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1、2021 年晋一大联考中考模拟名校联考试卷（三）数学试题() 1. 计 算的结果是（）AB1C2D一、单选题() 2. 非物质文化遗产是一个国家和民族历史文化成就的重要标志，是人类共同的文化财富如图是山西省发布的省级非物质文化遗产名录中的四类：图 1 为平遥推光漆器图案，在春秋战国时期已初具雏形；图 2 为高平珐华器，技艺起源于金元时期；图 3 为运城市新绛县云雕图案，云雕工艺始源于唐代，距今已有 1000 多年的历史；图 4 为广灵染色剪纸，是一种流传于山西省广灵县的传统剪纸艺术形式其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（）A1B2C3D4() 3. 下列运算正确的是（）ABCD()4
2、. 如图，在中，将绕点按顺时针方向旋转一定角度得到，点恰好落在边上若，则的度数为（）ABCD() 5. 计 算的结果为（）() 10. 如图，扇形的圆心角是，正方形的顶点分别在，和上若，则图中阴影部分的面积为（）ABCD()6. 某生物学习小组进行了“亲手发豆芽感受新生长”的生物实践活动，在种子萌发及生长项目学习报告中，记录了 30 颗黄豆芽在生芽第三天时的长度如表：黄豆芽的长度/1314151617对应黄豆发芽2310132的数量/颗则黄豆芽长度的中位数为（）ABCD() 7. 分式是刻画数量关系和变化规律的一类重要的代数式，我们学习了分式的概念、基本性质和运算回顾学习分式的过程，常常是先回
3、顾分数的概念、分数的基本性质和分数的运算法则，然后推广得到分式的概念、分式的基本性质和分式的运算法则这种研究方法主要体现的数学思想是（）A归纳思想B类比思想C. 数学抽象D数形结合思想() 9. 将抛物线物线的解析式是（）向左平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到抛ABCD() 8. 新冠疫苗接种是预防和控制新冠肺炎传播最经济、有效、方便的方法，更是每一位公民应尽的责任和义务，每位公民应正确认识疫苗的安全性，主动接种据国家卫健委数据显示， 中国新冠疫苗接种量已超过 1500 万人次，将数据“1500 万”用科学记数法表示正确的是（）ABCDAB二、填空题CD() 11. 因式分
4、解：() 12. 观察一列数：， ，按此规律，这列数的第个数是 () 14. 收官之年，为了进一步巩固提升脱贫攻坚成果，夯实增收基石，壮大产业“龙头”某火龙果果园去年栽种果树 600 株，现计划扩大栽种面积，使今明两年的栽种量都比前一年增长相同的百分数，这样，三年（包括去年）的总栽种量为 2503，求这个相同的百分数若设这个相同的百分数为，则根据题意，可列方程为() 15. 如图，在四边形中，若 ，的长为，过点 作的平行线，交的延长线于点，则() 13. 甲、乙两人进行射击比赛，每人射击 5 次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为 2.1，乙所得环数分别为：8，7，9，7，9，那么成绩较
5、稳定的是 （填“甲”或 “乙”）三、解答题() 16. （1）计算：；（2）下面是小亮同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为 1，得第一步第二步第三步第四步第五步以上求解过程中，去分母的依据是 ；第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 请直接写出该不等式的解集除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次不等式需要注意的事项给其他() 17. 如 图，是，过点作的切线的直径，弦，交，垂足为，弦交于点，且的延长线于点（1） 请判断（2） 若与，的数量关系，并说明理由，求的长() 18. 如图，一次函数与反比例函数的图象
6、相交于点，（1）求这两个函数的表达式同学提一条建议（2）若一次函数的图象与轴交于点，点与点关于原点对称，点在反比例函数的图象上当时，请求出点的坐标() 19. 冰天雪地也是金山银山，北京张家口即将联合举办 2022 年北京冬季奥运会（简称“冬奥会”），在我国刮起了冰雪运动的旋风某校为了了解七年级学生最喜爱的冬奥会项目，校团委宣传部李老师通过学校公众号向七年级学生发放如下的调查问卷，要求如实填写并提交调查问卷你最喜爱的冬奥会项目是 （只选一项） A.滑雪 B.滑冰 C.雪车和雪橇D. 冰球和冰壶 E冬季两项收集数据：李老师从中随机抽查了40份问卷，得到如下数据：整理分析：李 老 师 整 理 了
7、这 组 数 据 并 将 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 均 不 完 整 的 统 计 图 ：根（据1以）上信息，全回条答形下列问请补统计（ 2 ）在扇形统计图中， ，“项目”所对应扇形圆心角的度数为题：图 （3）最喜爱“滑冰”项目的有 1 名女生和 3 名男生，从中任选 2 名参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中 1 名男生和 1 名女生的概率() 20. 阅读与思考：在数学活动课上，老师提出了这样一个问题：如图 1，已知锐角，是边上一点，利用尺规作图在边上求作点，使小明同学想到了如下的方法，并完成了部分证明方法：如图 2，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点，A
8、 D A B D C A D E B E B C E D A C A D C C A D D C D B D A E C C C D C A D C D E；作直线，交于点，交于点；连接则点即为所求证明：如图 3，连接，由作图可知，点直线，均在线段是线段的垂直平分线上（依据 1）的垂直平分线（依据 2）（1） 上述证明过程中的“依据 1”和“依据 2”分别指什么？（2） 请将上述证明过程补充完整（3） 尺规作图：请在图 1 中，用不同于小明的方法求作点（保留作图痕迹，不写作法）() 21. 图 1 是某种路灯的实物图，图 2 是该路灯的平面示意图， 灯臂，支架与立柱分别交于点，灯臂与支架为立柱
9、的一部分， 交于点（1） 已知，考数据：，），求支架的长（结果精确到；参（2） 某小区第一次用 8000 元购进一批该型号的路灯，第二次正好赶上商家搞活动，所有商品一律八折销售，该小区仍然用 8000 元购进第二批该型号的路灯，但所购数量比第一次多 8 个求该小区两次共购进该型号的路灯多少个() 22. 综合与实践：如图 1，正方形，当的边长为 2，在中，时，恰好经过的中点（1） 如图 2，连接，试判断四边形的形状，并说明理由（2） 将图 1 中的，求证：绕点按顺时针方向旋转角度，得到图 3，连接（3） 在（2）的旋转过程中，当，三点共线时，请直接写出线段的长度() 23. 综合与探究：如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，点的坐标为，二次函数的图象过，三点（1） 求二次函数的表达式（2） 是第四象限内抛物线上的一个动点，点的横坐标为，过点作直线轴于点，交于点当时，求的值（3）在（2）的条件下，是直线上一点当是直角三角形时，求点的坐标