《2022年人教版高中数学必修一2.3《幂函数》word导学案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版高中数学必修一2.3《幂函数》word导学案 .pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师精编优秀教案2.3 幂函数班级:_ 姓名 :_ 设计人 _日期 _ 课前预习 预习案【温馨寄语】你是花季的蓓蕾，你是展翅的雄鹰，明天是你们的世界，一切因你们而光辉【学习目标】1能熟练利用幂函数的图象和性质解决相关的综合问题. 2结合函数，的图象，了解它们的变化情况. 3通过实例了解幂函数的概念. 【学习重点】幂函数的图像和性质【学习难点】幂函数的图像和性质【自主学习】1幂函数的概念(1) 解析式为： ( 其中为常数 ). (2) 自变量是： . 2常见的五种幂函数的图象与性质幂函数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -
2、 - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案图象定义域_ _ _ _ _ 值域_ _ _ _ _ 奇偶性_ _ _ _ _ 单调性_ _ _ _ _ 过定点_ 【预习评价】1下列函数中不是幂函数的是A. B. C. D.2幂函数是二次函数，则A.1 B.4 C.2 D.3 3已知，则 . 4幂函数的定义域为，其奇偶性是 . 5 幂函数在(0 ， +) 上是减函数， 则的取值范围是 . 知识拓展 探究案【合作探究】1 幂函数的解析式根据幂函数的解析式，完成下列填空， 并明确其具有的三个结构特征：(1) 特征 1：自变量在位置，且只能是
3、而不能为关于的代数式 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案(2) 特征 2：指数位置为，不含变量. (3) 特征 3：的系数是 . 2幂函数的图象和性质根据幂函数为常数 ) 的解析式及当到不同范围内值时在第一象限的图象的特征，思考下列问题：(1) 观察上面的图象，当时图象都经过定点， . 当时，图象经过定点 . (2) 观察上面的幂函数图象，分析幂函数在区间 (0，+) 上为增函数时，满足的条件是什么？在区间(0
4、，+) 上为减函数时，满足的条件是什么？3幂函数的图象和性质幂函数中，令( 其中，). 讨论，的取值是如何影响函数的奇偶性的？【教师点拨】1对幂函数解析式的说明(1) 定义中所说的形如为常数 ) 的形式一般来说是不可改变的，否则就不是幂函数. (2) 解析式中的指数是常数. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案2对幂函数图象与性质的三点说明(1) 定点： 所有幂函数的图象均过定点(1 ，1). (2) 单调性： 当时
5、，在区间 (0 ，+) 上是增函数；当时，在区间(0 ，+) 上是减函数 . (3) 图象特征： 当时在区间 (0 ，+) 上增加得越来越快；当时在区间 (0 ，+) 上增加得比较缓慢. 【交流展示】1在，四个函数中，幂函数有A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2已知是幂函数，求，的值. 3如图所示的曲线是幂函数的第一象限的图象，已知，相应于曲线，的值依次为A.B.C.D.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案4已
6、知幂函数的图象过点，试求出该函数的定义域、单调区间、奇偶性. 5若，则的取值范围是A.B.C.D.6把，按从小到大的顺序排列 . 【学习小结】1幂函数的判断方法(1) 看形式： 判断一个函数是否是幂函数，关键看解析式是否符合为常数 ) 这一结构形式 . (2) 明特征： 幂函数的解析式具有三个特征，只要有一个特征不具备，则不是幂函数. 2求幂函数解析式的依据及常用方法(1) 依据： 若一个函数为幂函数，则该函数应具备幂函数解析式所具备的特征，这是解决与幂函数有关问题的隐含条件. (2) 常用方法： 设幂函数解析式为，根据条件求出. 3幂函数图象的画法(1) 确定幂函数在第一象限内的图象：先根据
7、的取值， 确定幂函数在第一象限内的图象 . (2) 确定幂函数在其他象限内的图象：根据幂函数的定义域及奇偶性确定幂函数在其他象限内的图象 . 4求幂函数中含参数问题的三个步骤精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案【当堂检测】1已知函数为幂函数，求其解析式. 2比较下列各组数中两个数的大小：(1)与. (2) 与. (3) 与. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归
8、纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案答案课前预习 预习案【自主学习】1(1)yxa(2)x2R R R 0 ，)( ， 0) (0 ，)R 0 ，)R 0 ，)y|yR且y0奇偶奇非奇非偶奇增x0 ，) 增，x( ，0) 减增增x (0 ，) 减，xR( ， 0) 减(1 ，1) 【预习评价】1D 2B 3-1 4(0 ，)非奇非偶函数5a2 知识拓展 探究案【合作探究】1(1) 底数(2) 常数 (3)1 2(1) (0 ，0) (1 ，1) (1， 1) (2) 当 0 时，yxa在(0 ， ) 上为增
9、函数. 当 0 时，yxa在(0，) 上为减函数. 3当p，q都为奇数时，幂函数yxa( 为常数 ) 为奇函数；当p为奇数，q为偶数时，幂函数yxa( 为常数 )为偶函数 . 【交流展示】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案1B 2由题意得解得所以m 3，. 3B 4因为，所以，即，所以.由，得x0，所以f(x)的定义域为 ( ， 0)(0 ，).又因为，所以f(x)是偶函数 . 因为，f(x) 在(0 ， ) 上是
10、减函数，又f(x) 为偶函数，所以f(x) 在( ， 0) 上是增函数 . 故f(x) 的单调减区间为(0 ，) ，增区间务( ， 0). 5C 6【当堂检测】1因为为幂函数，所以m23m31，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案解得m1或m2. 当m1 时，幂函数解析式为；当m2 时，幂函数解析式为.2(1) 因为幂函数yx0.5在(0 ， ) 上是单调递增的，又，所以. (2) 因为幂函数yx1在(， 0) 上是
11、单调递减的，又，所以. (3) 因为函数力为减函数，又，所以，又因为函数在(0 ，) 上是增函数，且，所以，所以. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -