《2022年四川省自贡市曙光中学九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省自贡市曙光中学九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析.doc（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是ABCD2如
2、图图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3如图，在RtABC中，ABC=90，tanBAC=2，A（0，a），B（b，0），点C在第二象限，BC与y轴交于点D（0，c），若y轴平分BAC，则点C的坐标不能表示为（）A（b+2a，2b）B（b2c，2b）C（bc，2a2c）D（ac，2a2c）4如图，矩形的对角线交于点O，已知则下列结论错误的是（ ）ABCD5如图是二次函数的部分图象，则的解的情况为（ ）A有唯一解B有两个解C无解D无法确定6我市参加教师资格考试的人数逐年增加，据有关部门统计，2017年约为10万人次，2019年约为18.8万人次，设考试人数年均增长率为x，则下列方
3、程中正确的是 A10（1+2x）=18.8B=10C=18.8D=18.87如图方格纸中每个小正方形的边长均为1，点P、A、C都在小正方形的顶点上某人从点P出发，沿过A、C、P三点的圆走一周，则这个人所走的路程是（ ）ABCD不确定8某人沿着坡度为1：2.4的斜坡向上前进了130m，那么他的高度上升了()A50mB100mC120mD130m9下列方程中，满足两个实数根的和等于3的方程是（）A2x2+6x5=0B2x23x5=0C2x26x+5=0D2x26x5=010如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）A点AB点BC点CD点D11如图，OABOCD，OA：OC3：2，A
4、，C，OAB与OCD的面积分别是S1和S2，OAB与OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是()ABCD12方程2x（x3）=5（x3）的根是（）Ax=Bx=3Cx1=，x2=3Dx1=，x2=3二、填空题（每题4分，共24分）13小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗,她站在室内离窗子4m的地方向外看,她能看到窗前面一幢楼房的面积有_m2(楼之间的距离为20m).14如图，在中，点是边的中点，点是边上一个动点，当_时，相似15某10人数学小组的一次测试中，有4人的成绩都是80分，其他6人的成绩都是90分，则这个小组成绩的平均数等于_分16一个口袋中装有2个完全相同的小球，它们分别标有
5、数字1，2，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是 17抛物线y4x23x与y轴的交点坐标是_18某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件若商场平均每天要赢利1 200元，设每件衬衫应降价x元，则所列方程为_（不用化简）三、解答题（共78分）19（8分）如图，二次函数的图象经过坐标原点，与轴的另一个交点为A(2，0)（1）求二次函数的解析式（2）在抛物线上是否存在一点P，使AOP的面积
6、为3，若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由20（8分） “互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可售价100条为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施据市场调查反映：销售单价每降元，则每月可多销售5条设每条裤子的售价为元(为正整数)，每月的销售量为条（1）直接写出与的函数关系式；（2）设该网店每月获得的利润为元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润不低于3800元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤
7、的销售单价？21（8分）山西物产丰富，在历史传承与现代科技进步中，特色农林牧业、农产品加工业、传统手工业不断发展革新，富有地域特色和品牌的士特产品愈加丰富.根据市场调查，下面五种特产比较受人们的青睐：山西汾酒、山西老陈醋、晋中平遥牛肉、山西沁州黄小米、运城芮城麻片，某学校老师带领学生在集市上随机调查了部分市民对“我最喜爱的特产”进行投票，将票数进行统计.绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整). 请根据图中的信息解答下列问题.直接写出参与投票的人数，并补全条形统计图；若该集市上共有人，请估计该集市喜爱运城芮城麻片的人数；若要从这五种特产中随机抽取出两种特产，请用画树状图或列表的方法，
