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1、北师大版七年级数学下册第 3 章三角形单元测试试卷及答案（6）一、选择题 1一个三角形的两边长为 2 和 6，第三边为偶数则这个三角形的周长为 ()A10 B 12 C14 D.16 2在ABC中，AB 4a，BC 14，AC 3a则 a 的取值范围是 ()Aa2 B 2a14 C7a14 D a14 3一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 ()A0 B1 C2 D3 4下面说法错误的是 ()A三角形的三条角平分线交于一点 B 三角形的三条中线交于一点 C三角形的三条高交于一点 D三角形的三条高所在的直线交于一点 5能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ()A中线 B角平分线
2、 C高线 D三角形的角平分线 6如图 512，已知ACB90，CDAB，垂足是 D，则图中与A相等的角是 ()A.1 B2 CB D1、2 和B 7点 P是ABC内任意一点，则APC与B的大小关系是 ()A APCB BAPCB CAPCB D不能确定 8 已知：a、b、c 是ABC三边长，且 M(a bc)(a bc)(abc)，那么 ()AM 0 BM 0 C M 0 D不能确定 9周长为 P的三角形中，最长边 m的取值范围是 ()A23PmP B23PmP C 23PmP D23PmP 10各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于 13，这样的三角形个数共有()A5 个 B4 个
3、C 3 个 D2 个 二、填空题 1五条线段的长分别为 1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以_个三角形 2在ABC中，AB 6，AC 10，那么 BC边的取值范围是_，周长的取值范围是_ 3一个三角形的三个内角的度数的比是 2：2：1，这个三角形是_三角形 4一个等腰三角形两边的长分别是 15cm和 7cm则它的周长是_ 5在ABC中，三边长分别为正整数 a、b、c，且 cba0，如果 b4，则这样的三角形共有_个 6直角三角形中，两个锐角的差为 40，则这两个锐角的度数分别为_ 7在ABC中，AB30、C4B，则C _ 8如图 513，在ABC中，ADBC，GCBC，CFAB，B
4、EAC，垂足分别为D、C、F、E，则_是ABC中 BC边上的高，_是ABC中 AB边上的高，_是 ABC中 AC边上的高，CF是ABC的高，也是_、_、_、_的高 9如图 514，ABC的两个外角的平分线相交于点 D，如果A50，那么D _ 10如图 515，ABC中，A60，ABC、ACB 的平分线 BD、CD交于点 D，则BDC_ 11如图 516，该五角星中，ABCDE _度 12等腰三角形的周长为 24cm，腰长为 xcm，则 x 的取值范围是_ 三、解答题 1如图 517，点 B、C、D、E共线，试问图中 A、B、C、D、E五点可确定多少个三角形?说明理由 2如图 518，BADCA
5、D，则 AD是ABC的角平分线，对吗?说明理由 3一个飞机零件的形状如图 519 所示，按规定A应等于 90，B，D应分别是 20和 30，康师傅量得BCD143，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?4如图 520，在ABC中，AD是 BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多 5cm，AB与 AC的和为 11cm，求 AC的长 5如图 521，ABC中，B34，ACB104，AD是 BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数 平分线交于一点三角形的三条中线交于一点三角形的三条高交于一点三角形的三条高所在的直线交于一点能将一个三的角是和点是内任意一点则与的大小关系是不能确定
