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1、HFEDCBAE D C F B A 七下第七章期末复习教案（1）【知识梳理】一.平行线 1.平行线的性质 ：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 2.平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；二.图形的平移（1）平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小（2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上
2、）并且相等.4.平行线之间的距离：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。三.三角形 1.三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为 a、b、c，则 bacba 2.三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。注意：三角形的高、角平分线、中线都是线段。高、角平分线、中线的应用。3.三角形的内角和：三角形的 3 个内角的和等于 180；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。4.多边形的内角
3、和:n 边形的内角和等于（n-2）?180;任意多边形的外角和等于 360。【考点例题】例 1.如图，从下列三个条件中：(1)ADCB (2)AB CD (3)A=C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。已知：结论：理由：例 2：两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B到点 C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为 6，求阴影部分的面积。例 3：填空：在ABC中，三边长分别为 4、7、x，则 x 的取值范围是 ；已知等腰三角形的一条边等于 4，另一条边等于 7，那 么 这个三角形的周长是 ；ABCDEF 已知 a,b,c 是一个三角形的三
4、条边长,则化简|a+b-c|b-a-c|=；如图，在ABC中，IB、IC 分别平分ABC、ACB，若ABC=50，ACB=60，则BIC=；若A=70，则BIC=；若A=n,则BIC=；所以，A和BIC 的关系是 。已知多边形的每一个内角都等于 144，则多边形的内角和等于 。例 4：如图，ABC中，AD是 BC边上的高，AE是BAC的平分线，B=42，DAE=18，求C的度数.例 5：如图，AE是ABC的外角平分线，B=C，试说明 AE BC的理由。例 6：一个多边形，它的内角和比外角和的 4 倍多 180，求这个多边形的边数及内角和度数 例七。：画图并填空:(1)画出图中ABC的高 AD(
5、标注出点 D的位置);(3分)(2)画出把ABC沿射线 AD方向平移 2cm后得到的A1B1C1;(3分)(3)根据“图形平移”的性质,得 BB1=cm,AC与 A1C1的位置关系是:.(4分)【课堂检测】1、下列现象是数学中的平移的是（）A、秋天的树叶从树上随风飘落 B、电梯由一楼升到顶楼 C、DVD 片在光驱中运行 D、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动 2、下列哪个度数可能成为某个多边形的内角和（）A、2400 B、6000 C、19800 D、21800 3、长度为 1、2、3、4、5 的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A、2 个 B、3 个 C、4
6、 个 D、5 个 4、如图，若 AB CD，则、之间的关系为（）A、360 B、180 C、180 D、180 5、如图，AB CD，下列关于B、D、E关系中，正确的是（）AB+D+E=90 B B+D+E=180 CB=ED D B-D=E 6.如图，BE、CF都是ABC的角平分线，且BDC=1100，则A=（）(A)500 (B)400 (C)700 (D)350 7、一个人从 A点出发向北偏东 30方向走到 B点，再从 B点出发向南偏东 15方向走到C 点，那么ABC等于 （）I 2 C B A 1 A E D B C D E C B A CBAEDCBAA75 B105 C45 D90
7、 8.已知三条线段长分别为a、b、c，cba（a、b、c 均为整数）若 c=6 则线段a、b、c 能组成三角形的有_种情形 （）A、3 B、4 C、5 D、6 9、如图，把ABC纸片沿 DE折叠，当 A落在四边形 BCDE 内时，则A与21之间有始终不变的关系是（）A.21 A B.212 A C.213 A D.3A=2（1+2）10、光线 a 照射到平面镜 CD上，然后在平面镜 AB和 CD之 间来回反射，光线的反射角等于入射角 若已知1=35，3=75，则2=（）A50 B 55 C 66 D65【课后练习】11.如图,添加条件:(只需写出一个),可以使 AB DC.你的根据是:.12、
8、若三角形三条边的长分别是7cm、10cm、x，则 x 的取值范围是 ；13、三角形三个外角的比为2：3：4，则最大的内角是_度 14、若等腰三角形的两边的长分别是3cm、7cm,则它的周长为 cm.15、若多边形的每一个外角都是其相邻内角的21,则它的每个外角的度数为 ,这个多边形是 边形.16、ABC中，CBA3121,则 A ,B ,C ,17、平移是图形的变换，许多汉字也可以看成是字中的一部分平移得到的，如“从、晶、森”等.请你开动脑筋，写出至少三个可以由平移变换得到的字（与题中例字不同）_.18、小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为 2005，小芳立即判断他的结果是错误
9、的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍你认为正确的内角和应该是多少度？答：是 度 19、用等腰直角三角板画45AOB，并将三角板沿OB方向平移到如图 17 所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为_ 20、如果一个十二边形的每个内角都是相等的，那么这个内角的度数是 。21、在下面的网格中,平移图形 A,使它与图形 B 拼合成一个长方形,应将图 A 向 (填“左”或“右”)平移 格;再向 (填“上”或“下”)平移 格.22、如图，AD、AE分别是ABC的角平分线和高，B=50，C=70，E D A B C 1 2 4321EDCBABAA
10、EDCBAZYXCBA291DGGGCBA.则BAD=，EAD=23.如图，BD是ABC的角平分线，DE BC，交 AB于点 E，A=45，BDC=60，求BED的度数.24.如下几个图形是五角星和它的变形 （1）图 中是一个五角星形状，求A+B+C+D+E=；（2）图中的点A向下移到 BE上时（如图）五个角的和（即 CAD+B+C+D+E）有无变化？说明你的结论的正确性；（3）把图中的点C向上移动到 BD上时（如图），五个角的和（即CAD+B+ACE+D+E）有无变化？说明你的结论的正确性 （4）如图，在ABC中，CD、BE分别是 AB、AC边上的中线，延长 CD到 F，使 FD=CD，延长
11、 BE到 G，使 EG=BE，那么 AF与 AG是否相等？F、A、G三点是否在一条直线上？说说你的理由.25.如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”,试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；图(1)（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图(2)，把一块三角尺 XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边 XY、XZ恰好经过点 B、C，若A=50，则ABX+ACX=_；图(2)图（3）图（4）如图(3)DC 平分ADB,EC
12、平分AEB,若DAE=50，DBE=130，求DCE的度数；如图（4），ABD，ACD的 10 等分线相交于点 G1、G2、G9，若BDC=140，BG1C=77，求 A的度数 七下期末复习教案（2）幂的运算性质：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即nmnmaaa（m、n 为正整数）；同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nmnmaaa（a0，m、n 为正整数，mn）；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即nnnbaab)(（n 为正整数）；积的乘方法则：积的乘方，把积中各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 即：（ab）n=anbn底数不变，指数相乘
13、 零指数：10a（a0）；负整数指数：nnaa1（a0，n 为正整数）；【考点例题】1.计算：2432xx_ 2.22)3)(2(xx=A B C D E(1)A B C D E(2)B A C D E(3)3.一张薄的金箔的厚度为 0.000000091m，用科学记数法可表示为_m 4.若3,2yxaa,则yxa23=5.下列计算中，不正确的是（）A、1243aaa B、(2x2y)36x6y3 C、3ab2?(2a)6a2b2 D、(5xy)25x2y5y 6.计算（1）201)1()1()20101(（2）102322334)()2()(2aaaaa；（3）（-3）0(12)1+2008
14、200921.53 7.若 x2m+1，y3+8m，则用 x 的代数式表示 y 为 8.已知 a=355，b=444，c=533，则有（）Aabc Bcba Ccab Dacb【基础演练】1.计算 x5x3x2=2.最薄的金箔的厚度为 0.000000091m，用科学记数法表示为 m;3.下列计算正确的是 Aaaa1243 B1243aaa C1243)(aa D623aaa 4.4223aaa等于（）（A）92a （B）62a （C）86aa （D）12a 5下列运算中正确的是（）（A）632xxx（B）532xx（C）xxx132（D）xxxxx212322 6.计算：(1)102211
15、254 (2)3222142aba b（3）2010201020)4()41()21()32(4)22510234)2()(2aaaaa 7.已知：am=2,an=3 求:(1)a2m+a3n;(2)a2m+3n;(3)a2m 3n的值.8.如果 a4=3b,求 3a27b的值.【课后巩固】1 4223aaa等于（）（A）92a （B）62a （C）86aa （D）12a 200813.0用科学记数法表示为 （）（A）31013.8（B）4103.81（C）41013.8（D）3103.81 3在下列四个算式：2232736,aaaaa ，3633423,aaaaaa，正确的有（）A1 个 B
16、2 个 C3 个 D4 个 4计算 25m5m的结果为（）(A)5 (B)20 (C)5m （D）20m 5已知 2a=3,2b=6,2c=12,则 a.b.c的关系为b=a+1c=a+2a+c=2b b+c=2a+3,其中正确的个数有()A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 6下列各式计算正确的是（）(A)527()aa(B)22122xx (C)236326aaa (D)826aaa。7若23.0a，23b，231c，051d，则（）Aabcd B badc C adcb D cadb 8计算：（1）2xx=（2）1nnxx=9计算：（1）53mm m=（2）325xx=10计算：22
17、433xyx y=11若2,xa 则3xa=若32,35nm，则2313mn=12计算：20072006522125=1083与1442的大小关系是 13若 3915,mna ba b则m=、n=52x=14如果等式1122aa，则a的值为 。15 计算202)41()41()41(232)2()2()21(、23675244432xxxxxxx 223312105.0102102 230120.125200412 21()2(3)0+0.2200352004 16已知 a2555，b3444，c6222，请用“”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说明理由.17 已知ba2893，求babba
