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1、中考复习 第二节 一元二次方程及其应用 姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟 1下列方程中，一定是一元二次方程的是()A3x22x0 B5x26y30 Cax2x20 D3x22x10 2已知关于 x 的一元二次方程 x22x3c0 有一个解为 x1，则 c 的值为()A2 B1 C1 D2 3用配方法解一元二次方程 x26x100 时，下列变形正确的为()A(x 3)21 B(x 3)21 C(x 3)219 D(x 3)219 4一元二次方程 x24x12 的根是()Ax12，x26 Bx12，x26 Cx12，x26 Dx12，x26 5公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽
2、种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了 2 m，剩余空地的面积为 18 m2，求原正方形空地的边长，设原正方形的空地的边长为 x m，则可列方程为()A(x 1)(x 2)18 Bx23x160 C(x 1)(x 2)18 Dx23x160 6若一元二次方程 ax2bx2 019 0 有一解为 x1，则 ab_.7(2018江苏淮安中考)一元二次方程 x2x0 的根是_ 中考复习 8解方程：x23x20.9已知关于 x 的方程 x22mxm210.(1)不解方程，判别方程根的情况；(2)若方程有一个根为 3，求 m的值 10(2018山东德州中考)为积极响应新旧动能转换，提高公司
3、经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为 30 万元，经过市场调研发现，每台售价为 40 万元时，年销售量为600 台；每台售价为45 万元时，年销售量为550 台假定该设备的年销售量y(单位：台)和销售单价x(单位：万元)成一次函数关系(1)求年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式；(2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于 70 万元，如果该公司想获得 10 000 万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？空地后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花如图原空地一边减少了另一边减少了剩余空地的面积为求原正方形空地考复习解方程已知关于的方程不解方程判别方程根的
4、情况若方程有一个根为求的值山东德州中考为积极响应新旧动能售价为万元时年销售量为台每台售价为万元时年销售量为台假定该设备的年销售量单位台和销售单价单位万元成一次中考复习 11如果关于 x 的一元二次方程 x2pxq0 的两根分别为 x12，x21，那么 p，q 的值分别是()A3，2 B3，2 C2，3 D2，3 12(2019易错题)关于 x 的一元二次方程(m1)x25xm23m 20 的常数项为 0，则 m等于()A1 B2 C1 或 2 D0 13(2018浙江嘉兴中考)欧几里得的原本记载，形如 x2axb2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，BC a2，AC b，再在斜边 A
5、B上截取 BD a2.则该方程的一个正根是()AAC的长 BAD的长 CBC的长 DCD的长 14.若ABC的两边长分别为 2 和 3，第三边的长是方程 x28x150 的根，则ABC的周长是_.15如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 2 m，另一边减少了 3 m，剩余一块面积为 20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是_m.16(2019创新题)现定义运算“”，对于任意实数 a，b，都有 aba23ab，如：3532335，若 x26，则实数 x 的值是_.17.(2018湖北宜昌中考)某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工
6、厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理，若江水污染指数记为 Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工)，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的 Q值都以平均值 n 计算第一年有 40 家工厂用乙方案治理，共使 Q值降低了12.经过三年治理，境内长江水质明显改善(1)求 n 的值；空地后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花如图原空地一边减少了另一边减少了剩余空地的面积为求原正方形空地考复习解方程已知关于的方程不解方程判别方程根的情况若方程有一个根为求的值山东德州中考为积极响应新旧动能售价为万元时年销售量为台每台售价为万元时年销售量为台
7、假定该设备的年销售量单位台和销售单价单位万元成一次中考复习(2)从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数 m，三年来用乙方案治理的工厂数量共 190 家，求 m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；(3)该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的 Q值比上一年都增加一个相同的数值 a.在(2)的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的 Q值与当年因甲方案治理降低的 Q值相等，第三年，用甲方案使 Q值降低了 39.5.求第一年用甲方案治理降低的 Q值及 a 的值 18(2018新疆乌鲁木齐中考)宾馆有 50 间房供游客居住，当每间房每天定价为 18
8、0 元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加 10 元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20 元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10 890 元？设房价定为x 元则有()A(180 x20)(50 x10)10 890 B(x 20)(50 x18010)10 890 Cx(50 x18010)502010 890 D(x 180)(50 x10)502010 890 19方程 x27|x|120 的根的情况是()A有且仅有两个不同的实根 B最多有两个不同的实根 C有且仅有四个不同的实根 D不可能有四个实根 空地后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花如图原
9、空地一边减少了另一边减少了剩余空地的面积为求原正方形空地考复习解方程已知关于的方程不解方程判别方程根的情况若方程有一个根为求的值山东德州中考为积极响应新旧动能售价为万元时年销售量为台每台售价为万元时年销售量为台假定该设备的年销售量单位台和销售单价单位万元成一次中考复习 参考答案【基础训练】1D 2.B 3.D 4.B 5.C 62 019 7.x10，x21 8解：x23x20，(x 1)(x 2)0，x10 或 x20，x11，x22.9解：(1)a 1，b2m，cm21，b24ac(2m)241(m21)40，方程 x22mxm210 有两个不相等的实数根(2)x22mxm210 有一个根
10、是 3，322m3 m210，解得 m 4 或 m 2.10解：(1)设年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式为 ykxb(k0)，将(40，600)，(45，550)代入 ykxb，得 40kb600，45kb550，解得k10，b1 000，年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式为 y10 x1 000.(2)设此设备的销售单价为 x 万元/台，则每台设备的利润为(x 30)万元，销售数量为(10 x1 000)台，根据题意得：(x 30)(10 x1 000)10 000，整理得 x2130 x4 000 0，解得 x150，x280.此设备的销售单价不得高于 70 万元，空地后
11、来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花如图原空地一边减少了另一边减少了剩余空地的面积为求原正方形空地考复习解方程已知关于的方程不解方程判别方程根的情况若方程有一个根为求的值山东德州中考为积极响应新旧动能售价为万元时年销售量为台每台售价为万元时年销售量为台假定该设备的年销售量单位台和销售单价单位万元成一次中考复习 x50.答：该设备的销售单价应是 50 万元/台【拔高训练】11A 12.B 13.B 148 15.7 16.1 或 4 17解：(1)由题意可得 40n12，解得 n0.3.(2)由题意可得 4040(1 m)40(1 m)2190，解得 m112，m272(舍去)，第二年用乙方案新治
12、理的工厂数量为 40(1 m)40(1 50%)60(家)(3)设第一年用甲方案治理降低的 Q值为 x，第二年 Q值因乙方案治理降低了 100n1000.3 30，xa30，x2a39.5，解得x20.5，a9.5.答：第一年用甲方案治理降低的 Q值为 20.5，a 的值为 9.5.【培优训练】18B 19.C 空地后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花如图原空地一边减少了另一边减少了剩余空地的面积为求原正方形空地考复习解方程已知关于的方程不解方程判别方程根的情况若方程有一个根为求的值山东德州中考为积极响应新旧动能售价为万元时年销售量为台每台售价为万元时年销售量为台假定该设备的年销售量单位台和销售单价单位万元成一次