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1、第 2 节 试验：探究加速度与力、质量的关系一、试验目的1. 学会用掌握变量法探究物理规律。2. 探究加速度与力、质量的关系。3. 把握利用图像处理数据的方法。二、试验方案的设计1. 试验思路承受掌握变量法：在探究加速度与力、质量三者关系时，先让其中一个量保持不变来探究其他两个量之间的关系。如下图，将小车置于水平木板上，通过滑轮与槽码相连，小车在槽码的牵引下运动。(1) 加速度与力的关系：保持小车质量不变，通过转变槽码的个数转变小车所受的拉力。测得不同拉力下小车运动的加速度，分析二者之间的定量关系。(2) 加速度与质量的关系：保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物转变小车的质量。测得不同
2、质量的小车在拉力下运动的加速度，分析二者之间的定量关系。2. 试验器材打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码、砝码、夹子、细绳、沟通电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。3. 物理量的测量(1) 物体的质量：用天平测量小车的质量。(2)加速度的测量方法 1：让小车做初速度为 0 的匀加速直线运动。用刻度尺测量小车的位移x，用秒表测量ta 2xa小车运动的时间 ，由 t2 计算加速度 。方法 2：利用打点计时器打出的纸带测量加速度a。方法 3：让两个小车做初速度为0 的匀加速直线运动，在相等的1 x a时间内，由x at2 知 1 1，测量加速度转换成测量位移。2 x
3、 a22(3)力的测量：用阻力补偿法平衡摩擦力后，通过转变槽码的个数，转变小车所受的拉力。三、试验步骤1. 安装器材：按如下图将试验器材安装好(小车上不系绳)。2. 用天平分别称出小车和槽码的质量。3. 阻力补偿：把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，使小车在不挂槽码的状况下，能沿木板做匀速直线运动(纸带上相邻点的间距相等)。4. 把小车停在打点计时器处，挂上槽码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带，纸带记录了小车的运动状况，取下纸带并在纸带上标上编号及此时所挂槽码总重力mg。 留意操作先后挨次5. 加速度与力的关系：保持小车的质量不变，转变槽码的个数，重
4、复步骤 4，多做几次试验， 并记录好相应纸带的编号及所挂槽码的总重力。6. 加速度与质量的关系(1) 保持小车所受的合外力不变，在小车上加砝码，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动状况；取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和砝码的总质量m 。1(2) 连续在小车上增加砝码，重复步骤(1)，多做几次试验，在每次试验得到的纸带上标上编号及小车和砝码的总质量m 、m 。237. 求小车的加速度a，将得到的数据填入相应表格中，以便进展数据处理。四、数据处理1. 把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中：物理量作用力F 加速度a123456以 a 为纵坐标、F 为横坐标，依据数据作aF 图像，通过拟合
5、测量点，作出图像找出规律， 分析 a 与 F 的关系。2. 把不同质量的小车(小车和砝码)在一样力的作用下产生的加速度大小填在表中：物理量123456质量 m1m加速度aam 1，依据数据作 am 图像和a 1，分析 a 与mm图像分别以为纵坐标、和m为横坐标的关系。五、试验结论1. 保持物体质量不变时，物体的加速度a 与所受力F 成正比。2. 保持力F 不变时，物体的加速度a 与质量m 成反比。六、误差分析1. 系统误差：本试验用槽码的总重力mg 代替小车受到的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。槽码的总质量越接近于小车的质量，误差越大；反之，槽码的总质量越小于小车的质量，由此引
6、起的误差就越小。因此，满足槽码的总质量远小于小车的质量就是 为了减小因试验原理不完善而引起的误差。2. 偶然误差：阻力补偿不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。七、留意事项1. 阻力补偿时不要挂重物，整个试验阻力补偿后，不管以后是转变槽码的质量还是转变小车及砝码的质量，都不需要重阻力补偿。2. 试验中必需满足小车和砝码的总质量远大于槽码的总质量。此时可认为槽码的重力近似等于绳的拉力3. 转变拉力和小车质量后，每次开头时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，待打点稳定后，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。4. 作图像时，要使尽可能多的点
7、在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。要点一 试验原理和试验方法例 1 在“探究加速度与力、质量的关系”的试验中，渗透了争论问题的多种科学方法： (1)试验环境的等效法：；(2)试验条件设计的科学方法：； (3)试验原理的简化：，即当小车质量mm 时，细绳对小车的拉力大小近似等于槽码重力m g；车槽槽(4) 试验数据处理的科学方法：；(5) 由am图像转化为a 1 图像，所用的科学方法：。车m车(以上各题均选填“抱负试验法”“图像法”“阻力补偿法”“化曲为直法”“掌握变量法”或“近似法”)解析 (1)由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进展阻力补偿，以减小试验误差，称为阻力补
8、偿法。(2) 在探究加速度与力、质量的关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为掌握变量法。(3) 当小车质量mm 时，细绳对小车的拉力大小近似等于槽码重力m g，称为近似法。车槽槽(4) 通过图像争论试验的结果，称为图像法。(5) 在作图时，由 am 图像转化为 a 1 图像，使图线由曲线转化为直线，称为化曲为直车m车法。答案 (1)阻力补偿法(2)掌握变量法 (3)近似法(4)图像法(5)化曲为直法要点二 数据处理和误差分析例 2 在“探究加速度与力、质量的关系”试验中，某次试验测得如下数据：当m 肯定时，a 与 F的关系如表一所示；当F肯定时，a1和m的关系如表二所示
9、。表一F/N1.002.003.004.00a/(ms2)1.903.955.857.62表二1m/kg1 0.520.670.801.00a/(ms2)1.532.102.493.10(1) 在如下图的相应坐标系中，依据表一、表二所给数据作出图像。(2) 由图像可以判定：当 m 肯定时，a 与 F 成；当 F 肯定时，a 与m 成。ama 1a ma 1(3) 在争论 与 的关系时，作了 m图像，而没作 图像，那么作 m图像的优点是 。答案 (1)如下图(2) 正比 反比a ma 1(3) 图像是曲线，难以找出规律； m图像是直线，简洁找出规律例 3 两个一样的小车并排放在光滑水平桌面上，小
10、车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放有不同质量的砝码(图甲)。小车所受的水平拉力 F 的大小可以认为等于砝码(包括砝码盘)所受的重力大小。小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线(图乙)，掌握两辆小车同时开头运动和完毕运动。at2由于两个小车初速度都是零，运动时间又一样，由于 x 2 ，即 xa，所以只要测出两小车位移x 之比就测出它们的加速度a 之比。试验结果： 当两小车质量 一样时，；当拉力 F 相等时， 。试验中用砝码(包括砝码盘)所受的重力 Gmg 的大小作为小车所受拉力 F 的大小，这样做会引起试验误差，为了减小这个误差，G 与小车所受重力 Mg 之间需要满
11、足的关系是：。解析 试验过程中，当两小车质量一样时，砝码(包括砝码盘)重力越大，一样时间内位移越大，则加速度越大，进展试验时会觉察，加速度与所受拉力成正比；假设砝码重力不变，即拉力不变时，质量越大的小车，一样时间内位移越小，即加速度越小，进展测量分析知，加速度与质量成反比。假设砝码(包括砝码盘)的重力 G 远小于小车的重力 Mg 时，G 近似等于拉力 F。答案 加速度与拉力成正比 加速度与质量成反比G Mg总结提升 两种试验争论方法(1) 掌握变量法：当争论多个物理量间的变化规律时，为了简便，可设计保持其他物理量不变，只争论剩余两个变化物理量的关系，这种方法叫作掌握变量法.两个一样的小车放在水
12、平木板上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮与槽码相连，转变槽码的数目进展屡次试验，就可以验证质量肯定的条件下，加速度与力的关系。(2) 比照试验法：比照试验法在物理试验中常常用到。两小车后端各系一条细绳，一起被一个夹子夹着而使小车静止(如下图)。翻开夹子，两小车同时开头运动，关上夹子，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车通过的位移，位移之比就等于它们的加速度之比。要点三 创方案设计例 4 为了探究加速度与力的关系，使用如下图的气垫导轨装置进展试验，其中 G 、G12为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G 、G 光电门时，光束被遮挡的时间12t 、t 都可以被测量并记录。滑块连同
13、上面固定的挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，12光电门间距离为s，牵引钩码的质量为m。答复以下问题。(1) 试验开头前应先调整气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的状况下，如何判定调整是否到位？答：。(2) 假设取M0.4 kg，转变m 的值，进展屡次试验，以下m 的取值不适宜的一个是。A.m 5 g1C.m 40 g3B.m 15 g2D.m 400 g4(3) 在此试验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：(用 t 、t 、D、s 表示)。12解析 (1)取下牵引钩码，滑块放在任意位置都不动；或取下牵引钩码，轻推滑块，数字计时器记录的两个光电门
14、的光束被遮挡的时间相等。(2) 在探究加速度与力关系的试验中，当钩码的质量与滑块连同上面固定的挡光片的总质量的关系是m M 时，才能近似认为钩码受到的重力等于滑块受到的拉力，应选项D 不适宜。D(3) 当滑块通过G 、G 光电门时，光束被遮挡的时间为 t 、t ，对应的速度分别为 v 、1212 D 2 D 21t1Dt t v ，依据 2asv2v2求出加速度 a21。2t212s2答案 见解析1.(多项选择)如图是某些同学依据试验数据画出的图像，以下说法中正确的选项是()A.形成图甲的缘由是补偿阻力时长木板倾角过大B.形成图乙的缘由是补偿阻力时长木板倾角过小C.形成图丙的缘由是补偿阻力时长
15、木板倾角过大D.形成图丁的缘由是补偿阻力时长木板倾角过小解析 由图甲可知，当F0 时，a0，表示没有拉力作用时，小车已经有加速度，缘由可能是补偿阻力时长木板倾角过大，应选项 A 正确；图乙中图线在 a 轴上有截距，这是补偿阻力时长木板的倾角过大造成的，应选项B 错误；由图丙可知，当F0 时，a0，缘由可能1是补偿阻力时长木板的倾角过小，应选项C 错误；图像在m轴上有截距，这是补偿阻力时，长木板的倾角过小造成的，应选项D 正确。答案 AD2.为了“探究加速度与力、质量的关系”，现供给如图甲所示的试验装置：甲(1) 以下试验操作正确的选项是()A.将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在槽码的牵引下
16、恰好做匀速直线运动B.调整滑轮的高度，使细线与木板平行C.先接通电源，后释放小车D.试验中小车的加速度越大越好(2) 在试验中得到一条如图乙所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为T0.1 s，且间距x 、x 、x 、x 、x 、x 已量出分别为 3.09 cm、3.43 cm、3.77 cm、4.10 cm、1234564.44 cm、4.77 cm，则小车的加速度am/s2。(结果保存 2 位有效数字)乙(3) 有一组同学保持小车及车中的砝码质量肯定，探究加速度a 与所受外力F 的关系，他们在轨道水平及倾斜两种状况下分别做了试验，得到了两条 aF 图线，如图丙所示。图线 (填“”或“”)是在轨
17、道倾斜状况下得到的。丙解析 (1)将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂槽码的状况下使小车恰好做匀速直线运动，以使小车的重力沿斜面的分力和阻力抵消，那么小车的合力就是细线的拉力，应选项A 错误；细线的拉力为小车的合力，所以应调整定滑轮的高度使细线与木板平行，应选项 B正确；试验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，先接通电源，后释放小车，应选项C 正确；试验时，为了减小试验的误差，小车的加速度应适当大一些，但不是越大越好，应选项 D 错误。x x x x x x(2) 依据逐差法得a 654329T210.34 m/s2。(3) 由图线可知，当 F0 时，a0，也就是说当细线上没有拉力时小车就有
18、加速度，所以图线是在轨道倾斜状况下得到的。答案 (1)BC (2)0.34 (3)1.(多项选择)如下图的 “探究加速度与力、质量的关系”的试验中，以下说法正确的选项是()A.应尽量保证小车的总质量远小于槽码的总质量B.应将木板右端适当垫高以补偿阻力C.应保证牵引小车的细线与木板平行D.应承受掌握变量法分别争论加速度与质量及加速度与力的关系解析 “探究加速度与力、质量的关系”试验原理为，近似认为槽码的总重力为小车所受合力，所以需要补偿阻力，需要牵引小车的细线与木板平行，B、C 正确；试验中运用掌握变量法争论各量间的关系，D 正确；应使槽码的总质量远小于小车的总质量，A 错误。答案 BCD2.
