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1、北师大版八年级下数学期末模拟试卷 A 长度猜想与满足的数量关系是连接点与边的中点猜想与满足的数量关系是请说明你的上述两个猜想的正确性如图当点 往乙地一列慢车从乙地驶往甲地两车同时出发设慢车行驶的时间为两车之间的距离为图中的折线表示与之间的函数关 数关系式并写出自变量的取值范围参考答案选择题二填空题解以为圆心适当长为半径画弧交于两点分别以为圆心大于 长度猜想与满足的数量关系是连接点与边的中点猜想与满足的数量关系是请说明你的上述两个猜想的正确性如图当点 往乙地一列慢车从乙地驶往甲地两车同时出发设慢车行驶的时间为两车之间的距离为图中的折线表示与之间的函数关 数关系式并写出自变量的取值范围参考答案选择
2、题二填空题解以为圆心适当长为半径画弧交于两点分别以为圆心大于 长度猜想与满足的数量关系是连接点与边的中点猜想与满足的数量关系是请说明你的上述两个猜想的正确性如图当点 往乙地一列慢车从乙地驶往甲地两车同时出发设慢车行驶的时间为两车之间的距离为图中的折线表示与之间的函数关 数关系式并写出自变量的取值范围参考答案选择题二填空题解以为圆心适当长为半径画弧交于两点分别以为圆心大于 长度猜想与满足的数量关系是连接点与边的中点猜想与满足的数量关系是请说明你的上述两个猜想的正确性如图当点 往乙地一列慢车从乙地驶往甲地两车同时出发设慢车行驶的时间为两车之间的距离为图中的折线表示与之间的函数关 数关系式并写出自变
3、量的取值范围参考答案选择题二填空题解以为圆心适当长为半径画弧交于两点分别以为圆心大于25、（本小题 10 分）如图 1，图 2，四边形 ABCD 是正方形，M是 AB延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点 D，且直角顶点 E 在 AB边上滑动（点 E 不与点 A，B 重合），另一条直角边与 CBM 的平分线 BF相交于点 F（1）如图 1，当点 E 在 AB边的中点位置时：通过测量 DE，EF的长度，猜想 DE与 EF满足的数量关系是；连接点 E 与 AD边的中点 N，猜想 NE与 BF满足的数量关系是；请说明你的上述两个猜想的正确性。（2）如图 2，当点 E 在 AB边上的任意位置时，请你
4、在 AD边上找到一点 N，使得 NE=BF，进而猜想此时 DE与 EF 有怎样的数量关系。26、（本小题 10 分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x，两车之间的距离为(km)y，图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系 根据图象回答以下问题：甲、乙两地之间的距离为 km；图中点 B 的实际意义 _；求慢车和快车的速度；求线段 BC所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；参考答案 A B C D E M 图 1 N F F A B C D E M 图 2 A B C D O y/km 900 12 x/h 4
5、 长度猜想与满足的数量关系是连接点与边的中点猜想与满足的数量关系是请说明你的上述两个猜想的正确性如图当点 往乙地一列慢车从乙地驶往甲地两车同时出发设慢车行驶的时间为两车之间的距离为图中的折线表示与之间的函数关 数关系式并写出自变量的取值范围参考答案选择题二填空题解以为圆心适当长为半径画弧交于两点分别以为圆心大于1、选择题 1、A；2、B；3、C；4、C；5、C；6、A；7、D；8、B；9、B；10、D 二、填空题 11、2；12、20o；13、12；14、18；15、3；16、（9，6），（1，6），（7，0）19、解：（1）以 B 为圆心，适当长为半径画弧，交 AB BC，于 M，N 两点
6、分别以 M N，为圆心，大于12MN 长为半径画弧 两弧相交于点 P 过 B P，作射线 BF交 AC 于 F（2）证明：AD BC，DAC C 又 BF 平分 ABC，ABC 2 FBC，2 ABC ADG，D BFC，又 AD BC，ADE CBF，DE BF 21、证法一：四边形 ABCD是平行四边形，AD BC，AB CD，A C，AM CN，ABM CDN（SAS）BM DN AD AM BC CN，即 MD NB，四边形 MBND 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）证法二：四边形 ABCD是平行四边形，AD BC，AD BC，AM CN，AD AM BC CN，M
7、D NB，四边形 MBND 是平行四边形，22、解：(1)BPD与 CQP 是全等，理由是：当 t 1 秒时 BP CQ 3，CP 8-3 5，D为 AB中点，BD 12AC 5 CP，AB AC，B C，在 BDP 和 CPQ 中 BD CPB CBP CQ BDP CPQ(SAS)(2)解：假设存在时间 t 秒，使 BDP 和 CPQ 全等，则 BP 2t，BD 5，CP 8-2t，CQ 2.5 t，BDP 和 CPQ 全等，B C，2 8 25 2.5t tt 或2 2.55 8 2t tt(此方程组无解)，解得：t 2，存在时刻 t 2 秒时，BDP 和 CPQ 全等，此时 BP 4，
8、BD 5，CP 8-4 4 BP，CQ 5 BD，长度猜想与满足的数量关系是连接点与边的中点猜想与满足的数量关系是请说明你的上述两个猜想的正确性如图当点 往乙地一列慢车从乙地驶往甲地两车同时出发设慢车行驶的时间为两车之间的距离为图中的折线表示与之间的函数关 数关系式并写出自变量的取值范围参考答案选择题二填空题解以为圆心适当长为半径画弧交于两点分别以为圆心大于在 BDP 和 CQP 中 BD CQB CBP CP，BDP CQP(SAS)23、解：（1）依题意得：1(2100 800 200)1100 y x x，2(2400 1100 100)20000 1200 20000 y x x，（2
9、）设该月生产甲种塑料 m 吨，则乙种塑料（700 m）吨，总利润为 W 元，依题意得：W=1100 m+1200（700 m）20000=100 m+820000 400700 400mm解得：300 m 400 100 0，W 随着 m 的增大而减小，当 m=300 时，W最大=790000（元）此时，700 m=400（吨）因此，生产甲、乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为 790000元 24、长度猜想与满足的数量关系是连接点与边的中点猜想与满足的数量关系是请说明你的上述两个猜想的正确性如图当点 往乙地一列慢车从乙地驶往甲地两车同时出发设慢车行驶的时间为两车之间
10、的距离为图中的折线表示与之间的函数关 数关系式并写出自变量的取值范围参考答案选择题二填空题解以为圆心适当长为半径画弧交于两点分别以为圆心大于 25、（1）DE EF NE=B 解：四边形 ABCD AD AB，DAE CBM 900 点 N、E 分别为 AD、AB DN 12AD，AE 12AB DN EB 在 Rt ANE中，ANE AEN 450DNE 1350 BF平分 CBM FBM 450EBF 1350 DNE EBF FBM DEA 900 ADE DEA 900 FBM ADE DNE EBF DE EF NE BF(2)在 AD上截取 AN AE，连结 NE，证法同上类似 26、（1）3（2）1,8 900km 当快车或慢车出发 4 小时两车相遇 慢车速度为)/(7512900h km，快车速度为)/(150129004900h km y=225x-900(4 x 6)长度猜想与满足的数量关系是连接点与边的中点猜想与满足的数量关系是请说明你的上述两个猜想的正确性如图当点 往乙地一列慢车从乙地驶往甲地两车同时出发设慢车行驶的时间为两车之间的距离为图中的折线表示与之间的函数关 数关系式并写出自变量的取值范围参考答案选择题二填空题解以为圆心适当长为半径画弧交于两点分别以为圆心大于