18、ba25125151222的值。18.已知21,1 yx，求23320yxx的值.七下期末复习教案（3）【复习内容】从面积到乘法公式【知识梳理】1.整式的乘除法:几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除.单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.再把所得的积相加 多项式乘以多项式,用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.再把所得的积相加 多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式.2.乘法公式 平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22)(bababa；完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们
19、的积的 2 倍，即2222)(bababa 3分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 4分解因式的方法：提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 运用公式法：公式22()()abab ab；2222()aabbab 5分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解 6分解因式时常见的思维误区：提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准 提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的
20、项“1”易漏掉 分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等【考点例题】1 计算（1）(-x)5(xy)2 x3y （2）(2a2b3)3(-3a2b)2172abc （3）(-ab+2)(ab+2)（3）223(12)2(31)xxxxx （4）22a-a(2a-5b)-b(5a-b)（5）(4m-3)2+(4m+3)(4m-3)（6）(3x-4y)2-(3x+4y)2-xy （7）(x-2y+4)(x+2y-4)2 因式分解（1）(a+b)22(a+b)（2）a(x y)+b(y x)+c(x y)（3）(x+2)29 （4）4(a+b)29(a b)2 （5）x325x；（6）x2y21
21、 3.（1）已知 a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值。（2）已知 m、n 为自然数，且 m(m n)n(n m)=7，求 m、n 的值。（3）已知 a、b、c 分别为三角形的三条边，试说明：02222bccba（4）若 a、b、c 为ABC的三边，且满足 a2b2c2abacbc，试判断ABC 的形状。【课堂巩固】一、填空（1）若)(3(152nxxmxx，则m=；（2）已知(a+b)2=7，(a b)2=3，则 ab=；（3）若 x2+mx+1 是完全平方式，则 m=；（4）已知2249xmxyy是关于,x y的完全平方式，则m=；（5）若二项式 4m2+1 加上一个单
22、项式后是一含 m的完全平方式，则单项式为 ；（6）若 m2+n26n4m 13，则 m2n2=_；（7）若3,2abab ，则22ab ，2ab ；（8）若1,2caba,则22)()2(accba ；（9）已知 2mx，43my，用含有字母 x 的代数式表示 y，则 y_。（10）如上图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(2a+b)，宽为(a+b)的矩形，需要 B类卡片_张 二、计算（1）223(12)2(31)xxxxx （2）22a-a(2a-5b)-b(5a-b)（3）)2)(2(zyxzyx （4）（a+2b3c）（a2b+3c）（5）)12()12)(12)(12(242
23、n 三、因式分解（1）4x44x3x2；（2）abab1（3）2x222x1x；（4）22222ba9baba（5）a23a10求aa1、221aa 和21aa的值；【课后练习】一、耐心填一填 1、计算：32232aa=_ _；(2x5)(x 5)=_ _ 类 a a a b b b B类 B类 类 2、计算：24103105_ _；（用科学记数法表示）babbaa=_ 3、cbacab532243；22aba 22bab 4、（1）如图 1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方的差的形式）；（2）如图2，若将图1的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项
24、式乘法的形式）；（3）比较图 1、图 2 的阴影部分面积，可以得到乘法公 式 （用式子表达）5、我国宋朝数学家杨辉在他的着作详解九章算法中提出右表，此表揭示了(a+b)n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律 例如：(a+b)1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；(a+b)2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；(a+b)3=a2+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；根据以上规律，(a+b)4展开式共有五项，系数分别为 6、观察：32-12=8;52-32=16;72-52=24;92-72=32.根据上述规律，填空：132-112=,192-172
25、=.请用含 n 的等式表示这一规律 ；7、若 ab=2，3a+2b=3，则 3a(a b)+2b(a b)=8、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对 ba,进入其中时，会得到一个新的数：21 ba.现将数对 1,m放入其中得到数n，再将数对 mn,放入其中后，如果最后得到的数是 .（结果要化简）9、多项式 4x2+1 加上一个单项式后，使它成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是 （填上一个你认为正确的即可）二、精心选一选 10、下列各式中，是完全平方式的是 （）A、m2-mn+n2 B、x2-2x-1 C、x2+2x+41 D、41b2-ab+a2 11、下列各式中计算正确的是 （）A.22
26、2)(baba B.22242)2(bababa C.12)1(2422aaa D.22222)(nmnmnm 12、下列多项式,在有理数范围内不能用平方差公式分解的是：（）A 22yx B228ba C224baa D 22yx1 13、通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，右图 可表示的代数恒等式是：（）A2222bababa B 2222bababa C ababaa2222 D 22bababa 14、设A=（x-3）(x-7)，B=(x-2)(x-8)，则A，B的大小关系为 （）AAB BAB CA=B D无法确定 1 1 1 2 1 1 3 3 1 15、212xmxx的积中 x
27、 的二次项系数为零，则 m的值是：（）A1 B1 C2 D2 16、如图是长 10cm，宽 6cm 的长方形，在四个角剪去 4 个边长为xcm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是 （）A.xx21026 B.xxx 106 C.xxx21026 D.xxx1026 17、如果1,3caba，那么 222accbba的值是 （）A.14 B.13 C.12 D.11 18、已知032 aa，那么 42aa的值是 （）A.9 B.12 C.18 D.15 19、已知2249ykxyx是一个完全平方式,那么k的值是 ()A.12 B.24 C.12 D.24 20、若,)2
28、()2(42222ByxAyxyx 则 A,B 各等于 ()A.xyxy 4,4 B.xyxy4,4 C.xyxy 4,4 D.xyxy4,4 21、已知 68-1 能被 3040 之间的两个整数整除，这两个整数是 ()A.31,33 B.33,35 C.35,37 D.37,39 三、用心做一做 22、用简便方法计算：（1）1982 （2）10.5 9.5 （3）20122-40242011+20112 （4）（1+2）(1+22)(1+24)(1+2128)（5）2211231124112201011 23、利用乘法公式计算：(1)yxxyyx33322 (2)(xy)(x2y2)(xy)
29、(44yx (3)(a2b3)(a 2b3)(4)(xy)2(x y)2(x2y2)(5)(m2n3)2 (5)(2x-3)2(-2x-3)2 24、先化简，再求值：(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x(2x)2,其中 x=-1 25、已知72 ba，42ba，求22ba 和 ab 的值 26、下面是小明和小红的一段对话：小明说：“我发现，对于代数式331122(24)(42)44mnmnnn的值，当2010n和2011n时，值居然是相等的.”小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果.”在此问题中，你认为谁说的对呢？说明你的理由.27、已知 a23a10求aa1、
30、221aa 和21aa的值；28、已知.,052422bababa求的值。29、已知51,1xyyx，求：（1）;22xyyx（2）)1)(1(22yx 30、若我们规定三角“”表示为：abc;方框“”表示为：（x m+y n）.例如：x y m n a b c =1193(2 4+31)=3.请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：=；（2）代数式：+为完全平方式，则 k=;(3)解方程：=6x2+7.31、观察下列等式;)(;)(111111322xxxxxxx1)1)(1(423xxxxx；（1）请你猜想一般规律：)1)(1(221xxxxxxnnn ；（2）已知0123xxx，求200
31、8x的值.33、在x2+px+8 与x2-3x+q的积中不含x3与x项，求p，q的值 七下第期末复习教案（4）【复习内容】二元一次方程组【知识梳理】二元一次方程（组）1二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程 2二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组 3二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解 4二元一次方程组的解法 （1）代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”，主要步骤是，将其中一个方程中 的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代
32、人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法 （2）加减消元法：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法【考点例题】1.写出其中一个解是35yx的一个二元一次方程是 2.已知43xy是方程组512axbybxay 的解，则ab=3.已知12xtty，请用含x的代数式表示y，则y 4.方程 x+2y=5 的正整数解有 A一组 B二组 C三组 D四组 1 19 3 3 2 4 1 2-3 1 1 3 4 1 x 3y 2 2 x k y 3 1 3x-2 3x+2(x+2)
33、(3x-2)1 2 5方程组525xyxy 的解满足方程 x+ya=0，那么 a 的值是 A 5 B5 C3 D3 6足球比赛的计分规则为胜一场得 3 分，平一场得 1 人，负一场得 0 分，一个队打 14 场，负 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了 A3 场 B4 场 C5 场 D6 场 7.如果21250 xyxy 则 x+y 的值是_ 8.解方程组（1）20325xyxy （2）)2(132)1(42yxyx（3）32123xyxy (4)解方程组13821325xyxy 9.己知 y=x 2+px+q，当 x=1 时，y=3：当 x=3 时，y=7求当 x=5 时 y 的值 10.
34、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖 的长方体纸盒(长方形的宽与正方形的边长相等)(1)现有正方形纸板 50 张，长方形纸板 l 00 张，若要做竖式纸盒 x 个，横式纸盒 y 个 根据题意，完成以下表格：若纸板全部用完，求 x、y 的值；(2)若有正方形纸板 80 张，长方形纸板 n 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完已知 162n172，求 n 的值【基础演练】1.解下列方程组（1）)2(132)1(42yxyx (2)245xyxy （3）53135yxyx （4）572317631723yxyx 2甲、乙两人解方程组872ycxbyax，甲正确
35、地解得23yx，乙因为把 C看错，误认为 d，解得22yx求 a、b、c、d 3.某校初一年级 200 名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？平均分 及格学生 87 不及格学生 43 初一年级 76 4.某中学新建了一栋 4 层的教学楼，每层有 8 间教室，进出这栋楼共有四道门，其中两道正门的大小相同，两道侧门的大小也相同。安全检查中，对四道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min 内可以通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4min 内可以通过 800 名学生。求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。检查中
36、发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20。安全检查规定，在紧急状况下，全楼的学生应在 5min 内通过这四道门安全撤离。假设这栋教学楼中的每间教室最多有 45 名学生，问：建造的这四道门是否符合安全规定？请说明理由。【课后巩固】1.方程14xyax是二元一次方程，求a的取值范围。2.甲、乙两位同学在解方程组227byaxbyax时，甲看错了第一个方程解得11yx，乙看错了第二个方程解得62yx，求ba,的值。3.关于 x、y 的方程组225453byaxyx与8432byaxyx有相同的解，求 a、b 的值。4.若方程组ayxayx13313的解满足yx=4，求a的值。5.k 为何值
37、时，方程组1872253kyxkyx中 x 与 y 互为相反数，并求出方程组的解 6.已知方程12axby 的两组解是21.xy ，和43.xy，求(a+b)(a42a 2b 2+b 4)的值 7.根据图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格.8.某车间有 28 名工人，生产一种配套的螺栓和螺帽，1 个螺栓要配 2 个螺帽，平均每人每小时能生产螺栓 12 个或螺帽 18 个，应分配多少人生产螺栓、多少人生产螺帽，才能使生产出来的螺栓和螺帽正好配套？9邮购某种 1.8 元的杂志，邮寄费和优惠率如下表：邮购册数 199 100 以上 邮寄费用 书价的 10 免邮寄费 书价优惠 不优惠 优惠 10
38、 小李两次邮购这种杂志共 200 册，总计金额 342 元，两次各邮购杂志多少册？10两列火车分别在两平行的铁轨上行驶，其中快车长 168m慢车长 184m，如果相向而行，从相遇到离开需 4s；如果同向而行，从快车追上慢车到离开需要 16s；求两车的速度.11.一艘载重 460 吨的船，容积是 1000 立方米，现有甲种货物 450 立方米，乙种货物 350吨，而甲种货物每吨体积为 2.5 立方米，乙种货物每立方米 0.5 吨，问是否都能装上船，如果不能，请你说明理由。并求出为了最大限度的利用船的载重和体积，两种货物应各装多少？12.某市政府决定 2010 年投入 6000 万元用于改善医疗卫
39、生服务，比 2009 年增加了 1250万元投入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫生机构等)，预计投入“需方”的资金 2010 年将比 2009 年提高 30，投入“供方”的资金 2010 年将比 2009 年提高 20 (1)该市政府 2009 年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元?(2)该市政府 2010 年投入“需方”和“供方”的资金分别是多少万元?13.某山区有 23 名中小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要 a 元，一名小学生的学习费用需要 b 元，某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况，如下表所
40、示：（1）求 a，b 的值.（2）九年级学生的捐款解决其贫困中小学生的学习费用，请将九年级学生可捐助的贫困中、小学生的人数填入表中.年级 捐款数额 捐助贫困 中学生人数（名）捐助贫困 小学生人数（名）七 4000 元 2 4 八 4200 元 3 3 九 7400 元 14.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140 吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工 6 吨或者粗加工 16 吨，现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元，精加工后为 2000 元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?15.
41、我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元 当地一家农工商公司收获这种蔬菜 140t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进 行粗加工，每天可加工 16t；如果进行精加工，每天可加工 6 t，但两种加工方式不能同时 进行受季节等条件限制，公司必须用 15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此，公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用 15 天完成 你认为选择哪种方案获利最多?为什么?16.小明用 8 个一样大的矩形(长 acm，宽 bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是 2cm的正方形小洞求(a+2b)28ab 的值 乙 甲