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1、 初中九年级数学知识点总结（15篇） 一、一次函数图象y=kx+b 一次函数的图象可以由k、b的正负来打算： k大于零是一撇(由左下至右上，增函数) k小于零是一捺(由右上至左下，减函数) b等于零必过原点； b大于零交点(指图象与y轴的交点)在上方(指x轴上方) b小于零交点(指图象与y轴的交点)在下方(指x轴下方) 其图象经过(0，b)和(-b/k , 0)这两点(两点就可以打算一条直线)，且(0，b)在y轴上，(-b/k , 0)在x轴上。 b的数值就是一次函数在y轴上的截距(不是距离，有正、负、零之分)。 二、不等式组的解集 1、步骤：去分母(后分子应加上括号)、去括号、移项、合并同类
2、项、系数化为1 。 2、解一元一次不等式组时，先求出各个不等式的解集，然后按不等式组解集的四种类型所反映的规律，写出不等式组的解集：不等式组解集确实定方法，若a A的解集是解集小小的取小 B的解集是解集大大的取大 C的解集是解集大小的小大的取中间 D的解集是空集解集大大的小小的无解 另需留意等于的问题。 三、零的描述 1、零既不是正数也不是负数，是介于正数和负数之间的数。零是自然数，是整数，是偶数。 A、零是表示具有相反意义的量的基准数。 B、零是判定正、负数的界限。 C、在一切非负数中有一个最小值是0;在一切非正数中有一个最大值是0。 初中数学学问点总结 篇二 1.一元一次方程：只含有一个未
3、知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）。 3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1（检验方程的解）。 4.列一元一次方程解应用题： （1）读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题” 认真读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，削减，配套”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最终利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。 （2）画图分析法：多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题
4、是数形结合思想在数学中的表达，认真读题，依照题意画出有关图形，使图形各局部具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最终利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的根底。 11.列方程解应用题的常用公式： （1）行程问题：距离=速度时间； （2）工程问题：工作量=工效工时； （3）比率问题：局部=全体比率； （4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度水流速度； （5）商品价格问题：售价=定价折，利润=售价本钱，； （6）周长、面积、体积问题：C圆=2R，S圆=R2，C长方形=2（a+b），S长方形=ab，C
5、正方形=4a， S正方形=a2，S环形=（R2r2），V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=R2h，V圆锥=R2h。 本章内容是代数学的核心，也是全部代数方程的根底。丰富多彩的问题情境和解决问题的欢乐很简单激起学生对数学的乐趣，所以要留意引导学生从身边的问题讨论起，进展有效的数学活动和合作沟通，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得学问，提升力量，体会数学思想方法。 初中数学学问点总结 篇三 1、重心的定义：平面图形中，几何图形的重心是当支撑或悬挂时图形能在水平面处于平衡状态，此时的支撑点或者悬挂点叫做平衡点，也叫做重心。 2、几种几何图形的重心： 线段的重心就是线段的中点； 平行四边形及
6、特别平行四边形的重心是它的两条对角线的交点； 三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心； 任意多边形都有重心，以多边形的任意两个顶点作为悬挂点，把多边形悬挂时，过这两点铅垂线的交点就是这个多边形的重心。 提示：无论几何图形的外形如何，重心都有且只有一个； 从物理学角度看，几何图形在悬挂或支撑时，位于重心两边的力矩一样。 3、常见图形重心的性质： 线段的重心把线段分为两等份； 平行四边形的重心把对角线分为两等份； 三角形的重心把中线分为1:2两局部（重心到顶点距离占2份，重心到对边中点距离占1份）。 上面对重心学问点的稳固学习，同学们都能娴熟的把握了吧，盼望同学们很好的复习学习数学学问。
7、 初中数学学问点总结归纳 篇四 1、多面体的构造特征 (1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。 正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。 (2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。 正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥。特殊地，各棱均相等的正三棱锥叫正四周体。反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。 (3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相像多边形。 2、旋
8、转体的构造特征 (1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到。 (2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到。 (3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。 (4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。 3、空间几何体的三视图 空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的外形和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。 三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和
9、俯视图一样宽。若相邻两物体的外表相交，外表的交线是它们的分界限，在三视图中，要留意实、虚线的画法。 4、空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，根本步骤是： (1)画几何体的底面 在已知图形中取相互垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x轴、y轴，两轴相交于点O，且使xOy=45或135，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x轴、y轴。已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。 (2)画几何体的高 在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z轴，也垂直于xOy平面，已知图形中平行
10、于z轴的线段，在直观图中仍平行于z轴且长度不变。 初中数学学问点总结 篇五 1、有理数 （1）凡能写成（a、b都是整数且a0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。（留意：0即不是正数，也不是负数；-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数；p不是有理数） （2）有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。 （3）自然数是指0和正整数；a0，则a是正数；a0，则a是负数；a0，则a是正数或0（即a是非负数）；a0，则a是负数或0（即a是非正数）。 2、数轴 数轴是规定
11、了原点、正方向、单位长度的一条直线。 3、相反数 （1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。 （2）留意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； （3）相反数的和为0时，则a+b=0；即a、b互为相反数。 4、肯定值 （1）正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数。（留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离）。 （2）肯定值可表示为|a|。 （3）|a|是重要的非负数，即|a|0。（留意：|a|b|=|ab|）。 5、有理数比大小 （1）正数的肯定值越大，这个数越大； （2）正数
12、永久比0大，负数永久比0小； （3）正数大于一切负数； （4）两个负数比大小，肯定值大的反而小； （5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数-小数0，小数-大数0。 6、互为倒数 乘积为1的两个数互为倒数。（留意：0没有倒数；若a、b0，那么的倒数是；倒数是本身的数是1；若ab=1，则a、b互为倒数；若ab=-1，则a、b互为负倒数。 7、有理数加减法则 （1）同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。 （2）异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。 （3）一个数与0相加，仍得这个数。 8、有理数加减的运算律 （1）加法的交换律：a+b=b+a。
13、（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。 9、有理数乘法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）。 10、有理数乘法法则 （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘。 （2）任何数同零相乘都得零。 （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数打算。 11、有理数乘法的运算律 （1）乘法的交换律：ab=ba。 （2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）。 （3）乘法的安排律：a（b+c）=ab+ac。 12、有理数除法法则 除以一个数等于乘以这个数的倒数。（留意：零不能做除数） 13、有理数乘方的法则 （1）正数的
14、任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。留意：当n为正奇数时：（-a）n=-an或（a-b）n=-（b-a）n，当n为正偶数时：（-a）n=an或（a-b）n=（b-a）n。 14、乘方的定义 （1）求一样因式积的运算，叫做乘方。 （2）乘方中，一样的因式叫做底数，一样因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。 （3）a2是重要的非负数，即a20；若a2+|b|=0，则a=0，b=0。 （4）底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。 15、科学计数法 把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。 16、近似数的准确度
15、一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的准确到那一位。 17、有效数字 从左边第一个不为零的数字起，到准确的位数止，全部数字，都叫这个近似数的有效数字。 18、混合运算法则 先乘方，后乘除，最终加减。留意：怎样算简洁，怎样算精确，是数学计算的最重要的原则。 19、特别值法 是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进展猜测的一种方法，但不能用于证明。 初中九年级数学学问点总结 篇六 1.过两点有且只有一条直线 2.两点之间线段最短 3.同角或等角的补角相等 4.同角或等角的余角相等 5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6.直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短 7.平行
16、公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8.假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行 9.同位角相等，两直线平行 10.内错角相等，两直线平行 11.同旁内角互补，两直线平行 12.两直线平行，同位角相等 13.两直线平行，内错角相等 14.两直线平行，同旁内角互补 15.定理三角形两边的和大于第三边 16.推论三角形两边的差小于第三边 17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 18.推论1直角三角形的两个锐角互余 19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21.全等三角形的对应边、对应
17、角相等 22.边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23.角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24.推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25.边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 26.斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27.定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28.定理2到一个角的两边的距离一样的点，在这个角的平分线上 29.角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合 30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31.推论
18、1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合 33.推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 34.等腰三角形的判定定理假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35.推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 36.推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 37.在直角三角形中，假如一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条
19、线段的垂直平分线上 41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的集合 42.定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形 43.定理2假如两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44.定理3两个图形关于某直线对称，假如它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45.逆定理假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 47.勾股定理的逆定理假如三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 48.定理四边形的内角和等
20、于360 49.四边形的外角和等于360 50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)180 51.推论任意多边的外角和等于360 初中数学学问点总结 篇七 一、函数及其相关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，假如对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点 (1)解析法 两个变量间的函数关系，
21、有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。 (2)列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 (3)图像法 用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 (1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 (2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 (3)连线：根据自变量由小到大的挨次，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 二、相交线与平行线 1、学问网络构造 2、学问要点 （1）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特别状况。 （2）在同一平面
22、内，不相交的两条直线叫平行线。假如两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；假如两条直线没有公共点，称这两条直线平行。 （3）两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是 邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角， 与互为邻补角。+=180;+=180;+=180;+=180。 3、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=; =。 4、两条直线相交所成的角中，假如有一个是直角或90时，称这两条直线相互垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示
23、，当=90时，。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当ab时，=90。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 5、同位角、内错角、同旁内角根本特征： 在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角；与是同位角；与是同位角；与是同位角。 在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。 在两条直线(被截线)的之
24、间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角；与是同旁内角。 三、实数 1、实数的分类 （1）按定义分类： （2）按性质符号分类： 注：0既不是正数也不是负数。 2、实数的相关概念 （1）相反数 代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。0的相反数是0. 几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。 互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0. （2）肯定值|a|0. （3）倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数
25、。a、b互为倒数。 （4）平方根 假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。a(a0)的平方根记作。 一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。a(a0)的算术平方根记作。 （5）立方根 假如x3=a，那么x叫做a的立方根。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 3、实数与数轴 数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不行。 4、实数大小的比拟 （1）对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。 （2）正数都大于0，负数都小于0，两个正数，肯定值较大的那个正数大；两个负数；肯定值大的反而小。 （3）无理数的比拟大小： 初中数学学问点总结归纳 篇八 1、集合的概念 集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进展了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。理解这句话，应当把握4个