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1、晨鸟教育 22 机械振动与机械波光 提分训练 一、选择题，每题有 3 个选项正确。1 如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是()A 甲、乙两单摆的摆长相等 B 甲摆的振幅比乙摆大 C 甲摆的机械能比乙摆大 D 甲摆的周期比乙摆大 E 在 t 0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆【答案】ABE【解析】可从题图上看出甲摆振幅大，B 正确；由题图知两摆周期相等，则摆长相等，因两 摆球质量关系不明确，无法比较它们的机械能的大小，A 正确，C、D 错 误；t 0.5 s 时乙摆 球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，E 正确。2 如图甲所示为一弹簧振子自由振动(即做简谐运动)
2、时的位移随时间变化的图象，图乙为 该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图象，则下列说法中正确的 是()A 由图甲可知该弹簧振子的固有周期为 4 s B 由图乙可知弹簧振子的固有周期为 8 s C 由图乙可知外力的周期为 8 s D 如果改变外力的周期，在接近 4 s 的附近该弹簧振子的振幅较大 E 如果改变外力的周期，在接近 8 s 的附近该弹簧振子的振幅较大【答案】ACD Earlybird晨鸟教育【解析】图甲是弹簧振子自由振动时的图象，由图甲可知，其振动的固有周期为 4 s，A 正 确，B 错误；图乙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图象，弹簧振子的振动周期等于驱动力 的周
3、期，即 8 s，C 正确；当固有周期与驱动力的周期相等时，其振幅最大，驱动力的周期 越接近固有周期，弹簧振子的振幅越大，D 正确，E 错误。3 如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中 x 2 m 处的质点 P 以此时 刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是()A 这列波的传播方向是沿 x 轴正方向 B 这列波的传播速度是 20 m/s C 经过 0.15 s，质点 P 沿 x 轴的正方向传播了 3 m D 经过 0.1 s，质点 Q 的运动方向沿 y 轴正方向 E 经过 0.35 s 质点 Q 距平衡位置的距离小于质点 P 距平衡位置的距离【答案】ABE【解析】由题中甲、乙两图
4、可知，该波向 x 轴正方向传播，A 正确；由题图甲知波长 4 4 m，由题图乙知周期 T 0.2 s，则波速 v m/s 20 m/s，B 正确；质点不随波迁移，只 T 0.2 1 在其平衡位置附近振动，C 错误；经过 0.1 s T，质点 Q 的运动方向沿 y 轴负方向，D 错 2 3 误；经过 0.35 s 1 T，质点 P 到达波峰，而质点 Q 在波谷与平衡位置之间，故 E 正确。4 4 一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t 0 时刻的波形如图所示，质点 P 的 x 坐标为 3 m 已知任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4 s，下列说法正确的是()A 波速为 4
5、m/s B 波的频率为 1.25 Hz C x 坐标为 15 m 的质点在 t 0.6 s 时恰好位于波谷 D x 坐标为 22 m 的质点在 t 0.2 s 时恰好位于波峰 E 当质点 P 位于波峰时，x 坐标为 17 m 的质点恰好位于波谷【答案】BDE Earlybird正向最大加速度的是乙摆答案解析可从题图上看出甲摆振幅大正确由题图知两摆周期相等则摆长相等因两摆球质量关 为一弹簧振子自由振动即做简谐运动时的位移随时间变化的图象图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的 期为由图乙可知外力的周期为如果改变外力的周期在接的附该弹簧振子的振幅较大如果改变外力的周期在接的附该弹晨鸟教育 1
6、【解析】任意振动质点连续两次通过平衡位置的时间间隔为 0.4 s，则 T 0.4 s，解 得 T 0.8 2 1 s，f 1.25 Hz，选项 B 正确；由题图知：该波的波长 4 m，波速 v 5 m/s，故选 T T 3 项 A 错误；画出 t 0.6 s 时的波形图如图所示，因 15 m 3，故 x 坐标为 15 m 的质点 4 与 x 3 m 处的质点振动情况一样，即在平衡位置向下振动，选项 C 错误；画出 t 0.2 s 时 1 的波形图如图所示，因 22 m 5，故 x 22 m 处的质点与 x 2 m 处的质点振动情况一 2 样，即在波峰位置，选项 D 正确；因质点 P 与 x 1
7、7 m 处质点平衡位置间距离 x 14 m 1 3，故两质点振动步调相反，选项 E 正确。2 5 我国地震台网正式测定：2017 年 10 月 19 日 09 时 15 分在山西临汾市襄汾县（北纬 35.95 度，东经 111.54 度）发生 3.0 级地震，震源深度 5 千米。地震波既有横波，也有纵波，某监 测站截获了一列沿 x 轴负方向传播的地震横波，在 t s 与（t 0.2）s 两个时刻 x 轴上 3 km 3 km 区间内的波形图分别如图中实线和虚线所示，则下列说法正确的是()A x=1.5 km 处质点离开平衡位置的最大距离是 2 A B 该地震波的最大周期为 0.8 s C 该地
8、震波最小波速为 5 km/s D 从波源开始振动到波源迁移到地面最长需要经过 1 s 时间 E 从 t 时刻开始计时，x 2 km 处的质点比 x 1.5 km 处的质点先回到平衡【答案】BCE【解析】各振动质点离开平衡位置的最大距离等于振幅；由图 t=nT+T/4，x=（n+1）m，得 T=0.8/(4 n+1)s（n=0，1，2），v=（5 n+5）m/s（n=0，1，2）；波源不会迁移；t 时刻，x 2 km 处的质点向下运动，回到平衡位置用时四分之一周期，x 1.5 km 处的质点 向上运动，回到平衡位置用时超过四分之一周期。6 如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的 A
9、 点沿 AO1 方向(O1 点在分 正向最大加速度的是乙摆答案解析可从题图上看出甲摆振幅大正确由题图知两摆周期相等则摆长相等因两摆球质量关 为一弹簧振子自由振动即做简谐运动时的位移随时间变化的图象图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的 期为由图乙可知外力的周期为如果改变外力的周期在接的附该弹簧振子的振幅较大如果改变外力的周期在接的附该弹Earlybird正向最大加速度的是乙摆答案解析可从题图上看出甲摆振幅大正确由题图知两摆周期相等则摆长相等因两摆球质量关 为一弹簧振子自由振动即做简谐运动时的位移随时间变化的图象图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的 期为由图乙可知外力的周期为如
10、果改变外力的周期在接的附该弹簧振子的振幅较大如果改变外力的周期在接的附该弹晨鸟教育 界面上，图中 O1 点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的 B 点。图中 O 点为 A、B 连线与分界面的交点。下列说法正确的是()A O1 点在 O 点的右侧 B 蓝光从空气中射入水中时，速度变小 C 若沿 AO1 方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过 B 点正下方的 C 点 D 若沿 AO1 方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过 B 点正上方的 D 点 E 若蓝光沿 AO 方向射向水中，则折射光线有可能通过 B 点正上方的 D 点【答案】BCD【解析】据折射定律，知光由空气斜射
11、入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知 O1 点应在 O 点的左侧，故 A 错；光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故 B 对；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过 B 点正下方的 C 点，故 C 对；若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过 B 点正上方的 D 点，故 D 对；若蓝光沿 AO 方向射入，据折射定律，知折射光线不可能过 B 点正上方的 D 点，故 E 错。7 彩虹是由阳光进入雨滴，先折射一次，然后在雨滴的背面反射，最后离开水滴时再折射 一次形成的形成示意图如图所示，一束白光 L 由左侧射入雨滴，a、b 是白光射入雨
12、滴后 经过一次反射和两次折射后的其中两条出射光(a、b 是单色光)。下列关于 a 光与 b 光的说法 中正确的是()A 雨滴对 a 光的折射率大于对 b 光的折射率 B a 光在雨滴中的传播速度小于 b 光在雨滴中的传播速度 Earlybird正向最大加速度的是乙摆答案解析可从题图上看出甲摆振幅大正确由题图知两摆周期相等则摆长相等因两摆球质量关 为一弹簧振子自由振动即做简谐运动时的位移随时间变化的图象图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的 期为由图乙可知外力的周期为如果改变外力的周期在接的附该弹簧振子的振幅较大如果改变外力的周期在接的附该弹晨鸟教育 C 用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实
13、验，a 光条纹间距大于 b 光条纹间距 D a 光、b 光在雨滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长 E 若 a 光、b 光在同一介质中，以相同的入射角由介质射向空气，若 b 光能够发生全反射，则 a 光也一定能够发生全反射【答案】ABE c【解析】从光的折射光路可知，a 光折射率大，即 na nb，选项 A 对；根据 n，折射率 v 越大，在介质中的传播速度越小，即 a 光在雨滴中传播速度小，选项 B 对；折射率越大，l 频率越高，波长越短，即 a 光波长短，双缝干涉实验中，由 x 知波长越长条纹间距越宽，d 所以 a 光双缝干涉条纹间距窄，选项 C 错；光在两种介质表面发生折射时，频
14、率不变，从 空气进入雨滴，传播速度变小，所以波长变小，选项 D 错；光线从介质到空气，发生全反 1 射的临界角 sin C，即 a 光全反射的临界角小，当 b 光能够发生全反射时，已经超过了 a n 光的临界角，a 光也一定能够发生全反射，选项 E 对。8 列说法正确的是()A 光波在介质中传播的速度与光的频率无关 B 雨后路面上的油膜形成的彩色条纹是由光的干涉形成的 C 杨氏双缝干涉实验中，当两缝间的距离以及挡板和屏的距离一定时，红光干涉条纹的相 邻条纹间距比蓝光干涉条纹的相邻条纹间距小 D 光的偏振特征说明光是横波 E 狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的【答案】BD
15、E【解析】光的传播速度由介质的本身性质与频率共同决定，所以光波在介质中传播的速度与 光的频率有关，故 A 错误；油膜形成的彩色条纹，是由膜的前后表面反射光，进行光的叠 L 加，形成的干涉条纹，故 B 正确；根据光的干涉条纹间距公式 x，因为红光的波长比 d 蓝光的波长长，则红光干涉条纹的相邻条纹间距比蓝光干涉条纹的相邻条纹间距大，故 C 错误；光的偏振振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振，它是横波区别于其他纵波的一 个最明显的标志，即光的偏振现象说明光是一种横波而不是纵波，故 D 正确；狭义相对论 认为，在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的，故 E 正确。二、解答题，按题目要求解答。计
16、算题解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演 Earlybird正向最大加速度的是乙摆答案解析可从题图上看出甲摆振幅大正确由题图知两摆周期相等则摆长相等因两摆球质量关 为一弹簧振子自由振动即做简谐运动时的位移随时间变化的图象图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的 期为由图乙可知外力的周期为如果改变外力的周期在接的附该弹簧振子的振幅较大如果改变外力的周期在接的附该弹晨鸟教育 算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。9 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。(1)以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点：A 灯丝和单缝及双
17、缝必须平行放置 B 干涉条纹与双缝垂直 C 干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关 D 干涉条纹间距与光的波长有关 以上几点中你认为正确的是 _。(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某干涉条纹线时，手轮上的示数如图乙所示，该读数 为 _mm。(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示则在这种情况下 测量干涉条纹的间距 x 时，测量值 _(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。【答案】(1)ACD(2)0.702(3)大于【解析】(1)为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干涉条 L 纹与双缝平行；由 x 可知，条纹的疏密程度与双缝间距离 d、光的波
18、长、双缝到屏的 d 距离 L 有关，所以 A、C、D 选项正确，B 选项错误(2)固定刻度读数为 0.5 mm，可动刻度读数为 20.2，所以测量结果为 0.5 mm 20.2 0.01mm 0.702 mm.(3)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，由几何知识可知测量头的读数 大于条纹间的实际距离。10 一透明柱状介质，如图所示，其横截面为扇形 AOC，O 为圆心，半径为 R，圆心角为 90，AC 关于 OB 对称，一束足够宽平行于 OB 的单色光由 OA 和 OC 面射入介质，介质折 Earlybird正向最大加速度的是乙摆答案解析可从题图上看出甲摆振幅大正确由题图知两摆周期
19、相等则摆长相等因两摆球质量关 为一弹簧振子自由振动即做简谐运动时的位移随时间变化的图象图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的 期为由图乙可知外力的周期为如果改变外力的周期在接的附该弹簧振子的振幅较大如果改变外力的周期在接的附该弹晨鸟教育 射率为 2，要使 ABC 面上没有光线射出，至少在 O 点左侧垂直 OB 放置多高的遮光板？（不考虑 ABC 的反射）【解析】光线在 OA 面上的 E 点发生折射，入射角为 45，折射角为 sin 4 5 由 n，解得 30 sin 折射光线射向球面 AC，在 D 点恰好发生全反射，入射角为，则 1 2 sin n 2 在三角形 OED 中，由正弦定理
20、有 s in sin(90)OE R 所以挡板高度 h OE sin 4 5 3 解得：h R 3 2 3 由对称性可知挡板最小的高度为 H 2 h R。3 11 一个三棱柱由某种透明材料制作而成，为测量此材料折射率，现将三棱柱置于坐标纸上，如图三角形 ABC 为其横截面，顶点坐标为 A(0，150 mm)、B(200 mm，0)、C(200 mm，0)。在纸上 a、b 两点插针，视线透过 AC 面观察 a、b 的像，并先后插上 c、d 两针使它们 都挡住 a、b 的像。测得四针位置坐标 a(350 mm，33 mm)、b(250 mm，33 mm)、c(200 mm，99 mm)、d(300
21、 mm，99 mm)。正向最大加速度的是乙摆答案解析可从题图上看出甲摆振幅大正确由题图知两摆周期相等则摆长相等因两摆球质量关 为一弹簧振子自由振动即做简谐运动时的位移随时间变化的图象图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的 期为由图乙可知外力的周期为如果改变外力的周期在接的附该弹簧振子的振幅较大如果改变外力的周期在接的附该弹(1)请确定经过 a、b 的光线入射到 BC 面上时入射点的坐标；Earlybird正向最大加速度的是乙摆答案解析可从题图上看出甲摆振幅大正确由题图知两摆周期相等则摆长相等因两摆球质量关 为一弹簧振子自由振动即做简谐运动时的位移随时间变化的图象图乙为该弹簧振子在某外力
22、的作用下做受迫振动时的 期为由图乙可知外力的周期为如果改变外力的周期在接的附该弹簧振子的振幅较大如果改变外力的周期在接的附该弹晨鸟教育(2)请计算此材料折射率。【解析】(1)根据题意做出光路如图，设光路在 D 点的入射角、折射角为 1、2，在 F 点的 入射角、折射角为 1、2，由折射定律有：sin 1 sin 2=sin 2 sin 1=n 由几何关系 sin 1=sin 2=0.8 2=1 又因 ABC 为等腰三角形且 B=C，可知 BDE CFE，根据 D、F 纵坐标可得两三角 形长度比例为 1:3，故 BE=100 mm，所以 E 点坐标为(100 mm，0)。(2)作 DG x 轴，
23、易求得 BD=55 mm，BG=44 mm，GE=56 mm，DE=65 mm 5 从而可求得 cos BDE，sin 2 13 52 代入上面折射定律可得 n=。25 5 13 12 如图所示，t 0 时，位于原点 O 处的波源，从平衡位置(在 x 轴上)开始沿 y 轴正方向做 周期 T 0.2 s、振幅 A 4 cm 的简谐振动。该波源产生的简谐横波沿 x 轴正方向传播，当平 衡位置坐标为(9 m，0)的质点 P 刚开始振动时，波源刚好位于波谷。(1)质点 P 在开始振动后的 t 1.05 s 内通过的路程是多少？(2)该简谐波的最大波速是多少？(3)若该简谐波的波速为 v 12 m/s，
24、质点 Q 的平衡位置坐标为(12 m，0)(图中未画出)。请写 出以 t 1.05 s 时刻为新的计时起点的质点 Q 的振动方程。1【解析】(1)由于质点 P 从平衡位置开始振动，且 t 1.05 s 5 T，故在 t 1.05 s 内质点 P 4 通过的路程 s 21 A 84 cm。(2)设该简谐波的波速为 v，两质点 O、P 间的距离为 x 3 由题意可得 x(n4)9 m(n0,1,2，)Earlybird正向最大加速度的是乙摆答案解析可从题图上看出甲摆振幅大正确由题图知两摆周期相等则摆长相等因两摆球质量关 为一弹簧振子自由振动即做简谐运动时的位移随时间变化的图象图乙为该弹簧振子在某外
25、力的作用下做受迫振动时的 期为由图乙可知外力的周期为如果改变外力的周期在接的附该弹簧振子的振幅较大如果改变外力的周期在接的附该弹晨鸟教育 180 所以 v m/s(n 0,1,2，)T 4 n 3 当 n 0 时，该简谐波的波速最大，vm 60 m/s。(3)简谐波从波源传到(12 m，0)点所用时间 12 t1 s 1 s 12 T 再经 t2 t t10.05 s(即 再经4)，质点 Q 位于波峰位置，则以此时刻为计时起点，质点 Q 的 振动方程为 y 0.04cos 10 t(m)。13 实线和虚线分别是沿 x 轴传播的一列简谐横波在 t1 0 和 t2 0.06 s 时刻的波形图。已
26、知在 t 0 时刻，x 1.5 m 处的质点向 y 轴正方向运动(1)判断该波的传播方向；(2)求该波的最小频率；(3)若 3 T 0.06 s 4 T，求该波的波速大小。【解析】(1)由题意可知该波向 x 轴正方向传播。(2)因波的传播具有周期性，设波的周期为 T，t2 0.06 s 时刻，则有(下列各式中 n 0，1，2)3(n4)T 0.06 s 0.24 得 T s 4 n 3 1 4 n 3 则 f Hz T 0.24 当 n 0 时，f 最小为 3 fmin Hz 12.5 Hz。0.24 3(3)法一：由 3 T 0.06 s4 T，(n4)T0.06 s 得：n 3，T 0.0
27、16 s 1.2 正向最大加速度的是乙摆答案解析可从题图上看出甲摆振幅大正确由题图知两摆周期相等则摆长相等因两摆球质量关 为一弹簧振子自由振动即做简谐运动时的位移随时间变化的图象图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的 期为由图乙可知外力的周期为如果改变外力的周期在接的附该弹簧振子的振幅较大如果改变外力的周期在接的附该弹所以 v m/s 75 m/s。T 0.016 Earlybird正向最大加速度的是乙摆答案解析可从题图上看出甲摆振幅大正确由题图知两摆周期相等则摆长相等因两摆球质量关 为一弹簧振子自由振动即做简谐运动时的位移随时间变化的图象图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的
28、 期为由图乙可知外力的周期为如果改变外力的周期在接的附该弹簧振子的振幅较大如果改变外力的周期在接的附该弹晨鸟教育 3 法二：由 3 T 0.06 s4 T 知，n3，则波在 0.06 s 内传播距离为：x(34)4.5 m x 4.5 v m/s 75 m/s。t 0.06 Earlybird 正向最大加速度的是乙摆答案解析可从题图上看出甲摆振幅大正确由题图知两摆周期相等则摆长相等因两摆球质量关 为一弹簧振子自由振动即做简谐运动时的位移随时间变化的图象图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的 期为由图乙可知外力的周期为如果改变外力的周期在接的附该弹簧振子的振幅较大如果改变外力的周期在接的附该弹