8、求正好抽到山西汾酒和晋中平遥牛肉的概率.22（10分）如图，ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，BAC=2EBC ，以AB为直径的O交AC于点D，交EB于点F（1）求证：BC与O相切；（2）若AB=8，BE=4，求BC的长23（10分）成都市某景区经营一种新上市的纪念品，进价为20元/件，试营销阶段发现；当销售单价是30元时，每天的销售量为200件；销售单价每上涨2元，每天的销售量就减少10件.这种纪念品的销售单价为x（元）.（1）试确定日销售量y（台）与销售单价为x（元）之间的函数关系式；（2）若要求每天的销售量不少于15件，且每件纪念品的利润至少为30元，则当销售单价定为多少时，该纪念
9、品每天的销售利润最大，最大利润为多少？24（10分）如图， 已知ABC90，点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)，分别以AB、AP为边在ABC的内部作等边ABE和APQ，连接QE并延长交BP于点F. 试说明：（1）ABPAEQ；（2）EFBF25（12分）函数与函数（、为不等于零的常数）的图像有一个公共点，其中正比例函数的值随的值增大而减小，求这两个函数的解析式.26已知抛物线yx2+mx10与x轴的一个交点是（，0），求m的值及另一个交点坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：俯视图是从物体上面看，所得到的图形从几何体的上面看所得到的图形是两个同心圆.故选
10、C考点：简单几何体的三视图2、D【解析】试题解析：A、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项不合题意；B、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；故选D3、C【分析】作CHx轴于H，AC交OH于F由CBHBAO，推出，推出BH=2a，
11、CH=2b，推出C（b+2a，2b），由题意可证CHFBOD，可得,推出，推出FH=2c，可得C（b2c，2b），因为2c+2b=2a，推出2b=2a2c，b=ac，可得C（ac，2a2c），由此即可判断；【详解】解：作CHx轴于H，AC交OH于FtanBAC=2，CBH+ABH=90，ABH+OAB=90，CBH=BAO，CHB=AOB=90，CBHBAO，BH=2a，CH=2b，C（b+2a，2b），由题意可证CHFBOD，FH=2c，C（b2c，2b），2c+2b=2a，2b=2a2c，b=ac，C（ac，2a2c），故选C【点睛】本题考查解直角三角形、坐标与图形的性质、相似三角形的判定
12、和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题4、C【分析】根据矩形的性质得出ABCDCB90，ACBD，AOCO，BODO，ABDC，再解直角三角形判定各项即可【详解】选项A，四边形ABCD是矩形，ABCDCB90，ACBD，AOCO，BODO，AOOBCODO，DBCACB，由三角形内角和定理得：BACBDC，选项A正确； 选项B，在RtABC中，tan，即BCmtan，选项B正确；选项C，在RtABC中，AC，即AO，选项C错误；选项D，四边形ABCD是矩形，DCABm，BACBDC，在RtDCB中，BD，选项D正确.故选C【点睛】本题考查了矩形的性质和解
13、直角三角形，能熟记矩形的性质是解此题的关键5、C【分析】根据图象可知抛物线顶点的纵坐标为-3，把方程转化为，利用数形结合求解即可.【详解】根据图象可知抛物线顶点的纵坐标为-3,把转化为抛物线开口向下有最小值为-3（-3）(-4)即方程与抛物线没有交点.即方程无解.故选C.【点睛】本题考查了数形结合的思想，由题意知道抛物线的最小值为-3是解题的关键.6、C【分析】根据增长率的计算公式：增长前的数量（1+增长率）增长次数=增长后数量，从而得出答案【详解】根据题意可得方程为：10（1+x）2=18.8，故选：C【点睛】本题主要考查的是一元二次方程的应用，属于基础题型解决这个问题的关键就是明确基本的计
14、算公式7、C【分析】根据题意作ACP的外接圆，根据网格的特点确定圆心与半径，求出其周长即可求解【详解】如图，ACP的外接圆是以点O为圆心，OA为半径的圆，AC=,AP=，CP=，AC2=AP2+CP2ACP是等腰直角三角形O点是AC的中点，AO=CO=OP=这个人所走的路程是故选C【点睛】此题主要考查三角形的外接圆，解题的关键是熟知外接圆的作法与网格的特点8、A【分析】根据坡度的定义可以求得AC、BC的比值，根据AC、BC的比值和AB的长度即可求得AC的值，即可解题【详解】解：如图，根据题意知AB=130米，tanB=1：2.4，设AC=x，则BC=2.4x，则x2+（2.4x）2=1302，
15、解得x=50（负值舍去），即他的高度上升了50m，故选A【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，坡度的定义及直角三角形中三角函数值的计算，属于基础题9、D【分析】利用根与系数的关系判断即可【详解】满足两个实数根的和等于3的方程是2x2-6x-5=0，故选D【点睛】此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键10、D【分析】利用对应点的连线都经过同一点进行判断【详解】如图，位似中心为点D故选D【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心注意：两个图形必须是相似形；
16、对应点的连线都经过同一点；对应边平行11、D【解析】A选项，在OABOCD中，OB和CD不是对应边，因此它们的比值不一定等于相似比，所以A选项不一定成立；B选项，在OABOCD中，A和C是对应角，因此，所以B选项不成立；C选项，因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以C选项不成立；D选项，因为相似三角形的周长比等于相似比，所以D选项一定成立.故选D.12、C【解析】利用因式分解法解一元二次方程即可.解：方程变形为：2x（x3）5（x3）=0，（x3）（2x5）=0，x3=0或2x5=0，x1=3，x2=故选C二、填空题（每题4分，共24分）13、108【解析】考点：平行投影；相似三角形的应
17、用分析：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析解答：解：根据题意：她能看到窗前面一幢楼房的图形与玻璃窗的外形应该相似，且相似比为=6，故面积的比为36；故她能看到窗前面一幢楼房的面积有363=108m1点评：本题考查了平行投影、视点、视线、位似变换、相似三角形对应高的比等于相似比等知识点注意平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例14、【分析】直接利用，找到对应边的关系，即可得出答案【详解】解：当时，则，点是边的中点，则综上所述：当BQ=时，故答案为：【点睛】此题主要考查了相似三角形的性质，得到对应边成比例
18、是解答此题的关键15、1【分析】根据平均数的定义解决问题即可【详解】平均成绩（480+690）1（分），故答案为1【点睛】本题考查平均数的定义，解题的关键是掌握平均数的定义.16、【解析】试题分析：如图所示，共有4种结果，两次摸出小球的数字和为偶数的有2次，两次摸出小球的数字和为偶数的概率=故答案为考点：列表法与树状图法17、 (0，0)【解析】根据y轴上的点的特点：横坐标为0.可代入求得y=0，因此可得抛物线y4x23x与y轴的交点坐标是(0，0).故答案为(0，0).18、 (40-x)(2x+20)=1200【解析】试题解析：每件衬衫的利润：销售量：方程为：故答案为：点睛：这个题目属于一
19、元二次方程的实际应用，利用销售量每件利润=总利润，列出方程即可.三、解答题（共78分）19、（4）yx33x；（3）（4，-4），（4，-4）【分析】（4）把点（3，3）和点A（-3，3）分别代入函数关系式来求b、c的值；（3）设点P的坐标为（x，-x3-3x），利用三角形的面积公式得到-x3-3x=4通过解方程来求x的值，则易求点P的坐标【详解】解：（4）二次函数y=-x3+bx+c的图象经过坐标原点（3，3）c=3又二次函数y=-x3+bx+c的图象过点A（-3，3）-（-3）3-3b+3=3，b=-3所求b、c值分别为-3，3；（3）存在一点P，满足SAOP=4设点P的坐标为（x，-x3
20、-3x）SAOP=43|-x3-3x|=4-x3-3x=4当-x3-3x=4时，此方程无解；当-x3-3x=-4时，解得 x4=-4，x3=4点P的坐标为（-4，-4）或（4，-4）【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点解（4）题时，实际上利用待定系数法来求抛物线的解析式20、（1）；（2）当销售单价为70元时，最大利润4500元；（3）销售单价定为元【分析】（1）根据降价1元，销量增加5条，则降价元，销量增加件，即可得出关系式；（2）根据总利润=每条利润销量，可建立函数关系式，再根据二次函数最值的求法得到最大利润；（3）先求出利润为(3800+200)元时的售价，取符合题意的价格即可【详解】解
21、：（1）由题意可得：整理得（2） 当时， 即当销售单价为70元时，最大利润4500元（3）由题意，得：解得：，抛物线开口向下，对称轴为直线当时，符合该网店要求而为了让顾客得到最大实惠，故当销售单价定为元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠【点睛】本题考查了二次函数的应用，熟练掌握销售问题的等量关系建立二次函数模型是解题的关键21、（1）50人，补图见解析；（2）人；（3）.【分析】 根据两个统计图形对比可以得到A占总数的40%共20人，得出总人数，再根据B的占比求出B的人数，最后总数减去ABCD的人数即可，在图上补全. 求出统计中C的占比比率，然后乘以总人数3200即可. 画出树状图，共
