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1、教育资源 教育资源 第七单元 负数的初步认识 单元备课方案 教学内容：数学课程标准（实验稿）对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。根据这一教学目标，本单元的教学内容分两部分编排：第一部分是结合现实情境教学负数的意义，让学生初步认识负数，初步能认、读、写负数；第二部分是负数的实际应用，引导学生应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量，进一步体会负数的意义。教材一共安排了 4 道例题。例 1、例 2 认识负数的产生和意义，例 3、例 4认识具有相反意义的量及其应用。例 3 是用生活中常见的具有相反意义的量来进一步认识正数与负数。教
2、材用向东走规定为正，相反方向即向西走就为负；减少记为负，增加就记为正等素材巩固负数与正数的意义。由此归纳出：“正数和负数可用来表示相反意义的量”。例 4 是学习例 3 后的应用，是对“正数和负数表示相反意义的量”的再理解。教材分析：本单元的主要学习内容是了解正数，负数的意义和读法和写法，会用负数表示一些日常生活中的量。这些内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的。小学阶段学习负数有以下两个方面的作用。一是对系数加以扩展，为中学学习有理数做准备。在前面五年的学习中，“数与代数”领域主要是关于 0 和正数的学习。由于负数在日常生活中的应用比较广泛，学习也经常有机会接触负数，学习一些负
3、数的知识，有助于他们理解生活中负数的具体含义，从而拓宽数学视野。同时，对数的认识范围加以扩展，为第三学段学习有理数的意义和运算打下良好的基础。二是会用正、负数表示生活中相反意义的量，提高数学应用能力。在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如零上温度和零下温度，存折上现金的存入金额和支出金额，水位上升的高度和下降高度，高于海平面和低于海平面的海拔等。想要简洁地表示意义相反的量，需要引入负数。用正数和负数表示相反意义教育资源 教育资源 的量，充分体现了数学的应用价值。教材编写的主要特点：1.让学生在熟悉的生活情境中，了解负数的含义。负数是现实生活中广泛应用的数。教材注意结合学生熟悉的生活情境，唤
4、起学生已有的生活经验，引导学生在熟悉的生活情境中认识负数。例如，例 1 中水结冰时的温度是 0 摄氏度，水沸腾时的温度是 100 摄氏度，北京零下 4 度到 3摄氏度，阿姨说的是零下 4 度，屏幕上怎么显示的-4呢？等，因为气温是学生每天都能接触到的信息，以温度来引入负数，能让学生体会引入负数的必要性。为了进一步帮助学生了解负数的意义，理解负数来源于生活实际的需要，教材又在例 4 中用正负数表示盈亏情况，进一步体会用正负数可以表示两种相反意义的量。2.联系温度和海拔高度的表示方法，初步教学负数的意义。本单元教学负数的重点是理解它的意义，初步建立负数的概念。生活中有许多具有相反意义的数量，如上升
5、与下降的距离、收入与支出的金额、盈余与亏损的数量怎样用数学的方法清楚、简便地表示并区分这些具有相反意义的数量?于是人类发明了负数。这些既是负数产生的历史过程，也是教学负数时可采用的素材。本单元教学的第一部分，选择学生经常接触到的气温和具有形象特征的海拔高度为素材，帮助学生初步建立负数的概念。教学目标：1.在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会读写正数、负数。2.初步学会用负数解决日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3.在学习过程中获得成功的体验，增强学好数学的信心。4.在熟悉的生活情境中，进一步理解负数的意义，会用正负数表示具有相反意义的量。5.感受负数在生活中的广泛应用，会解释生
6、活中的一些负数的实际意义。重点难点：重点 理解正数、负数的意义，会正确读写正数、负数。会用正数、负数表示具有相反意义的量。教育资源 教育资源 难点 能用负数表示日常生活中的实际问题。解决生活中正数、负数的实际问题。教学建议 负数是新课标第二学段规定的教学内容，也是小学阶段数学教学新增加的内容。认识负数，对于小学生来说是数概念的一次拓展。他们以往所认识的数整数、分数、小数等都是算术范围之内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识。“负数”概念对于小学生来说比较抽象，新课标要求“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义”。因此，本册教材的编排，首先注意
7、为学生的学习提供丰富多彩、贴近生活的素材，如学生熟悉的天气预报中对气温的表示方法、日常生活中对收入与支出的记录方法等，让学生在实际生活背景中感受和体会负数产生的必要性、正负数的含义。1.在具体生活情境中认识负数。通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。要通过丰富多彩的生活实例，激发学生的学习兴趣，感受负数存在的必要性。通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数概念。培养学生用数学眼光观察生活，感受数学在实际生活中的广泛应用。2.把握好教学难度。作为过渡，小学阶段只要求小学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数，初步建立负数的概念。教学中，不出现正、负数的数学定义，而只是描述什么样的数是正
