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1、八年级下册数学期末试题 一、选择题（本大题共12 小题，共 36 分）1.下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确 故选：D 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合 2.若 ，则下
2、列各式中不成立的是()A.+1 +1 B.2 2 C.3 3 D.4 4【答案】D【解析】解：A、由 ，可得：+1 +1，成立；B、由 ，可得：2 2，成立；C、由 ，可得：3 3，成立；D、由 4，不成立；故选：D 根据不等式的性质进行判断即可 本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的两边都除以或乘以同一个负数，不等式的符号要发生改变 3.如图，已知直线l垂直平分线段AB，P是l上一点，已知=1，则()A.等于 1 B.小于 1 C.大于 1 D.不能确定 【答案】A【解析】解：是线段AB垂直平分线上的一点，=1，故选：A 利用线段垂直平分线的性质可得到=，可得到答案 本题主要考查线段垂
3、直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等是解题的关键 4.在 中，=90，=30，=2，则=()A.1 B.2 C.3 D.5【答案】A【解析】解：根据含 30 度角的直角三角形的性质可知：=12=1 故选：A 根据含 30 度角的直角三角形的性质直接求解即可 本题考查了含 30 度角的直角三角形的性质，比较容易解答，要求熟记30角所对的直角边是斜边的一半 5.已知在ABCD中，+=100，则 的度数是()A.50 B.130 C.80 D.100【答案】B【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，=，+=100，=50，=180=130 故选：B 由四边形ABCD是平行四边
4、形，可得=，又由+=200，即可求得 的度数，继而求得答案 此题考查了平行四边形的性质.此题比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键 6.如图，下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.=，=B.=，=C./，=D./，=【答案】C【解析】解：根据平行四边形的判定，A、B、D均不符合是平行四边形的条件，C则能判定是平行四边形 故选：C 平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 此题主要考查了学生对平行四边形
5、的判定的掌握情况.对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形 7.如图，已知中，=90，DE是的中位线，=13，=3，则=()A.32 B.132 C.1 D.2 【答案】C【解析】解：在 中，=22=2，是的中位线，=12=1，故选：C 根据勾股定理求出AC，根据三角形中位线定理计算即可 本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键 8.下列命题中，是假命题的是()A.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 B.角平分线上的
6、点到这个角的两边的距离相等 C.有两个角相等的三角形是等腰三角形 D.有一个角是60的三角形是等边三角形【答案】D【解析】解：A、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，是真命题；B、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，是真命题；C、有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题；D、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形，是假命题；故选：D 根据全等三角形的判定、角平分线的性质、等腰三角形的判定和等边三角形的判定判断即可 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果 那么”形式
7、.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 9.一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为()A.6 B.7 C.8 D.9【答案】A【解析】解：根据题意，得(2)180=720，解得：=6 故这个多边形的边数为 6 故选：A 对称图形也不是中心对称图形故此选项错误是轴对称图形也是中心对称图形故此选项正确故选根据轴对称图形与中心得到可得到答案此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴图形两本题主要考找对称中心旋转度后两部分重合解题的关键若则下列各式中不成立的是答案解析解由可得成立由可得成立由可得成立任何多边形的外角和是360，内角和等
8、于外角和的 2 倍则内角和是720.边形的内角和是(2)180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数 本题主要考查了多边形的内角和以及外角和，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题解决，难度适中 10.若代数式21的值等于零，则=()A.1 B.0 C.0 或 1 D.0 或1【答案】B【解析】解：代数式21的值等于零，2=0，1 0，解得：=0 故选：B 直接利用分式的值为零条件进而分析得出答案 此题主要考查了分式为零的条件，正确把握定义是解题关键 11.若a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则()A.B.+0 D.0【答案】C【解析
9、】解：由题意可知：0，|，+0，0，0，|，可得 ，+0，0，3(2)1 1+23【答案】解：解不等式得：1，解不等式得：4，不等式组的解集为：1【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可 本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键 21.如图，再由边长为 1 的正方形组成的方格图中，按下列要求作图：(1)将向上平移 2 个单位得到111(其中A的对应点是1，B的对应点是1，C的对应点是1)；(2)以B为旋转中心将旋转180得到22(其中A的对应点是2，C的对应点是2).【答案】解：(1)如图所示，111即为所求；(2)如图，22即为所求【解
10、析】(1)将三顶点分别向上平移2 个单位得到对应点，顺次连接可得；(2)将点A、C分别以B为旋转中心旋转180得到对应点，顺次连接可得 本题主要考查作图 旋转变换、平移变换，解题的关键是旋转变换和平移变换的定义 22.如图，已知=90，A、C、F、E在一条直线上，=，=求证：(1)；(2)四边形BCDF是平行四边形 对称图形也不是中心对称图形故此选项错误是轴对称图形也是中心对称图形故此选项正确故选根据轴对称图形与中心得到可得到答案此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴图形两本题主要考找对称中心旋转度后两部分重合解题的关键若则下列各式中不成立的是答案解析解由可得
11、成立由可得成立由可得成立 【答案】证明：(1)=又=，(2)=，=/，=四边形BCDF是平行四边形【解析】(1)由题意由“HL”可判定 (2)根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证四边形BCDF是平行四边形 本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，关键是灵活运用性质和判定解决问题 23.如图，以长方形OABC的顶点O为原点建立直角坐标系，已知=8，=6，动点P从A出发，沿 路线运动，回到A时运动停止，运动速度为 1 个单位/秒，运动时间为t秒(1)当=10时，直接写出P点的坐标_；(2)当t为何值时，点P到直线AC的距离最大？并求出最大值；(3)当t为何值时，为等腰
12、三角形？【答案】(4,6)【解析】解：(1)如图 1，四边形ABCD是矩形，=6、=8，点P的运动速度为 1 个单位/秒，=10时，点P是BC的中点，则点P的坐标为(4,6)，故答案为：(4,6)(2)如图 2，当点P与点B重合时，点P到直线AC的距离最大，过点B作 于点Q，=6、=8，=10，由=12 =12 可得126 8=1210 ，则=245，即点P到直线AC距离的最大值为245；(3)当点P在AB上时，为等腰三角形，点P在OC中垂线上，=12=3，即=3；如图 4，当点P在BC上时，对称图形也不是中心对称图形故此选项错误是轴对称图形也是中心对称图形故此选项正确故选根据轴对称图形与中心
13、得到可得到答案此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴图形两本题主要考找对称中心旋转度后两部分重合解题的关键若则下列各式中不成立的是答案解析解由可得成立由可得成立由可得成立 为等腰三角形，=6，则=2，=+=8；如图 5，当点P在AC上时，()若=，则点P在OC的中垂线上，且=3，=12=4，则=2+2=5，=6+8+5=19；()若=6，则=6+8+6=20；()若=6，如图 6，过点O作 于点N，则=6810=4.8，=22=62482=3.6，则=6+8+3.6+3.6=21.2；综上，当=3、8、19、20、21.2时，是等腰三角形(1)由=10时知点P
14、是BC的中点，据此进一步求解可得；(2)当点P与点B重合时，点P到直线AC的距离最大，作 ，由=12 =12 求解可得；(3)分点P在AB、BC和AC上三种情况，根据等腰三角形的性质逐一求解 本题主要考查四边形的综合问题，解题的关键是掌握矩形的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理及分类讨论思想的运用 对称图形也不是中心对称图形故此选项错误是轴对称图形也是中心对称图形故此选项正确故选根据轴对称图形与中心得到可得到答案此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴图形两本题主要考找对称中心旋转度后两部分重合解题的关键若则下列各式中不成立的是答案解析解由可得成立由可得成立由可得成立