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1、 12直线 m:y=2x+2 是直线 n 向右平移 2 个单 位 再向下平移 5 个单 位 得到的,而(2a,7)在直线 n 上,则 a=_;一次函数复习 专 题一 待定系数法求解析式 方法:依据两个独立的条件确定 k,b 的值,即可求解出一次函数 y=kx+b(k 0)的解析式。一次函数与方程不等式 已知是直线 或 一次函数可以设 y=kx+b(k 0);一、一次函数与一元一次方程的关系 若点在直线 上,则 可 以将点的坐标 代 入解析式构建方程。直线 y kx b(k 0)与 x轴交 点的横坐标,就是一元一次方程 kx b 0(k 0)的解。求直线 1、若函数 y=3x+b 经过 点(2,
2、-6),求函数的解析式。2、直线 y=kx+b 的图 像 经过 A(3,4)和点 B(2,7),b x轴交 点时,可令,得到方程 kx b 0,解方程得 x,直线 y kx b交 x轴于 y kx b 与 y 0 k 3、如图 1 表示一辆 汽 车油 箱里剩余油量 y(升)与行驶 时 间x(小 时)之 数关 b b x 就是直线 y kx b 与轴 交 点的横坐标。(,0),k k 间的关系求油箱里 所剩油 y(升)与行驶 时 间x(小时)之间 的 函 二、一次函数与一元一次不等式的关系 系式,并且确定自变 量 x 的取值 范 围。任何一元一次不等式都可以转 化 为ax b 0或 ax b 0
3、(a、b为常 数,a 0)的形式,所以解一元 一次不等式可以看作:当一次函数值 大(小)于 0时,求自变 量 相应 的 取值 范 围。4、一次函数的图 像 与 y=2x-5 平行且与 x轴交 于点(-2,0)求解析式。三、一次函数与二元一次方程(组)的关系 5、若一次函数 y=kx+b 的自变 量 x 的取值 范 围是-2 x 6,相应 的 函数值 的 范围 是-11 y 9,求此函数 的解析式。一次函数的解析式 y kx b(k 0)本身就是一个二元一次方程,直线 y kx b(k 0)上有无数个 6、已知直线 y=kx+b 与直线 y=-3x+7 关于 y轴对 称,求 k、b 的值。7、已
4、知直线 y=kx+b 与直线 y=-3x+7 关于 x轴对 称,求 k、b 的值。8、已知直线 y=kx+b 与直线 y=-3x+7 关于原点对 称,求 k、b 的值。点,每个点的横纵 坐 标都 满足 二元一次方程 y kx b(k 0),因此二元一次方程的解也就有无数个。一、一次函数与一元一次方程综 合 一次函数复习 专 题二 一次函数的平移 1、已知直线 y(3m 2)x 2 和 y 3x 6 交于 x轴上 同一点,m 的值 为(C 1 D 0 x a 与 y x b 的图 象 相交于点 m,8,则a b _)方法:直线 y=kx+b 与 y轴交 点为(0,b),直 线平 移则 直 线上
5、的点(变 斜 率 k,则 将 平移后的点代入解析式求出 b 即可。直线 y=kx+b 向左平移 2 向上平移 3 y=k(x+2)+b+3;(“左加右减,上加下减”)。0,b)也会同样 的 平移,平移不改 A 2 B 2 2、已知一次函数 y 3、已知一次函数 y kx b 的图 象 经过点 2,0,1,3,则 不 求 k,b 的值,可直接得到方程 kx b 3 1.直线 y=5x-3 向左平移 2 个单 位 得到直线 2.直线 y=-x-2 向右平移 2 个单 位 得到直线。的解是 x _ 二、一次函数与一元一次不等式综 合 1 4、已知一次函数 y 2x 5 3.直线 y=x 向右平移 2
6、 个单 位 得到直线 2 3(1)画出它的图 象;4.直线 y=x 2 向左平移 2 个单 位 得到直线 3(2)求出当 x(3)求出当 y 时,的值;y 2 2 5.直线 y=2x+1 向上平移 4 个单 位 得到直线 3时,x 的值;6.直线 y=-3x+5 向下平移 6 个单 位 得到直线(4)观 察 图象,求出当 x为何 值时,y 0,y 0,y 0 5、当自变 量 x满足 什么条件时,函数 4x 1 的图 象 在:(1)x轴上 方;(2)y轴左 侧;(3)第一象限 1 y 7.直线y 8.直线y x 向上平移 1 个单 位,再向右平移 1 个单 位 得到直线。3 3 x 1向下平移
