《2022年人教版高一数学必修四两角和与差的正弦余弦正切公式的教学设计 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版高一数学必修四两角和与差的正弦余弦正切公式的教学设计 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料欢迎下载3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、 余弦、正切公式共分为三个课时， 本节内容是第二课时，本课时重点是公式的推导， 其次是公式的运用， 至于公式的变形、 灵活应用等则在下一课时讲解 . 一教材分析1. “两角和与差的正弦公式”是高中数学新课程人教社A版数学必修 4第三章 3.1.2 、 两角和与差的正弦、余弦和正切公式的第1 节课，学生在上一节课学习了“两角和与差的余弦公式”。本课的主要内容是两角和与差的正弦公式的推导及其简单应用。研究的是两个角的正弦函数式的变换，重点是公式的掌握及应用。两角和与差的正弦公式是两角和与差的余弦公式、诱导公式等知识的延
2、伸， 是后面两角和差角正切公式及二倍角公式、解三角形等知识的基础，在向量、解析几何等其它方面有一定综合应用，所以在课标体系中有着较重要的地位。2. 教学重点： 两角和与差的正弦、正切公式的推导过程及运用；3. 教学难点： 两角和与差的正弦、余弦和正切公式的灵活运用. 二. 教学目标分析1. 知识目标 :用代换法推导，用转化法推导 .让学生初步学会公式的简单应用和公式的逆用等基本技能.2. 能力目标 : 通过公式的推导 , 着重培养学生获取数学知识的能力和数学交流的能力. 通过公式的灵活运用 , 培养学生的转化思想和变换能力.3. 情感目标 :通过学习、观察、对比体会公式的线形美，对称美.通过教
3、师的启发诱导 , 培养学生不怕困难 , 勇于探索勇于创新的求知精神.三. 学情分析 :根据学生现在知识迁移能力差、 计算能力差的特点 , 本节课主要是如何获取公式,不要太多的公式应用 , 公式的应用主要放在下节学习上.四教学过程（一）复习式导入：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（1）大家首先回顾一下两角差的余弦公式：coscoscossinsin（2）由公式出发，你能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗？二）新
4、课讲授1、两角和余弦公式的推导cos( -)=cos cos+sin sin 在公式 C( -)中，角 是任意角，请学生思考角 -中 换成角 -是否可以？鼓励学生大胆猜想，引导学生比较cos( -)与 cos( +)中角的内在联系，学生有的会发现 -中的角 可以变为角 - ，所以 -(-)=+也有的会根据加减运算关系直接把和角+ 化成差角 -(-)的形式 .这时教师适时引导学生转移到公式C( -)上来,这样就很自然地得到cos( +)=cos -(-)=coscos(-)+sin sin(-)=coscos-sin sin .2 问题：由两角差的余弦公式，怎样得到两角差的正弦公式呢？探究 1、
5、让学生动手完成两角和与差正弦公式. cos)2sin(cos)2cos()2cos()(2cos)sin(sincoscossinsinsinsincoscossinsincoscossin探究 2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手）sinsincoscossintancoscoscossinsin那么，通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tan、tan的形式呢？（分式分子、分母同时除以coscos，得到tantantan1tantan注意：,()222kkkkz探究 3、我们能否推导出两角差的正切公式呢？tantantantantantan1 t
6、antan1tantan精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载5、将)(S、)(C、)(T称为和角公式，)(S、)(C、)(T称为差角公式。（三）例题讲解例 1、已知3sin,5是第四象限角，求sin,cos,tan444的值 . 解：因为3sin,5是第四象限角，得2234cos1sin155，3sin35tan4cos45，于是有：24237 2sinsincoscossin44425251024237 2cosc
7、oscossinsin4442525103tantan144tan7341tantan144练习：教材P131 面 1、2、3、4 题例 2、已知21tan,tan,544求tan4的值（322）例 3、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（ 1） 、s i n7 2c o s 4 2c o s 7 2s i n 4 2； （ 2） 、c o s 2 0c o s 7 0s i n 2 0s i n 7 0； （ 3） 、1 t a n 1 51 t a n 1 5解： （1） 、1s i n 7 2c o s 4 2c o s 7 2s i n 4 2s i n7 24 2s i n 3 0
8、2；（2） 、c o s 2 0c o s 7 0 s i n 2 0s i n 7 0c o s2 07 0c o s 9 00；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（3） 、1 t a n 1 5t a n 4 5t a n 1 5t a n4 5 1 5t a n 6 031 t a n 1 51 t a n 4 5t a n 1 5练习：教材P131 面 5 题（四）小结：本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，学会灵活运用 . （五）作业： 习案作业三十。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -