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1、中考复习 第四节 反比例函数 姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟 1(2018浙江宁波模拟)若 y(m1)xm 2是反比例函数，则 m的取值为()A1 B1 C1 D任意实数 2以下各点中，与点(2，6)在同一个反比例函数图象上的是()A(6，2)B(2，6)C(3，4)D(4，3)3(2019易错题)已知点 A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数 y4x的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是()Ay3y1y2 By1y2y3 Cy2y1y3 Dy3y21 时，则 y8.其中错中考复习 误的结论有()A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 7已知反比例函数 y6x在第一
2、象限的图象如图所示，点 A在其图象上，点 B为 x 轴正半轴上一点，连结AO，AB，且 AO AB，则 SAOB_ 8如图，一次函数ykxb与反比例函数yax的图象在第一象限交于A，B两点，B点的坐标为(3，2)，连结 OA，OB，过点 B作 BDy轴，垂足为点 D，交 OA于点 C，若 OC CA.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求AOB的面积 9已知 k100)的图象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边 OA1，A1A2，A2A3，An1An都在 x 轴上(n 是大于或等于 2 的正整数)，则点 P3的坐标是_；点 Pn的坐标是_(
3、用含 n 的式子表示)11如图，已知点 A(4，0)，B(0，4 3)，把一个直角三角尺 DEF放在OAB内，使其斜边 FD在线段 AB上，三角尺可沿着线段 AB上下滑动其中EFD30，ED 2，点 G为边 FD的中点(1)求直线 AB的函数表达式；(2)如图 1，当点 D与点 A重合时，求经过点 G的反比例函数 ykx(k0)的函数表达式；(3)在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F？如果能，求出此时反比例函数的表达式；如果不能，说明理由 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系反比例函数的图象经过点则正方形的面积是江西中考在平面直角坐标系中直线与双曲线的交点到原点的
4、距离相等当时两直线与双曲线的交点在轴两侧当两直线与双曲线都有交点时这两交点的误的结论有个个个个已知反比例函数在第一象限的图象如图所示点在其图象上点为轴正半轴上一点连结且则如图一次中考复习 12(2018江苏泰州中考)平面直角坐标系 xOy 中，横坐标为 a 的点 A在反比例函数 y1kx(x 0)的图象上，点 A与点A关于点 O对称，一次函数 y2mxn 的图象经过点 A.(1)设 a2，点 B(4，2)在函数 y1，y2的图象上 分别求函数 y1，y2的表达式；直接写出使 y1y20 成立的 x 的范围；(2)如图 1，设函数 y1，y2的图象相交于点 B，点 B的横坐标为 3a，AAB的面
5、积为 16，求 k 的值；(3)设m 12，如图2，过点A作ADx轴，与函数y2的图象相交于点D，以AD为一边向右侧作正方形ADEF，试说明函数 y2的图象与线段 EF的交点 P一定在函数 y1的图象上 参考答案 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系反比例函数的图象经过点则正方形的面积是江西中考在平面直角坐标系中直线与双曲线的交点到原点的距离相等当时两直线与双曲线的交点在轴两侧当两直线与双曲线都有交点时这两交点的误的结论有个个个个已知反比例函数在第一象限的图象如图所示点在其图象上点为轴正半轴上一点连结且则如图一次中考复习【基础训练】1A 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.6 8解：
6、(1)反比例函数的表达式为 yax，且反比例函数经过点 B(3，2)，2a3，即 a6.反比例函数的表达式为 y6x.如图，过点 A作 AEy轴于点 E，过点 B作 BDy轴，OC CA，CD是AOE的中位线，即 OE 2OD 4.又点 A在反比例函数 y6x的图象上，点 A的坐标为(32，4)一次函数的表达式为 ykxb，且经过 A，B两点，根据题意，得 3kb2，32kb4，解得k43，b6，一次函数的表达式为 y43x6.(2)CD 是AOE的中位线，CD12AE 34，BC BD CD 33494.SAOBSABCSBOC12BCOE1294492.【拔高训练】9A 10(3 2，3
7、2)(n n1，n n1)11解：(1)设直线 AB的函数表达式为 ykxb.点 A(4，0)，B(0，4 3)，为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系反比例函数的图象经过点则正方形的面积是江西中考在平面直角坐标系中直线与双曲线的交点到原点的距离相等当时两直线与双曲线的交点在轴两侧当两直线与双曲线都有交点时这两交点的误的结论有个个个个已知反比例函数在第一象限的图象如图所示点在其图象上点为轴正半轴上一点连结且则如图一次中考复习 4kb0，b4 3，解得k 3，b4 3，直线 AB的函数表达式为 y 3x4 3.(2)在 RtDEF中，EFD30，ED 2，EF2 3，DF 4.点 D与点 A重合
8、，点 D(4，0)，点 F(2，2 3)，点 G(3，3)反比例函数 ykx经过点 G，k3 3，反比例函数的表达式为 y3 3x.(3)经过点 G的反比例函数的图象能同时经过点 F，理由如下：点 F在直线 AB上，设点 F(t，3t 4 3)又ED 2，点 D(t 2，3t 2 3)点 G为边 FD的中点 G(t 1，3t 3 3)若过点 G的反比例函数的图象也经过点 F，设此时反比例函数表达式为 ymx，则 3t 3 3mt 1，3t 4 3mt，整理得(3t 3 3)(t 1)(3t 4 3)t，解得 t 32，m1534，经过点 G的反比例函数的图象能同时经过点 F，这个反比例函数的表
9、达式为 y1534x.【培优训练】12解：(1)由已知，点 B(4，2)在 y1kx(x 0)的图象上，k8，y18x.a2，点 A坐标为(2，4)，A坐标为(2，4)把 B(4，2)，A(2，4)代入 y2mxn，为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系反比例函数的图象经过点则正方形的面积是江西中考在平面直角坐标系中直线与双曲线的交点到原点的距离相等当时两直线与双曲线的交点在轴两侧当两直线与双曲线都有交点时这两交点的误的结论有个个个个已知反比例函数在第一象限的图象如图所示点在其图象上点为轴正半轴上一点连结且则如图一次中考复习 24m n，42m n，解得m 1，n2.y2x2.当 y1y20
10、时，y18x图象在 y2x2 图象上方，且两函数图象在 x 轴上方，由图象得 2x4.(2)如图，分别过点 A，B作 ACx轴于点 C，BDx轴于点 D，连结 BO.O为 AA的中点，SAOB12SAAB8，点 A，B在双曲线上，SAOCSBOD，SAOBS四边形 ACDB8.由已知得，点 A，B坐标为(a，ka)，(3a，k3a)，12(k3aka)2a 8，解得 k6.(3)由已知 A(a，ka)，则 A为(a，ka)把 A代入到y212xn 中，则ka12an，n12aka，AD的表达式为 y212x12aka.当 xa 时，点 D纵坐标为 aka，为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系
11、反比例函数的图象经过点则正方形的面积是江西中考在平面直角坐标系中直线与双曲线的交点到原点的距离相等当时两直线与双曲线的交点在轴两侧当两直线与双曲线都有交点时这两交点的误的结论有个个个个已知反比例函数在第一象限的图象如图所示点在其图象上点为轴正半轴上一点连结且则如图一次中考复习 AD2kaa.AD AF，点 F和点 P横坐标为 a2kaa2ka.点 P纵坐标为122ka12aka12a.点 P在 y1kx(x 0)的图象上 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系反比例函数的图象经过点则正方形的面积是江西中考在平面直角坐标系中直线与双曲线的交点到原点的距离相等当时两直线与双曲线的交点在轴两侧当两直线与双曲线都有交点时这两交点的误的结论有个个个个已知反比例函数在第一象限的图象如图所示点在其图象上点为轴正半轴上一点连结且则如图一次