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1、第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性第10章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 10.1 概述 10.2 齿轮的评定指标及其测量 10.3 齿轮副的评定指标 10.4 渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性10.1 概 述 10.1.1 圆柱齿轮传动的使用要求 齿轮传动被广泛地应用在各种机器和仪表的传动装置中，是一种重要的传动方式。对齿轮传动提出了多项使用要求，归纳起来主要有以下4个方面。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 1.传递运动的准确性（运动精度）由于齿轮副的加工误差和安装误差，使从动齿轮的实际转角偏离了理论转角，传动的实际传动比与理论传动比产生差异。传递运动的
2、准确性就是要求从动齿轮在一转范围内的最大转角误差不超过规定的数值，以使齿轮在一转范围内传动比的变化尽量小，从而保证从动轮与主动轮运动协调一致，满足传递运动的准确性要求。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 2.传动平稳性 为了减小齿轮传动中的冲击、振动和噪声，应使齿轮在一齿范围内瞬时传动比（瞬时转角）的变化尽量小，以保证传动平稳性要求。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 3.载荷分布的均匀性 齿轮传动中齿面的实际接触面积小，接触不均匀，就会使齿面载荷分布不均匀，引起应力集中，造成局部磨损，缩短齿轮的使用寿命。因此，必须保证啮合齿面沿齿宽和齿高方向的实际接触面积，以满足承载的均匀性要求。第11
3、章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 4.齿侧间隙 齿轮副啮合传动时，非工作齿面间应留有一定的间隙，用以储存润滑油，补偿齿轮的制造误差、安装误差以及热变形和受力变形，防止齿轮传动时出现卡死或烧伤现象。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 不同工作条件和不同用途的齿轮对上述四项使用要求的侧重点会有所不同。精密机床、控制系统的分度齿轮和测量仪器的读数齿轮主要要求传递运动的准确性，以保证从动轮与主动轮运动的协调性。汽车、拖拉机和机床的变速齿轮主要要求传递运动的平稳性，以减小振动和噪声。起重机械、矿山机械等重型机械中的低速重载齿轮主要要求载荷分布的均匀性，以保证足够的承载能力。汽轮机和涡轮机中的高速重载齿轮
4、，对运动的准确性、平稳性和承载的均匀性均有较高的要求，同时还应具有较大的间隙，以储存润滑油和补偿受力产生的变形。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性10.1.2 齿轮加工误差的主要来源及其特性 产生齿轮加工误差的原因很多，其主要来源于齿轮加工系统中的机床、刀具、夹具和齿坯的加工误差及安装、调整误差。按误差产生的方向，齿轮的加工误差可分为切向误差、径向误差和轴向误差；按误差在齿轮一转中出现的次数分为长周期误差和短周期误差。现以滚齿机滚切齿轮为例(见图10-1)，分析产生齿轮加工误差的主要因素。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 10-1 滚切齿轮第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性第11章
5、渐开线圆柱齿轮传动的互换性 1.几何偏心 滚齿加工时由于齿坯定位孔与机床心轴之间的间隙等原因，会造成齿坯孔基准轴线与机床工作台回转轴线不重合，产生几何偏心。几何偏心使加工过程中齿轮相对于滚刀的径向距离发生变动，引起了齿轮径向误差。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 2.运动偏心 滚齿加工时机床分度蜗轮与工作台中心线有安装偏心时，就会使齿轮在加工过程中出现蜗轮蜗杆中心距周期性的变化，产生运动偏心，引起齿轮切向误差。几何偏心和运动偏心产生的误差在齿轮一转中只出现一次，属于长周期误差，其主要影响齿轮传递运动的准确性。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 3.滚刀误差 滚刀误差包括制造误差与安装误差
6、。滚刀本身的齿距、齿形、基节有制造误差时，会将误差反映到被加工齿轮上，从而使齿轮基圆半径发生变化，产生基节偏差和齿形误差。齿轮加工中，滚刀的径向跳动使得齿轮相对滚刀的径向距离发生变动，引起齿轮径向误差。滚刀的轴向窜动使得齿坯相对滚刀的转速不均匀，产生切向误差。滚刀安装误差破坏了滚刀和齿坯之间的相对运动关系，从而使被加工齿轮产生基圆误差，导致基节偏差和齿廓偏差。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 4.机床传动链误差 当机床的分度蜗杆存在安装误差和轴向窜动时，蜗轮转速发生周期性的变化，使被加工齿轮出现齿距偏差和齿廓偏差，产生切向误差。机床分度蜗杆造成的误差在齿轮一转中重复出现，是短周期误差。第1
