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1、 测量学 测量学 学习辅导 学习辅导测量学 青岛理工大学 第一章第二章 第一章第二章第一章 绪 论1-1 测量学的定义、任务与作用n n 研究确定地球表面的形状、大小，以及地面点位置的科学。n n 一、测量学的定义二、测量学的任务 1.测定:对地面上的自然地理要素(地貌、植被、水系等)和社会经济要素(建筑物、构筑物、行政区划等)进行测量,得到测量数据或地形图。（地面 图纸）2.测设:把图纸上规划设计好的建(构)筑物的位置、形状、大小等在地面上标定出来。（图纸 地面）三、测量学科的组成n普通测量学 研究测定地球表面较小地区测绘理论与方法的学科。n大地测量学 研究测定地球的形状和大小及地球表面较大
2、地区的测绘理论与方法的学科。n地图制图学与地理信息系统GIS 研究地图制图的理论和方法;在计算机软硬件支持下,对地理空间数据进行采集、存储、管理、分析、建模、显示、输出,以及对区域资源、环境等进行规划、管理的信息系统。nn摄影测量学与遥感 研究利用航天、航空、地面的摄影和遥感信息，进行测量的方法和理论的学科。nn工程测量学 研究在工程建设勘察、规划、设计、施工、竣工、运营、管理各阶段所进行的测量理论、技术、方法的学科。n测量仪器学 研究测量仪器的制造、改进和创新的学科。1.1.测定 测定 测定地面现状的位置。测定的成果：(1)数据 坐标(球面坐标、平面坐标)、高程、角度、距离、地面直线的方位角
3、、坡度、面积、等。(2)图 地形图、平面图、地籍图、断面图、沉降图，工程图等。1.测定（地面 图纸）2.2.测设 测设 将图纸上设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程，放 样于实地，作为施工的依据。也叫施工放样。测设的成果：体现设计的平面位置和高程 的现场标志。2.测设（图纸 地面）2.2.测设 测设3.地形图应用 地形图应用于广泛的领域，如国土整治、资源勘测、城乡建设、交通规划、土地利用、环境保护、工程设计、矿藏采掘、河道整理、等，可在地形图上获取详细的地面现状信息。在国防和科研方面，更具重要用途。数字化地形图使地形图在管理和使用上体现出图纸地形图所无法比拟的优越性。提要三 提要三 测量学的特
4、点和 测量学的特点和要求 要求五、测量学的特点和要求（1）特点 实践性强，责任性要求高，必须遵照测量的规范和规则。内容多：测量学基本原理、误差理 论、仪器使用、作业方法、基本计 算等。二 二 学习要求 学习要求 学会和掌握测量的基本作业方法：角度测量、距离测量、高程测量（仪器的基本操作、作业程序、记录、成果整理）掌握测量仪器的检验和校正方法（测量仪器的轴线关系、检验和校正的作业方法）学会控制测量、地形测量、施工放样 的基本作业方法（外业测量、内业计算与绘图）建立测量误差的基本概念（掌握测量误差的基本理论和测量误差的计算）（2）学习要求：1-2 测量学的发展与作用 这 是人 类 长 期 探 索
5、的 问 题。早 在 公 元 前 六世 纪古 希 腊 的 毕 达 哥 拉 斯（Pythagoras）就 提 出 了 地 为 球 形 的 概 念。一、测量学在人类认识地球中的作用“地球 的 形 状 是 甚 么样的？”n两 世 纪 后，亚 里 士 多 德（Aristotle）作 了 进 一 步 论 证，支 持 这 一 学 说。n又 一 世 纪 后，埃 拉 托 斯 特 尼（Eratosthenes）用 在 南、北 两 地 同 时 观 测 日 影 的 办 法 首 次 推 算 出 地 球 子 午 圈 的 周 长。n其 想 法 很 简 单，先 测 量地面上一段(子 午 线)的 弧 长 l，n 再 测 量 该
6、 弧 长所 对 的 中 心 角。n 则 地 球 的 半 径R 就 可求 得：R=l/地 球 子 午 线 的 周 长 可 等 于 L=2R 这 里 关 键 在 于 如 何 求。n为 此 要 同 时 在 南、北 两 点 测 量 竖 杆 影 子 的 长 度。n 根据 影 长和 杆 高 就 可 以 求 得 两 个杆 子 与 阳 光 的 夹 角 1 和 2。n 设 在 同 一 时 刻 两 地 的 阳 光 相 互 平 行 则=2-112=2-1lRR=l/L=2Rl=R在人类认识地球形状和大小的过程中，测量学获得了飞速的发展。n例如：三角测量和天文测量的理论和技术、高精度经纬仪制作的技术、距离丈量的技术及
7、有关理论、测量数据处理的理论以及误差理论等。n在测量学发展的过程中很多数学家、物理学家作出了巨大的贡献，如托勒密、墨卡托、高斯等。二、测量学在军事的作用nn“天时，地利，人和”是打胜仗的三大要素。nn要有地利就要了解和利用地形。nn地图上详细表示着山脉、河流、道路、居民点等地形和地物，具有确定位置、辨识方向的作用。地图一直在军事活动中起着重要的作用，这对于行军、布防以及了解敌情等军事活动都是十分重要的。因此，早就成为军事上不可缺少的工具，获得广泛的应用。人造卫星定位技术（GPS）早期用于军事部门，后逐步解密才在测绘及其它众多部门中获得应用；海洋测量技术首先是由航海的需要而产生，但其高速发展的动
8、力主要来自军事部门的需要等等。至今军事测绘部门仍在测绘领域科技前沿对重大课题进行探索和研究。n传统上各国测绘部门隶属于军事部门。至今还有相当多国家的测绘部门仍然隶属于军事部门。n随着测绘技术在各方面的应用愈来愈广泛，测绘科技国际间的交流日益频繁，不少国家也建立了民用的测绘机构。三、测量学在国土管理中的作用n测量学的起源和土地界线的划定紧密联系着。非洲尼罗河每年泛滥会把土地的界线冲刷掉，为了每年恢复土地的界线很早就采用了测量技术。早期亦称“土地测量”、“土地清丈”等。用以测定地块的边界和坐落，求算地块的面积，在农业为主的社会里，国家为了征税而开展地籍测量，同时记录业主姓名和土地用途等。在我国,地
9、籍测量是国家管理土地的基础。地籍测量的成果不仅用于征税，还用于管理土地的权属以保障用地的秩序，为了提高土地利用的效益、合理和节约利用十分珍贵和有限的土地。地籍测量与房产测量 测量学还服务于国家领土的管理。战国策燕策中关于荆轲刺秦王，“图穷而匕首见”的记述，表明在战国时期地图在政治上象征着国家的领土和主权。当代，在一些国家间的领土争执中，也常以对方出版的地图上对国境线的表示作为有利于己方的证据或者用测量技术为手段标定国界。四、测量学在工程建设中的作用nn 在修建宫殿、陵墓时须要平整地基，开凿渠道修建运河须要了解地形的起伏，建造城市时中心线常要定向，开挖地道更需仔细的定向定位定高度等等。徐州古陵墓
10、的谜nn 我国的考古工作者研究证实，早在2000多年前已经在修建宫殿时有平整地基的措施。n现代的测量学作为一门能采集和表示各种地物和地貌的形状、大小、位置等几何信息，以及能把设计的建筑物、设备等按设计的形状、大小和位置准确地在实地标定出来的技术，在各种工程建设中的应用愈来愈广泛。建筑物、道路、桥梁、隧道等定位。nn例如，粒子加速器的磁块必须以0.1mm的精度安放在设计的位置上。某些飞行器的助飞轨道要求其准直度的偏差小于长度的10-6。建筑物建成后（甚至在施工期间）会因地基承载力弱或因自重和外力的作用而产生变形。而大坝可能位移、高层建筑物可能倾斜等。都需要精密测定。n为了保障建筑物的安全运行，往
11、往需要测量工作者以技术上可行的最高精度监测建筑物的变形量和变形速度的发展情况。有时还要求在一段时间内进行连续监测，为此要使用自动化的监测和记录的仪器。发展阶段 发展阶段 测量仪器 测量仪器 测量理论 测量理论 测量产品 测量产品古代古代17 17世纪前 世纪前 绳尺、步弓、矩尺 绳尺、步弓、矩尺 简单机械式 简单机械式弧度测量、面积计算 弧度测量、面积计算理论原始简单 理论原始简单粗糙的 粗糙的地图 地图近代近代17-20 17-20世纪初 世纪初望远镜、望远镜、经纬仪 经纬仪、水 水准仪 准仪、平板仪、平板仪光学机械式 光学机械式三角测量、最小二乘 三角测量、最小二乘法、地图投影 法、地图投
