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1、北京市 Earlybird 数与式分式 2 一选择题（共 9 小题）1下列说法正确的是（）A a0=1 B 夹在两条平行线间的线段相等 C勾股定理是 a2+b2=c2 D 若 有意义，则 x1 且 x2 2下列计算中，正确的是（）A a3a2=a6 B（3.14）0=1 C（）1=3 D=3 3若分式 有意义，则 x 的取值范围是（）A x 5 B x 5 Cx5 D x 5 4若分式 的值为 0，则（）A x=3 B x=0 C 1 或 3 D x=1 5若分式 的值为正数，则 x 的取值范围是（）A x B x 0 C 0 x D x且 x0 6化简 的结果是（）A 1 B a（a+1）C
2、 a+1 D 7化简（ab+b2）的结果是（）A B C D 8化简+的结果为（）A 1 B 1 C D 北京市 Earlybird 9化简分式 的结果是（）A B C D 二填空题（共 7 小题）10已知 a2+3ab+b2=0（a0，b0），则代数式+的值等于 _ 11 如果实数 x，y 满足方程组，那么代数式（+2）的值为 _ 12若实数 m，n 满足|m 2|+（n 2014）2=0，则 m 1+n0=_ 13 如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1 米长的电线，称得它的质量为 a 克，再称得剩余电线的质量为 b 克，那么原来这卷电线的总长度是 _ 米 14使式子 有意义的 x 的取值范围
3、是 _ 15当 x=2 时，分式 没有意义，则 m=_ 16若分式 的值为 0，则 x 的值为 _ 三解答题（共 7 小题）17先化简，再求值：（），在 2，0，1，2 四个数中选一个合适的代入求值 18化简：，然后选择一个使分式有意义的数代入求值 19先化简，再求值：（）+，其中 x 的值为方程 2x=5x 1 的解 20先化简，再求值：3（x 1），其中 x=2 化简的结果是化简的结果为北京市化简分式的结果是二填空题共小题已知则代数式的值等于如果实数满足方程组那么 量为克那么原来这卷电线的总长度是米使式子有意义的的取值范围是当时分式没有意义则若分式的值为则的值为三解 再求值其中的值为方程的
4、解先化简再求值其中北京市先化简再求值其中当时求的值先化简再求值其中北京市数与式分北京市 Earlybird 21先化简，再求值：（+），其中 a=2 22当 a=2014 时，求（a+）的值 23先化简，再求值：，其中 x=10 化简的结果是化简的结果为北京市化简分式的结果是二填空题共小题已知则代数式的值等于如果实数满足方程组那么 量为克那么原来这卷电线的总长度是米使式子有意义的的取值范围是当时分式没有意义则若分式的值为则的值为三解 再求值其中的值为方程的解先化简再求值其中北京市先化简再求值其中当时求的值先化简再求值其中北京市数与式分北京市 Earlybird 数与式分式 2 参考答案与试题解
5、析 一选择题（共 9 小题）1下列说法正确的是（）A a0=1 B 夹在两条平行线间的线段相等 C 勾股定理是 a2+b2=c2 D 若 有意义，则 x1 且 x2 考点：零指数幂；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；平行线之间的距离；勾股定理 分析：分别利用零指数幂的性质以及二次根式有意义的条件和勾股定理以及平行线的距离等知识，分别判断得出即可 解答：解：A、a0=1（a0），故 A选项错误；B、夹在两条平行线间的线段不一定相等，故 B 选项错误；C、当C=90，则由勾股定理得 a2+b2=c2，故 C 选项错误；D、若 有意义，则 x1 且 x2，此 D选项正确 故选：D 点评：此题主
6、要考查了零指数幂的性质以及二次根式有意义的条件和勾股定理等知识，正确把握相关定义是解题关键 2下列计算中，正确的是（）A a3a2=a6 B（3.14）0=1 C（）1=3 D=3 考点：负整数指数幂；算术平方根；同底数幂的乘法；零指数幂 专题：计算题 分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；任何非零数的零次幂等于 1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，算术平方根的定义对各选项分析判断利用排除法求解 解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故 A选项错误；B、（3.14）0=1，故 B 选项正确；C、（）1=3，故 C 选项错误；D、=3，故 D选项错误 故选：B 点评：本题考查了负整
7、数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，同底数幂的乘法，零指数幂的定义以及算术平方根的定义，是基础题 3若分式 有意义，则 x 的取值范围是（）A x 5 Bx 5 C x5 D x 5 化简的结果是化简的结果为北京市化简分式的结果是二填空题共小题已知则代数式的值等于如果实数满足方程组那么 量为克那么原来这卷电线的总长度是米使式子有意义的的取值范围是当时分式没有意义则若分式的值为则的值为三解 再求值其中的值为方程的解先化简再求值其中北京市先化简再求值其中当时求的值先化简再求值其中北京市数与式分北京市 Earlybird 考点：分式有意义的条件 分析：根据分式有意义，分母不等于 0 列式计算即可得解
8、 解答：解：由题意得，x50，解得 x5 故选 C 点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义 分母为零；（2）分式有意义 分母不为零；（3）分式值为零 分子为零且分母不为零 4若分式 的值为 0，则（）A x=3 B x=0 C 1 或 3 D x=1 考点：分式的值为零的条件 分析：分式的值为 0：分子等于 0，且分母不等于 0 解答：解：依题意得 x 1=0，且 x+30，解得 x=1 故选：D 点评：本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0这两个条件缺一不可 5若分式 的值为正数，则
9、x 的取值范围是（）A x B x 0 C 0 x D x且 x0 考点：分式的值 分析：根据平方数非负数判断出分子小于等于 0，然后根据分母小于 0，则分式的值是正数列式进行计算即可得解 解答：解：2x20，且 x0 3x 1 0，分式 的值为正数，解得 x，且 x0 故选：D 点评：此题考查了根据分式的值的求解，利用非负数的性质判断出分子小于 0 是解题的关键 6化简 的结果是（）化简的结果是化简的结果为北京市化简分式的结果是二填空题共小题已知则代数式的值等于如果实数满足方程组那么 量为克那么原来这卷电线的总长度是米使式子有意义的的取值范围是当时分式没有意义则若分式的值为则的值为三解 再求
10、值其中的值为方程的解先化简再求值其中北京市先化简再求值其中当时求的值先化简再求值其中北京市数与式分北京市 Earlybird A 1 B a（a+1）C a+1 D 考点：分式的乘除法 专题：计算题 分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果 解答：解：原式=a（a+1）故选 B 点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 7化简（ab+b2）的结果是（）A B C D 考点：分式的乘除法 专题：计算题 分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果 解答：解：原式=b（a+b）=故选 A 点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8化简+的结果为（）A
11、1 B 1 C D 考点：分式的加减法 专题：计算题 分析：原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果 解答：解：原式=1 故选 A 点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 9化简分式 的结果是（）化简的结果是化简的结果为北京市化简分式的结果是二填空题共小题已知则代数式的值等于如果实数满足方程组那么 量为克那么原来这卷电线的总长度是米使式子有意义的的取值范围是当时分式没有意义则若分式的值为则的值为三解 再求值其中的值为方程的解先化简再求值其中北京市先化简再求值其中当时求的值先化简再求值其中北京市数与式分北京市 Earlybird A B C D 考点：约分 专题：
12、计算题 分析：原式分子分母提取公因式变形后，约分即可得到结果 解答：解：原式=故选 C 点评：此题考查了约分，找出分子分母的公因式是解本题的关键 二填空题（共 7 小题）10已知 a2+3ab+b2=0（a0，b0），则代数式+的值等于 3 考点：分式的化简求值 专题：整体思想 分析：将 a2+3ab+b2=0 转化为 a2+b2=3ab，原式化为=，约分即可 解答：解：a2+3ab+b2=0，a2+b2=3ab，原式=3 故答案为：3 点评：本题考查了分式的化简求值，通分后整体代入是解题的关键 11如果实数 x，y 满足方程组，那么代数式（+2）的值为 1 考点：分式的化简求值；解二元一次方
13、程组 专题：计算题 分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程组的解得到 x 与 y 的值，代入计算即可求出值 解答：解：原式=（x+y）=xy+2x+2y，方程组，解得：，当 x=3，y=1 时，原式=3+6 2=1 化简的结果是化简的结果为北京市化简分式的结果是二填空题共小题已知则代数式的值等于如果实数满足方程组那么 量为克那么原来这卷电线的总长度是米使式子有意义的的取值范围是当时分式没有意义则若分式的值为则的值为三解 再求值其中的值为方程的解先化简再求值其中北京市先化简再求值其中当时求的值先化简再求值其中北京市数与式分北京市
14、Earlybird 故答案为：1 点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12若实数 m，n 满足|m 2|+（n 2014）2=0，则 m 1+n0=考点：负整数指数幂；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；零指数幂 分析：根据绝对值与平方的和为 0，可得绝对值与平方同时为 0，根据负整指数幂、非 0 的 0 次幂，可得答案 解答：解：|m 2|+（n 2014）2=0，m 2=0，n 2014=0，m=2，n=2014 m 1+n0=2 1+20140=+1=，故答案为：点评：本题考查了负整指数幂，先求出 m、n 的值，再求出负整指数幂、0 次幂 13 如果从
15、一卷粗细均匀的电线上截取 1 米长的电线，称得它的质量为 a 克，再称得剩余电线的质量为 b 克，那么原来这卷电线的总长度是 米 考点：列代数式（分式）专题：计算题 分析：这卷电线的总长度=截取的 1 米+剩余电线的长度 解答：解：根据 1 米长的电线，称得它的质量为 a 克，只需根据剩余电线的质量除以 a，即可知道剩余电线的长度故总长度是（+1）米 故答案为：（+1）点评：注意代数式的正确书写，还要注意后边有单位，故该代数式要带上括号解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 14使式子 有意义的 x 的取值范围是 x2 考点：分式有意义的条件 专题：计算题 分析：分式有意义的条件是分
16、母不等于 0 解答：解：使式子 有意义，则 x20，x2 故答案为 x2 点评：（1）分式无意义 分母为零；（2）分式有意义 分母不为零 15当 x=2 时，分式 没有意义，则 m=2 化简的结果是化简的结果为北京市化简分式的结果是二填空题共小题已知则代数式的值等于如果实数满足方程组那么 量为克那么原来这卷电线的总长度是米使式子有意义的的取值范围是当时分式没有意义则若分式的值为则的值为三解 再求值其中的值为方程的解先化简再求值其中北京市先化简再求值其中当时求的值先化简再求值其中北京市数与式分北京市 Earlybird 考点：分式有意义的条件 分析：根据分式无意义，分母等于零可得 2+m=0，解
17、可得 m的值 解答：解：由题意得：2+m=0，解得：m=2，故答案为：2 点评：此题主要考查了分式有意义的条件关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零 16若分式 的值为 0，则 x 的值为 4 考点：分式的值为零的条件 专题：计算题 分析：根据分式的值为零的条件可以得到，从而求出 x 的值 解答：解：由分式的值为零的条件得，由 x 4=0，得 x=4，由 x+20，得 x 2 综上，得 x=4，即 x 的值为 4 故答案为：4 点评：本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0这两个条件缺一不可 三解答题（共 7 小题）17先化简，再求值
18、：（），在 2，0，1，2 四个数中选一个合适的代入求值 考点：分式的化简求值 专题：计算题 分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 x=1 代入计算即可求出值 解答：解：原式=2x+8，当 x=1 时，原式=2+8=10 点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18化简：，然后选择一个使分式有意义的数代入求值 考点：分式的化简求值 化简的结果是化简的结果为北京市化简分式的结果是二填空题共小题已知则代数式的值等于如果实数满足方程组那么 量为克那么原来这卷电线的总长度是米使式子有意义的的取值范围是当时分式没有意义
19、则若分式的值为则的值为三解 再求值其中的值为方程的解先化简再求值其中北京市先化简再求值其中当时求的值先化简再求值其中北京市数与式分北京市 Earlybird 专题：计算题 分析：原式约分得到最简结果，将 x=0 代入计算即可求出值 解答：解：原式=，当 x=0 时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19先化简，再求值：（）+，其中 x 的值为方程 2x=5x 1 的解 考点：分式的化简求值；解一元一次方程 专题：计算题 分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，求出
20、方程的解得到x 的值，代入计算即可求出值 解答：解：原式=+=+=+=，解方程 2x=5x 1，得：x=，当 x=时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20先化简，再求值：3（x 1），其中 x=2 考点：分式的化简求值 专题：计算题 分析：原式第一项约分，去括号合并得到最简结果，将 x 的值代入计算即可求出值 解答：解：原式=3x+3=2x+2 3x+3=5 x，当 x=2 时，原式=5 2=3 化简的结果是化简的结果为北京市化简分式的结果是二填空题共小题已知则代数式的值等于如果实数满足方程组那么 量为克那么原来这卷电线的总长度是米使式子有意义的的取值范围
21、是当时分式没有意义则若分式的值为则的值为三解 再求值其中的值为方程的解先化简再求值其中北京市先化简再求值其中当时求的值先化简再求值其中北京市数与式分北京市 Earlybird 点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21先化简，再求值：（+），其中 a=2 考点：分式的化简求值 专题：计算题 分析：将括号内的部分通分，相加后再将除法转化为乘法，然后约分 解答：解：原式=（+）=，当 a=2 时，原式=点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分、因式分解是解题关键 22当 a=2014 时，求（a+）的值 考点：分式的化简求值 分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行
22、化简，再把 a 的值代入进行计算即可 解答：解：原式=，当 a=2014 时，原式=点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 23先化简，再求值：，其中 x=10 化简的结果是化简的结果为北京市化简分式的结果是二填空题共小题已知则代数式的值等于如果实数满足方程组那么 量为克那么原来这卷电线的总长度是米使式子有意义的的取值范围是当时分式没有意义则若分式的值为则的值为三解 再求值其中的值为方程的解先化简再求值其中北京市先化简再求值其中当时求的值先化简再求值其中北京市数与式分北京市 Earlybird 考点：分式的化简求值 专题：计算题 分析：原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将 x 的值代入计算即可求出值 解答：解：原式=，当 x=10 时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 化简的结果是化简的结果为北京市化简分式的结果是二填空题共小题已知则代数式的值等于如果实数满足方程组那么 量为克那么原来这卷电线的总长度是米使式子有意义的的取值范围是当时分式没有意义则若分式的值为则的值为三解 再求值其中的值为方程的解先化简再求值其中北京市先化简再求值其中当时求的值先化简再求值其中北京市数与式分