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1、晨鸟教育 Earlybird 5 与牛顿运动定律有关的实验 1本考点命题多集中在打点计时器使用、平衡摩擦力、纸带处理上，尤其是瞬时速度、加速度的计算及数据处理、实验改进与创新等。2常用思想方法：(1)控制变量法研究物理问题；(2)用列表法、图象法处理实验数据。例 1(2020 全国 II 卷 22)一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球 A和 B，如图所示。一实验小组用此装置测量小球 B 运动的加速度。令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球 B 释放时的高度 h00.590 m，下降一段距离后的高度 h0.100 m；由 h0下降至 h 所用的时间 T0.730 s。由此求得小球 B
2、 加速度的大小为 a_m/s2（保留 3 位有效数字）。从实验室提供的数据得知，小球 A、B 的质量分别为 100.0 g 和 150.0 g，当地重力加速度大小为 g9.80 m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球 B 加速度的大小为 a _m/s2（保留 3 位有效数字）。可以看出，a 与 a 有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：_。【解析】由题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动，故根据运动学公式有 hh012aT2，代入数据解得 a1.84 m/s2；根据牛顿第二定律可知对小球 A 有 TmAgmAa，对小球 B有 mBgTmBa，带入已知数据解得 a 1
3、.96 m/s2；在实验中绳和滑轮之间有摩擦会造成实际计算值偏小。【答案】1.84 1.96 滑轮的轴不光滑，绳和滑轮之间有摩擦（或滑轮有质量）例 2(2019 全国 II 卷 22)如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率 50 Hz 的交流电源，纸考点分析 晨鸟教育 Earlybird 带等。回答下列问题：(1)铁块与木板间动摩擦因数 。（用木板与水平面的夹角 、重力加速度 g 和铁块下滑的加速度 a 表示）(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角 30。接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑
4、下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示。图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有 4 个点未画出)，重力加速度为 9.8 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为。(结果保留 2 位小数)【考题解读】本题考查牛顿第二定律及考生的实验探究能力，体现了科学探究与科学推理的核心素养。解题的关键是利用牛顿第二定律列方程得出 的表达式，同时注意 g 用 9.80 m/s2来计算，而不能习惯性用 10 m/s2来计算；在计算加速度值时，利用逐差法。【解析】(1)对铁块受力分析，由牛顿第二定律有 mgsin mg cos ma，解得 gsin agcos。(2)两个相邻计数点之间的时间
5、间隔 T5150 s0.10 s，由逐差法和 xaT2可得 ax5x6x7x1x2x312T21.97 m/s2，代入 gsin agcos，解得 0.35。【答案】(1)gsin agcos (2)0.35 1如图甲所示，质量为 m 的滑块 A放在气垫导轨上，B 为位移传感器，它能将滑块 A到传感器 B 的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块 A 的速率时间(vt)图象。整个装置置于高度 h 可调节的斜面上，斜面长度为 l。(1)现给滑块 A沿气垫导轨向上的初速度，其 vt 图线如图乙所示从图线可得滑块 A上滑提分训练 验数据例全国卷一细绳跨过悬挂的定滑轮两端分别系有小
