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1、第四讲巧算面积计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。例如，对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见右下图 )，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。例 1 把一张长为4 米，宽为 3 米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？举一反三将一张长 10 厘米、
2、宽 8 厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？例 2 求下面图形的面积。 （单位：厘米）1324举一反三计算下面图形的面积。 （单位：厘米）(1)15203040(2)31122精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 例 3 有两个相同的长方形，长是8 厘米，宽是 3 厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？举一反三求下图中阴影部分的面积。 （单位：分米）552277例 4 一个长方形若
3、长增加2 厘米，面积就增加10 平方厘米，若宽减少3 厘米，面积就减少 18 平方厘米。求原来长方形的面积。3厘米2厘米18平方厘米10平方厘米举一反三一个长方形，若长减少5 厘米，面积就减少50 平方厘米，若宽增加7 厘米，面积就增加28 平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 例 5 右图为一个长 50 米、宽 25 米的标准游泳池。它的四周铺设了宽2 米的白瓷地砖 (阴影部分 ) 。求游泳池
4、面积和地砖面积。举一反三有一块菜地长 16 米，宽 8 米，菜地中间留了宽2 米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？例 6 一个边长为 10 米的正方形花坛，依次连接四边中点得到一个小正方形的喷泉，求小正方形喷泉的面积。例 7 一个长方形，如果宽增加2 厘米，或长增加 3 厘米，他们的面积都增加120 平方厘米，原来长方形的面积是多少？举一反三有一个长方形，如果宽不变，长增加4 米，面积就增加24 平方米，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - -
5、- - - - - 如果长不变，宽增加3 米，面积就增加 36 平方米，求原来长方形的面积。巩固练习1、把一张长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？2、求下图的面积（单位：厘米）3、求下列各图的面积。 ( 单位：厘米 ) 4、两张边长 8 厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？888448精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 5、一个长方形，若
6、宽增加6 分米就是一个正方形，面积就增加了66 平方分米，求原来长方形的面积。6、如图，在一块长24 米，宽 16 米的绿地上，有一条宽2 米的小路。请你列式计算出这条小路的面积。7、如图所示，两个长方形拼成了一个正方形，如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少 6 厘米，则正方形的面积是多少平方厘米？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -