最新高考文科数学模拟题1.pdf

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1、精品文档 精品文档 016年全国高考文科数学模拟试题五 注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷 1 至 3 页，第卷 3 至 5 页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知全集 U为实数集，集合 A=x|x22x30，B=x|y=ln（1x），则图中阴影部分表示的集合为（）Ax|1 x3 Bx|x 3 Cx|x 1 Dx|1x1（2）已

2、知 为虚数单位，若复数满 足Z是复数Z的共轭复数，则Z为（）A B C D（3）空间四边形 OABC 中，,点 M在 OA上，且，为的中点，则=（）A B C D（4）如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为（）A B C D（5）函数的图象大致是（）（6）设关于 x，y 的不等式组表示的平面区域内存在点 P（x0，y0），满足 x02y02，则 m的取值范围是（）A（-，43）B（，13）C（，23）D（，53）（7）某同学想求斐波那契数列 0，1，1，2，3，5（从第三项

3、起每一项 等于前两项的和）的前 10 项的和，他设计了一个程序框图，那么在 空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是（）A,10bc i B,10ca i C,9bc i D,9ca i （8）若函数21xya（0a 且1a）的图象经过定点,m n，且过点Q1,mn的直线l被圆C:222270 xyxy 截得的弦长为3 2，则直线l的斜率为（）A1或7 B7或43 C0或43 D0或1（9）设ABC的内角,A B C所对边的长分别为,a b c，若2,3sin5sinbcaAB，则角C=()(A)3 (B)23 (C)34 (D)56 （10）如图是一个封闭几何体的三视图，则该几何体的表面积为（

4、）A7 cm2 B8 cm2 C9 cm2 D11 cm2 0,1,3abiSab SSc cab ab1ii 否是输出 S结束开始精品文档 精品文档（11）已知函数 133 sin1 cos22fxaxax，将 f x图象向右平移3个单位长度得到函数 g x的图象，若对任意Rx，都有 4g xg 成立，则a的值为（）A1 B1 C2 D2（12）已知函数 12010 xxfxfxx若函数 g xf xxa 在R上恰有两个相异零点，则实数a的取值范围为（）A1,B1,C,0 D,1 第卷 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分）（13）九章算术中有一题：今有女子善织，日自倍，五日织五尺

5、，问日织几何。该女子首日织布为_(尺)(14)已知抛物线与 双 曲 线 有共同的焦点 F，O为坐标 原点，P 在 X 轴上方且在双曲线上，则 的最小值为_ (15)在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：时间 油耗（升/100 公里）可继续行驶距离（公里）10：00 9.5 300 11：00 9.6 220 注：，行驶了 80 公里；行驶不足 80 公里；平均油耗超过 9.6 升/100 公里；平均油耗恰为 9.6 升/100 公里；平均车速超过 80 公里/小时 从以上信息可以推断在 10：0011：00 这一小时内 （填上所有正确判断的序号）

6、（16）设,0,5a bab+=,则1+3ab+的最大值为 _.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（17）（本小题满分 12 分）已知等差数列na，的前 n 项和为 Sn，且a2=2，S5=15，数列nb满足1111,22nnnbbbn。(1)求数列na，nb的通项公式；(2)记 Tn为数列bn 的前 n 项和，2(2)()2nnSTf nn，试问()f n是否存在最大值，若存在，求出最大值，若不存在请说明理由 （18）（本小题满分 12 分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生

7、活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（）补全频率分布直方图并求、的值；（）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有 1 人年龄在岁的概率 （19）（本小题满分 12 分）如图：三棱柱 ABC A1B1C1中,侧棱垂直底面,ACB 90,AC BC=112AA ,D是侧棱 AA1的中点 （）证明：平面 BDC1平面 BDC；（）平面 BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比 （20）（本小题满分 12 分）定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭束后将本试题和答

8、题卡一并交回第卷一选择题本大题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目取值范围是空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是某同学想求斐波那契数列从第三项起每一项等于前两项的和的为的中若函数的图象经过定点且且过点的直线被圆点则如图用一边长为的正方形硬按各边中点垂直折起四个小三角形精品文档 精品文档 圆是“相似”的，如图，椭圆1C与椭圆2C是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，椭圆22122:1(0)xyCabab 的长轴长为 4，椭圆22222:1(0)yxCmnmn 短轴长是 1，点12,F F分别是椭圆1C的左焦点与右焦点.（1）求椭圆12,C C的方程；（2）过1F的直线交