6、球和如图所示一实验小组用此装置测量小球运动的加速度令速度的大小为保留位有效数字从实验室提供的数据得知小球的质量分别为和当地重力加速度大小为根据牛顿第二定律一结果的原因解析题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动故根据运动学公式有代入数据解得根据牛顿第二定律可晨鸟教育 Earlybird 时的加速度大小 a_ m/s2(结果保留一位有效数字)。(2)若用此装置来验证牛顿第二定律，通过改变_，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系；通过改变_，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系(重力加速度 g 的值不变)。【答案】(1)3 (2)滑块的质量及斜面的高度，且使 mh 不变 高度 h【解析】(1
7、)在 vt 图象中斜率大小代表加速度大小，故 a v t1.500.5 m/s23 m/s2。(2)牛顿第二定律研究的是加速度与合外力和质量的关系。由于滑块下滑的力是由重力沿斜面向下的分力提供，所以要保证向下的分力不变，应该使 mghl不变，所以应该改变滑块的质量及斜面的高度，且使 mh 不变。当质量一定时，通过改变力的大小可以探究加速度与合外力的关系，当斜面高度不同时，滑块受到的力不同，即可通过改变高度 h，验证质量一定时，加速度与力成正比的关系。2某同学研究小滑块与水平长木板之间的动摩擦因数，查阅资料得知当地的重力加速度为g。选用的实验器材是：长木板、小滑块(可安装挡光片)、光电门、数字毫
8、秒计、弧形斜面、挡光片、螺旋测微器、刻度尺。器材安装如图甲所示。(1)主要的实验过程如下：用螺旋测微器测量挡光片宽度 d，读数如图乙所示，则 d_ mm；让小滑块从斜面上某一位置释放，读出小滑块通过光电门时数字毫秒计示数 t；用刻度尺量出小滑块停止运动时挡光片与光电门间的距离 L；求出小滑块与木板间的动摩擦因数 _(用物理量 g、d、L、t 表示)(2)为了减小测量动摩擦因数的误差，可采用的方法是_。【答案】(1)2.950 d22gLt2 (2)多次测量取平均值；采用图象法；增大小滑块的释放高度【解析】(1)d2.5 mm45.0 0.01 mm2.950 mm；因小滑块通过光电门的时间很短
9、，因此可以将小滑块通过光电门的平均速度当成小滑块通过光电门的瞬时速度，则小滑块的速度 vdt，由匀变速运动的速度和位移关系可知 v22aL；由牛顿第二定律可知 Ffmg ma，验数据例全国卷一细绳跨过悬挂的定滑轮两端分别系有小球和如图所示一实验小组用此装置测量小球运动的加速度令速度的大小为保留位有效数字从实验室提供的数据得知小球的质量分别为和当地重力加速度大小为根据牛顿第二定律一结果的原因解析题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动故根据运动学公式有代入数据解得根据牛顿第二定律可晨鸟教育 Earlybird ag，联立解得 d22gLt2。(2)可以用多次做实验取平均值消除该实验的偶然误差，也可
10、以采用图象法拟合数据进行求解，减小偶然误差，增大小滑块的释放高度可以使小滑块通过光电门的速度增加，时间减小，使平均速度接近小滑块的瞬时速度以减小误差。3实验创新体现了学生驾驭知识的能力，为此某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与合外力的关系。小车质量为 M，砂桶和砂的总质量为 m，通过改变 m 来改变小车所受的合外力大小，小车的加速度 a 可由打点计时器和纸带测出。现保持小车质量 M 不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量 m 进行多次实验，得到多组 a、F 值(F 为弹簧测力计的示数)。(1)下图为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，打点计时器的频
11、率为 50 Hz，则小车的加速度为_ m/s2。(保留 1位有效数字)(2)根据实验数据画出了如图乙所示的一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小，横轴应为_。(选填字母代号)A1M B1m Cmg DF(3)砂桶和砂的总质量较大导致 a 较大时，关于乙图的说法，正确的是_。(选填字母代号)A图线逐渐偏向纵轴 B图线逐渐偏向横轴 C图线仍保持原方向不变 D均有可能【答案】(1)4(2)D(3)C【解析】(1)由于每两个计数点间还有四个计时点未画出，纸带上面计数点之间的时间间隔验数据例全国卷一细绳跨过悬挂的定滑轮两端分别系有小球和如图所示一实验小组用此装置测量小球运动的加速度令速度的
12、大小为保留位有效数字从实验室提供的数据得知小球的质量分别为和当地重力加速度大小为根据牛顿第二定律一结果的原因解析题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动故根据运动学公式有代入数据解得根据牛顿第二定律可晨鸟教育 Earlybird 是 0.1 s。根据匀变速直线运动的推论公式 xaT2可得 a xT2（0.3200.080）0.080（2 0.1）2 m/s24 m/s2。(2)根据牛顿第二定律，FMa，a1MF，质量不变时，a 与 F 成正比关系，故 D 正确，A、B、C 错误。(3)由于图象的斜率为 k1M，所以增大砂和砂桶质量，k 不变，仍保持原方向不变，所以 C正确，A、B、D 错误。4某
