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1、2015年“高信杯”青岛科技大学数学建模竞赛题 目：青岛市住宅价格问题摘 要本文主要探讨我国青岛市住宅价格问题。在广泛收集各种数据并对其统计分析的基础上，利用回归分析、曲线拟合等相关知识,综合考虑影响青岛市住宅价格的主要因素，从是否考虑各种因素之间关联的角度，得到青岛市住宅价格与各种因素之间关系的模型，并对几项主要的影响因素进行定量的分析与评价。 首先，本文分析出影响青岛市住宅价格的主要因素有城市居民人均年可支配收入，政府住宅房投资，人均生产总值，土地价格，从而有针对性的收集数据，避免了收集数据的盲目性；其次，本文收集了从2004年到2013年青岛市住宅价格，城市居民人均年可支配收入，政府住宅
2、房投资，人均生产总值，土地价格的相关数据，并对数据进行统计分析。在数据统计分析时，根据各种因素与青岛市住宅价格间的散点图，用回归分析的方法和拟合的方法，最后确定青岛市住宅价格与各种因素之间较为理想的回归方程。通过线性回归，我们预测青岛市住宅价格势必会继续上涨，在建立青岛市住宅房价的的多元回归模型时，由于青岛市的实际情况，分析出各主要因素。为此，本文首先从全局角度建立了近十年的回归模型，然后考虑个可能因素的影响，赋予它们一定的权重系数，从局部角度舍弃次要因素整合各个重要的因素建立多元回归模型。 由于房价与城市居民人均年可支配收入，政府住宅房投资，人均生产总值，土地价格，收入呈线性关系，而它们的线
3、性的组合仍为线性，故我们选用多元线性方程来建立此模型。用最小二乘法对房价和影响房价的各个因素进行线性拟合，为对青岛市住宅价格进行定量的分析，本文选取2004到2013年的相关数据，代入上述线性回归模型通过拟合的方法得到青岛市实际住宅价格与模型所得的结果基本一样，说明本文建立的模型是合理的，并把结果与实际青岛市住宅房价进行比较得出：青岛市住宅价格时一直上升的，而且存在着很大的上升浮动区间与趋势。预测结果与拟合结果进行了对比，并给予合理的解释，给消费者提供了合理的购房价格区间。最后，本文对所建的模型进行合理化评价，并根据所建模型与结果分析，给有关部门提交建议报告。关键词 多元线性回归 拟合 量化分
4、析 青岛市住宅房价 城市居民人均年可支配收入 政府住宅房投资 人均生产总值 土地价格，一、 问题重述随着青岛市城市化进程的推进，城市住宅投资规模不断扩大，住宅销售面积逐年增加，住宅价格下一步如何让增长？这一问题对政府、企业和广大市民具有普遍的现实意义。 李克强总理在2015年十二届人大政府工作报告中指出，“主动适应和引领经济发展新常态，坚持稳中求进工作总基调，保持经济运行在合理区间”，要求强化风险防控，加强民生保障，处理好改革发展稳定关系。“同时，确立了今年经济社会预期发展的主要预期目标为：国内生产总值增长%7左右，居民消费价格涨幅%3左右，居民收入增长与经济发展同步。 在此背景下，请借助网络
5、搜集青岛市近年来经济发展和房地产销售的相关数据，以青岛市住宅房地产的价格为研究对象，探讨住宅价格的走势及主要影响因素，通过实证的方法来检验分析的结果。同时，建立起科学合理的房价模型，为政府调控，企业经营，和购房者投机提供帮助，保障我市住宅产业健康，持续的发展。二、问题分析2.1影响青岛市住宅价格的因素对影响青岛市住宅价格的因素进行了研究，综合各种文献资料的信息，可以确定影响青岛市住宅价格的因素主要有：（1）城市居民人均年可支配收入，及居民可自由支配的财富（2）政府住宅房投资，其包括对建设投资和对居民补贴（3）人均生产总值（4）土地价格（5）人口数量，主要是常住人口（6）供求比例，此项与人口数量
6、相似（7）周边环境包括基础设施建，有交通建设，风景，购物娱乐是否方便等等。显然，这些因素对青岛市住宅价格的影响程度与重要性是不相同的，本文主要是研究我国的青岛市住宅价格，为此，根据实际国情与参考一些文献可以确定青岛市住宅价格是必须考虑的，同时住房问题是全部居民及国家的问题，因此居民的支付能力与国家的支持都必须考虑，并且考虑到能够进行量化，本文得到影响青岛市住宅价格的主要因素有：城市居民人均年可支配收入，政府住宅房投资，人均生产总值，土地价格，等因素。2.2 影响青岛市住宅价格因素的数据分析处理本文题目并没有告诉具体的数据，为此，本文针对影响青岛市住宅价格的相关因素进行收集数据，为反映出价格与各
7、种因素之间的关系，本文收集了从2004到2013 年青岛市住宅价格的数据，对价格与各种因素之间的关系进行一元线性和非线性回归分析。 2.3 忽略因素之间的关联通过确定青岛市住宅价格与各因素之间的关系后，本文忽略各因素之间的联系，建立多元的回归模型对青岛市住宅价格计算公式中未知参数进行求解，从而确定的较为准确的青岛市住宅价格计算公式。最终，本文根据各因素差别，分别对其能够影响到的因素进行加成，从而由此评定本文随机选取的2004到2013年十年房价数据及各主要因素数据进行分析。2.4择研究变量的原则本文在数据处理上加大了投入力度，较为严格的遵循以下原则：（1）可定量性原则，所选变量有确定的定量数值
8、，否则对计算公式没有任何价值；（2）权威性原则，即变量数据的应该具有较高的权威性，这是结果更具有说服力；（3）有效性原则，指应该选择对青岛市住宅价格起实质性作用的自变量，并深入研究该变量对青岛市住宅价格影响程度、其衡量指标及其在计算公式中的表现形式，并在公式确定后依据历史数据得到较为准确的比例系数；（4）简便性原则，其所选数据最好是一次性数据，可以直接从历年统计年鉴中获得，只有少量二次数据在有明确计算公式的条件下换算而来；（5）公开性原则，所选数据具有公开性，利于青岛市住宅价格公式的推广。2.5我国房地产行业发展状况城市化是中国经济现代化的重要标志.城市化过程中我国人口变化的趋势对城市房地产需
9、求总量和结构产生重要影响,为房地产市场带来机遇和挑战.我国房地产市场自1998年开始步入化，由于历较短，房价的波动尚未经历一个完整的波动期。从我国房价波动的经验来看，房屋销售价格表现出持续上涨的波动特征，在最近几年房价上涨幅度大幅提高。1998到2002年的五年间，房屋平均销售价格上涨幅度比较平稳，年均为2.43%。2003年开始，房价涨幅加大，同比增长4.84%；2004年商品房平均销售价格同比增长14.4%，涨幅比2003 年提高10.6个百分点。在政府的宏观调控影响下，2005年全国商品房价格增长速度减缓，但2005年至今房价一直处于上涨趋势。三、模型假设影响房价的因素很多，如人口数量、
10、建房成本、GDP、储蓄存款、人均可支配收入、消费者需求因素、房地产的住宅总投资、房地产每年的竣工面积、银行利率、供需关系等因素有关。1） 假设房价与人均生产总值，政府住宅投资，土地价格，居民人均可支配收入，人口数量呈线性关系；2） 房屋建造成本用全国每年住宅的投资额与房地产竣工面积或者房地产总投资及每年开工面积来衡量；3） 全国经济发展用人均GDP来衡量；4） 房价购买能力用人均生产总值、人均可支配收入来表示5） 消费者心理因素如对房价的期望忽略；消费者对房屋无偏好，如无学校、公园等；6） 假设银行利率每年保持稳定，房屋供需处于平衡状态；7） 忽略一些配套设施对建房成本的影响，忽略人为的炒作和
11、政府调控。四、符号说明符号符号表示的意义符号符号表示的意义第一个自变量，表示第i年的人均可支配收入（元）自变量的系数参数第二个影响房价的自变量，表示第i年的政府住宅投资（百万元）自变量的系数参数第三个影响房价的自变量，表示第i年的人均GDP（元）自变量的系数参数第四个影响房价的自变量，表示第i年的土地价格（元/平方米）自变量的系数参数为一年的人均可支配收入（元）。以上求得的所有的平均值。为一年的人均GDP（元）以上求得的所有的平均值。为一年的政府住宅投资（元/平）以上求得的所有的平均值。为一年的土地价格（元）以上求得的所有的平均值模型中的房价值因变量，表示第i年的均衡房价五、模型的建立与求解5
12、.1数据收集及其分析为了有针对性的收集一些数据，本文首先研究分析了影响青岛市住宅房平均销售价格的因素，根据青岛市的基本情况，本文认为影响青岛市住宅房平均销售价格的因素主要有：城市居民人均年可支配收入、政府住宅房投资、人均生产总值、土地价格。为了能够较合理并准确的分析青岛市住宅价格问题，本文收集了20042013十年的数据进行探究。5.1.1住宅房平均销售价格与城市居民人均年可支配收入城市居民人均年可支配收入是影响青岛市住宅房平均销售价格的因素之一，它反映的是居民家庭全部现金收入能用于安排家庭日常生活的那部分收入，是家庭总收入扣除交纳的所得税、个人交纳的社会保障费以及调查户的记账补贴后的收入。一
13、般来讲城市的经济发展水平越高，城市居民人均年可支配收入越高，房价也会升高，本文收集到下面的数据如下表：年份城市居民人均年可支配收（元）住宅房平均销售价格（元/平方米）2004110892747.482005129203593.712006153284000.922007178565104.942008204644788.012009223685383.012010249986421.012011285677166.192012321457583.362013352277987.01资料来源：中华人民共和国国家统计局网站和青岛统计信息网数据分析：a) 定性分析 由于青岛市经济发展水平不断提升，人
14、民生活越来越好，城市居民人均年可支配收入逐年升高。 国家经济实力增强，近年来对民生的关注度提高，也是城市居民人均年可支配收入升高的原因 城市居民人均年可支配收入由2004年的11089元提升到2013年的35227元，与此同时住宅房平均销售价格也由2004年的2747.48元/平方米增加到了2013年的7987.01元/平方米，提高了约3倍。b) 定量分析通过观察住宅房平均销售价格与城市居民人均年可支配收入之间的散点图，发现可以用统计学的回归分析进行研究住宅房平均销售价格与城市居民人均年可支配收入之间的关系。线性回归模型： 根据表中的数据，通过拟合得到回归方程为： 拟合图像如下：ans =1.
15、0, 0.984650.98465, 1.0通过matlab得到其线性相关系数约为0.985，说明住宅房平均销售价格与城市居民人均年可支配收入间相关密切，有很强的线性相关。5.1.2住宅房平均销售价格与政府住宅房投资政府对住宅房的投资是国家对住宅房价格的宏观调控能力的体现，随着国家经济的发展，建房拨款也随之增加，从侧面影响着住宅房的价格。本文收集的数据见下表：年份政府住宅房投资（万元）住宅房平均销售价格（元/平方米）200416087382747.48200518416443593.71200622227334000.92200727209705104.94200833155384788.01
16、200938319765383.01201056091896421.01201157076257166.19201266891147583.36201372204327987.01资料来源：中华人民共和国国家统计局网站和青岛统计信息网数据分析：a)定性分析 近年来经济发展迅速同时人口也在不断增加，尽管政府加大了对建房的投资，住宅房平均销售价格仍是一直上升。 政府一直对住房价格进行着宏观调控，政府投资由2004年的1608738万元提升至2013年的7220432万元，提高了近4.5倍。对住宅房的平均销售价格的上升起到了一定的制约作用。b）定量分析对住宅房平均销售价格与政府住宅房投资进行回归分析
17、，以确定它们的关系。唯了确定二者较为准确的关系，本文对二者进行了线性回归分析与三次曲线回归分析线性回归模型： 根据表中的数据，通过拟合得到回归方程为： 拟合图像如下：ans =1.0, 0.97703 0.97703, 1.0三次曲线回归模型： 根据表1的数据，通过拟合得到回归方程： 拟合图像如下:ans =1.0, 0.98552 0.98552, 1.0通过比较可以确定三次曲线回归较为理想，因此，本文考虑三次曲线回归模型进行研究。5.1.3住宅房平均销售价格与人均生产总值人均生产总值常作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标，是最重要的宏观经济指标之一，它是人们了解和把握一个国家或地区的宏观
18、经济运行状况的有效工具。将一个地区核算期内（通常是一年）实现的国内生产总值与这个国家的常住人口（或户籍人口）相比进行计算，得到一个地区的人均生产总值。而住宅房的价格与当地经济的发展水平密切相关，所以本文收集了这方面的数据如下表：年份人均生产总值（元）住宅房平均销售价格（元/平方米）2004290682747.482005330853593.712006386084000.922007449645104.942008522664788.012009572515383.012010658276421.012011755637166.192012826807583.362013897977987.0
