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1、期山桥设计(预应力混凝土T型简支梁桥)摘 要本设计桥名为期山桥。桥面净宽为净11.6m，设计荷载为公路级，无人群荷载。设计是根据交通部现今最新规范的规定，对期山公路大桥进行方案比选和设计的。文中主要阐述了该桥的设计和计算过程。文中首先对方案比选，确定采用预应力混凝土简支T形梁桥，跨径布置16m，主梁为等截面T形梁，梁高为1.5m。并针对所选的预应力混凝土简支T形梁桥进行了详尽的截面设计、主梁作用效应计算、预应力钢束布置及预应力损失计算，并进行了主梁截面承载力与预应力验算、主梁变形验算、行车道板的计算以及主梁端部的局部承压验算等。关键词：预应力混凝土，T型简支梁桥 ABSTRACTThe des
2、ign of the Bridges for mountain bridge. Net bridge deck width to 11.6 m, the design load level for highway , load without the crowd. Design is now the latest norms,according to the ministry of communications for period of mountain highway bridge scheme is selected and designed.This paper mainly expo
3、unds the design and calculation process of the bridge. Scheme comparison, in this paper, we first determined using prestressed concrete simply supported T beam bridge, the arrangement of 16 m span, main girder to uniform the T beam, the beam is 1.5 m high. According to the selected prestressed concr
4、ete simply supported T beam bridge has carried on the exhaustive cross-section design, main girder effect, deployment and loss of prestress of prestressed steel beam calculation, and the main girder and pre-stressed calculation, the deformation of main girder section bearing capacity calculation, th
5、e calculation of driving but as well as the local pressure calculation of main girder ends, etc.桥梁方案比选1.1桥梁设计比选：桥梁设计的基本原则是：安全、适用、经济、美观，并使构造及造价合理。桥型方案研究的重点是主桥的桥型和跨径大小及布置。根据对期山桥的地形，地质和水文等自然条件和美观的要求，主桥选择了预应力混凝土连续梁桥和简支梁桥以及钢筋混凝土拱桥来选择比较。方案一：预应力混凝土连续梁桥：孔径设置为3跨，跨径组成8m+16m+8m，主跨16m，总长32m，主体采用单箱双室横断面，梁高2.5m，顶
6、板厚0.2m，顶板翼缘外悬3m，腹板厚0.35m，底板厚0.35m，无人行道。方案二：预应力混凝土简支T形梁桥：孔径设置为2跨，跨径组成为（）m，总长32m，主梁采用预应力T形简支梁，主梁梁高为1.5m，采用板式橡胶支座。方案三：圬工拱桥：孔径布置为由两端简支引桥和主跨拱桥结构组成，全长40m。主跨采用上承式钢筋混凝土箱形拱，参照桥梁工程矢跨比F/L=1/41/10，结合实际地形矢跨比取1/6.3。主拱采用等截面悬链线箱形拱。1.2方案比较：桥型的选择比较主要按照其使用功能、结构特点、工程数量、施工条件以及建筑造型这几个方面着手进行比较：1.预应力混凝土连续梁桥：（1）预应力混凝土连续梁桥属于
7、超静定结构，基础不均匀沉降将在结构中产生附加应力，对基础要求较高。（2）截面局部温差，混凝土收缩，徐变，及预加应力均会在结构中产生附加内力，增加了设计计算的复杂程度。2.预应力混凝土简支T形梁桥：（1） 预应力混凝土简支T梁桥结构属于静定结构，受力明确，计算简便，适用于中小跨度桥梁。（2） 结构尺寸易于设计成系列化和标准化，部分可以采用预制配件，利用其中设备进行装配，施工简便，节约大量的模板，缩短工期。3.钢筋混凝土拱桥：（1）施工难度大，需要支架（2）当跨度增大时，恒载所占比例太大（3）当跨度大时，难以建造或经济指标很差（4）山区建造难度较大1.3方案选择：根据地质环境以及现有的施工条件，选
8、择预应力混凝土简支T形梁桥更为简便和经济，因此本文将采用预应力混凝土简支T形梁桥来设计期山桥。 第一章：理论计算1.1设计资料 1. 桥梁跨径及桥宽 标准跨径：16m； 计算跨径：15.50m； 主梁全长：15.96m； 桥面净宽：净11.6m。 2.设计荷载：汽车荷载：公路级；人群荷载：不考虑； 每侧防撞栏的重力的作用力：1.52kN/m。 3.材料及工艺 混凝土：主梁采用C50混凝土，桥面铺装采用C30混凝土； 钢筋：普通钢筋直径大于等于12mm的采用HRB335钢筋，直径小于12mm的采用 R235钢筋； 钢绞线：采用钢绞线，每束6根，全梁配3束； 施工工艺：采用后张法施工工艺制作主梁。
