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1、北师大版七年级数学下册第 1 章整式的乘除单元测试试卷及答案（1）一、选择题 1 PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.000 002 5 m 的颗粒物，将 0.000 002 5 用科学记数法表示为()A0.25105 B0.25106 C2.5105 D2.5106 2李老师做了个长方形教具，其中一边长为 2ab，另一边长为 ab，则该长方形的面积为()A6ab B2a2abb2 C3a D10ab 3计算：32的结果是()A9 B6 C19 D.19 4计算(ab)2等于()Aa2b2 Ba2b2 Ca22abb2 Da22abb2 5下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是()A(
2、1x)(x1)B(21ab)(b21a)C(ab)(ab)D(x2y)(y2x)6一个长方体的长、宽、高分别为 3a4,2a，a，则它的体积等于()A3a34a2 Ba2 C6a38a2 D6a38a 7计算 x2(x5)(x1)的结果，正确的是()A4x5 Bx24x5 C4x5 Dx24x5 8已知 xy7，xy8，下列各式计算结果正确的是()A(xy)291 Bx2y265 Cx2y2511 D(xy)2567 9下列各式的计算中不正确的个数是()100 10110 104(27)01 000(0.1)0(21)38(10)4(101)41 A4 B3 C2 D1 二、填空题 10用小数
3、表示 1.21104是_ 11自编一个两个单项式相除的题目，使所得的结果为6a3，你所编写的题目为_ 12已知(9n)238，则 n_.13长为 3m2n，宽为 5mn 的长方形的面积为_ 14用小数表示 3.14104_.15要使(ax23x)(x22x1)的展开式中不含 x3项，则 a_.16100m 1 000n的计算结果是_ 三、解答题 17计算：1122113111.18先化简，再求值：(a2b2ab2b3)b(ab)(ab)，其中 a12，b1.19先化简，再求值：(3xy)2(2xy)25x(xy)，其中 x0.2，y0.01.20如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为 x，y
4、 的两个半圆：(1)求剩下钢板的面积；(2)若当 x4，y2 时，剩下钢板的面积是多少？(取 3.14)21在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除 0 以外的数，然后按以下顺序计算：(1)把这个数加上 2 后平方；(2)然后再减去 4；(3)再除以原来所想的那个数，得到一个商最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？22 八年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生，一天邻居家读小学的小李，请他帮忙检查作业：7963；8864；1113143；1212144；2426624；
5、2525625.小明仔细检查后，夸小李聪明，作业全对了！小明还从这几题中发现了一个规律，你知道小明发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性 列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是一个长方体的长宽高分别为则它的体积等于计算的结果正确的是已知下列使所得的结果为你所编写的题目为已知则长为宽为的长方形的面积为用小数表示要使的展开式中不含项则的计算结果板的面积若当时剩下钢板的面积是多少取在一次联欢会上节目主持人让大家做一个猜数的游戏游戏的规则是主持人让参考答案 1D 点拨：0.000 002 52.5106，故选 D.2B 点拨：根据长方形的面积长宽可列出代数式为：长方形的面积(2ab)
6、(ab)，然后计算整理化为最简形式即可 3D 点拨：3213219.4C 点拨：本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反 5B 点拨：本题主要考查了平方差公式的结构注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有 6 C 点拨：本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式 根据长方体的体积长宽高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可 7A 点拨：x2(x5)(x1)x2(x24x5)4x5.8B 点拨：(xy)2(xy)24xy724(8)81；x2y2(xy)22xy
7、722(8)65.9B 点拨：根据零指数幂、负指数幂和有理数的乘方等知识分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 100.000 121 点拨：根据负指数幂的意义把 10 的负指数幂转化为小数即可.1.211041.210.000 10.000 121.11答案不唯一，如12a5 2a2 122 点拨：先把 9n化为 32n，再根据幂的乘方的运算法则，底数不变，指数相乘，即可得出 4n8，从而求得 n 的值 1315m27mn2n2 点拨：本题考查了整式的乘法运算，涉及长方形的面积公式，正确列出代数式是解答本题的关键 140.000 314 1532 点拨：本题主要考查了多项式乘多项式
8、的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为 0，同时要注意各项符号的处理 16102m3n 点拨：100m 1 000n(102)m(103)n102m 103n102m3n.17解：原式1122(1121)(1121)1122(11221)112211221 1.18解：(a2b2ab2b3)b(ab)(ab)a22abb2(a2b2)a22abb2a2b2 2ab.当 a12，b1 时，原式212(1)1.点拨：本题考查多项式除单项式，平方差公式，运算时要注意符号 19解：原式9x26xyy2(4x24xyy2)5x25xy5xy.当 x0.2，y0.01 时，原式50.
9、20.010.01.20解：(1)S剩12 xy24x2y2414 xy.答：剩下钢板的面积为4xy.(2)当 x4，y2 时，S剩143.14426.28.点拨：本题考查了完全平方公式，(1)中注意大圆的半径需从图上得出，注意这里都是半圆 21解：设这个数为 x，据题意得，(x2)24 x 列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是一个长方体的长宽高分别为则它的体积等于计算的结果正确的是已知下列使所得的结果为你所编写的题目为已知则长为宽为的长方形的面积为用小数表示要使的展开式中不含项则的计算结果板的面积若当时剩下钢板的面积是多少取在一次联欢会上节目主持人让大家做一个猜数的游戏游戏的规则是主持人让
10、(x24x44)x x4.如果把这个商告诉主持人，主持人只需减去 4 就知道你所想的数是多少 点拨：本题考查了完全平方公式，多项式除单项式，读懂题目信息并列出算式是解题的关键 22解：n(n2)(n1)21.点拨：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律 列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是一个长方体的长宽高分别为则它的体积等于计算的结果正确的是已知下列使所得的结果为你所编写的题目为已知则长为宽为的长方形的面积为用小数表示要使的展开式中不含项则的计算结果板的面积若当时剩下钢板的面积是多少取在一次联欢会上节目主持人让大家做一个猜数的游戏游戏的规则是主持人让