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1、 1（第 5 题图）D O C B A 第二学期期中考试试卷 初一数学（2+4）（时间：90 分钟，满分：110 分）一、选择题：(每题 3 分，共 24 分)1下列运算正确的是（）A a3 a3 2a6 B a6 a2 a3 C(a)3(a5)a8 D(2a3)2 4a6 2下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A a2 5(a 2)(a 2)1 B(x 2)(x 2)x2 4 C x2 8x 16(x 4)2 D a2 4(a 2)2 4a 3下列图形中，是轴对称图形的为（）4等腰三角形有一个角为 80，顶角等于（）A.80 B.20 C.80或 20 D.80或 100 5.如图，已
2、知 AB、CD交于点 O，AO CO，BO DO，则在以下结论中：AD BC；A C；ADB CBD；ABD CDB，正确结论的个数为（）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 6甲在集市上先买了 3 只羊，平均每只 a 元，稍后又买了 2 只，平均每只羊 b 元，后来他以每只 元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）A a b B a=b C a b D 与 a、b 大小无关 7.如图，在 ABC 中，BC=8 cm，AB的垂直平分线交 AB于点，交边 AC于点 E，BCE 的周长等于 18 cm，则 AC的长等于（）A 6 cm B 8 cm C 10 cm D 1
3、2 cm 8.如图，ABC 中，BAC=60，ABC、ACB 的平分线交于 E，D是 AE延长线上一点，且BDC=120 下列结论：BEC=120；DB=DC；DB=DE;BDE=BCA 其中正确结论的个数为（）A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空：（每空 2 分，共 16 分）9.科学家发现一种病毒的直径约为 0.0000043 米，用科学记数法表示为 米.10已知一个多边形的内角和等于外角和的 4 倍，则此多边形的边数为.11.如图将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，3_ 12.将边长相等的一个正方形与一个正五边形，按如图重叠放置，则1_ 13.等腰三角形的两边长分
4、别为 3cm和 6cm,则它的周长为 _.14一个三角形的三边长分别为 2，5，x，另一个三角形的三边长分别为 y，2，6，若这两个三角形全等，则 x y _ 15.如图，ABC，ACB 的平分线相交于点 O，过 O点的直线 MN BC交 AB、AC于点 M、N AMN 的周A B C D（第 8 题图）EABCDA D B C E（第 7 题图）（第 11 题图）（第 12 题图）（第 15 题图）2 长为 18，则 AB+AC=16在三角形纸片 ABC中，C=90，B=30，点 D（不与 B，C 重合）是 BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若 EF的长度为 2，则DEF 的周长
5、为 三、认真答一答：（共 70 分）17计算：（本题满分 9 分，每小题 3 分）(1)|1|2011 125.0 2210 32(2)227 10 2342 2 a a a a a(3)先化简，再求值：1 1 22 a a a，其中 a=32 18.因式分解：（本题满分 9 分，每 小题 3 分）(1)y xy y x 8 8 22(2)2 22 2 b a b a(3)16)5(8)5(2 2 2 x x 19 计算：（本题满分 6 分，每小题 3 分）(1)解下列方程组 18 22 3y xy x(2)解不等式组：3 1 12(2 1)5 1x xx x 20（本题满分 6 分）尺规作图
6、：如图，已知在两条公路 OA，OB的附近有 C，D两个超市，现准备在两条公路的交叉路口附近安装一个监控摄像头，要求摄像头 P 的位置到两个超市的距离相等，且到两条公路的距离也相等，请你用直尺和圆规找出摄像头 P 的位置.21.（本题满分 6 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 ABC 和DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线 l 将ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形ABC；画出DEF 关于直线 l 对称的三角形DEF；填空：C+E=22.(本题满分 8 分)已知关于 x，y 的方程组 的解满足 x 0，y 0（1）
7、x _ _,y（用含 a 的代数式表示）；（2）求 a 的取值范围；（3）若 2x8y=2m，用含有 a 的代数式表示 m，并求 m的取值范围 23.（本题满分 8 分）已知：如图，AD BC，EF垂直平分 BD，与 AD，BC，BD分别交于点 E，F，O 求证：（1）BOF DOE；（2）DE=DF OABCD（第 16 题图）FEODACB a y xa y x3 21 3 24.（本题满分 8 分）某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计 n 棵有关甲、乙两种树苗的信息如图所示：(1)当 n 400 时，如果购买甲、乙两种树苗共用 2 7000 元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？(
8、2)实际购买这两种树苗的总费用恰好为 27000 元，其中甲种树苗买了 m棵 写出 m与 n 满足的关系式；要使这批树苗的成活率不低于 92%，求 n 的最大值 25(本题满分 10 分)如图，已知 ABC 中，AB=AC=12 厘米，（即 B=C），BC=9 厘米，点 M为 AB的中点，（1）如果点 P 在线段 BC上以 2 厘米/秒的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q在线段 CA上由点 C向点 A运动.若点 Q的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1.5 秒后，BPM 与 CQP 是 否全等？请说明理由.若点 Q的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q的运动速度为多少时，
9、能够使 BPM 与 CQP 全等？（2）若点 Q以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿 ABC三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q第一次在 ABC 的哪条边上相遇？A B C P Q M 1甲种树苗每棵 60 元；2乙种树苗每棵 90 元；3甲种树苗的成活率为 90%；4乙种树苗的成活率为 95%信息 4 初一数学（2+4）第二学期期中测试卷答案 一、选择题：(每题 3 分，共 24 分)DCBC AACD 二、填空：（每空 2 分，共 16 分）9.4.3 10 6 10.10 11.70 12.18 13.15cm 14.11 15.18
10、16.6 三、认真答一答：（共 70 分）17计算：（本题满分 9 分，每小题 3 分）(1)5(2)(3)原式 4a+5 值：11 18.因式分解：（本题满分 9 分，每小题 3 分）(1)5(2)(3)19计算：（本题满分 6 分，每小题 3 分）(1)(2)3 x 1 6 20（本题满分 6 分）略 21.（本题满分 6 分）图见右.填空：C+E=45 22.(本 题满分 8 分)（1）x _ 2a+1_,y a+2（用含 a 的代数式表示）；（2）（3）7 23.（本题满分 8 分）（1）用 AAS或 ASA证明全等(3 分)（2）EF垂直平分 BD DF=BF 5 分 EF BD 2
11、=3 6 分 1=2 1=3 7 分 DE=DF 8 分 24.（本题满分 8 分）(1)甲种树苗 300 棵，乙种树苗 100 棵.3 分(2)60m+90(n-m)=27000,即 m 3n 900 4 分 90 m 95%（n-m）92%n 5 分 3n 5m 0 3n 5（3n-900）0 6 分 n 375 7 分 n 的最大值为 375.8 分 25.（本题满分 10 分）（1）t=1.5s BP=CQ=21.5=3 CP=BC BP=6 BM=21AB=6 BM=CP 又 BP=CQ，B=C MBP PCQ 3 分（2）能 4 分 vP vQ，BP CQ B=C，若 BMP CQP 则 CQ=BM=6，CP=BP=21BC=4.5 此时得时间 t=2BP=49s 6 分 8 vQ=tCQ=38cm/s 7 分 设经过 x 秒后两点第一次相遇.由题 意得：38x=2 x+212 解得：x=36(s).8 分 此时点 P 共运动了 236=72 cm 72=233+6，9 分 在 BC边相遇.答：经过 36s 第一次相遇，相遇点在边 BC上.10 分