9、预制时，预留孔采用内径70mm、 外径77mm的预埋金属波纹管和夹片锚具，主梁就位后现浇600mm宽的 湿接缝，最后施工混凝土桥面铺装层。 桥面铺装：采用C30防水混凝土6cm12cm厚（=24）、2cm厚沥青面层（）（车道边缘处），桥面横坡为双向，。 4.设计依据： 1 中华人民共和国交通部标准.公路桥涵设计通用规范S（JGTD60-2004）. 北京：人民交通出版社，2004 2 中华人民共和国交通部标准.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 S.（JGTD62-2004）.北京：人民交通出版社，2004 3 中华人民共和国交通部标准.公路工程技术标准S（JTG B01-2003）.北
10、京： 人民交通出版社，2004 4 张树仁等编.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁桥梁设计原理M.北京： 人民交通出版社，2004 5 姚玲森主编.桥梁工程M.北京：人民交通出版社，2000 6 中华人民共和国交通部标准.公路桥涵地基与基础设计规范. （JTJ 02485）.北京：人民交通出版社，2004 5.基本计算数据 表1-1材料及其特性名称项目符号单位数据C50混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗拉设计强度50.0032.402.6522.401.83短暂状态容许压应力容许拉应力20.721.76持久状态标准荷载组合容许压应力容许主压应力16.20
11、19.44短期效应组合容许拉应力容许主拉应力0.001.59钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力186012601395持久状态应力标准荷载组合1209钢筋HRB335抗拉标准强度335抗拉设计强度280R235抗拉标准强度235抗拉设计强度195材料重度钢筋混凝土钢绞线25.0078.50钢束与混凝土的弹性模量比无量纲5.65【注】混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则=29.6MPa,=2.51MPa。1.2结构尺寸布置1.主梁间距与主梁片数 主梁间距通常随梁高和跨径的增大而加宽较为合算，并且加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有
12、效，所以在允许的条件下应适当加宽T梁翼板。根据所需桥面宽度，主梁间距采用2200mm，净11.6m的桥梁选用6片梁2.主梁跨中截面主要尺寸拟定（1）.主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，标准设计中高跨比大约在1/181/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高可以节省预应力钢束的用量，同时梁高增加一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多，因此增大梁高往往是经济的方案。综上考虑，取主梁高度为1500mm。（2）.主梁截面细部尺寸 本设计中预制T梁的翼板厚度取用180mm,翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹
13、板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取200mm。 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%20%为合适。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按二层布置，一层最多排两束，同时还根据公预规对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为450mm，高度为250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度为100mm，以减少局部应力。 按照以上拟定的外形尺寸，绘制出预制主梁的跨中截面见下图1-1所示： 支点截面 跨中截面 -截面（跨中） -截面（变化点） -截面（支点）图1-1
14、结构布置图（尺寸单位：cm）1.3 计算截面几何特征 1.受压翼缘有效宽度 根据公桥规4.2.2条，对于T形截面受压翼缘板的计算宽度，应取下列三者最小值:（1）=15500/3=5167mm（2）相邻两主梁的平均间距=2200mm（3）=200+2180+12180=2720mm式中：为梁腹板宽度； 为承托长度，此处=360=180mm，取=360mm； 为受压翼缘悬出板的厚度，可取跨中截面翼缘板厚度的平均值。所以，受压翼缘有效宽度=2200mm。 2、全截面几何特性的计算 将主梁跨中截面划分为五个规则图形的小单元，见图1-2。图1-2 主梁跨中截面分块图（尺寸单位：cm） 截面形心至上缘的距
