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1、精品文档 精品文档 历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全 一、选择题 1、已知 1,log1,4)1 3()(x xx a x ax fa是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（A）(0,1)（B）1(0,)3（C）1 1,)7 3（D）1,1)7 2.、函数 y=21 xx(x 1)的反函数是 A.y=1 22xx(x0)B.y=1 22xx(x0)D.y=xx21 2(x0)3、设 f(x)xx22lg，则)2()2(xfxf 的定义域为 A.），（），（4 0 0 4 B.(4,1)(1，4)C.(2,1)(1，2)D.(4,2)(2，4)4、函数2log 2 y x 的定义域
2、是()A.(3,+)B.3,+)C.(4,+)D.4,+)5、与方程22 1(0)x xy e e x 的曲线关于直线y x 对称的曲线的方程为（）ln(1)y x ln(1)y x ln(1)y x ln(1)y x 6、已知函数xy e 的图象与函数 y f x 的图象关于直线y x 对称，则 A 22()xf x e x R B 2 ln 2 ln(0)f x x x g C 2 2()xf x e x R D 2 ln ln 2(0)f x x x 7、已知函数()ln 1(0)f x x x，则()f x的反函数为（A）1()xy e x R（B）1()xy e x R（C）1(1)
3、xy e x（D）1(1)xy e x 8、函数 y f(x)的图像与函数 g(x)log2x(x 0)的图像关于原点对称，则 f(x)的表达式为(A)f(x)1log2x(x 0)(B)f(x)log2(x)(x 0)(C)f(x)log2x(x 0)(D)f(x)log2(x)(x 0)9、函数 y=1+ax(0a1)的反函数的图象大致是 精品文档 精品文档（A）（B）（C）（D）10、设 f(x)=1232,2,log(1),2,xe xx x 则不等式 f(x)2 的解集为(A)（1，2）（3，+）(B)（10，+）(C)（1，2）（10，+）(D)（1，2）16.（2006 陕西理）
4、设函数 f(x)=loga(x+b)(a0,a 1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则 a+b 等于()A.6 B.5 C.4 D.3 19、（2006 天津理）已知函数)(x f y 的图象与函数xa y（0 a且1 a）的图象关于直线x y 对称，记 1)2(2)()()(f x f x f x g 若)(x g y 在区间 2,21上是增函数，则实数a的取值范围是（）A),2 B)2,1()1,0(C)1,21 D21,0(22.（2006 浙江理）已知 0 a 1，log1m log1n 0，则(A)1 n m(B)1 m n(C)m n 1(D)n m 1 23、
5、（2006 广东）函数23()lg(3 1)1xf x xx 的定义域是 A.1(,)3 B.1(,1)3 C.1 1(,)3 3 D.1(,)3（2005 年）1(2005 全国卷理、文)设1 0 a，函数)2 2(log)(2 x xaa a x f，则使 0)(x f的 x 的取值范围是（）A 0,B,0 C 3 log,a D,3 loga 2(2005 全国卷理、文)若ln 2 ln 3 ln 5,2 3 5a b c，则（）A abc B cba C cab D bac 4(2005 天津理科)若函数)1,0()(log)(3 a a ax x x fa在区间)0,21(内单调递增
6、，则 a 的取值范围是（）于直线已知函数对称则已知函数则的反函数为函数的图像与函数的图像关于原点对称则的表达式为函数的反函数的图 数天津理已知函数且的图象关于直线对称记若在区间上是增函数则实数的取值范围是浙江理已知则广东函数的定义域 品文档精品文档天津理科设是函数的反函数则使成立的的取值范围为上海理文若函数则该函数在上是单调递减无最小精品文档 精品文档 A)1,41 B)1,43 C),49(D)49,1(5(2005 天津理科)设)(1x f是函数)1()(21)(a a a x fx x的反函数，则使1)(1x f成立的 x 的取值范围为（）A),21(2aa B)21,(2aa C),2
7、1(2aaa D),a 8(2005 上海理、文)若函数1 21)(xx f，则该函数在,上是（）A单调递减无最小值 B单调递减有最小值 C单调递增无最大值 D单调递增有最大值 9(2005 湖南理、文)函数 f(x)x2 1 的定义域是（）A(，0 B 0，)C（，0）D（，）10(2005 春考北京理科)函数 y=|log2x|的图象是（）11(2005 福建理、文)函数b xa x f)(的图象如图，其中 a、b 为常数，则下列结论正确的是（）A0,1 b a B0,1 b a C0,1 0 b a D0,1 0 b a 12(2005 辽宁卷)函数1 ln(2 x x y）的反函数是（
