《九年级数学上册 24.3.1 正多边形和圆课件 人教新课标版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 24.3.1 正多边形和圆课件 人教新课标版.ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、ABCDE24.3 正多边形和圆(1)观察下列图形他们有什么特点？各边相等,各角也相等的多边形叫做 正多边形.三条边相等，三个角相等（60度）。四条边相等，四个角相等（900）。正三角形正方形一.正多边形定义如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形 叫做正n边形。思考:菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢?菱形,矩形都不是正多边形3.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n 条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。正多边形的性质及对称性4.边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。1、正多边形的各边相等2、正多边形的各角相等正n边形与圆的关系1.把正n边形的边数无限增多,就
2、接近于圆.2.怎样由圆得到多边形呢？ABCD思考1:把一个圆4等分,并依次连 接这些点,得到正多边形吗?弧相等弦相等（多边形的边相等）圆周角相等（多边形的角相等）多边形是正多边形思考2:把一个圆5等分,并依次连接这些点,得到正多边形吗?证明：AB=BC=CD=DE=EAABCDE AB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3ABA=B 同理B=C=D=EA=B=C=D=E又顶点A、B、C、D、E都在O上五边形ABCDE是O的 内接正五边形.定义：把圆分成n（n3）等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆 的内接正多边形.EFCD.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的 外接圆的
3、圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条 边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的 一边的距离.二.正多边形有关的概念A BEFCD.O中心角半径R边心距r正多边形的内角:正多边形的半径:外接圆的半径为R正多边形的边长为a正多边形的中心角:正多边形的边心距：三.正多边形有关的计算A B正多边形的面积：完成下表中正多边形的计算(把计算结果填入表中)：三、正多边形的有关计算例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE.OOBCrRP亭子的周长 L=64=24(m)FADE.OOBCrR=4P例2:如图,M,N
4、分别是O内接正多边形AB,BC上的点,且BM=CN.(1)求图中MON的度数;(2)图中MON=;图中MON=;(3)试探究MON的度数与正n边形的边数n的关系.ABCDEABCD.ABCMNMNMNOOO又五边形PQRST的各边都与O相切，五边形PQRST的是O外切正五边形。证明：连结OA、OB、OC，则：OAB=OBA=OBC=OCBTP、PQ、QR分别是以A、B、C为切点的O的切线OAP=OBP=OBQ=OCQPAB=PBA=QBC=QCB又AB=BCAB=BCPAB与QBC是全等 的等腰三角形。P=Q PQ=2PA同理Q=R=S=T QR=RS=ST=TP=2PA ABC DEPQRS
5、TO定义：经过各分点作圆的切线，以相邻切 线的交点为顶点的多边形是这个圆的 外切正多边形.思考3:过圆的5等份点画圆的切线,则以相邻切 线的交点为顶点的多边形是正多边形吗?1、正八边形的中心角是 度;它的外角是 度.2圆内接正方形的半径与边长的比值是_ 3正多边形的边心距与边长之比为:2,则此多边形的边数是.4已知圆内接正方形的边长为2，则该圆 的内接正六边形边长为_ 5 圆内接正六边形的边长是8 cm用么该正六边形的半径为_；边心距为_ 四.拓展练习 6以下有四种说法：顺次连结对角线相等的四边形各边中点，则所得的四边形是菱形；等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；顶点在圆周上的角是圆周
6、角；边数相同的正多边形都相似，其中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D 4个 7正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（）A.互余 B.互补 C.互余或互补 D.不能确定 9若一个正多边形的每一个外角都等于36,那么这个正多边形的中心角为（）A36 B、18 C72 D54 10将一个边长为a正方形硬纸片剪去四角，使它成为正n边形，那么正n边形的面积为（）11正六边形螺帽的边长为a，那么扳手的开口b最小应是()A、1、判断题。各边都相等的多边形是正多边形。（）一个圆有且只有一个内接正多边形（）2、证明题。求证：顺次连结正六边形 各边中点所得的多 边形是正六边形。ABC DEFABCDE3.求证：正五边形的对角线相等。证明：在BCD和CDE中 BC=CD BCD=CDE CD=DE BCDCDE BD=CE 同理可证对角线相等。已知：ABCDE是正五边形，求证：DB=CE小结：1、怎样的多边形是正多边形？2、怎样判定一个多边形是正多边形？各边相等各角相等的多边形叫做正多边形。再见