19、如下图是某同学探究加速度与力、质量的关系时，已接通电源刚要释放纸带时的状况， 请你指出该同学的五个过失：(1)电源； (2)电磁打点计时器位置； (3)滑轮位置； (4)小车位置；(5)长木板。解析 探究加速度与力、质量的关系时，电磁打点计时器应使用低压(6 V)沟通电源，且要固定在长木板无滑轮的一端，即应靠右端；释放小车时应靠近打点计时器；连接小车的细线应保持水平，故应调整滑轮位置使拉线水平；试验时应补偿阻力，使小车所受重力沿斜面方向的分力与小车所受阻力平衡，故应垫高长木板右端补偿阻力。答案 (1)应用 6 V 沟通电源 (2)应靠右端 (3)应使拉线水平 (4)应靠近打点计时器(5)应垫高
20、右端补偿阻力3. 在“探究加速度与力、质量的关系”的试验中，某小组设计双车位移比较法来探究加速度与力的关系。试验装置如下图。将轨道分上下双层排列，两小车后的刹车线穿过尾端固定板，由安装在后面的刹车系统同时进展掌握(未画出刹车系统)。通过转变砝码盘中砝码的质量来转变拉力大小。通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，是由于位移与加速度的关系式为。两车质量均为 200 g，试验数据如表所示：试验小车拉力 F/N位移 x/m拉力之比位移之比次数F /F甲乙x /x甲乙1甲乙0.10.222.343.50.500.512甲乙0.20.329.043.00.670.673甲乙0.30.441.055
21、.40.750.74分析表中数据可得到结论：。该装置中刹车系统的作用是。1解析 由匀变速直线运动的位移公式x at2 知时间一样时，两小车的位移之比等于两小车2xa的加速度之比，即 甲 甲。xa乙乙分析表中数据，在试验误差范围内，当小车质量保持不变时，由于xF，说明aF。该装置中刹车系统的作用是掌握两车同时运动和同时停顿。1答案 x at22在试验误差范围内，当小车质量不变时，加速度和外力成 正比掌握两车同时运动和同时停顿 4.“探究加速度与力、质量的关系”的试验装置如图甲所示。(1) 在补偿小车与长木板之间阻力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。计时器打点的时间间隔为 0.02 s，从比较清
22、楚的点起，每 5 个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度am/s2。(2) 补偿阻力后，将 5 个一样的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度 a 与砝码盘中砝码总重力F 的试验数据如下表：砝码盘中砝码总重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(ms2)0.691.181.662.182.70请依据试验数据在图丙所示坐标系中作出aF 的关系图像。丙(3) 根 据 提 供 的 实 验 数 据 作 出 的 a F 图 线 不 通 过 原 点 ， 主 要 原 因 是。解析 (1)由题意可知计数点间的时间间隔T5T 0.1 s。0由题图乙可知x(3.843.52) cm3.2103m，由x2aT2 可得a0.16 m/s2。(2) aF 图像如下图。(3) 补偿小车与长木板之间的阻力后，aF 图像仍不通过原点，是由于在计算F 时遗忘参加砝码盘的重力，使作出图像向左平移。答案 (1)0.16 (2)见解析图 (3)计算F 时遗忘参加砝码盘的重力