22、有种等可能的结果，正好抽到山西汾酒和晋中平通牛肉的结果有种，根据概率公式求出即可.【详解】解： 参与投票的人数为人，补全的条形统计图如图所示，（人）估计该集市人群对运城芮城麻片比较喜爱的人数为人根据题意画树状图如下共有种等可能的结果，正好抽到山西汾酒和晋中平通牛肉的结果有种，故其概率为.【点睛】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图及概率，熟练掌握知识是解题的关键.22、（1）证明见解析；（2）BC=【分析】（1）运用切线的判定，只需要证明ABBC即可，即证ABC=90. 连接AF，依据直径所对圆周角为90度，可以得到AFB=90，依据三线合一可以得到2BAF=BAC，再结合已知条件进行等量代换
23、可得BAF=EBC，最后运用直角三角形两锐角互余及等量代换即可.（2）依据三线合一可以得到BF的长度，继而算出BAF=EBC的正弦值，过E作EGBC于点G，利用三角函数可以解除EG的值，依据垂直于同一直线的两直线平行，可得EG与AB平行，从而得到相似三角形，依据相似三角形的性质可以求出AC的长度，最后运用勾股定理求出BC的长度.【详解】（1）证明：连接AFAB为直径， AFB=90又AE=AB，2BAF=BAC，FAB+FBA=90又BAC=2EBC，BAF=EBC，FAB+FBA=EBC+FBA=90ABC=90即ABBC，BC与O相切；（2）解：过E作EGBC于点G，AB=AE，AFB=9
24、0，BF=BE=4=2，sinBAF=，又BAF=EBC，sinEBC=又在EGB中，EGB=90，EG=BEsinEBC=4=1，EGBC，ABBC，EGAB，CEGCAB，CE=，AC=AE+CE=8+=在RtABC中，BC=【点睛】本题考查了切线的判定定理，相似三角形的判定及性质，等腰三角形三线合一的性质，锐角三角函数等知识，作辅助线构造熟悉图形，实现角或线段的转化是解题的关键.23、（1）；（2）当销售单价定为50元时，该纪念品每天的销售利润最大，最大利润为3000元.【分析】（1）利用“实际销售量=原销售量-10”可得日销售量y（台）与销售单价为x（元）之间的函数关系式；（2）设每天
25、的销售利润为w元，按照每件的利润乘以实际销量可得w与x之间的函数关系式，根据每天的销售量不少于15件，且每件纪念品的利润至少为30元求出x的取值范围，利用二次函数的性质可得答案；【详解】（1）；（2）设每天的销售利润为w元.则，且对称轴为：直线，抛物线开口向下，在对称轴的右侧，w随着x的增大而减小，当时，w取最大值为3000元.答：当销售单价定为50元时，该纪念品每天的销售利润最大，最大利润为3000元.【点睛】本题考查了一次函数的应用，二次函数的应用，以及一元一次不等式组的应用，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键.24、1【解析】（1）根据等边三角形性质得出AB=AE，AP=AQ，ABE
26、=BAE=PAQ=60，求出BAP=EAQ，根据SAS证BAPEAQ，推出AEQ=ABC=90；（1）根据等边三角形性质求出ABE=AEB=60，根据ABC=90=AEQ求出BEF=EBF=30，即可得出答案（1）解：BEC是等腰三角形，理由是：四边形ABCD是矩形，ADBC，DECECB，CE平分DEB，DECBEC，BECECB，BEBC，BEC是等腰三角形 （1）解：四边形ABCD是矩形，A90，ABE45，AEB45ABE，AEAB，由勾股定理得：BE，即BCBE1 “点睛”本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定的应用25、，【分析】把点A（3，k-
27、2）代入，即可得出k2，据此求出k的值，再根据正比例函数y的值随x的值增大而减小，得出满足条件的k值即可求解【详解】根据题意可得k2，整理得k2-2k+3=0，解得k1=-1，k2=3，正比例函数y的值随x的值增大而减小，k=-1，点A的坐标为（3，-3），反比例函数是解析式为：y；正比例函数的解析式为：y=-x【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于将函数图象的交点与方程（组）的解结合起来是解此类题目常用的方法26、m；另一个交点坐标（2，0）【分析】首先将点（,0）的坐标代入抛物线的解析式中，即可求得m的值，再令抛物线中y0，可得出关于x的一元二次方程，即可求得抛物线与x轴的另一交点的坐标【详解】解：根据题意得，5m100，所以m；得抛物线的解析式为yx2x10，x2x100，解得x1，x22，抛物线与x轴的另一个交点坐标（2,0）故答案为：m；另一个交点坐标（2,0）.【点睛】本题考查了抛物线与轴的交点：从二次函数的交点式（a，b，c是常数，a0）中可直接得出抛物线与轴的交点坐标，.