19、1资料来源：中华人民共和国国家统计局网站和青岛统计信息网数据分析：a）定性分析 人均生产总值是衡量人民生活水平的一个标准，人均生产总值越高，人民生活水平越高，买房的人增加，则住宅房平均销售价格也随之增加。 人均生产总值从2004年的29068元到2013的89797元，增长约3倍，同时住宅房平均销售价格也在不断升高，增长约3倍。b)定性分析对住宅房平均销售价格与人均生产总值进行回归分析，以确定它们的关系。线性回归模型：根据表中的数据，通过拟合得到回归方程为： 拟合图像如下ans =1.0, 0.985980.98598, 1.0通过matlab得到其线性相关系数约为0.986，说明住宅房平均销
20、售价格与人均生产总值间相关密切，有很强的线性相关。5.1.4住宅房平均销售价格与土地价格 不论长期还是短期内，房价及其预期都是地价最主要的影响因素。处于上升趋势的房价以及活跃的商品房销售市场会使得开发商对市场前景充满信心，加大土地竞购力度，从而推动地价上升。其次，长期看，地价是房价的底线，如果地价高于房价或者房价与地价的差额使得开发商投资地产项目无法达到目标收益率，那么一部分开发商会逐渐转移到其他收益率更高的行业。这样，将减少商品房供给，推动房价上升，使得房价与地价的差额达到一个市场满意的水平。归根结底，房价是由市场供求关系决定的，地价作为一种成本能否向房价转移，企业的资金实力，回款意愿和利润
21、率的高低等因素也不容忽视，所以对地价因素进行分析是至关重要的。本文收集到下面的数据如下表：年份土地价格（元/平方米）住宅房平均销售价格（元/平方米）200411662747.48200512323593.71200616814000.92200719575104.94200834794788.01200938245383.01201042456421.01201145187166.19201246207583.36201350337987.01资料来源：中国城市地价动态监测网数据分析：a)定性分析 由于青岛市经济发展水平不断提升，青岛市的土地价格不断提高。 土地数量的有限性、不可再生性，决定了
22、土地供给无弹性，或者说具有弱弹性 城市化进程的发展也推动力了地价上涨：城市规模增大，土地用地结构改变，城市功能分区变化等。 土地价格由2004年的1166元提升到2013年的5033元，与此同时住宅房平均销售价格也由2004年的2747.48元/平方米增加到了2013年的7987.01元/平方米，提高了约3倍。b)定量分析通过观察土地价格与城市居民人均年可支配收入之间的散点图，发现可以用统计学的回归分析进行研究土地价格与城市居民人均年可支配收入之间的关系。线性回归模型：根据表中的数据，通过拟合得到回归方程为： 拟合图像如下：ans =1.0, 0.93451 0.93451, 1.0三次曲线回
23、归模型：根据表1的数据，通过拟合得到回归方程： 拟合图像如下:ans =1.0, 0.98286 0.98286, 1.0通过比较可以确定三次曲线回归较为理想，因此，本文考虑三次曲线回归模型进行研究。5.2.1模型的建立根据以上结果，我们建立以下模型，具体表达式为： 利用各年数据， 通过解线性方程组，确定自变量的系数，即求5.2.2模型求解 青岛市住宅平均销售价格与各量的数据如下表所示年份城市居民人均年可支配收入（元）政府住宅房投资（百万元）人均生产总值（元）土地价格（元/平方米）住宅房平均销售价格（元/平方米）20041108916087.382906811662747.4820051292
24、018416.443308512323593.7120061532822227.333860816814000.9220071785627209.714496419575104.9420082046433155.385226634794788.0120092236838319.765725138245383.0120102499856091.896582742456421.0120112856757076.257556345187166.1920123214566891.148268046207583.3620133522772204.328979750337987.01青岛市住宅平均销售价格
25、各量的关系如下图所示将以上数据分组，带入如下公式：解得的结果如下图所示：i的取值年份x1x2x3x4200420070.6560.3329-0.2407-2.47720052008-0.33960.33690.1081-1.46122006200910.0780.3024-4.11981.1066200720101.74380.1152-0.6193-0.6752200820114.0260.1979-1.2803-4.955920092012-0.20450.01210.1390.401520102013-0.69490.05640.335-0.3351 从上表中分析，x1,x2和房价呈正相
26、关，x3,x4呈负相关，对x1处理：去掉绝对值最大的两个数据；对x2的处理：去掉偏差最大的两个数据，之后取平均；对x3的处理：舍弃偏差最大的值；对x4的处理：舍弃正值和偏差最大的值；从而解得：= 0.23216 = 0.25706 =-0.25970 =-0.57340于是，住宅房平均销售价格与城市居民人均年可支配收入、政府住宅投资、人均生产总值、土地价格的关系为：5.2.3模型的修正利用上述所建模型对房价的求解与实际数据的对比，具体如下表所示：年份20042005200620072008模型解-1507.69-1564.96-1718.08-1659.32-2294.49实际房价2747.4
27、83593.714000.925104.944788.01误差-4255.17-5158.67-5719-6764.26-7082.5年份20092010201120122013模型解-2017.33693.16-910.2536.72532.94实际房价5383.016421.017166.197583.367987.01误差-7400.34-5727.85-6255.99-7046.64-7454.07 通过对模型求出的解与实际房价相比较，利用matlab 解得b的表达式b = 1.146*105*N2-19.011*N3-2.3027*108*N+1.5423*1011(N为年份)经过修
28、正后的模型结果为：六、模型的评价本文以青岛市住宅房价的多元回归模型为主，同时使用拟合的方法进行进一步分析，对青岛市住宅价格进行评价。6.1 模型的优点（1）由于回归模型能够加为准确的发现事物之间的内在联系，因此可以使用回归模型得到房价与其影响因素之间的某种内在关系。模型优越性表现在抓住了影响房价的主要因子（城市居民人均年可支配收入，政府住宅房投资，人均生产总值，土地价格），反映了房价的变化规律性，采用的基础数据均源于中华人民共和国国家统计局网站和青岛统计信息网，具有较高的准确性。（2）在数据的求解中，使用范围解对房价进行大概的描述，这样更为准确合理的分析了房价的确定标准。（3）通过回归模型与拟
29、合的方法，能够得出不同因素对房价的影响大小，从而对未来房价的较准确地预测。（4）本文中的模型简单实用，可运用于为居民买房购房提供参考建议。6.2 模型的不足（1）回归模型没有考虑到各因素之间的关联度，同时为了简化运算，忽略了部分房价影响因素，这使得最终数据不能全面的反映整个社会变化下的房价。（2）拟合运用了一元一次方程和一元三次方程进行比较，选取了一个较准确的线性关系，同时在假设中分析的数据之间的联系存在一定误差，这导致数据最终的结果范围比回归分析略大。（3）由于我国国情影响，本文没有考虑由于改革开放以来我国经济快速发展对房价的影响。6.3 模型的改进（1）利用多年的年鉴数据，可以对于回归模型
30、中加入更多的因素进行分析，这能更准确地得到房价的计算公式。（2）可以建立更准确的线性关系，加入不同因素之间的关联程度，从而更全面得到房价的稳定解。（3）多运用几种模型对房价进行预测，进行全面的分析和比较，得出更加准确的房价变化趋势及变化率。七、政府政策对房价的影响今年一月份国务院发布史上最严厉的“国八条”房地产调控措施，要求各地方政府在一季度前向社会公布当地房价调控目标。青岛也出台相应调控目标包括三部分“要采取一些措施动用一些能够动用的资源努力遏制房价的过快上涨,也有不少网民要求把房价降下来,这个事情没有把握,但是在遏制房价过快上涨方面政府是可以有所作为的。”全国人大代表、青岛市市长夏耕在接受
