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1、第25章概率初步复习一、知识梳理1.概率的有关概念：（1）必然事件： 在一定条件下，有些事件 ，这样的事件称为必然事件.（2）不可能事件： 在一定条件下，有些事件 发生，这样的事件称为不可能事件.（3）确定事件： 统称确定事件。（4）随机事件：在一定条件下，有些事件 事件，称为随机事件。（5）不确定事件：许多事情我们无法确定它 ，这些事情称为不确定事件.（6）概率的定义：对于一个随机事件A，我们把刻画 数值，称为随机事件A发生的概率2.概率的计算：（1）概率的计算有理论计算和实验计算两种方式.其一是当试验次数很多时，一个事件发生的频率也稳定 附近.因此，我们可以通过多次试验，用一个事件 概率；
2、其二对于某些特殊类型的试验，而通过列举法进行分析就能得到事件的概率.例如掷一个骰子(骰子的构造相同，质地均匀)，向上的一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6.因此每种结果的可能性相等，都是.（2）试验的特点是：1一次试验中，可能出现的结果有限多个；2一次试验中，各种结果发生的可能性相等.具有这些特点的试验称为 .（3）如果一次试验中共有n种可能出现的结果，而且这些结果出现的可能性都相同，其中事件A包含的结果有m种，那么事件A发生的概率P(A)=，可以利用列表法或树状图来球其中的m、n，从而得到事件A的概率.（4）不可能事件发生的概率为 ，即P(不可能事件)= ；必然事件发生的概率为 ，
3、即P(必然事件)= ；如果A为不确定事件，那么0P(A)1.二、题型、技巧归纳类型一、事件类型的辨别 【主题训练1】(攀枝花中考)下列叙述正确的是()A.“如果a,b是实数,那么a+b=b+a”是不确定事件B.某种彩票的中奖概率为,是指买7张彩票一定有一张中奖C.为了了解一批炮弹的杀伤力,采用普查的调查方式比较合适D.“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件 【自主解答】选D.“如果a,b是实数,那么a+b=b+a”是必然事件;某种彩票的中奖概率为 ,是指中奖的机会是 ,在7张彩票中不一定会中奖;为了了解一批炮弹的杀伤力,调查具有破坏性,应采用抽查方式比较合适;“在50位同学中恰
4、有2位同学生日是同一天”是随机事件.归纳：判断事件类型的流程类型二、求事件的概率 【主题训练2】(黄冈中考)如图,有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别是红桃,方块,黑桃,梅花,其中红桃、方块为红色,黑桃、梅花为黑色,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,摸出一张,将剩余3张洗匀后再摸出一张. (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A,B,C,D表示).(2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率.【自主解答】 (1)树状图法:列表法:ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC(2)一共有12种情况，符合条件的有2种，即【主题升华】 求随机事件概率的类
5、型及策略1.有限等可能性事件：(1)事件只包含一个因素：用列举的方法，根据公式P=求得结果.(2)事件包含两个因素：用列表或画树状图的方法，根据公式P=求得结果.(3)事件包含三个因素：用画树状图的方法，根据公式P=求得结果.2.无限等可能性事件：与面积有关的事件的概率可以通过区域面积与总面积的比值来求解.类型三 概率的应用 【主题训练3】(青岛中考)小明和小刚玩摸纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，纸面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏.当两张牌牌面数字之和为奇数，小明得2分，否则小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由. 【自主解答】列表
6、得:小刚牌面和小明牌面2322+2=偶2+3=奇33+2=奇3+3=偶P(和为奇数) 同理，P(和为偶数)故小明所得分值 小刚所得分值为游戏对小刚不公平.【主题升华】 关于游戏中概率的两个注意点1.判断游戏公平的标准：游戏双方获胜的概率(或游戏得分)是否相等，是判断游戏是否公平的唯一标准；若相等，则游戏公平，若不相等，则游戏不公平.2.变非公平游戏为公平游戏的两个途径：(1)改变游戏规则，使双方获胜的概率相等.(2)不改变双方获胜的概率，改变得分情况，使双方得分相等.典例精析：例题：甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:()每次游戏时,两人同时随机各伸出一根手指; ()两人伸出的手指中,大拇指只胜
7、食指,食指只胜中指,中指只胜无名指,无名指只胜小拇指,小拇指只胜大拇指,否则不分胜负,依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时.(1)求甲伸出小拇指取胜的概率.(2)求乙取胜的概率.【解析】(1)设A,B,C,D,E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指,列表如下:乙甲ABCDEAAAABACADAEBBABBBCBDBECCACBCCCDCEDDADBDCDDDEEEAEBECEDEE由表格可知，共有25种等可能的结果.甲伸出小拇指取胜有1种可能性，P(甲伸出小拇指取胜)= (2)由上表可知，乙取胜有5种可能性，P(乙取胜)= 三、随堂检测1.(舟山中考)下列说法正确的是()
8、A.要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式B.若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖C.甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差s甲2=0.1，s乙2=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定D.“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件2.(淄博中考)请写出一个概率小于 的随机事件:. 3.(梧州中考)小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是( )4.(黔东南中考)从长为10 cm，7 cm，5 cm，3 cm的四条线段中任选三条能构成三角形的概率是( )5.(随州中考)在一个不透明的布袋中有2个红色和3个黑色小球，它们只有颜色上
9、的区别.(1)从布袋中随机摸出一个小球，求摸出红色小球的概率.(2)现从袋中取出1个红色和1个黑色小球，放入另一个不透明的空布袋中.甲、乙两人约定做如下游戏：两人分别从这两个布袋中各随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜.请用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能结果，并用概率知识说明这个游戏是否公平.【答案】1. 【解析】选C.要了解一批灯泡的使用寿命,应采用抽样调查的方式;若一个游戏的中奖率是1%,则说明中奖的概率是1%,100次这样的游戏不一定会中奖;甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,方差越小,则数据越稳定;“掷一枚硬币,正面朝上”是随机事件.2. 答案:在
10、一个不透明的袋子里,有三个大小和形状完全相同的球,其中有两个红球和一个黄球,摸出一个球是黄球的概率3. 【解析】选B.1到9这9个自然数中是偶数的有2，4，6，8，共4个，所以任意报数，是偶数的概率是4. 【解析】选C.从长为10 cm,7 cm,5 cm,3 cm的四条线段中任选三条，共有(10，7，5),(10，7，3),(7，5，3),(10，5，3)四种可能性，能构成三角形的有(10，7，5)，(7，5，3)两种，所求概率为5. 【解析】(1)从布袋中随机摸出一个小球，一共有5种可能性，是红色的可能性是2种，即P(红色小球)(2)画树状图如下：由上可知，两次摸球的结果共6种可能，其中颜色相同的结果有3种可能，颜色不同的结果有3种可能.P(甲获胜) P(乙获胜) 这个游戏是公平的.【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容期待你的好评和关注，我们将会做得更好】精选范本,供参考！