《2023年30高中数学竞赛讲义-抽屉原理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年30高中数学竞赛讲义-抽屉原理.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 最新高中数学奥数 口 S 23抽口原理 口后 1.幼儿园口来了不少白兔、熊猫、口口鹿塑料玩具，每个小朋友任意口两件，那么不管怎口挑口，在任意七个小朋友中口有两个彼此口的玩具都相同，道理.口明 2.正方体各面上涂上色或色的油漆(每面只涂一种色)，口明正方体一定 有三个面色相同.3.把 1到 10的自然数口成一个口圈，大于 17.口明一定存在在个相口的数，它口的和数 4.有口袜 2双，白袜 3双，黑袜 4双，黄袜 5双，口袜 6双(每双袜子包装在 一起)若取出 9双，明其中必有黑袜或黄袜 2双.5.在口 1的正方形内，任意口定 13个点，口口：其中必有 4个点，以此 4点 4 口点的四口开面口不
2、超口(假定四点在一直口上构成面口口零的四口形)6.在一条笔直的口路旁种口，从起点起，每隔一米种一棵口，如果把三口“木”的小牌分口挂在三棵口上，那么不管怎口挂，至少有两棵挂牌的口之口 的距离是偶数(以米位)，是口什么?后答案 1.解从三种玩具中挑口两件，搭配方式只能是下面六种：(兔、兔)，(兔、熊猫)，(兔、口口鹿)，(熊猫、熊猫)，(熊猫、口口鹿)，(鹿、口鹿)把每种搭配方式看作一个抽口，把 7个小朋友看作物体，那么根据原口 1，至少有 两个物体要放口同一个抽口里，也就是口，至少两人挑口玩具采用同一搭配方式，口的玩具相同.原口 2如果把 mn+k(kz1)个物体放 n个抽口，口至少有一个抽口至
3、多放口 m 个物体，那么 n个抽口至多放口 m+1 个物体.口明同原相仿.若每个抽口至多放口 mn 个物体，与不符，故不可能 原 1可看作原口 2的物例(m=1 2.口明把两种口色当作两个抽口，把正方体六个面当作物体，那么 原口二，至少有三个面涂上相同的色 6=22+2，根据 3.明如口 12-1，a1，a2，a10分口代表不超口 a3)，10的十个自然数，a3，a9，它成一个圈，三个相口的数的成是(a4)，(as，a1，a2，(a2，a3，a4，a2)共十口.口把它口看作 as)，(as，a10，ai)每个抽口的物体数是 ag+a10+a1，(a10，a1，u5 十个抽口，a3+a4+a5.
4、a1+a2+a3，a2+as+a4，a1+ai+a2，由于 cla as(ai+ae+as)+(aa+as+a4)+(ag+a1o+ai)+(a1o+ai+az)il?ag=3(ai+ae+as+a1)=3(1+2+9+10)(10+1)x10 as d10 图 12.1-3-165 2-16x10+5 根据原 2，至少有一个括号内的三数和不少于 于 17.17，即至少有三个相口的数的和不小 原 1、原口 2可到期更一般形式：原 3把m+m+m+k(k1)个物体放入 n个抽口里，那么或在第一个抽口里至少 m+1 个物体，或在第 n个抽口 放入 m+1 个物体，或在第二个抽口里至少放入 里至少放
5、入 m+1 个物体.口明正方体一定有三个面色相同把到的自然数口成一个口圈口明一定存在在个相口的数它口的和数大于有口袜双白袜 其中必有个点以此点口点的四口开面口不超口假定四点在一直口上构成面口口零的四口形在一条笔直的口路旁种口从 偶数以米位是口什么后答案解从三种玩具中挑口两件搭配方式只能是下面六种兔兔兔熊猫兔口口鹿熊猫熊猫熊猫口口 口明假定第一个抽口放入物体的数不超口 n个抽口放入物体的个数不超 m 个，第二个抽口放入物体的数不超口 m，那么放入所有抽口的物体数不 ma 个.，第 超口 m+m+=+m 个，与口矛盾.4.明除可能取出口袜、白袜 3双外.口至少从其它三种口色的袜子里取出 2双.4双
6、，根据原理 3，必在黑袜或黄袜、口袜里取 上面数例口的似乎都是“存在”、“口有”、“至少有”的口，不口，口正是 抽口原口的主要作用.需要口明的是，运用抽口原口只是肯定了“存在”“口有”、“至少有”，却不能确切地指出哪个抽口里存在多少 制造抽口是运用原口的一大关口 首先要指出的是，口于同一口口，常可依据情况，从不同角度口口抽口，从而致 不同的制造抽口的方式 5.明如口 12-2把正方形分成四个相同的小正方形 因13=34+1，根据原 2，有 4点落在同一个小正方形内(或口界上)，以此 4 4 点点的四口形的面口不超口小正方形的面口，也就不超口整个正方形面口的 田区 l2i(3)图 12-2 图
7、12-3 事口上，由于解决口口的核心在于将正方形分割成四个面口相等的部分，所以口可 12-3 以把正方形按口(此口无口)所示的形式分割 合理地制造抽口必口建立在充分考自身特点的基口上 6.解如 12-4(口挂牌的三棵口依次口 A、B、C.AB=a BC=b 若 a、b中有一口偶 命口得口.数，命口得口.否口 a、b均口奇数，口 AC=a+b偶数，下面我一个角度考口：口每棵口上口上号，于是两棵口之口的距离就是号口差，由于口的号口只能口奇数和偶数两口，那么挂牌的三棵口号口至少有两个同口奇数 或偶数，它口的差必口偶数，口得口 口明正方体一定有三个面色相同把到的自然数口成一个口圈口明一定存在在个相口的
8、数它口的和数大于有口袜双白袜 其中必有个点以此点口点的四口开面口不超口假定四点在一直口上构成面口口零的四口形在一条笔直的口路旁种口从 偶数以米位是口什么后答案解从三种玩具中挑口两件搭配方式只能是下面六种兔兔兔熊猫兔口口鹿熊猫熊猫熊猫口口 17号口，将两口 后一口明十分巧妙，通口口号口，将两口口距离口化口号口差.口种口化的思想方法 是一种非常重要的数学方法 平平.1 划 12-4 口明正方体一定有三个面色相同把到的自然数口成一个口圈口明一定存在在个相口的数它口的和数大于有口袜双白袜 其中必有个点以此点口点的四口开面口不超口假定四点在一直口上构成面口口零的四口形在一条笔直的口路旁种口从 偶数以米位是口什么后答案解从三种玩具中挑口两件搭配方式只能是下面六种兔兔兔熊猫兔口口鹿熊猫熊猫熊猫口口