7、1章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性10.2 齿轮的评定指标及其测量 GB/T 10095.12001 轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值，GB/T 10095.22001 径向综合偏差和径向跳动的定义和允许值，GB/Z 18620.1 42002圆柱齿轮检验实施规范，分别给出了齿轮评定项目的允许值和规定了检测齿轮精度的实施规范。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性10.2.1 影响传递运动准确性的误差及测量 1.切向综合总偏差 是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合时，在被测齿轮一转范围内，分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值，如图10-2 所示，以分度圆弧长计值。第11章 渐开线圆柱齿
8、轮传动的互换性图 10-2 切向综合偏差第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 齿轮的切向综合总偏差是在接近齿轮的工作状态下测量出来的，是几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿廓偏差的综合测量结果，是评定齿轮传动准确性最为完善的指标。切向综合总偏差用单面啮合仪测量，如图10-3 所示。被测齿轮与标准测量齿轮（可以是蜗杆、齿条等）作单面啮合，由于被测齿轮的转角误差，将产生两路信号相应的相位差。两者的角位移信号经比相器比较，由记录仪记下被测齿轮的切向综合总偏差。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 10-3 单啮仪工作原理第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 2.齿距累积总偏差 Fp 和齿距累积偏差 F
9、pk Fp 是指齿轮同侧齿面任意圆弧段（k=1 至k=z）内实际弧长与理论弧长的最大差值。它等于齿距累积偏差的最大偏差+Pmax与最小偏差Pmax的代数差，如图10-4 所示。Fpk 是指k个齿距间的实际弧长与理论弧长的最大差值，国标GB T 10095.12001中规定 k 的取值范围一般为2z/8，对特殊应用（高速齿轮）可取更小的 k 值。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 10-4 齿距累积总偏差和齿距累积偏差第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 齿距累积总偏差 Fp 在测量中是以被测齿轮的轴线为基准，沿分度圆上每齿测量一点，所取点数有限且不连续，但因它可以反映几何偏心和运动偏心造成
10、的综合误差，所以能较全面的评定齿轮传动的准确性。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 10-5 齿距的相对测量法第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 齿距累积总偏差 Fp 和齿距累积偏差 Fpk 通常在万能测齿仪、齿距仪和光学分度头上测量，测量的方法有绝对法和相对法两种，但较为常用的是相对法。如图10-5 所示，用相对法测量时，将固定量爪和活动量爪在齿高中部分度圆附近与齿面接触，以齿轮上的任意一个齿距为基准齿距，将仪器指示表上的指针调整为零，然后依次测量各轮齿对基准的相对齿距偏差，最后通过数据处理求出齿距累积总偏差 Fp 和齿距累积偏差 Fpk。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 3.径向
11、跳动 Fr Fr 是指在齿轮一转范围内，将测头（球形、圆柱形、砧形）逐个放置在被测齿轮的齿槽内，在齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大和最小径向距离之差，如图10-6 所示。齿圈的径向跳动主要反映几何偏心引起的齿轮径向长周期误差。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 10-6 齿圈的径向跳动(a)球形测头测径向跳动；(b)误差曲线第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 4.径向综合总偏差 是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转范围内双啮中心距的最大变动量，如图10-7(b)所示。径向综合总偏差可用双面啮合仪来测量，其工作原理如图10-7(a)所示。测量时将被测齿轮安装