7、2 个单 位,再向左平移 1 个单 位 得到直线 _。6、已知 y1 x 5,y2 2x 1 当 y1 y2时,x 的取值 范 围是()4 1 2 A x 5 B x C x 6 D x 6 9.过点(2,-3)且平行于直线 y=2x 的直线 是 _ _。10.过点(2,-3)且平行于直线 y=-3x+1 的直线 是 _.7、已知一次函数 y 2x 3 11把函数 y=3x+1 的图 像 向右平移 _;2 个单 位 再向上平移 3 个单 位,可得到的图 像 表示的函数是 1 y 的值 在 1与 2之间 变化?()当 x 取何值 时,函 数 y l1 l2 1/3 3-1 O x (2)当 x
8、从 2 到 3变化 时,函数 y 的最小值 和 最大值 各 是多少?复杂 图 形“外 补内 割”即:往外补 成 规则 图形,或分割成规 则 图形(三角形)往往选 择坐标轴 上 的 线段 作为 底,底所对 的 顶点 的坐标 确 定高;8、直线 l:y k x b 与直线 l:y k x 在同一平面直角坐标 系 中的图 象 如图 所 示,则 关 于 x 的不等式 1 1 2 2 k x k x b 的解集为 _ 方法:两直线 交 点坐标 必 满足 两直线 解 析式,求交点就是联 立 两直线 解 析式求方程组 的 解;复杂 图 形“外 补内 割”即:往外补 成 规则 图形,或分割成规 则 图形(三角
9、形)往往选 择坐标轴 上 的 线段 作为 底,底所对 的 顶点 的坐标 确 定高;2 1 9、已知一次函数经 过 点(1,-2)和点(-1,3),求 这个 一次函数的解析式,并求:(1)当 x 2时,y 的 值;(2)x为何 值时,y 0?(3)当 2 x 1时,y 的值 范 围;(4)当 2 y 1时,x 的值 范 围 学习 目 标一:根据解析式求直线 与 坐标 轴 围成 的三角形面积 三、一次函数与二元一次方程(组)综合 题 型 一:一条直线 与 两坐标 轴 围成 的面积 x y 3 0 例 1.已知一次函数 y x 3 的图 象 与 x轴和 y轴分 别交 与 A、B 两点,试 求 S(O
10、 为坐 标 ABC 10、11、已知直线 y x 3 与 y 2x 2 的交点为(-5,-8),则方 程组 的解是 _ 2x y 2 0 原点)的面积.y ax c(a,b,c,k为常 数,ak 0)的解为x 2,则 直 线y ax c 和直线 已知方程组 巩固一、直线 经 过(1,2)、(-3,4)两点,求直线 与 坐标 轴 围成 的图 形 的面积。题 型 二、两 条 直 线与 x轴围 成 的 面 积 y kx b y 3 y kx b 的交点坐标 为 _ x 2 y 4 7x 3y 2 例 2.直线y 2x 1和直线y x 2与 x轴分 别交 与 A、B 两点,并且两直线 相 交与点 C,
11、那 y _ 和 y _ 的交点是 _ 12、13、已知,是方程组 的解,那么一次函数 2x y 8 么 ABC 的面积 是.一次函数 y1 kx b 与 y2 x a 的图 象 如图,则下 列结 论 k 0;a 0;当 x 3时,y1 y2 中,正确的个数是(A 0 y轴围 成 的 面 积)题 型 三、两 条 直 线与 B 1 C 2 D 3 y 例 3已知直线y x 1和直线y x 3 与轴 分 别交 与 A、B 两点,两直线 相 y 交与点 C,那么 ABC 的面积 是.y2=x+a y x y x 3 y x 1-3 O B y1=kx+b D C 14、15、若直线 y(m 2)x 6
12、 与 x轴交 于点 6,0,则 m 的值 为(A.3 B.2 C.1 D.0 如图,直线 y kx b 与 x轴交 于点 4,0,则 y 0时,x 的取值 范 围是(A.x B x 0 C.x D x 0 当自变 量 x满足 什么条件时,函数 2x 3 的图 象 在:(1)x轴下 方;(2)y轴左 侧;b 取什么整数值 时,直 线y 3x b 2 与直线 y)A y x)O 4 4 16、17、y O-4 x 巩固练 习(3)第一象限 1、求直线 y=x-2 与直线 y=-2x+4 与 x轴围 成 的 三 角 形 面 积?2、直线 y=4 x 2 与直线 y=x+13 及 x轴所 围成 的三角
13、形的面积?x 2b 的交点在第二象限?一次函数复习 专 题四 图像 与坐标 轴 围成 的图 形 面积 问题 1 2 1 2 3、求直线 y=2x 7,直线y x 与 y轴所 围成 三角形的面积 课 前 准 备:4、已知直线 m经过 两 点(1,6)、(-3,-2),它和 x 轴、y 轴 的 交点式 B、A,直线 n过点(2,-2),且与 y轴交 点的纵 坐 标是-3,它和 x轴、y轴的 交点是 D、C;1、填空:一次函数 y=0.5x+2 的图 像 与 x轴的 交点 函数 y=-x-1 的图 像 与 x轴的 交点为;与 y轴的 交点;一次;与 y轴的 交点;(1)分别 写 出两条直线 解 析式
14、,并画草图;(2)计 算 四边 形 ABCD 的面积;y 2、直线 y=0.5x+2 与直线 y=-x-1 的交点 3、过 点(2,0)(0,4)的直线 解 析式;A 4;(3)若直线 AB 与 DC 交于点 E,求 BCE 的面积。方法:两直线 交 点坐标 必 满足 两直线 解 析式,求交点就是联 立 两直线 解 析式求方程组 的 解;5、如图,已知点 A(2,4),B(-2,2),C(4,0),求 ABC 的面积。D 6 B-2 O x 2/3 C-3 F E 的坐标代入解析式构建方程若函数经过点求函数的解析式直线的图像经过和点一次函数与方程不等式一一次函数与一 轴于如图表示一辆汽车油箱里
15、剩余油量升与行驶时间小间的关系求油箱里所剩油升与行驶时间小时之间的函系式并且 数值的范围是的解析式已知直线与直线关于轴对称求的值已知直线与直线关于轴对称求的值已知直线与直线关于原点 S(k 8 6 4 变形 1:已知直线 y=kx-4 与两坐标 轴所围成 的三角形面积 等 于 4,求直 B 线 解 析 式;A 2 一次函数复习 专 题五 一次函数的图 像 信息 t(h)基础 扫 描:1.会观 察 函数图 像(一横、二纵、三起始、四关键、五分段、六解析)2.已知两点用待定系数法求一次函数的解析式(一设 二 列三解四回)4、小东 从 A 地出发 以 某一速度向 图 中 的 线段 y B 地走去,同
16、时 小 明从 B 地出发 以 另一速度向 A 地而行,如图 所 示,1、邮 递 员小 王从县 城 出发,骑自 行车 到 A 村投递,途中遇到县 城 中学的学生李明从 A 村步行返校小 王在 A 村完成投递 工 作后,返回县 城 途中又遇到李明,便用自行车 载 上 李 明,一 起 到 达 县城,结 果 小王、y 分别 表 示小东、小明离 B 地的距离(千米)与所用时 间(小 时)的关系 y(千米).1 2 s 比预 计 时间 晚 到 1 分钟 二人与县 城 间的 距离 关系如图,假设 二 人之间 交 流的时 间 忽 略 不 计,求:试用 文字说 明:交点 P 所表示的实 际意义.y1(1)小王和
17、李明第一次相遇时,距县 城 多少千米?请 直 接写出答案(2)小王从县 城 出发 到 返回县 城 所用的时 间 y2 试求 出 A、B 两地之间 的 距离.s/千米(3)李明从 A 村到县 城 共用多长 时 间?7.5 6 2甲、乙两车 同 时从 A 地出发,以各自的速 度匀速向 原路以 B B 地,停留 1 小时 后 按 地行驶 甲车 先 到达 O 1 2 2.5 3 4 x(小时)另一速度匀速返回,直到两车 相 遇乙车 的 速 度为 每 小时 60 千米下图 是 两车 之 间的 距离 y(千米)与乙车 行 驶时 间x(小时)之 1 0 间 的 函 数 图象 80 20 30 60 t/分(
18、1)请 将 图中 的()内填上正确的值,并直接写出甲 车从 A 到 B 的行驶 速 度;(2)求从甲车 返 回到与乙车 相 遇过 程 中 y 与 x 之间 的 函数 x 关系式,并写出自变 量(3)求出甲车 返 回时 行 驶速 度及 3.在一次远 足 活动 中,某班学生分成两组,第一组 由 甲地匀速步行到乙地后原路返回,第二组 由 甲地匀 速步行经 乙 地继 续 前行到丙地后原路返回,两组 同 时 出 发,设 步 行的时 间 为 t(h),两 组 离 乙地的距离分 别为 S(km)和 S(km)S、S 与 t 之间 的 函数关系 的取值 范 围 A、B 两地的距离,图 中 的折线 分 别表 示(1)甲、乙两地之间 的 距离为 km,乙、丙两地之间 的 距离为(2)求第二组 由 甲地出发 首 次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时 间分别是 多少?与 t间的 函数关系式,并写出自变 量 t 的取值 范 围 1 2 1 2 km;(3)求图 中 线段 AB 所表示的 S2 3/3 的坐标代入解析式构建方程若函数经过点求函数的解析式直线的图像经过和点一次函数与方程不等式一一次函数与一 轴于如图表示一辆汽车油箱里剩余油量升与行驶时间小间的关系求油箱里所剩油升与行驶时间小时之间的函系式并且 数值的范围是的解析式已知直线与直线关于轴对称求的值已知直线与直线关于轴对称求的值已知直线与直线关于原点