15、离为： （1-1） 式中：分块面积； 分块面积的形心至上缘的距离。由于主梁宽度较大，为了保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预制和吊装阶段的小截面（b=160cm）；运营阶段的大截面（b=185cm）。主梁跨中截面的全截面几何特性如表1-2和1-3所示。表1-2 主梁跨中小毛截面的几何特性分块名称翼板25207.51890045.6251.6268000三角承托42017714036.125.48400腹板250062.5156250 -9.382.20325500下三角125121.715212.5-68.585.883000马蹄1125137.5
16、154687.5-84.3880.1059000 6690 352190148.02338500 表1-3 主梁跨中大毛截面的几何特性分块名称翼板36007.52700038.8754.3997000三角承托42017714029.373.62400腹板250062.5156250-16.136.503255000下三角125121.715212.5-75.337.093000马蹄1125137.5154687.5-91.1393.4359000 7770 360290165.033114000 3、 检验截面效率指标（希望在0.50以上） 截面重心至上核心点的距离： 截面重心至下核心点的距离
17、： 截面效率指标： ，合适。1.4 横截面沿跨长的变化主梁采用等高形式，T梁翼板厚度沿跨长不变，在距梁端2250mm范围内将腹板加宽到与马蹄同宽（见图1-1）。1.5 横隔梁的设置本设计在桥跨中点和四分点、支点处设置五道横隔梁，间距为3.875m。第二章 主梁作用效应计算 2.1 永久作用效应计算1、 永久作用集度1）预制梁自重（一期恒载）（1） 按跨中截面计，主梁的恒载集度： （2）横隔梁： 对于边主梁： 对于中主梁： （3）由于变截面的过度区段折算成的恒载集度： （4）由于梁端腹板加宽所增加的重力折算成的恒载集度： 作用于边主梁的全部恒载为： 作用于中主梁的恒载集度为： 2）二期恒载一侧人
18、行道栏杆1.52kN/m；将桥面铺装层和栏杆、人行道的恒载笼统地均摊给6片主梁，则：桥面铺装层： 栏杆： 二期恒载： 恒载计算汇总表见表21。表2-1 恒载汇总表梁号127.366.2933.65228.326.2934.61328.326.2934.612、 永久作用效应如图21所示，设为计算截面离支座的距离，并令，则主梁弯矩和剪力的计算公式为： （2-1） （2-2） 图2-1 永久作用效应计算图永久作用效应计算结果见表2-2。表2-2 永久作用效应计算表项目跨中四分点四分点支点-0.50.250.2501号梁33.241010.55757.91130.39260.792号梁34.2010
19、39.38779.54134.11268.233号梁34.201039.38779.54134.11268.232.2 可变作用效应计算1、冲击系数和车道折减系数简支梁桥结构基频计算： （2-3） 式中：计算跨径（m），=15.50m； E材料的弹性模量，E=； 跨中截面的截面惯性矩（），； 结构跨中处的单位长， 则： 冲击系数：，所以。按公桥规4.3.1条，当车道大于两车道时，应进行车道折减，但折减后不得小于两车道布载的计算结果。本设计按四车道布载进行计算，折减系数为0.67。2、主梁的荷载横向分布系数（修正刚性横梁法）（1）跨中的荷载横向分布系数：由于承重结构的宽跨比为：，故可用修正的刚性
20、横梁法来绘制影响线和计算荷载横向分布系数。1)计算主梁抗扭惯矩 对于T形截面，单根主梁抗扭惯矩可近似计算为： (2-4) 式中：为相应单个矩形截面的宽度和高度； 为矩形截面抗扭刚度系数； 为梁截面划分成单个矩形截面的个数。 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度： 马蹄部分的换算平均厚度： 的计算图式见图2-2，及计算结果见表2-3.图2-2 的计算图式（尺寸单位：cm）表2-3计算表分块名称翼缘板2.200.210.100.312腹板0.990.200.200.291马蹄0.450.300.670.1812）计算抗扭修正系数 对于本设计主梁的间距相同，将主梁看成近似等截面，则得： （2-5） 式
21、中： 计算得：3）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标 （2-6） 式中：n=6；。计算所得值见表2-4。表2-4 值梁号1号梁5.50.3060.0272号梁3.30.2500.0833号梁1.10.1950.1394）计算荷载横向分布系数（图2-3）汽车荷载： （2-7） 人群荷载： （2-8） 1号梁汽车荷载横向分布系数： 2号梁汽车荷载横向分布系数： 3号梁汽车荷载横向分布系数：计算所得的荷载横向分布系数见下表2-5。 图2-3 跨中荷载横向分布系数计算图（尺寸单位:cm）表2-5 荷载横向分布系数计算表梁号10.5660.4480.3630.2460.1610.044-0.041-
22、0.1600.81220.5260.4360.3710.2820.2170.1280.063-0.0280.80830.3370.3000.2730.2350.2080.1710.1440.1070.595(3)支点的荷载横向分布系数（杠杆原理法）支点荷载横向分布系数计算如图2-4所示。按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载，则可变作用横向分布系数计算如下：1号梁：；2号梁：；3号梁：；图2-4 支点荷载横向分布系数计算(尺寸单位：cm)（2） 荷载横向分布系数汇总表（表2-6）表2-6 荷载横向分布系数汇总表作用类别1号梁2号梁3号梁汽车荷载0.8120.6400.8080.7300.59
23、50.7803、车道荷载的取值根据公桥规4.3.1条，公路-I级车道荷载的均布荷载标准值=10.50kN/m，集中荷载标准值=224kN/m；计算剪力时4、 计算可变作用效应截面的内力计算公式： （2-9） （2-10） 式中：；人群荷载，内力计算结果见表2-7。四车道折减系数。（1）跨中截面的最大弯矩和最大剪力 跨中截面的内力计算图见2-5，内力计算结果见表2-7。 图2-5 跨中截面作用效应计算图表2-7 跨中截面内力计算表梁号123公路-I级（考虑冲击系数）917.38912.86672.22104.19103.6876.35（2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力 四分点截面的内力计算图
24、见2-6，内力计算结果见表2-8。 图2-6 四分点截面的内力计算图表2-8 四分点截面内力计算表梁号123公路-I级（考虑冲击系数）688.04684.65504.17168.12167.29123.19图2-7 支点截面的内力计算图表2-9 支点截面内力计算表梁号123公路-I级（考虑冲击系数）250.66249.40183.662.3 主梁作用效应组合 按桥规4.1.64.1.8条规定，对可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限能力极限状态基本组合，见表2-10。表2-10（1） 1号梁内力组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面（1）
25、总恒载1010.550757.91130.39260.79（2）人群荷载00000（3）汽车荷载（考虑冲击）917.38104.19688.04168.12250.66（3）汽车荷载（未考虑冲击）643.7873.12482.84117.98175.90（4）1461.2051.181095.90212.98383.92（5）1927.93104.191455.95298.51511.45（6）2496.99963.261872.75391.84663.87表2-10（2） 2号梁内力组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面（1）总恒载1039.380779.54134.11 268.23
26、（2）人群荷载00000（3）汽车荷载（考虑冲击）912.86103.68684.65167.29249.40（3）汽车荷载（未考虑冲击）640.6072.76480.46117.40175.02（4）1487.8050.931115.86216.29390.74（5）1951.86103.681464.19301.40317.70（6）2525.26145.151893.96395.14671.04表2-10（3） 3号梁内力组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面（1）总恒载1039.380779.54134.11268.23（2）人群荷载00000（3）汽车荷载（考虑冲击）672.2
27、276.35504.17123.19183.66（3）汽车荷载（未考虑冲击）471.7353.33353.8086.45128.88（4）1369.5937.331027.20194.63358.45（5）1711.6076.351283.71257.30451.89（6）2188.36106.891641.29333.40579.00第三章：预应力钢束的估算及其布置3.1 跨中截面钢束的估算及确定1、按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数的估算公式： （3-1）式中： 持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表2-1
28、0中第（5）项取； 与荷载有关的经验系数，对于公路-I级，C1 取0.51；钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm2，故 =4.2cm2； 前面已计算出成桥后跨中截面=24.36cm，初估15cm；则钢束偏心距为： 按最大跨中弯矩值（2号梁）计算： 2、按承载能力极限状态的应力要求估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图示呈矩形。同时预应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式为： （3-2）式中：承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表2-10中第(6)项取； 经验系数，一般采用0.750.77，本设计取用0.76； 预应力钢绞线的设计强度为1260Mpa。
29、根据上述两种极限状态，取钢束数n=3。3.2 预应力钢束的布置1、 跨中截面预应力钢束的位置本设计采用内径70mm，外径77mm的预埋金属波纹管，根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于30mm及管道半径的1/2。根据公预规9.4.9条规定，直线管道的净距不应小于40mm，且不宜小于管道直径的0.6倍，在竖直方向两管道可重叠，跨中截面的细部构造如图3-1所示。 跨中截面 锚固截面 图3-1 钢束布置图（尺寸单位：cm）由此，可直接得出钢束群重心至梁底距离为： 2、锚固端截面预应力钢束的位置按照锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图3-1所示。钢束群重心至梁
30、底距离为： 钢束锚固端截面的几何特性见表3-1。表3-1 钢束锚固端截面的几何特性分块名称翼板36007.52700042.68655800097000三角承托42017714033.18462000400腹板675075506250-24.82415800012656000 107705403901117800012753400 故计算得： 说明钢束群重心处于截面的核心范围内。3、 钢束弯起角和线形的确定 本设计中钢束弯起角和相应的弯曲半径R见表3-2。为了简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。4、 钢束计算（1） 计算钢束弯起点和弯止点分别至
31、跨中截面的水平距离钢束弯起布置如图3-2所示。由确定导线点距锚固点的水平距离，由确定弯起点至导线点的水平距离，所以弯起点至锚固点的水平距离为，则弯起点至跨中截面的水平距离为。根据圆弧线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点的距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为，则弯止点至跨中截面的水平距离为。由此可计算出各钢束的控制点位置，各钢束的控制参数见表3-2。图3-2 钢束计算图表3-2 各钢束的控制要素参数表钢束号升高值y(mm)弯起角()弯起半径R（mm)支点到锚固点的水平距离d（mm）弯起点距跨中截面的水平距离(mm)弯起点距导线点的水平距离(mm)弯止点距跨中截面水平距离（mm
32、）N176010500001502777437411459N260810500001503801350010748N345610500001504826262510036（2）各截面钢束位置及其倾角的计算钢束上任一点i离梁底距离及该处钢束的倾角，式中为钢束弯起前其重心至梁底的距离；为i点所在的计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断出i点所在处的区段，然后计算及，即：当时，i点位于直线段还未弯起，=0、=0、=0； 当时，i点位于圆弧弯起段，及按下式计算： ，当时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时，。各截面钢束位置及其倾角计算值见表3-3。表3-3 各截面钢束位置及其倾角计算值计算截面钢
33、束编号YAN127778681.55为负值，钢束尚未弯起00100N238016946.8300100N348265210.1200200N127778681.551.2612.06112.06N238016946.830.110.07100.07N348265210.1200200N127778681.555.7247.92347.92N238016946.835.67195.41295.41N348265210.125.59142.84342.84第四章 ：主梁截面几何特性计算4.1 截面面积及惯矩计算本设计中的T形梁从施工到运营经历了如下三个阶段。第一阶段：主梁预制并张拉预应力钢筋阶段主
34、梁混凝土设计强度达到90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T形梁翼板宽度为1600mm。第二阶段：灌注桩封锚，主梁吊装就位并现浇600mm湿接缝阶段当预应力钢筋张拉后进行管道注浆工作，封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。主梁吊装完成后现浇250mm湿接缝，但湿接缝还没参与截面受力，这时的截面特性计算采用计入预应力钢筋影响的换算截面，T形翼板有效宽度为1600mm。第三阶段：桥面、栏杆及人行道施工和营运阶段桥面湿接缝达到强度后，此时主梁就变成全截面参与工作。此时截面特性计算计入预应力钢筋的换算面积。T形翼板有效宽度为2200mm。1、净截
35、面几何特性计算在预加应力阶段，只需计算小截面的几何特性。计算公式为：净截面积 （4-1） 净截面惯性矩 （4-2） 式中：分别为混凝土毛截面面积和惯矩； 分别为一根管道截面积和钢束截面积； 分别面积重心到主梁上缘的距离； 计算面积内所含的管道（钢束）数； 钢束与混凝土的弹性模量比值，本设计=5.65。第一阶段跨中截面的截面几何特性计算见表4-1。表4-1 跨中截面（b=160cm）几何特性分块名称混凝土全截面6690.0052.64352161.6050.7818187000-1.862300017098000预留孔道面积-139.71140.00-19559.40略-89.22-1112000 6550.29332602.218187000-1089000计算数据：2、换算截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式：换算截面积： （4-3） 换算截面惯性矩： （4-4） 第三阶段跨中截面的截面几何特性计算见表4-2。表4-2 跨中截面（b=185cm）几何特性分块名称混凝土全截面7770.0046.37360294.9047.07196170000.7400020127000预留孔道面积58.59140