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1、北京市 Earlybird 平移和旋转 一、选择题 1（2016 菏泽）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则ba 的值为（）A2 B3 C4 D5【答案】A 2（2016 济宁）将ABE向右平移 2cm得到DCF，如果ABE的周长是 16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A16cm B18cm C20cm D21cm【答案】C xy第1题B1(a,2)A1(3,b)A(2,0)OB(0,1)第2题DFBEAC 3（2016 宜宾）如图，在ABC中，90C，4AC，3BC，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点
2、间的距离为（A10 B22 C3 D52【答案】A 4（2016 河南）如图，已知菱形OABC的顶点O（，），B（，），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转 45，则第 60 秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（2，0）D（0，2）【答案】B 第3题EDCABxy第4题1221CDBOA 二、填空题 5（2016 广安）将点A（1，3）沿x轴向左平移 3 个单位长度，再沿y轴向上平移 5 个单位长度后得到点A的坐标为【答案】（2，2）6（2016 重庆南开）如图，在ABC中，70B，30BAC，将ABC绕点 C顺时针旋转得到EDC当点B的对应点D恰好落在AC上时，CAE
3、【答案】50 7（2016 枣庄）如图，在ABC中，70C，2BCAC，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到CAB的位置，连接BC，则BC【答案】13 北京市 Earlybird 第6题EADBC第7题CBABC 三、解答题 8（2015 巴中）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）（1）先将ABC竖直向上平移 6 个单位，再水平向右平移 3 个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将A1B1C1绕B1点顺时针旋转 90，得到A2B1C2，请画出A2B1C2；（3）求线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积 第8题AC
4、B 解：（1）（2）如图：第8题答案图A1B1C1A2C2ACB（3）BC=3，线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为：49360390 9如图，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，180EADBAC，ABC不动，ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF（1）如图，当90BAE时，求证：CD=2AF；（2）当90BAE时，（1）的结论是否成立？请结合图说明理由 第9题图图FDFDBCCBAEAE 解：（1）证明：如图，180EADBAC，90BAE，90DAC 在ABE与ACD中，ACABCADBAEADAE90，ABEACD（SAS），CD=BE 在 R
5、tABE中，F为BE的中点，BE=2AF，CD=2AF 为答案河南如图已知菱形的顶点若菱形绕点逆时针旋转每秒旋转则第秒时菱形的对角线交点的坐标为答案第题第题二绕点顺时针旋转得到当点的对应点恰好落在上时答案枣庄如图在中将绕点顺时针方向旋转到的位置连接则答案北京市先将竖直向上平移个单位再水平向右平移个单位得到将点顺时针旋转得到请画出求线段变换到的过程中扫过区域的面北京市 Earlybird（2）成立 证明：如图，延长EA交BC于G，在AG上截取AH=AD，连接BH 180EADBAC，180DACEAB180BAHEAB，CADBAH 在ABH与ACD中，ACABCADBAHADAH，ABHACD
6、（SAS），BH=DC AD=AE，AH=AD，AE=AHEF=FB，BH=2AF，CD=2AF 图图第9题答案图GHFDFDBCCBAEAE 10（2016 无锡）如图，在 RtABC中，90ACB，30ABC，2AC，将ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取B1B的中点 D，连接A1D，则A1D的长度是（）A7 B22 C3 D32【答案】A（提示：首先证明ACA1、BCB1是等边三角形，推出A1BD是直角三角形即可解决问题）第10题B1A1DBAC第11题图2图1ABNABNMCCMDD 11（2015 潜江）已知135MAN，正方形ABCD绕点A旋转（
7、1）当正方形ABCD旋转到MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，如图 1，若BM=DN，则线段MN与DNBM 之间的数量关系是；（2）如图 2，若DNBM，请判断（1）中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由 证明：（1）如图 1，若BM=DN，则线段MN与DNBM 之间的数量关系是DNBMMN理由如下：在ADN与ABM中，BMDNABMADNABAD90，ADNABM（SAS），AN=AM，MABNAD 135MAN，90BAD，5.67)90135360(21MABNAD 作 AE MN于 E，则 MN=2N
8、E，NAE=12MAN=67.5.在ADN 与AEN中，为答案河南如图已知菱形的顶点若菱形绕点逆时针旋转每秒旋转则第秒时菱形的对角线交点的坐标为答案第题第题二绕点顺时针旋转得到当点的对应点恰好落在上时答案枣庄如图在中将绕点顺时针方向旋转到的位置连接则答案北京市先将竖直向上平移个单位再水平向右平移个单位得到将点顺时针旋转得到请画出求线段变换到的过程中扫过区域的面北京市 Earlybird 90 67.5,ADNAENNADNAEANAN。，ADN AEN(AAS)，DN=EN BM=DN，MN=2EN，MN=BM+DN.(2)如图 2，若 BMDN，中的数量关系仍成立 理由如下：延长 NC到点
9、P，使 DP=BM，连结 AP.四边形 ABCD 是正方形，AB=AD,ABM=ADC=90.在ABM 与ADP中 90,ABADABMADPBMDP，A BM ADP(SAS)，AM=AP，1=2=3，1+4=90，3+4=90，MAN=135，PAN=360-MAN-(3+4)=360-135-90=135.在ANM 与ANP中 135,AMAPMANPANANAN，ANM ANP(SAS)，MN=PN PN=DP+DN=BM+DN,MN=BM+DN.为答案河南如图已知菱形的顶点若菱形绕点逆时针旋转每秒旋转则第秒时菱形的对角线交点的坐标为答案第题第题二绕点顺时针旋转得到当点的对应点恰好落在上时答案枣庄如图在中将绕点顺时针方向旋转到的位置连接则答案北京市先将竖直向上平移个单位再水平向右平移个单位得到将点顺时针旋转得到请画出求线段变换到的过程中扫过区域的面