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1、 平行线及其判定最新题练习习题 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 平行线及其判定 1、基础知识(1)在同一平面内，_的两条直线叫做平行线若直线 a 与直线 b 平行，则记作_(2)在同一平面内，两条直线的位置关系只有_、_(3）平行公理是：。(4)平行公理的推论是如果两条直线都与_，那么这两条直线也_即三条直线 a、b、c，若 ab，bc，则_(5)两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行，这个判定方法 1可简述为：_，两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果_ _，那么 ，这个判定方法
2、 2 可简述为：_，_ 两条直线被第三条直线所截，如果_ _那么_，这个判定方法3 可简述为：2、已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据(1)如果23，那么_.(_，_)(2)如果25，那么_.(_，_)(3)如果21180，那么_.(_，_)(4)如果53，那么_.(_，_)(5)如果46180，那么_.(_，_)(6)如果63，那么_.(_，_)3、已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1)B3(已知)，_.(_，_)(2)1D(已知)，_.(_，_)(3)2A(已知)，_.(_，_)(4)BBCE 180(已知)，_
3、.(_，_)4、作图：已知：三角形 ABC及 BC边的中点 D，过 D点作 DF CA交 AB于 M，再过 D点作 DE AB交 AC于 N点 5、已知：如图，12，求证：AB CD（尝试用三种方法）6、已知：如图，CD DA，DA AB，12，试确定射线 DF与 AE的位置关系，并说明你的理由(1)问题的结论：DF_AE (2)证明思路分析：欲证 DF_AE，只要证3_(3)证明过程：证明：CD DA，DA AB，()CDA DAB _(垂直定义)又12，()从而CDA 1_，(等式的性质)即3_.DF_AE(_，_)7、已知：如图，ABC ADC，BF、DE分别平分ABC与ADC，且13求
4、证：AB DC 证明ABC ADC，.2121ADCABC()又BF、DE分别平分ABC与ADC，.212,211ADCABC()_.()13，()2_()_.()8、已知：如图，12，34180，试确定直线a 与直线c 的位置关系，并说明你的理由 (1)问题的结论：a_c(2)证明思路分析：欲证a_c，只要证_(3)证明过程：证明：12，()a_，(_，_)34180 c_，(_，_)由、，因为a_，c_，a_c.(_，_)法平行公理的推论是如果两条直线都与那么这两条直线也即三条直线若则两条直线平行的条件除平行线定义和平行公条直线所截如果那么这个判定方法可简述为两条直线被第三条直线所截如果可
5、简述为已知如图请分别依据所给出的条请分别根据已知条件进行推理得出结论并在括号内注明理由已知已知已知已知作图已知三角形及边的中点过点作交于最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 9、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：(1)12；(2)34；(3)2490；(4)45180其中正确的个数是（）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 10、下列说法中，正确的是()(A)不相交的两条直线是平行线(B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行(C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离(D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，
6、则与另一条也垂直 11、如图 5，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点 A落在 A处，BC为折痕，再将 BE翻折过去与 BA 重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角CBD 度 图 6 12、图（6）是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为 36、72、72，则图中共有 对平行线。13、下列说法正确的是 ()（A）有且只有一条直线与已知直线垂直（B）经过一点有且只有一条直线与已经直线垂直（C）连结两点的线段叫做这两点间的距离（D）过点 A作直线 l 的垂线段，则这条垂线段叫做点 A到直线 l 的距离 14、同一平面内的四条直线满足 ab，bc，cd，则下列式子成立的是（）Aab Bbd
7、 Cad Dbc 平行线的性质 1基础知识(1)平行线具有如下性质 性质 1：_被第三条直线所截，同位角_这个性质可简述为两直线_，同位角_ 性质 2：两条平行线_，_相等这个性质可简述为_，_ 性质 3：_，同旁内角_这个性质可简述为_，_(2)同时_两条平行线，并且夹在这两条平行线间的_叫做这两条平行线的距离 2已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1)如果 AB EF，那么2_，理由是_.(2)如果 AB DC，那么3_，理由是_.(3)如果 AF BE，那么12_，理由是_.(4)如果 AF BE，4120，那么5_，理由是_.3已知：如图，DE AB
8、请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由(1)DE AB，()2_.(_)(2)DE AB，()3_.(_)(3)DE AB()，1_180(_)4已知：如图，12，3110，求4 解题思路分析：欲求 4，需先证明_/_.解：12，()_/_.(_)4_.(_)5已知：如图，12180，求证：34 证明思路分析：欲证 34，只要证_/_.证明：12180，()_/_.(_)34(_，_)6已知：如图，AC，求证：BD 证明思路分析：欲证 BD，只要证_/_.证明：AC，()_/_.(_，_)BD(_，_)7已知：如图，AB CD，1B，求证：CD是BCE的平分线 证明思路分析：