8、数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正、负数。课时安排：课题 课时 负数的初步认识 1 用正、负数表示具有相反意义的量 1 总计 2 课时备课方案 负数的初步认识第 1 课时 负数的初步认识 教育资源 教育资源 教学内容：教科书第 87 页例 1、例 2，负数的初步认识。教学提示：本节课负数的认识是小学阶段数范围的一次扩展。在前面认识 0 和正数范围内，拓宽到负数范围。本节课教材一共安排了两道例题，这两道例题都是认识负数的产生和意义。例1教材用情景图中“零下4摄氏度在屏幕上变成-4”的这个现象引发学生认知需求后，采取叙述的方式说明了什么“0摄氏度”以及比 0 摄氏度低的温度用什么数来表示，怎
9、么读这个数。例 2 通过直观图示以海拔高度为表现形式进一步直观地认识负数。在前面两个例题的基础上给出了正数、负数的描述性定义，以及正数、负数的读写方法。教材未列举正分数、负分数。为了避免学生产生错觉，教师可出示正分数和负分数，让学生判定它们是正数还是负数，最后让学生明白正数大于 0，负数小于 0。教学时要给学生充分交流的机会，唤醒学生的相关生活经验，可以借助温度计等教具使学生直观地认识正数、负数。教学目标：1.知识与技能：在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便；会正确地读、写正、负数，知道 0 既不是正数，也不是负数。2.过程能力与方法：通过对正
10、、负数的探究,使学生经历数学化、符号化的过程,体会负数产生的必要性,渗透对立、统一的辩证思想,培养数感。3.情感态度与价值观：从实际问题引入正数、负数，然后通过实例巩固，让学生感知到数学知识来源于生活，应用于生活，提高学习数学的兴趣。重点难点：教学重点：负数的意义和负数的读法与写法。教学难点：理解 0 既不是正数，也不是负数。教学准备:教具准备：多媒体课件、温度计等。教育资源 教育资源 学具准备：温度计、资料卡、练习本等。教学过程：（一）新课导入 教师提出问题：举例说明我们学过了哪些数？活动：先独立思考并举例，然后小组交流，互相补充，最后抽学生反馈：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数 教师小
11、结：为了实际生活的需要，在数物体个数时，1、2、3出现了自然数，物体一个也没有时用自然数 0 表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。提出问题：我们学过的数中最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？活动：同学们思考，头脑中产生疑问。教师：这节课我们就一起来研究这个问题，从而引出课题负数的认识。（板书课题）【设计意图：通过问题“举例说明我们学过了哪些数”的思考，唤醒学生的相关生活经验，通过问题“我们学过的数中最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？”的思考，使学生的头脑中产生疑问，为新课的学习埋下伏笔。】（二）探究新知 1.教学例 1。投影出示例 1 情境图：教师：请同学们观察情境图，
12、说一说你看到的信息。这是一家三口人观看电视台天气预报的一个场面，主持人说：“北京零下 4到 3 摄氏度。”小男孩说“阿姨说的是零下 4 度，屏幕上怎么显示的-4呢？”教师：同学们，你们对情境中的内容一定相当熟悉吧？你能给大家讲讲“北京零下 4 到 3 摄氏度。”这句话是什么意思吗？为什么阿姨说的零下 4 摄氏度，屏幕上打出的字幕就变成了-4呢？这里有零下 4、零上 4，都记作 4行吗？你有什么简洁的方法来表示他们的不同呢？学生讨论思考后反馈，教师适时点拨、评价和引导。教育资源 教育资源 教师小结：同学们都成了发明家。有的同学说用不同颜色来区分，比如：红色 4表示零下 4，黑色 4表示零上 4；
13、也有的同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如：4表示零上 4，4表示零下 4这些想法都很好。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”，就是因此而来的。现在，国际数学界都是采用符号来区分，我们把比 0 摄氏度低的温度用带有“-”号的数来表示，例如把零下 4记作-4，读作负 4 摄氏度；零上 4记作+4，读作正 4 摄氏度或 4 摄氏度。巩固练习。同学们，你能用刚才我们学过的知识，用恰当的数来表示温度吗？试试看。学生独立完成第 87 页下图的练习。教师巡视，个别辅导，集体订正写得是否正确，并让学生齐读。【设计意图：本
14、环节始终围绕着生活中事例展开教学活动，让数学知识紧密地贴近生活的原型，关注学生的学习体验。学生感悟正负数的意义时，体验了有具体到抽象的符号化、数学化过程，认识也从模糊到清晰。】2.自主学习例 2。(进一步认识正数和负数)教师：同学们，你们知道吗？世界第一高峰珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。今天，老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。(课件演示珠穆朗玛峰的海拔图。)从图上你看懂了些什么？引导学生交流：珠穆朗玛峰比海平面高 8844.43 米。我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图，你又能从图上看懂些什么呢？教育资源 教育资源
