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2、三角形的教学设计高三公开课(word 版可编辑修改)2 解三角形教学设计 高三数学组 一、教材分析：解三角形是高考考察的重点考察内容，由近几年高考可以看出，解三角形是高考必考内容，选择、填空、解答题都有出现，所以本节课的重点就是如何解三角形，而正弦定理和余弦定理又是解三角形的工具。所以通过本章学习，学生应该能够运用正弦定理、余弦定理及变形等知识解答有关三角形的综合问题。二、学情分析：本班是美术重点班,学生平均分大概是六七十分,基础一般，而且学生是从三月份才开始学习文化知识，对于一些解题技巧、解题方法学生也已经遗忘了很多，所以解三角形对于学生来说也就比较困难，而引导学生合理选择定理进行边角关系，
3、解决三角形的综合问题，则更需要通过课堂进一步复习和掌握。三、教学目标：知识与技能：掌握正弦、余弦定理的内容，会运用正、余弦定理解斜三角形问题。过程与方法：培养学生学会分析问题，合理选用定理解决三角形问题。培养学生合情推理探索数学规律的数学思维能力.情感态度价值观：激发学生学习兴趣，在教学过程中激发学生的探索精神。四、教学方法：探究式教学、讲练结合 五、教学重难点 教学重点：正余弦定理的运用、解三角形中边角互化问题；教学难点：解三角形中的恒等变换及综合问题.仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望解三角形的教学设计高三公开课版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝
4、您生活愉快业绩进步以下为解三角形的教学设计高三公开课版可编辑修改考考察的重点考察内容由近几年高考可以看出解三角形是高考必考内容选择填空解答题都有出现所以本节课的重点就解三角形的教学设计高三公开课(word 版可编辑修改)3 五、教学过程 教 学 环节 教学内容 师生活动 设计意图 高 考 定位 明 确 方向 课题:解三角形【最新考纲】（1）掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.（2)能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。【重难点】三角形中的两解问题、边角互化、恒等变换问题 教师引导，把 握 高 考方向，强调复 习 重 难点。通 过 高
5、 考考纲，让学生 熟 悉 本节 课 高 考考点，以便更 好 的 备考高考.教 学 环节 教学内容 师生活动 设计意图 公 式 定理 基 础 运【典例精讲】考点 1 正、余弦定理的简单运用 1.【2015 高考北京，文 11】在C中,3a，6b，23,则 2.【2016高考全国I 卷】ABC的内考点1是正余 弦 定 理的 简 单 运用，学生课前完成，教师 课 堂 上和 学 生 核学生课前完成例 1，目的是让学生提前梳理公式，而课堂上要求学生仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望解三角形的教学设计高三公开课版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步
6、以下为解三角形的教学设计高三公开课版可编辑修改考考察的重点考察内容由近几年高考可以看出解三角形是高考必考内容选择填空解答题都有出现所以本节课的重点就解三角形的教学设计高三公开课(word 版可编辑修改)4 用 边 角 互化 多 向思维 角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知5a，2c,2cos3A,则b=（）(A)2 （B）3 （C）2 (D)3 3.【2013 全国 II 卷】ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c,已知2b,6B，4C，则ABC的面积为（）（A）2 32 （B）31 （C）2 32 (D)3 1 变式 在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知a2，
7、b32,A30，则B 考点 2 解三角形中的边角互化问题 例 2 ABC的内角 A，B，C 的对边分别为a、b、c，且cbCa2cos2求 A的大小.变式【2015 高考新课标 1】已知,a b c分别是ABC内角,A B C的对边，2sin2sinsinBAC。(1）对答案,并要 求 学 生思 考 每 道题 考 察 的知 识 点 是什么?变式1 教师引导学 生 思 考角B的值到底有几个？从 而总 结 如 何解 答 三 角形 的 两 解问题.例2要求两位同学上台演板，用两种不同的方法解答,从而和回答每道题考察的知识点是什么?是为了更深化学生对公式的理解，而变式1的训练，是引导学生对三角形两解的
8、问题进行总结，强调大边对大角情况.通过让学生从角化边、边化角两种思路进行解题,仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望解三角形的教学设计高三公开课版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为解三角形的教学设计高三公开课版可编辑修改考考察的重点考察内容由近几年高考可以看出解三角形是高考必考内容选择填空解答题都有出现所以本节课的重点就解三角形的教学设计高三公开课(word 版可编辑修改)5 若ab，求cos;B（2)若 B=90，且2a，求ABC的面积 探究 1:对于例 2 及变式的求解是否一样都有两种不同的解法？对此你有什么发现?学生归纳出解三
9、角形的边化角，角化边的两种方法，变式 1投影学生的解答过程即可.提升学生解三角形的综合能力，同时也引导学生对于解三角形的问题，可以从这两个思路进行思考，变式 1是为了检测学生的学习效果。恒 等 变换 综 合提升 考点 3 解三角形中的恒等变换问题 例 3.在ABC中，A,B,C 的对边分别是cba,，若2,coscos2bacBaAb，求ABC的周长.变式【2016 年天津高考】在ABC例3要求学生 先 独 立思考，教师投 影 学 生的 解 答 过程,并要求该 生 讲 解自 己 的 做三角形的恒等变换是我们解三角形的工具，要求学生在学习解三角仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望解三角形的
10、教学设计高三公开课版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为解三角形的教学设计高三公开课版可编辑修改考考察的重点考察内容由近几年高考可以看出解三角形是高考必考内容选择填空解答题都有出现所以本节课的重点就解三角形的教学设计高三公开课(word 版可编辑修改)6 中，内角CBA,所对应的边分别为a,b,c,已 知sin23 sinaBbA.（）求 B；（）若1cos A3，求 sinC 的值.探究 3:解三角形的恒等变换常常有一些常用的结论？请归纳好并写下来.法，教师一旁 进 行 总结,并提问学 生 是 否有 不 同 的解法,变式1 主要检查该
11、生 的 对恒 等 变 换的 掌 握 程度。形的同时，要灵活运用恒等变换的公式,从而提升学生的综合解题能力。教 学 环节 教学内容 师生活动 设计意图 课 堂 小结 巩 固 提升 通过本节课的学习，你有哪些收获？请归纳（1)（2）（3）让学生思考和总结,然后派代表回答 及 时 进 行总结,同时检 查 学 生本 节 课 的学习效果。教 学 环节 教学内容 师 生 活动 设计意图 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望解三角形的教学设计高三公开课版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为解三角形的教学设计高三公开课版可编辑修改考考察的重点考察内
12、容由近几年高考可以看出解三角形是高考必考内容选择填空解答题都有出现所以本节课的重点就解三角形的教学设计高三公开课(word 版可编辑修改)7 查 漏 补缺 巩 固 提升 【课堂巩固】11）在ABC中，已知2AC，3BC，4cos5A，求sin B 2）在ABC中，已知a，b，c分别是角A、B、C的对边，若,coscosABba则ABC的形状是 4）在ABC中,D为边BC上一点，BD12DC，ADB120，AD2，若ADC的面积为 33，则BAC_ 5）满足条件BCACAB2,2的三 角 形ABC的 面 积 的 最 大 值是 6）在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若223abbc，sinC23sinB，则A 7）ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知a3,cos A错误!,BA错误!。（1)求b的值；（2）求ABC的面积 学 生 课 后完成。主 要 是 为了 让 学 生查漏补缺，巩固提升。仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望解三角形的教学设计高三公开课版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为解三角形的教学设计高三公开课版可编辑修改考考察的重点考察内容由近几年高考可以看出解三角形是高考必考内容选择填空解答题都有出现所以本节课的重点就