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1、信号与系统复习题 1已知 f(t)如图所示，求 f(-3t-2)。2已知 f(t)，为求 f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值）3已知 f(5-2t)的波形如图，试画出 f(t)的波形。解题思路：f(5-2t)倍 展宽 乘 2 2/1 af(5-2 2t)=f(5-t)反转f(5+t)5 右移f(5+t-5)=f(t)4计算下列函数值。（1）dttt u t t)2(00）（2）dt t t u t t)2(0 0）（3）dt t t et）（2)(5已知离散系统框图，写出差分方程。解：2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k)左:x(k)=f
2、(k)-a0*x(k-2)-a1*x(k-1)x(k)+a1*x(k-1)+a0*x(k-2)=f(k)(1)右:y(k)=b2*x(k)-b0*x(k-2)(2)为消去 x(k)，将 y(k)按（1）式移位。a1*y(k-1)=b2*a1*x(k-1)+b0*a1*x(k-3)(3)a0*y(k-2)=b2*a0*x(k-2)-b0*a0*x(k-4)(4)(2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+a1*y(k-1)+a0*y(k-2)=b2*x(k)+a1*x(k-1)+a0*x(k-2)-b0*x(k-2)+a1*x(k-3)+a0*x(k-4)y(k)+a1*y(k-1)+a0*y(k
3、-2)=b2*f(k)-b0*f(k-2)差分方程 6绘出下列系统的仿真框图。7判断下列系统是否为线性系统。（2）8求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。9求下列函数的卷积。（2）（3）10 11如图所示系统，已知两个子系统的冲激响应，求整个系统的冲激响应。12已知 LTI 系统的输入信号和冲激响应如图所示，试求系统的零状态响应。解：可采用图解法求解。13求图示信号的三角函数形式傅里叶级数。并画出频谱图。14求图示信号的傅里叶变换。15利用傅里叶变换证明如下等式。解：因为 16利用时域与频域的对称性，求下列傅里叶变换的时间函数。(1)()F(0（2）)()()(0 0 u u F 17求下列信号的最低抽样频率和奈奎斯特间隔。因为（2）18 19图示系统由三个子系统组成，其中，解：20 21 解：22 解：23 解：对差分方程取单边 Z 变换，并考虑零状态条件：迟单元输入为左右为消去将按式移位差分方程三式相加绘出下列系统的仿真框图判断下列系统是否为线性系统求下列 的冲激响应已知系统的输入信号和冲激响应如图所示试求系统的零状响应解可采用图解法求解求图示信号的三角函数 称性求下列傅里叶变换的时间函数求下列信号的最低抽样频率和奈奎斯特间隔因为图示系统由三个子系统组成其中解