13、探究小组利用如图甲所示的实验装置探究加速度与质量的关系。首先平衡小车所受的摩擦力，保持砂和砂桶的质量一定。接通电源，释放小车。多次改变小车的质量，利用位移传感器测出对应的位移 x 并描绘 xt 图象。(1)图乙为小车质量 M0.4 kg 时位移传感器记录下描绘的 xt 图象。由图象可知，此时小车的加速度 a_ m/s2。(2)该小组根据数据作出了加速度 a 的倒数和小车质量 M 的图象(1aM)如图丙，图丙中图线没有过原点，小组讨论后认为图线确实不应该过原点。请用所学知识分析，图丙中 c_，利用题中信息求出实验中砂和砂桶的质量 m_ kg。(结果均保留 1 位有效数字，当地重力加速度 g10
14、m/s2)【答案】(1)2 (2)0.1 s2/m 0.1【解析】(1)释放后小车做初速度为零的匀加速直线运动，x(0.740.10)m0.64 m，t(2.21.4)s0.8 s，由 x12at2，可得 a2 m/s2。(2)a 和 M 的关系反映小车与砂和砂桶的运动，即 mgF ma，FMa，F F，得1a1g1mgM，则 c1g0.1 s2/m；由题图丙可求斜率1mg1 s2 m1 kg1，则 m0.1 kg。5某探究学习小组欲探究物体的加速度与力、质量的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，图中小车的质量用 M 表示，钩码的质量用 m 表示。要顺利完成该实验，则：验数据例全国卷一
15、细绳跨过悬挂的定滑轮两端分别系有小球和如图所示一实验小组用此装置测量小球运动的加速度令速度的大小为保留位有效数字从实验室提供的数据得知小球的质量分别为和当地重力加速度大小为根据牛顿第二定律一结果的原因解析题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动故根据运动学公式有代入数据解得根据牛顿第二定律可晨鸟教育 Earlybird (1)为使小车所受合外力等于细线的拉力，应采取的措施是_；要使细线的拉力约等于钩码的总重力，应满足的条件是_。(2)某次打出的某一条纸带，A、B、C、D、E、F 为相邻的 6 个计数点，如图，相邻计数点间还有四个点未标出。利用图中给出的数据可求出小车的加速度 a_ m/s2(保留
16、 2位小数)。(3)某位同学经过测量、计算得到如下数据，请在图中作出小车加速度与所受合外力的关系图象。(4)由 图 象 可 以 看 出，该 实 验 存 在 着 较 大 的 误 差，产 生 误 差 的 主 要 原 因 是_。【答案】(1)平衡摩擦力 Mm(2)0.50(3)图象见解析(4)木板倾角偏小(或平衡摩擦力不够)【解析】(1)为使小车所受合外力等于细线的拉力，所以必须使小车的重力沿轨道的分力等于轨道对小车的摩擦力，所以做实验时必须平衡摩擦力。以钩码作为研究对象有 mgFTma，以小车作为研究对象有 FTMa，联立以上两式可得FTmMgmM；要使绳子的拉力等于钩码的重力，即mMgmMmg，
17、故MmM1，则有 Mm。(2)根据 xaT2，可得 x5x14aT2，所以有 ax5x14T2（3.201.20）1024 0.12 m/s20.50 m/s2。(3)图象如图所示。验数据例全国卷一细绳跨过悬挂的定滑轮两端分别系有小球和如图所示一实验小组用此装置测量小球运动的加速度令速度的大小为保留位有效数字从实验室提供的数据得知小球的质量分别为和当地重力加速度大小为根据牛顿第二定律一结果的原因解析题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动故根据运动学公式有代入数据解得根据牛顿第二定律可晨鸟教育 Earlybird (4)由图象可知，当拉力约为 0.05 N 时，小车才有加速度，所以是平衡摩擦力不
18、够，木板倾角过小。6为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置，其中 M 为带滑轮的小车的质量，m 为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计）(1)实验时，一定要进行的操作是_。A用天平测出砂和砂桶的质量 B将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数 D改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带 E为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量 m 远小于小车的质量 M(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为 50 Hz 的交流电，根据纸带可求
19、出小车的加速度为 m/s2。(结果保留两位有效数字)(3)以弹簧测力计的示数 F 为横坐标，加速度为纵坐标，画出的 aF 图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为 ，求得图线的斜率为 k，则带滑轮的小车的质量为。A2tan B1tan Ck D2k【答案】(1)BCD (2)1.3 (3)D【解析】(1)本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，故 A 错误，E 错误；弹簧测力计测出拉力表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故 B 正确；打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实
20、验探究加速度与力和质验数据例全国卷一细绳跨过悬挂的定滑轮两端分别系有小球和如图所示一实验小组用此装置测量小球运动的加速度令速度的大小为保留位有效数字从实验室提供的数据得知小球的质量分别为和当地重力加速度大小为根据牛顿第二定律一结果的原因解析题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动故根据运动学公式有代入数据解得根据牛顿第二定律可晨鸟教育 Earlybird 量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故 C 正确；改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随 F 变化关系，故 D 正确。(2)由于两计数点间还有二个点没有画出，故相邻计数点的时间间隔为 0.06 s，由 xaT2可得：223
21、.83.32.82.3 1.91.4109 0.06am/s21.3 m/s2。(3)对 aF 图，图象的斜率表示小车质量的倒数，此题，弹簧测力计的示数 F12F合，故小车的质量2mk，故 D 正确。7图甲所示为某实验小组测量 A、B 两个箱子质量的装置图，其中 D 为铁架台，E 为固定在铁架台上的轻质定滑轮(质量和摩擦可忽略)，F 为光电门，C 为固定在 A上、宽度为 d 的细遮光条(质量不计)。此外该实验小组还准备了砝码一套(总质量 m01 kg)和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答。(1)在铁架台上标记一位置 O，并测得该位置与光电门之间的高度差 h。(2)取出质量为 m 的砝码放在
22、 A中，剩余砝码都放在 B 中，让 A从位置 O 由静止开始下降。(3)记录下遮光条通过光电门的时间 t，根据所测数据计算出 A下落到 F 处的速率 v_；下落过程中的加速度大小 a_。(4)改变 m，重复(2)(3)步骤，得到多组 m 及 a 的数据，作出_(填“am”或“a1m”)图象如图乙所示(图中横、纵坐标物理量的单位均采用国际制单位)(5)由图象可得，A 的质量 mA_kg，B 的质量 mB_kg。(保留两位有效数字，重力加速度大小 g 取 10 m/s2)验数据例全国卷一细绳跨过悬挂的定滑轮两端分别系有小球和如图所示一实验小组用此装置测量小球运动的加速度令速度的大小为保留位有效数字
23、从实验室提供的数据得知小球的质量分别为和当地重力加速度大小为根据牛顿第二定律一结果的原因解析题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动故根据运动学公式有代入数据解得根据牛顿第二定律可晨鸟教育 Earlybird【答案】(3)dt222dht(4)am (5)3.0 1.0【解析】(3)由很短时间内的平均速度近似等于瞬时速度可知，dvt；由匀变速直线运动的速度位移公式得2222dahvt，解得222daht。(4)由 牛 顿 第 二 定 律 得00()()()ABABmm gmmm gmmm a，解 得00()2ABABmmm gmgammm，所以应作出 am 的图象。(5)图象斜率为024ABgmmm，截距为00()2ABABg mmmmmm，联立解得 mA3.0 kg，mB1.0 kg。验数据例全国卷一细绳跨过悬挂的定滑轮两端分别系有小球和如图所示一实验小组用此装置测量小球运动的加速度令速度的大小为保留位有效数字从实验室提供的数据得知小球的质量分别为和当地重力加速度大小为根据牛顿第二定律一结果的原因解析题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动故根据运动学公式有代入数据解得根据牛顿第二定律可