6、已知是三边长且那么不能确定周长为的三角形中最长边的取值范分别为以其中任意三条线段为边长可以个三角形在中那么边的取值范围是周长的取值范围是一个三角形的三个内角的 6如图 522，在ABC中，ACB90，CD是 AB边上的高，AB 13cm，BC 12cm，AC 5cm，求：(1)ABC 的面积；(2)CD 的长 7已知：如图 523，P是ABC内任一点，求证：BPCA 8ABC中，三个内角的度数均为整数，且ABC，4C7A，求A 的度数 9已知：如图 524，P是ABC内任一点，求证：AB AC BPPC 10如图 525，豫东有四个村庄 A、B、C、D现在要建造一个水塔 P请回答水塔 P应建在
7、何位置，才能使它到 4 村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由 平分线交于一点三角形的三条中线交于一点三角形的三条高交于一点三角形的三条高所在的直线交于一点能将一个三的角是和点是内任意一点则与的大小关系是不能确定已知是三边长且那么不能确定周长为的三角形中最长边的取值范分别为以其中任意三条线段为边长可以个三角形在中那么边的取值范围是周长的取值范围是一个三角形的三个内角的 参考答案:一、1C 2B 3C 4C 5A 6B 7A 8C 9A 10C 二、13；232周长20,164BC；3锐角（等腰锐角）；4cm37；510；6 65和25；7 100；8GACFACFGCBFCBECFAD,
8、；965；10120；11180；12126x 三、1可以确定 6 个三角形理由：经过两点可以确定一条线段，而不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形，所以图中可以确定 6 个三角形 2错误因为 AD虽然是线段，但不符合三角形角平分线定义，这里射线 AD是BAC的平分线 3假设此零件合格，连接 BD，则37143180CBDCDB；可知40203090CBDCDB这与上面的结果不一致，从而知这个零件不合格 4 AD 是 BC边上的中线，D 为 BC的中点，BDCD ADC的周长ABD的周长5cm cmABAC5 又 cmABAC11，cmAC8 5由三角形内角和定理，得 平分线交
9、于一点三角形的三条中线交于一点三角形的三条高交于一点三角形的三条高所在的直线交于一点能将一个三的角是和点是内任意一点则与的大小关系是不能确定已知是三边长且那么不能确定周长为的三角形中最长边的取值范分别为以其中任意三条线段为边长可以个三角形在中那么边的取值范围是周长的取值范围是一个三角形的三个内角的180BACACBB 4210434180BAC 又 AE 平分BAC 21422121BACBAE 552134BAEBAED 又 90DAEAED，35559090AEDDAE 6（1）在ABC中，90ACB，cmAC5，cmBC12，.3012521 21 2cmBCACSABC（2）CD 是
10、AB边上的高，CDABSABC21 即CD132130 cmCD1360 7如图，延长 BP交 AC于 D，APDCPDCBPC,，ABPC 8 AC74，CA74，CBC74 又 180CBA，18074CBC CB711180，CCC71118074，8470C 又 CA74为整数，C的度数为 7 的倍数 77C，4474CA 9如图，延长 BP交 AC于点 D在BAD中，BDADAB，即：PDBPADAB 在PDC中，PCDCPD 得 PCPDBPDCPDADAB，即PCBPACAB 10如图，水塔 P应建在线段 AC和线段 BD的交点处这样的设计将最节省材料 理由：我们不妨任意取一点P
11、，连结PA、PB、PC、PD、AB、BC、CD、DA，平分线交于一点三角形的三条中线交于一点三角形的三条高交于一点三角形的三条高所在的直线交于一点能将一个三的角是和点是内任意一点则与的大小关系是不能确定已知是三边长且那么不能确定周长为的三角形中最长边的取值范分别为以其中任意三条线段为边长可以个三角形在中那么边的取值范围是周长的取值范围是一个三角形的三个内角的 在CPA 中,CPAPACPCPA，在DPB 中,DPBPBDPDPB，得DPCPBPAPPDPCPBPA 点P是任意的，代表一般性，线段 AC和 BD的交点处 P到 4 个村的距离之和最小 平分线交于一点三角形的三条中线交于一点三角形的三条高交于一点三角形的三条高所在的直线交于一点能将一个三的角是和点是内任意一点则与的大小关系是不能确定已知是三边长且那么不能确定周长为的三角形中最长边的取值范分别为以其中任意三条线段为边长可以个三角形在中那么边的取值范围是周长的取值范围是一个三角形的三个内角的