12、在固定轴上，理想的精确齿轮安装在可左右移动的滑座轴上，借助于弹簧的弹力，使两齿轮紧密地双面啮合。当齿轮啮合传动时，由指示表读出两齿轮中心距的变动量。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 10-7 双面啮合仪测量径向综合误差第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 当被测齿轮存在几何偏心和基节偏差时，被测齿轮与测量齿轮双面啮合传动时的中心距就会发生变化，因此，径向综合总偏差 主要反映几何偏心造成的径向长周期误差和齿廓偏差、基节偏差等短周期误差。用双面啮合仪测量双啮中心距的变动量，所反映齿廓的双面误差与齿轮实际工作状态不符，不能全面地反映运动的准确性，但由于其测量过程与切齿时的啮合过程相似，且双面啮
13、合仪结构简单、操作方便，故广泛用于批量生产中一般精度齿轮的测量。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性10.2.4 影响齿轮副侧隙的偏差及测量 为了保证齿轮副的齿侧间隙，就必须控制轮齿的齿厚，齿轮轮齿的减薄量可由齿厚偏差和公法线长度偏差来控制。1.齿厚偏差 齿厚偏差是指在分度圆柱上，齿厚的实际值与公称值之差，如图10-13 所示。齿厚上偏差代号为 Esns，下偏差代号为Esni。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 10-13 齿厚偏差 第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 10-14 齿厚偏差的测量 第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 齿厚偏差可以用齿厚游标卡尺来测量，如图10-14 所
14、示。由于分度圆柱面上的弧齿厚不便测量，因此通常都是测量分度圆弦齿厚。标准圆柱齿轮分度圆公称弦齿厚 为 分度圆公称弦齿高 为(10-2)(10-1)第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性式中：m模数；z齿数。齿厚测量是以齿顶圆为测量基准，测量结果受齿顶圆加工误差的影响，因此，必须保证齿顶圆的精度，以降低测量误差。2.公法线长度偏差 公法线长度偏差是指齿轮一圈内，实际公法线长度 Wka 与公称公法线长度 Wk 之差。公法线长度上偏差代号为 Ebns，下偏差代号为 Ebni。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 10-15 直齿圆柱齿轮公法线长度第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 对于齿形角a=2
15、0 的标准齿轮,k=z/9+0.5；通常 k 值不为整数，计算 Wk 时，应将 k 值化整为最接近计算值的整数。由于侧隙的允许偏差没有包括到公法线长度的公称值内，因此，用公法线极限偏差来控制公法线长度偏差时，应从公法线长度公称值上减去或加上公法线长度的上偏差和下偏差，即 内齿轮 WkEbinWkaWkEbns(10-4)第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 外齿轮 Wk+EbniWkaWk+Ebns(10-5)公法线长度偏差可以用公法线千分尺测量。为避免机床运动偏心对评定结果的影响，公法线长度应取平均值。公法线平均长度偏差，即为各公法线长度的平均值与公称值之间的差值。第11章 渐开线圆柱齿轮传
16、动的互换性v 讲到这里，基本上1 节课。v 后面简单的讲下精度等级和公差组的项目，v 书上的一些表格v 重点讲了一道习题，讲解怎设计一个减速器直齿轮的过程第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性10.4 渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用 10.4.1 使用范围 GB/T 10095.12001 轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值、GB/T 10095.22001 径向综合偏差和径向跳动的定义和允许值和GB/Z 18620.1 42002圆柱齿轮检验实施规范适用于法向模数 mn 0.2 10，d 5 1000的 F 和 f 以及mn0.5 70，分度圆直d5 10 000，齿宽b4 1000的渐开线圆柱齿
17、轮。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性10.4.3 精度等级的选择 齿轮精度等级的选择应考虑齿轮传动的用途、使用要求、工作条件以及其他技术要求，在满足使用要求的前提下，应尽量选择较低精度的公差等级。对齿轮工作和非工作齿面可规定不同的精度等级，或对于不同的偏差可规定不同的精度等级，也可仅对工作齿面规定要求的精度等级。精度等级的选择方法有计算法和类比法。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 1.计算法 计算法是根据整个传动链的精度要求，通过运动误差计算确定齿轮的精度等级；或者已知传动中允许的振动和噪声指标，通过动力学计算确定齿轮的精度等级；也可以根据齿轮的承载要求，通过强度和寿命计算确定齿轮的精
18、度等级。计算法一般用于高精度齿轮精度等级的确定中。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 2.类比法 类比法是根据生产实践中总结出来的同类产品的经验资料，经过对比选择精度等级。在实际生产中，类比法较为常用。表10-1 列出了各类机械中齿轮精度等级的应用范围，表10-2 列出了齿轮精度等级与圆周速度的应用范围，选用时可作参考。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 由有关公式计算并圆整得到的各评定参数公差或极限偏差数值见附表10-1 附表10-7，设计时可以根据齿轮的精度等级、模数、分度圆直径
19、或齿宽选取。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性10.4.5 齿轮副侧隙和齿厚极限偏差的确定 1.齿轮副侧隙 齿轮副侧隙是一对齿轮装配后自然形成的。侧隙需要量值的大小与齿轮的精度、大小及工作条件有关。为了获得必要的侧隙，通常采用调节中心距或减薄齿厚的方法。设计时选取的齿轮副的最小侧隙，必须满足正常储存润滑油、补偿齿轮和箱体温升引起的变形的需要。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 箱体、轴和轴承的偏斜，箱体的偏差和轴承的间隙导致的齿轮轴线的不对准和歪斜，安装误差，轴承的径向跳动，温度的影响，旋转零件的离心胀大等因素都会影响到齿轮副最小侧隙 jbnmin。对于齿轮和箱体都为黑色金属，工作时节圆线
20、速度小于15 m/s，轴和轴承都采用常用的商业制造公差的齿轮传动，齿轮副最小侧隙可用下式计算 第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 式中:ai传动的中心距，取绝对值，单位为mm。(10-10)第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 2.齿厚的极限偏差 1）齿厚上偏差 齿厚上偏差必须保证齿轮副工作时所需的最小侧隙。当齿轮副为公称中心距且无其它误差影响时，两齿轮的齿厚偏差与最小侧隙存在如下关系：jbnmin=|Esns1+Esns2|cosan(10-11)式中，an为法向齿形角。若主动轮与从动轮取相同的齿厚上偏差，则(10-12)第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 3.公法线长度极限偏差 在实际
21、生产中，常用控制公法线长度极限偏差的方法来保证侧隙。公法线长度极限偏差和齿厚偏差存在如下关系：公法线长度上偏差 Ebns=Esnscosan(10-15)公法线长度下偏差 Ebni=Esnicosan(10-16)第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性10.4.6 检验项目的选择 GB/T 10095.1 规定齿距累积总偏差 Fp、齿距累积偏差 Fpk、单个齿距偏差 fpt、齿廓总偏差 Fa、螺旋线总偏差 F、齿厚偏差 Esn 或公法线长度极限偏差 Ebn 是齿轮的必检项目，其余的非必检项目由采购方和供货方协商确定。检验项目的选择主要考虑齿轮的精度等级、生产批量、尺寸规格、检验的目的以及检验的设
22、备等因素。在选择检验项目时，建议供需双方依据齿轮的功能要求和生产批量，从以下推荐的检验组中选取一组。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性10.4.7 齿坯精度 齿轮的传动质量与齿坯的精度有关。齿坯的尺寸偏差、形状误差和表面质量对齿轮的加工、检验及齿轮副的接触条件和运转状况有很大的影响。为了保证齿轮的传动质量，就必须控制齿坯精度，以使加工的轮齿精度更易保证。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 2.齿坯公差规定 新国标没有规定齿坯公差，设计时可参照旧国标GB 10009588，见表10-4。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 注:当顶圆不作为测量基准时,其尺寸公差按 IT10 给定,但不大于0
23、.1mn。齿轮的形状公差及基准面的跳动公差在国标中作了规定，可按表10-5及表10-6 选取。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性10.4.8 图样标注 国标规定，齿轮的检验项目具有相同精度等级时，只需标注精度等级和标准号。例如8GB/T 10095.12001 或8GB/T 10095.22001表示检验项目精度等级同为8级的齿轮。若齿轮各检验项目的精度等级不同时，则须在精度等级后面用括弧加注检验项目。例如“6（Fa）7（Fp、F）GB/T 10095.12001”表示齿廓总偏差 Fa 为6级精度、齿距累积总偏差 Fp 和螺旋线总偏差 F均为7级精度的齿轮。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 10-21 齿轮工作图