9、椭圆2C于点,M N，求2F MN面积的最大值.（21）（本小题满分 12 分）已知，（1）对一切 x（0,+），f（x）g（x）恒成立，求实数 a 的取值范围；（2）证明：对一切 x（0,+），都有 成立 请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.(22).（本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲 如图，AB是O的直径，BC是O的切线，B为切点，OC平行于弦 AD，连结 CD.(1)求证：CD是O的切线；(2)过点 D作 DE AB于点 E，交 AC于点 P，求证：P点平分线段 DE.（23）（本题满分 10 分）选修 44：极

10、坐标与参数方程 在直角坐标系xoy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线C的极坐标方程为26cos50.（1）若直线l与曲线C有公共点，求的取值范围；（2）设 yxM,为曲线C上任意一点，求xy的取值范围 （24）（本题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知函数，（）解关于的不等式（）若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围 016 年全国高考文科数学模拟试题五答案 束后将本试题和答题卡一并交回第卷一选择题本大题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目取值范围是空白矩形

11、框和判断框内应分别填入的语句是某同学想求斐波那契数列从第三项起每一项等于前两项的和的为的中若函数的图象经过定点且且过点的直线被圆点则如图用一边长为的正方形硬按各边中点垂直折起四个小三角形精品文档 精品文档 一、选择题：ADBDA CBABC D B 二、填空题：13、531 14、74 15、16、3 2 三、解答题 17、解：(1）设等差数列na首项为1a，公差为d,则15105211dada得1,11 da，nan.（2 分）又nbnbnn211，11211nnbnb nnnb2.（6 分）(2）由（1)得：nnT2121212132，nT21132212121n 得nnnT222，2(2

12、)()2nnSTf nnnnn22.（8 分）nnnnnnnfnf221)1()()1(21212)2)(1(nnn 当3n时，0)()1(nfnf 又23)3(,23)2(,1)1(fff)(nf存在最大值为23.（12 分）18、解:（）第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3，所以高为0.30.065频率直方图如下：2 分 第一组的人数为1202000.6，频率为0.04 50.2，所以20010000.2n 由题可知，第二组的频率为 03，所以第二组的人数为1000 0.3300，所以1950.65300p 第四组的频率为0.03 50.15，所以第四组的人

13、数为10000.15150，所以150 0.460a 5 分（）因为40,45)岁年龄段的“低碳族”与45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为60:302:1所以采用分层抽样法抽取 6 人，40,45)岁中有 4 人，45,50)岁中有 2 人.8 分 设40,45)岁中的 4 人为a、b、c、d，45,50)岁中的 2 人为m、n，则选取 2 人作为领队的有(,)a b、(,)a c、(,)a d、(,)a m、(,)a n、(,)b c、(,)b d、(,)b m、(,)b n、(,)c d、(,)c m、(,)c n、(,)d m、(,)d n、(,)m n，共15 种；其中恰有 1 人

14、年龄在40,45)岁的有(,)a m、(,)a n、(,)b m、(,)b n、(,)c m、(,)c n、(,)d m、(,)d n，共 8 种.10 分 所以选取的 2 名领队中恰有 1 人年龄在40,45)岁的概率为815P.12 分 19、解：（1）由题设知 BCCC1，BCAC，CC1 AC=C，BC平面 ACC1A1，又 DC1平面 ACC1A1，DC1BC 由题设知 A1DC1=ADC=45，CDC1=90，即 DC1DC，又 DC BC=C，DC1平面 BDC，又 DC1平面 BDC1，平面BDC1平面 BDC；6 分（2）设棱锥 B-DACC1的体积为 V1，AC=1，由题意

15、得 V1=1 1=，又三棱柱 ABC-A1B1C1的体积 V=1，（V-V1）：V1=1：1，平面BDC1分此棱柱两部分体积的比为 1：1。12 分 20、解：（）设椭圆 C1的半焦距为 c，椭圆 C2的半焦距为 c由已知 a=2，b=m，椭圆 C1与椭圆 C2的离心率相等，即，即，即 bm=b2=an=1，b=m=1，椭圆 C1的方程是，椭圆 C2的方程是；4 分 （）显然直线的斜率不为 0，故可设直线的方程为：联立：，得，即，=192m244（1+4m2）=16m2440，设 M（x1，y1），N（x2，y2），束后将本试题和答题卡一并交回第卷一选择题本大题共小题每小题分在每小题给出的四个