31、采访时介绍了一些青岛市遏制房价过快上涨的方法。“在住房问题上,特别是保障性住房问题上政府应该有所作为。”夏耕指出,政府在遏制房价过快上涨方面要做好以下几项工作:第一,把中低收入家庭和困难家庭的基本住房需求要保障好。三年来,由于新建保障性住房和限价商品住房的比重占全部新竣工住房总量的近一半,中低收入者获得了政府提供的充足房源,使青岛住房供给结构发生了根本性改变,不仅实现了解决低收入住房困难家庭的住房难题,同时对住房价格快速上涨起到明显抑制作用。未来三年,青岛将每年确保建设保障性住房1.2万套,进一步增加保障性住房面向社会公开租售的比例和规模,增加保障性住房和限价商品住房在住房建设总量中的比重。第
32、二,要采取一些措施动用一些能够动用的资源努力遏制房价的过快上涨。夏耕说,现在只能说过快上涨,也有不少网民要求把房价降下来,这个事情没有把握,但是在遏制房价过快上涨方面政府是可以有所作为的。他以青岛为例,比如说过去这三年,青岛通过转让土地出让收入、减免购房费、财政预算直接投入等几条措施,已经投入75亿元在保障性住房上面。青岛今年力度更大,政府直接投入在30亿元左右。夏耕说,尽管房价目前依然比较高,这是不可否认的现实,但是经过这几年的努力,青岛已经见到了一定的成效。因为在2004年、2005年的时候,青岛的房价涨幅应该位居全国首位,在2007年还排在全国第20位,但是在去年12月份许多城市房价高涨
33、的情况下,青岛的房价涨幅排名下降为37位。夏耕最后说,目前的房价对于青岛的市民来说依然过高,政府还要继续努力控制房价的涨幅,努力缩小房价与居民收入之间的比例。通过宏观调控来平拟房价，这也是市场经济调控的主要手段，青岛房地产市场近几年高温不下，未来几年的市场也会继续延续下去。十二五期间，国家定会出台新的调控政策，以调控房价市场的平稳。八、参考文献【1】姜启源、谢金星、叶俊 数学模型（第三版） 高等教育出版社 【2】李庆扬、王能超、易大义数值分析（第五版） 清华大学出版社【3】王华欣 我国房地产价格及其影响因素分析 中国知网 【4】青岛市对房价过快上涨的采取的政策 证券日报【5】中国人大网【6】中
34、华人民共和国国家统计局【7】青岛统计信息网http:/www.stats-【8】中国人民银行网站九、附 录附录1.Matlab回归分析程序(1)城市居民人均年可支配收入与住宅房平均销售价格的关系 x=11089 12920 15328 17856 20464 22368 24998 28567 32145 35227; y=2747.48 3593.70 4000.92 5104.94 4788.00 5383.00 6421.00 7166.19 7583.36 7987.00; plot(x,y,*) a=polyfit(x,y,1); Y=vpa(poly2sym(a,X),5)Y =0
35、.21456*X+736.57 plot(x,y,*,x,polyval(a,x) vpa(corrcoef(y,polyval(a,x)ans = 1.0, 0.9846589806303417402588706863753 0.98465898063034185128117314889096, 1.0(2)政府住宅房投资与住宅房平均销售价格的关系 x=1608738 1841644 2222733 2720970 3315538 3831976 5609189 5707625 6689114 7220432; y=2747.48 3593.70 4000.92 5104.94 4788.0
36、0 5383.00 6421.00 7166.19 7583.36 7987.00; plot(x,y,*) a=polyfit(x,y,1); Y=vpa(poly2sym(a,X),5)Y =0.00083501*X+2073.4 plot(x,y,*,x,polyval(a,x) vpa(corrcoef(y,polyval(a,x)ans = 1.0, 0.9770343525711707721725929332024 0.9770343525711707721725929332024, 1.0 x=1608738 1841644 2222733 2720970 3315538 383
