《(完整版)等差等比数列练习题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)等差等比数列练习题含答案.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一、选择题1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（）（A）为常数数列（B）为非零的常数数列（C）存在且唯一（D）不存在2.、在等差数列na中，41a,且1a,5a,13a成等比数列，则na的通项公式为（）（A）13nan（B）3nan（C）13nan或4na（D）3nan或4na3、已知cba,成等比数列，且yx,分别为a与b、b与c的等差中项，则ycxa的值为（）（A）21（B）2（C）2（D） 不确定4、互不相等的三个正数cba,成等差数列，x是 a,b 的等比中项，y是 b,c 的等比中项，那么2x，2b，2y三个数（）（A）成等差数列不成等比数列（B）成等比数列不成等差数
2、列（C）既成等差数列又成等比数列（D）既不成等差数列，又不成等比数列5、已知数列na的前n项和为nS,nnSn24212,则此数列的通项公式为（）（A）22nan（B）28nan（C）12nna（D）nnan26、已知)(4)(2zyyxxz，则（）（A）zyx,成等差数列（B）zyx,成等比数列（C）zyx1,1,1成等差数列（D）zyx1,1,1成等比数列7、数列na的前n项和1nnaS，则关于数列na的下列说法中，正确的个数有（）一定是等比数列，但不可能是等差数列一定是等差数列，但不可能是等比数列可能是等比数列，也可能是等差数列可能既不是等差数列，又不是等比数列可能既是等差数列，又是等比
3、数列（A）4 （B）3 （C）2 （D）1 8、数列 1,1617 ,815,413 ,21,前 n 项和为（）（A）1212nn（B）212112nn（C）1212nnn（D）212112nnn9、若两个等差数列na、nb的前n项和分别为nA、nB，且满足5524nnBAnn，则135135bbaa的值为（）（A）97（B）78（C）2019（D）8710、已知数列na的前n项和为252nnSn,则数列na的前 10 项和为（）（A）56 （B）58 （C）62 （D）60 11、已知数列na的通项公式5nan为, 从na中依次取出第3，9，27，3n, 项，按原来的顺序排成一个新的数列，则
4、此数列的前 n 项和为（）（A）2)133(nn（B）53n（C）23103nn（D）231031nn精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 12、下列命题中是真命题的是( ) A数列na是等差数列的充要条件是qpnan(0p) B已知一个数列na的前n项和为abnanSn2,如果此数列是等差数列,那么此数列也是等比数列C数列na是等比数列的充要条件1nnabaD如果一个数列na的前n项和cabSnn)1,0,0(bba,则此数列是等比数
5、列的充要条件是0ca二、填空题13、各项都是正数的等比数列na，公比1q875,aaa,成等差数列，则公比q= 14、已知等差数列na，公差0d,1751,aaa成等比数列，则18621751aaaaaa= 15、已知数列na满足nnaS411,则na= 16、在 2 和 30 之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为三、解答题17、已知数列na是公差d不为零的等差数列，数列nba是公比为q的等比数列，46,10, 1321bbb，求公比q及nb。18、已知等差数列na的公差与等比数列nb的公比相等， 且都等于d)1, 0(dd,11ba，333
6、ba,555ba,求nnba ,。19、有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数。20、已知na为等比数列，324202,3aaa，求na的通项式。21、数列na的前n项和记为11,1,211nnnS aaSn（）求na的通项公式；（）等差数列nb的各项为正，其前n项和为nT，且315T，又112233,ab abab成等比数列，求nT22、已知数列na满足*111,21().nnaaanN（I）求数列na的通项公式；（II）若数列nb满足121114.4.4(1) ()nnbbbbnanN，证明：nb是等差数列；数列综合题一、选择题题号1 2
7、 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 答案BDCAAACADDDD二、 填空题13. 25114. 292615. n)31(3416. 63三、解答题17.a1b=a1,a2b=a10=a1+9d,a3b=a46=a1+45d由abn为等比数例，得（a1+9d）2=a1(a1+45d)得 a1=3d,即 ab1=3d,ab2=12d,ab3=48d. q=4 又由 abn是an中的第 b
8、na 项，及 abn=ab1 4n-1=3d 4n-1,a1+(bn-1)d=3d 4n-1 bn=3 4n-1-2 18. a3=3b3 , a1+2d=3a1d2 ,a1(1-3d2)=-2da5=5b5, a1+4d=5a1d4 , a1(1-5d4)=-4d,得243151dd=2，d2=1 或 d2=51,由题意， d=55,a1=-5。 an=a1+(n-1)d=55(n-6) bn=a1dn-1=-5 (55)n-1 19.设这四个数为aaqaqaqa2,则36)3(216aaqaqaaqaqa由，得a3=216,a=6 代入，得3aq=36,q=2 这四个数为3，6，12，18
9、 20.解: 设等比数列 an 的公比为q, 则 q0, a2=a3q= 2q, a4=a3q=2q所以2q+ 2q=203, 解得 q1=13, q2= 3, 当 q1=13, a1=18.所以an=18 (13)n1=183n1= 2 33n. 当 q=3 时, a1= 29, 所以 an=29 3n1=2 3n3. 21.解： (I)由121nnaS可得1212nnaSn，两式相减得112,32nnnnnaaaaan又21213aS213aa故na是首项为1，公比为3得等比数列13nna（）设nb的公差为d由315T得，可得12315bbb，可得25b精品资料 - - - 欢迎下载 -
10、- - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 故可设135,5bd bd又1231,3,9aaa由题意可得2515953dd解得122,10dd等差数列nb的各项为正，0d2d213222nn nTnnn22（I） ：*121(),nnaanN112(1),nnaa1na是以112a为首项， 2 为公比的等比数列。12 .nna即2*21().nanN（II ）证法一：1211144.4(1) .nnbbbbna12(.)42.nnbbbnnb122(.),nnbbbnnb12112(.)(1)(1).nnnbbbbnnb，得112(1)(1),nnnbnbnb即1(1)20,nnnbnb21(1)20.nnnbnb，得2120,nnnnbnbnb即2120,nnnbbb*211(),nnnnbbbbnNnb是等差数列。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -