和盘相同的泥球，从高于。一个质量和盘相同的泥球，从高于盘盘h30cm处由静止下落到盘上，求此盘向下运动的最处由静止下落到盘上，求此盘向下运动的最大距离大距离s2。s1hs2yo析析 建立坐标系如图所示：建立坐标系如图所示：1.泥球下落过程：泥球下落过程：2.碰撞过程系统动量守恒（碰撞过程系统动量守
22、恒（忽略重忽略重力和弹簧的拉力）：力和弹簧的拉力）：3.下降过程机械能守恒：下降过程机械能守恒：宇宙速度宇宙速度 牛顿的牛顿的自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理插图，抛体插图，抛体的运动轨迹取决于抛体的初速度的运动轨迹取决于抛体的初速度 扩展知识扩展知识设设 地球质量地球质量 ,抛体质量抛体质量 ,地球半径地球半径 .解解 取抛体和地球为一系统取抛体和地球为一系统，系统的机械能，系统的机械能 E 守恒守恒.1）人造地球卫星人造地球卫星 第一宇宙速度第一宇宙速度 第一宇宙速度第一宇宙速度 ，是在地面上发射人造地球卫星，是在地面上发射人造地球卫星所需的最小速度所需的最小速度.扩展知识扩展知识解得
23、解得由牛顿第二定律和万有引力定律得由牛顿第二定律和万有引力定律得 扩展知识扩展知识地球表面附近地球表面附近故故计算得计算得第一宇宙速度第一宇宙速度 扩展知识扩展知识2）人造行星人造行星 第二宇宙速度第二宇宙速度设设 地球质量地球质量 ,抛体质量抛体质量 ,地球半径地球半径 .第二宇宙速度第二宇宙速度 ，是，是抛体脱离地球引力所需抛体脱离地球引力所需的的最小最小发射速度发射速度.取取抛体和地球抛体和地球为一系统为一系统 系统机械能系统机械能 守恒守恒.当当若此时若此时则则 扩展知识扩展知识第二宇宙速度第二宇宙速度计算得计算得 扩展知识扩展知识作业：3.1-3.5第三章课后题：第三章课后题：3.1、3.2、3.6、3.11、3.14、3.15、3.18