37、1976 5609189 5707625 6689114 7220432; y=2747.48 3593.70 4000.92 5104.94 4788.00 5383.00 6421.00 7166.19 7583.36 7987.00; plot(x,y,*) a=polyfit(x,y,3); Y=vpa(poly2sym(a,X),5)Y =3.5072*10(-17)*X3-5.1596*10(-10)*X2+0.0031288*X-816.64 plot(x,y,*,x,polyval(a,x) vpa(corrcoef(y,polyval(a,x)ans = 1.0, 0.985
38、52302757306742275744682046934 0.98552302757306742275744682046934, 1.0 (3) 人均生产总值与住宅房平均销售价格的关系x=29068 33085 38608 44964 52266 57251 65827 75563 82680 89797; y=2747.48 3593.70 4000.92 5104.94 4788.00 5383.00 6421.00 7166.19 7583.36 7987.00; plot(x,y,*) a=polyfit(x,y,1); Y=vpa(poly2sym(a,X),5)Y =0.0827
39、46*X+768.42 plot(x,y,*,x,polyval(a,x) vpa(corrcoef(y,polyval(a,x)ans = 1.0, 0.98598201294540455119630451008561 0.98598201294540455119630451008561, 1.0(4) 土地价格与住宅房平均销售价格的关系 x=1166 1232 1681 1957 3479 3824 4245 4518 4620 5033; y=2747.48 3593.70 4000.92 5104.94 4788.00 5383.00 6421.00 7166.19 7583.36 7
40、987.00; plot(x,y,*) a=polyfit(x,y,1); Y=vpa(poly2sym(a,X),5)Y =1.0968*X+1994.6 plot(x,y,*,x,polyval(a,x) vpa(corrcoef(y,polyval(a,x)ans = 1.0, 0.93451331403241577611140655790223 0.93451331403241577611140655790223, 1.0 x=1166 1232 1681 1957 3479 3824 4245 4518 4620 5033; y=2747.48 3593.70 4000.92 510
41、4.94 4788.00 5383.00 6421.00 7166.19 7583.36 7987.00; plot(x,y,*) a=polyfit(x,y,3); Y=vpa(poly2sym(a,X),5)Y =2.7007*10(-7)*X3-0.0023433*X2+7.1168*X-2416.4 plot(x,y,*,x,polyval(a,x) vpa(corrcoef(y,polyval(a,x)ans = 1.0, 0.97118741388437468398109331246815 0.97118741388437457295879084995249, 1.0附录2：a=11089,16087.38,29068,1166;12920,18416.44,33085,1232;15328,22227.33,38608,1681;17856,27209.7,44964,1957b=2747.28;3593.71;4000.92;5104.94x=ab 根据矩阵通过matlab求出第一个影响房价因素人均年可支配收入的系数x1为 用同样的方法，求出其他三个影响房价的因素的系数x2= x3= x4= 附录3：用C语言程序进行模型的修正求房价#include stdio.hvoid main()double x,y,z,m,n;scanf(%lf%lf%lf%