9、欲证CD是BCE的平分线，只要证_/_.证明：AB CD，()2_.(_，_)但1B，()_ _.(等量代换)即 CD是_ _.8已知：如图，AB CD，B35，175，求A的度数 解题思路分析：欲求 A，只要求ACD 的大小 法平行公理的推论是如果两条直线都与那么这两条直线也即三条直线若则两条直线平行的条件除平行线定义和平行公条直线所截如果那么这个判定方法可简述为两条直线被第三条直线所截如果可简述为已知如图请分别依据所给出的条请分别根据已知条件进行推理得出结论并在括号内注明理由已知已知已知已知作图已知三角形及边的中点过点作交于最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系
10、网站删除 解：CD AB，B35，()2_=_(_，_)而175，ACD 12_。CD AB，()A_180(_，_)A_=_.9已知：如图，四边形 ABCD 中，AB CD，AD BC，B50求D的度数 分析：可利用DCE作为中间量过渡 解：AB CD，B50，()DCE _=_(_，_)又AD BC，()D_=_(_，_)想一想：如果以A作为中间量，如何求解?解法 2：AD BC，B50，()AB_.(_，_)即A_-_=_-_=_.DC AB，()DA_.(_，_)即D_-_=_-_=_.10已知：如图，已知 AB CD，AP平分BAC，CP平分ACD，求APC的度数 解：过 P点作 P
11、M AB交 AC于点 M AB CD，()BAC _180()PM AB，1_，()且 PM _。(平行于同一直线的两直线也互相平行)3_。(两直线平行，内错角相等)AP平分BAC，CP平分ACD，()_214_,211()90212141ACDBAC()APC 231490()总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线 _。11已知：如图，已知DE BC，DDBC 21，12，求E的度数 12问题探究：(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系?举例说明 (2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系?举例说明 13已知：如图，AB
12、 CD，试猜想AAEC C?为什么?说明理由 14如下图，AB DE，那么BCD()(A)21 (B)12(C)180 12 (D)180221 15如图直线l1 l2，AB CD，134，那么2 的度数是_ （15 题）（16 题）16如图，若AB CD，EF与 AB、CD分别相交于点E、F，EP与EFD的平分线相交于点 P，且EFD 60，EPFP，则BEP _度 17王强从A处沿北偏东60的方向到达B处，又从B处沿南偏西25的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为 _度 18已知：如图，AE BC于 E，12求证：DC BC 19如图，AB CD，FG CD于 N，EMB，则EFG等于
13、()(A)180 (B)90 (C)180 (D)270 20已知：如图，CD AB于 D，DE BC，EFAB于 F，求证：FED BCD 法平行公理的推论是如果两条直线都与那么这两条直线也即三条直线若则两条直线平行的条件除平行线定义和平行公条直线所截如果那么这个判定方法可简述为两条直线被第三条直线所截如果可简述为已知如图请分别依据所给出的条请分别根据已知条件进行推理得出结论并在括号内注明理由已知已知已知已知作图已知三角形及边的中点过点作交于最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 21以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有()对顶角的平分线 邻补角的平分线
14、 平行线截得的一组同位角的平分线 平行线截得的一组内错角的平分线 平行线截得的一组同旁内角的平分线(A)1 个(B)2 个(C)3 个(4)4 个 22如图，AB CD，若 EM平分BEF，FM平分EFD，EN平分AEF，则与BEM 互余的角有()(A)6 个 (B)5个 (C)4 个(D)3 个 23把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若EFB 32，则下列结论正确的有()(1)CEF32(2)AEC 148(3)BGE 64(4)BFD 116(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个 24如图，AB CD，BC ED，则BD_ 25如图，DC EFAB，EH DB，则
15、图中与AHE 相等的角有_.26如图，BA FC于 A点，过 A点作 DE BC，若EAF 125，则B_.（24 题）（25 题）（26 题）27已知：如图，AC BD，折线 AMB 夹在两条平行线间 图 1 图 2(1)判断M，A，B的关系；(2)请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论。建议：折线中折线段数量增加到 n 条(n 3，4)可如图 1，图 2，或 M点在平行线外侧 28已知：如图，BC，AE BC，求证：AE平分CAD 证明：26已知：如图，AB DE，CM平分BCE，CN CM 求证：B2DCN 27已知：如图，FED AHD，HAQ 15，ACB 70，CAQ 55求
16、证：BD GE AH 28已知：如图，AD BC，BAD BCD，AF平分BAD，CE平分BCD 求证：AFEC 29已知：如图，CD AB于 D，DE BC，12求证：FG AB 法平行公理的推论是如果两条直线都与那么这两条直线也即三条直线若则两条直线平行的条件除平行线定义和平行公条直线所截如果那么这个判定方法可简述为两条直线被第三条直线所截如果可简述为已知如图请分别依据所给出的条请分别根据已知条件进行推理得出结论并在括号内注明理由已知已知已知已知作图已知三角形及边的中点过点作交于最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 30已知：如图，AB CD，1B，2D判断 BE与 DE的位置关系并说明理由 31已知：如图，ABC 求证：ABC180 法平行公理的推论是如果两条直线都与那么这两条直线也即三条直线若则两条直线平行的条件除平行线定义和平行公条直线所截如果那么这个判定方法可简述为两条直线被第三条直线所截如果可简述为已知如图请分别依据所给出的条请分别根据已知条件进行推理得出结论并在括号内注明理由已知已知已知已知作图已知三角形及边的中点过点作交于