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1、教育资源 教育资源 学 科 高中数学 年 级 高二 教学形式 面授 教 师 邹英 单 位 定边县第四中学 课题名称 参数方程化成普通方程 学情分析 1.学生的基础很差，简单的运算都有问题。2.学生对之前相关知识的掌握程度不够高，知识基础弱。3.学生本节课知识时可能存在非科学或前科学概念的干扰。4.学生对所学内容的兴趣不够浓、态度不够端正、想学好、但不够重视。教材分析 本节课实现参数方程和普通方程之间的灵活转化，为解决最值问题提供了方法。教学目标 知识目标：掌握代数法和三角恒等式将参数方程化为普通方程；能力目标：通过本节学习，体会两种消参方法的不同，能选择适当的方法消参；情感目标：培养严密的逻辑
2、思维习惯。教学重难点 重点：参数方程和普通方程的互化 难点：普通方程与参数方程的等价性 教学策略：1、利用信息技术 2、教学重难点以练习代讲，让学生认识问题，再找解决问题的方法。教学过程与方法 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 复习导入 提问 1、直线、圆、椭圆的参数方程：思考、举手回答，其他同学补充。温故知新，能快速实现直线、圆、椭圆的参数方程和普通方程的互化。000cos0sin0(,),xxttyytP xy直线的参数方程为参数表示直线过点倾斜角为cossinxarybr 圆的参数方程为参数表示圆心为（a,b），半径为r教育资源 教育资源 新课探究 新课探究 2、已知某曲线的参数方
3、程为 这是什么曲线？一.代数法消去参数 1101211111121xtttxytxyxx 解：由得,将其代入得 1 32.24xttyt 例 将为参数 化成普通方程。44 1236 12xtyt 解：将参数方程变形为 思考、小组讨论 教师引导学生思考 总结消参的过程：利用解方程求出参数 t,然后代入另一个方程消去参数代入法。独自完成，并上黑板演示。总结消参的过程：加减法消参 让学生认识到自身知识的不足，激发学习积极性为本课引入做铺垫。培养学生的逻辑思维水平和语言组织能力。让学生认识到同一问题的不cossincossinxaybxbya椭圆的参数方程为参数和为参数211xtttyt 为参数11.
4、21xttyt 例1将参数方程为参数,t0化为普通方程。4320 xy 两式相加得普通方程为教育资源 教育资源 随堂练习 注意：（1）根据参数的条件，明确 x，y 的取值范围；（2）消参后，普通方程和参数方程的取值范围一致。练习：把下列参数方程化成普通方程，并说明它们表示什么曲线 二.利用三角恒等式消去参数 注意参数的取值范围，学生思考。学生讨论，上台演示。思考参数方程中 x 的取值范围。总结消参的方法。同解决方法，养成一题多解的思维习惯。通过平方出现参数方程中已有的等式，然后代入。利用本题再次强调互化过程中的取值范围问题。巩固所学知识，发现问题，集体解决。1.122xttttytt 例3将为
5、参数,0 化为普通方程。112222,22xttxtxyt 解：将两边同时平方得2102.22txttxyx 由题意知当，22(1)0;252(2)34xptpyptxtyt t 为参数,t 为参数sincos4.sincosxy例 将为参数 化成普通方程。222sincossin2sincoscos212sincos,12xxxy 解：将两边同时平方得 2sincos2sin4221222xxxyx 又普通方程为教育资源 教育资源 随堂练习 课堂小结 课本 P42 练习 2 小结:参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有两种：1.代数法：代入法，加减消去法 2.三角法：利用三角恒等式消去参数 化参数方程为普通方程，在消参过程中注意变量x、y 取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定 x、y 的取值范围。学生讨论，上台演示。师生共同探讨。教师引导学生总结。巩固所学知识。5cos1;4sinsin2cos 2xyxy练习：把下列参数方程化成普通方程（）为参数为参数 cossin,0 0212;3.xatybta bt 已知参数方程均不为，分别取为参数；为参数为参数则方程表示什么曲线？