8、）A2x xe ey B 2x xe ey C 2x xe ey D2x xe ey 13(2005 辽宁卷)若011log22aaa，则a的取值范围是（）A),21(B),1(C)1,21(D)21,0(14(2005 江西理、文)已知实数 a,b 满足等式,)31()21(b a下列五个关系式 0ba ab0 0ab ba0 a=b 其中不可能成立的关系式有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 A)3,0(B)2,3(C)4,3(D)4,2(A 1 x y O B 1 x y O C 1 x y O D 1 x y O 于直线已知函数对称则已知函数则的反函数为函数的图像与函数
9、的图像关于原点对称则的表达式为函数的反函数的图 数天津理已知函数且的图象关于直线对称记若在区间上是增函数则实数的取值范围是浙江理已知则广东函数的定义域 品文档精品文档天津理科设是函数的反函数则使成立的的取值范围为上海理文若函数则该函数在上是单调递减无最小精品文档 精品文档 17、（2005 江苏）函数)(3 21R x yx 的反函数的解析表达式为（）A32log2xy B23log2xy C23log2xy Dxy32log2 18(2005 湖北卷理、文)函数|1|ln x e yx的图象大致是（）19(2005 湖北理、文)在x y x y x y yx2 cos,log,222 这四个
10、函数中，当1 02 1 x x 时，使2)()()2(2 1 2 1x f x f x xf恒成立的函数的个数是（）A 0 B 1 C 2 D 3 20（2005 山东文、理）下列函数中既是奇函数，又是区间 1,1 上单调递减的是（A）()sin f x x(B)()1 f x x(C)1()()2x xf x a a(D)2()2xf x lnx 21(2005 山东理、文)函数 0,0 1,)sin()(12x ex xx fx，若2)()1(a f f，则 a 的所有可能值为（）1 1，22 22 1，22 22(2005 山东理科)0 1 a，下列不等式一定成立的是（）A(1)(1)l
11、og(1)log(1)2a aa a B(1)(1)log(1)log(1)a aa a C(1)(1)log(1)log(1)a aa a(1)(1)log(1)log(1)a aa a D(1)(1)log(1)log(1)a aa a(1)(1)log(1)log(1)a aa a 二、填空题 于直线已知函数对称则已知函数则的反函数为函数的图像与函数的图像关于原点对称则的表达式为函数的反函数的图 数天津理已知函数且的图象关于直线对称记若在区间上是增函数则实数的取值范围是浙江理已知则广东函数的定义域 品文档精品文档天津理科设是函数的反函数则使成立的的取值范围为上海理文若函数则该函数在上是单
12、调递减无最小精品文档 精品文档（2006 年）3.（2006 江苏）不等式 3)61(log2 xx 的解集为 _ 4（2006 江西文、理）设3()log(6)f x x 的反函数为1()f x，若1 1()6()6 27 f m f n g，则()f m n 6（2006 辽宁文、理）设,0.(),0.xe xg xlnx x 则1()2g g _ 7、（2006 上海文、理）若函数()(0,1)xf x a a a 且的反函数的图像过点(2,1)，则_ a。10.（2006 重庆理）设 a 0,a1,函数)3 2 lg(2)(x xa x f有最大值.则不等式 loga(x2-5 x+7
13、)0 的解集为_.（2005 年）2.（2005 北京文理）对于函数 f(x)定义域中任意的 x1，x2（x1 x2），有如下结论：f(x1 x2)=f(x1)f(x2)；f(x1 x2)=f(x1)+f(x2)；1 21 2()()f x f xx x0；1 2 1 2()()()2 2x x f x f xf.当 f(x)=lgx 时，上述结论中正确结论的序号是.3(2005 广东卷)函数xex f11)(的定义域是 5(2005 江苏卷)函数)3 4(log25.0 x x y 的定义域为 _ 6(2005 年江苏卷)若618.0 3 a，)1,k k a，则 k=_ 7(2005 天津
14、文科)设函数xxx f11ln)(，则函数)1()2()(xfxf x g 的定义域为 _ 8(2005 上海理、文)函数)1(log)(4 x x f的反函数)(1x f=_ 于直线已知函数对称则已知函数则的反函数为函数的图像与函数的图像关于原点对称则的表达式为函数的反函数的图 数天津理已知函数且的图象关于直线对称记若在区间上是增函数则实数的取值范围是浙江理已知则广东函数的定义域 品文档精品文档天津理科设是函数的反函数则使成立的的取值范围为上海理文若函数则该函数在上是单调递减无最小精品文档 精品文档 9(2005 上海理、文)方程0 2 2 4 x x的解是 _ 10(2005 江西理、文)若函数)2(log)(2 2a x x x fn 是奇函数，则 a=11(2005 春考上海)方程2lg lg(2)0 x x 的解集是 于直线已知函数对称则已知函数则的反函数为函数的图像与函数的图像关于原点对称则的表达式为函数的反函数的图 数天津理已知函数且的图象关于直线对称记若在区间上是增函数则实数的取值范围是浙江理已知则广东函数的定义域 品文档精品文档天津理科设是函数的反函数则使成立的的取值范围为上海理文若函数则该函数在上是单调递减无最小