12、影测量走向精确 测量走向精确实测的 实测的地图 地图现代现代20 20世纪至今 世纪至今电子仪器 电子仪器、航空摄影、航空摄影、GPS GPS电子智能仪器 电子智能仪器GIS GIS、RS RS、GPS GPS数字测图 数字测图测量走向自动化 测量走向自动化数字 数字地图 地图将来将来数字化、自动化、小 数字化、自动化、小型化、智能化 型化、智能化数字地球 数字地球 大众化的 大众化的数字地图 数字地图测量学发展历史与趋势n认识地球是人类探索的目标之一，也是测量学 的任务之一。n绝大多数测量工作是在地球上进行，或用地球作为参考系。1-3 地球的形状和大小一、地球的自然形体高低起伏，极其复杂局部
13、特点：1、近似一个两极略扁的椭球；2、可视为水球（海71%，陆29%）；3、无法用数学公式描述。整体特点：静止的液体表面，称为水准面。特性q 处处与铅垂线正交二、水准面q 是不规则的表面，有无穷多q 水准面与铅垂线可作为野外测量的基准面和基准线三、大地水准面n n 液体受重力而形成的静止表面称为水准面。n n同一水准面上的重力位处处相等；n n同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。与平静的平均海水面相重合、并延伸穿过陆地而形成的封闭曲面称为大地水准面。大地水准面（续）n由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所以大地水准面是个复杂的曲面n水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。大地水准面
14、（续）由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和计算。也难以在其面上处理测量成果。四、旋转椭球体 因此，用一非常接近大地水准面的数学面-旋转椭球面代替大地水准面，用旋转椭球体描述地球。最接近某地区称参考椭球体。PP长半径 a=6378137m短半径b=6356752m扁率f=(a-b)/b=1/298.257 当范围较小时，可以把地球看成圆球，其半径R=（2a+b）/3=6371km经度与纬度n n 子午面-地球上任一点的铅垂线与地轴所组成的平面。n n 经度-所在的子午面与首子午面（过英国格林尼治天文台）的夹角lnn 纬度-所在点的铅垂线与赤道平面之间的夹角。1-4 地面点位的确定一、球面坐
15、标系统（地理坐标）经度纬度（一）天文地理坐标系nn外业测量天文经纬度以铅垂线为准nn大地水准面和铅垂线是天文地理坐标系的基准面和线nn地面点的坐标是它沿铅垂线在大地水准面上投影点的经度 和纬度（二）大地地理坐标系nn大地地理坐标系是建立在地球椭球面上的坐标系nn地球椭球面和法线是大地地理坐标系的主要面和线nn地面点的大地坐标是它沿法线在地球椭球面上投影点的经度L、纬度B以及大地高大地地理坐标系NSMP格林尼治天 文 台n 大地经度(L)n 大地纬度(B)n 大地高(H)LBH过地面点的子午面与起始子午面之间的夹角过地面点的法线与赤道面之间的夹角地面点沿法线至参考椭球面的距离G地图投影 平面坐标
16、系 n n 为了简化计算，要将 为了简化计算，要将（椭）球面上的元素（椭）球面上的元素归算（投影）到平面 归算（投影）到平面上。上。n n 所谓投影就是建立起 所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与（椭）球面上的点与平面上的点一一对应 平面上的点一一对应的数学关系 的数学关系。n n 地图投影学就是研究 地图投影学就是研究这个问题的学科，是 这个问题的学科，是数学、也是地理学的 数学、也是地理学的一个分支学科。一个分支学科。n n 投影基本类型有：投影基本类型有：圆 圆锥投影，圆柱投影，锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影 平面投影，任意投影等。等。3.高斯平面直角坐标测量平面直角坐标系O YX
17、象限 象限象限 象限 测量平面直角坐标系 及点的坐标：测量平面直角坐标系如右图，所有平面三角学公式都同样能 在测量坐标系计算中应用。PXpYp 采用高斯投影的方法，将旋转椭球体面 投影到平面上表示。二、高斯平面直角坐标系高斯坐标系建立1高斯投影方法：将椭球面投影到平面上。在椭球面上划分投影带逐带投影到圆柱面 上展开圆柱面成平面直角坐标系；特点：采用正形投影（即保角变换、保角影 射）(1)高斯平面直角坐标系的建立高斯坐标系建立2使投影带的中央子午线与圆柱体相切，投影时其 长度不变，展开后为X轴，向北为正；赤道与中 央子午线正 交，展开后为Y轴向东为正。高斯投影示意图高斯坐标表示(2)高斯平面直角
18、坐标的表示 a）将以中央子午线为X轴的横坐标加上500000米；（纵坐标不变）b）为区分各坐标带，再在各点横坐标之前加上坐 标带的带号。为使用方便，将X轴向西移500km例：设第21投影带内A、B投 影的横坐标分别为：ya=+224567m Yb=-245678m 则：ya=500000+224567=724567m yb=500000-245678=254322m即：ya=21724567m yb=21254322m三、独立平面直角坐标系nn在半径小于10公里圆面积内，以当地的水平面代替球面，不考虑地球曲率的影响。nn以当地的北方向为坐标纵轴方向建立直角坐标系，纵轴为X轴，横轴为Y轴，象限为
19、顺时针编号。三、空间三维坐标系nn地心坐标系是以地球质心为坐标原点，以地轴为Z轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面。（一）地心坐标系（二）参心坐标系nn参心坐标系是以参考椭球体的中心为坐标原点，以椭球短轴为Z轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面。四、地面点的高程n n 绝对高程(海拔）-地面点到大地水准面的铅垂距离。n n 假定（相对）高程-地面点到假定水准面的铅垂距离。n n 高差-两点间的高程之差。2.高程系统与高程基准我国国家高程系统：黄海高程系我国国家高程基准：1985年国家高程基准我国取青岛附近黄海平均海水面为大地水准面；人为而定，相对稳定
20、(我国1956年取前6年的平 均潮位作为大地水准面；1985年取1953年1979 年共26年观测的平均潮位作为大地水准面)；水准原点建在青岛市内，作为我国的国家高程 基准。1956年高程基准的高程为72.289米，1985年高程基准的高程为72.260米。上海地区高程系统：吴淞高程系高程系统与高程基准1-5测量工作的基本概念n基本原则n控制测量n地形测量n施工放样n测量三项基本工作距离 角度 高差地物和地貌基本原则布局上由整体到局部；次序上先控制后细部；精度上从高级到低级控制测量地形细部测量施工放样三项基本工作距离、角度、高差测量距离斜距、平距；角度水平角、垂直角高差垂直距离1-6地球表面曲
21、率对测量工作的影响d一、对水平距离的影响结论：在半径小于10km的范围内量距，不必考虑地球曲率改正。d二、对高差的影响d结论：高程测量时，哪怕距离很近，也必须考虑地球曲率的影响。1、长度单位n英制单位 海里、码、英尺、英寸n市制单位 里、丈、尺、寸、n公制单位 公里、米、分米、厘米、毫米一、测量单位 1-7 测量的度量单位 nn 60进制单位度(d)、分(m)、秒（s)nn 10进制单位新度(g)、新分(gm)、新秒（gs)nn 弧度单位 一圆周=2，=57.3=3438=206265 2、角度单位3、面积单位平方米公顷平方公里市亩平方英尺二、单位换算1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000m1英里=1.6093公里 1码=3英尺 1英尺=12英寸=30.48厘米 1英寸=2.54厘米1海里=1.852公里=1852米1里=500米 1丈=10尺 1尺=1/3米 1尺=10寸1、长度单位换算2、角度单位换算1度（d）=60分（m）=3600秒（s）n1g(新度)=100C(新分)=10000CC(新秒)n1g=0.9d 1c=0.54m 1cc=0.324sn 度=180/=57.3度=3438=206265 3、面积单位换算1市亩=666.666667平方米1公顷=10000平方米=15市亩1平方公里=100公顷=1500市亩1平方英尺=0.0929平方米