16、选项中只有一项是符合题目取值范围是空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是某同学想求斐波那契数列从第三项起每一项等于前两项的和的为的中若函数的图象经过定点且且过点的直线被圆点则如图用一边长为的正方形硬按各边中点垂直折起四个小三角形精品文档 精品文档 则，6 分 F2MN 的高即为点 F2到直线的距离 8 分 F2MN 的面积，等号成立当且仅当，即时，即F2MN 的面积的最大值为 12 分 21、解析：（1）对一切 x（0，+），f（x）g（x）恒成立，对一切 x（0，+），xlnx ax x2 2恒 成 立 即 对 一 切x （0，+），2lnaxxx 恒 成 立 令 212ln,xxF xxx

17、Fxxx,当 0 x1 时，F（x）0，函数递减，当 x1 时，F（x）0，函数递增F（x）在 x=1 处取极小值，也是最小值，即 Fmin（x）=F（1）=3,a3.（2）证明：对一切(0,)x，都有12ln1xxeex 成立 等价于证明：),0(2lnxeexxxxx,由(1)知1a时，xxxxf ln)(，()ln2fxx，由()0fx 得21xe，当21(0,)xe时()0,()fxf x 为减函数；21(,)xe时()0,()fxf x 为增函数，)(xf在21ex 处取得极小值，也是最小值.2min1)(exf.设),0(2)(xeexxGx，则Gxexx1)(，易知 eGxG1)

18、1()(max，当且仅当1x 时取到，但，ee112从而可知对一切(0,)x，都有exexx211ln成立.22、(1)连结OD，OCAD，1ADO，2DAO.OAOD，ADODAO，1 2.OCOC，OBOD，DOCBOC，ODCOBC.OB是O的半径，BC是O的切线，BCOB，OBC90，ODC90，CDOD.又OD是O的半径，CD是O的切线 (2)证法一：过点A作O的切线AF，交CD的延长线于点F，则FAAB.DEAB，由(1)知CBAB，FADECB，.在FAC中，DPFA，.FA，FD是O的切线，FAFD，束后将本试题和答题卡一并交回第卷一选择题本大题共小题每小题分在每小题给出的四个

19、选项中只有一项是符合题目取值范围是空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是某同学想求斐波那契数列从第三项起每一项等于前两项的和的为的中若函数的图象经过定点且且过点的直线被圆点则如图用一边长为的正方形硬按各边中点垂直折起四个小三角形精品文档 精品文档 在ABC中，EPBC，.CD，CB是O的切线，CBCD，.，DPEP.点P平分线段DE.证法二：辅助线同上 由(1)及已知条件知BC，CD，AF为O的切线，B，D，A为切点，CBCD，FAFD.设CDm，FDn.DEAB，AFDEBC.，即PD，PE，PDPE，因此P点平分线段DE.23、解：（1）将曲线C的极坐标方程2-6 cos50 化为直角坐标

20、方程为 22650 xyx 直线l的参数方程为1cossinxtyt （t为参数）将1cossinxtyt 代入22650 xyx 整理得28 cos120tt 3分 Q直线l与曲线C有公共点，264cos480 33coscos22或 0,Q的取值范围是50,66 5分 (2)曲线C的方程22650 xyx 可化为 2234xy，其参数方程为 32cos2sinxy（为参数）,M x yQ为曲线C上任意一点，32cos2sin32 2sin4xy 8分 xy 的取值范围是32 2,32 2 10分 24、试题分析：解（1）当 时无解 当 不等式解集为（）（）5 分（2）图象恒在 图象上方，故 设 做出 图象得出当 时 取得最小值 4，故 时 图象在 图象上方。10 分 点评：主要是考查了绝对值不等式，分段函数图像的运用，属于基础题。束后将本试题和答题卡一并交回第卷一选择题本大题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目取值范围是空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是某同学想求斐波那契数列从第三项起每一项等于前两项的和的为的中若函数的图象经过定点且且过点的直线被圆点则如图用一边长为的正方形硬按各边中点垂直折起四个小三角形