15、 引导学生交流：吐鲁番盆地比海平面低 155 米。教师小结：珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔高度吗？学生交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43 米或 8844.43 米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155 米。(板书)教师追问：你是怎么想到用这种方法来记录的呢？预设一：我是把海平面的高度看作 0，比海平面高就可以用+几或几来表示，比海平面低就可以用-几来表示。(教师评价：这位同学会运用刚才学习的知识运用到现在的学习中，学会知识的迁移是一种很好的学习方法，我们应该向他学习)预设二：如学生答不上，教师做适当引导。最后教
16、师将课件或小黑板中数字改动成：海拔+8844.43 米或 8844.43 米；海拔-155 米。教师小结：以海平面为界线，+8844.43 米或 8844.43 米这样的数表示比海平面高 8844.43 米；-155 米这样的数表示比海平低 155 米。巩固练习：教科书第 88 页试一试。教师巡视，集体订正。【设计意图：例 2 的教学放手给学生独立完成，这样做使学生加深了对负数的认识，实现了数学学习的再创造，这样的认知过程既符合学生的认知规律，又符合数学知识和思维的逻辑性】3.小组讨论，归纳正数和负数。教师：通过刚才的学习，我们收集到了一些数据，(课件显示)我们可以用这些数来表示零上温度和零下
17、温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么，你们观察一下这些数，它们一样吗？它们可以怎样分类呢？教育资源 教育资源 学生交流、讨论。预设：4、+8844.43、3193 等这些数归一类；-6、-155、-11034 等归一类；0 归为一类。6、3193 等归一类；+8844.43 归一类；-6、-155、-11034 等归一类；0 归为一类。6、+8844.43、3193、0 归一类；-6、-155、-11034 等归一类。指出：因为+8844.43 也可以写成 8844.43 米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0 到底归于哪一类？(如有学生提出更好)引导学生争论，
18、各自发表意见。如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得 0 可以分在 6 它们一类啊，你们怎么来说服我？如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。(对于发表意见出色的学生要及时的给予鼓励和表扬)小结：(结合图)我们从温度计上观察，以 0为界限线，0以上的温度用正几表示，0以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0 就像一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把像+6、3、+8844.43 等这样的数叫做正数；像-6、-155 等这样的数我们叫做负数；而 0 既不是正
19、数，也不是负数。(板书)通常正号可以省略不写。负号可以省略不写吗？为什么？最后，让学生看书勾划，并思考两个“”还代表那些数？(让学生对正负数的理解更全面和深刻)【设计意图：这个环节让学生根据对正数和负数的了解进行分类，在分类的过程中引起认知的冲突，对 0 的归属进行辨析，通过辨析明确 0 既不是正数也不是负数，突破了难点。】（三）巩固新知 1.课堂活动第 1 题。让学生先自己读读，并举例说说是什么意思？再说说读数后的感受。全班订正后，同桌间自选几个互相说说。教育资源 教育资源 2.课堂活动第 2 题。同桌先讨论，然后反馈。【设计意图：课堂活动第 1 题让学生先读数，再说说读数后的感受，培养了学
20、生的数感；第 2 题充分挖掘习题功能，体会正数和负数时在现实生活中的应用。】（四）达标反馈 1.读一读。28读作（）-17读作（）+32.67读作（）-76读作（）2.写一写。海拔正790.56m写作（）海拔负3000m写作（）负四千五百六十写作（）正八分之一写作（）3.把下面各数填在合适的圆圈里。+5，-97，0，0.78，-1，32，-73，-2.34 +1.98 答案：1.二十八摄氏度 零下十七摄氏度 正三十二点六七 负七分之六 2.+790.56m -3000m -4560 +81 3.正数：+5，0.78，32，+1.98 负数：-97，-1，-73，-2.34 （五）课堂小结 通过
21、今天的学习你有什么收获呢？有什么感想？学生谈自己的收获和感想。教育资源 教育资源 教师：请同学们以“生活中的负数”为题，写一篇数学日记，下节课再进行交流。【设计意图：课堂的总结和延伸，帮助学生从课内走向课外，既激发了学生学习的兴趣，有丰富和拓展了学生的知识面，加深学生对负数的意义的理解和认识。】（六）布置作业 1.先读一读下面这些温度，再写下来。汽油蒸发的温度是四十摄氏度。（）汽油凝固的温度是零下十八摄氏度。（）金星表面的最高温度是四百六十五摄氏度。（）2.先读一读，再把这些数填入相应的括号内。8 23 17 41 34 0 46 正数：()；负数：()。3.在-3，0，0.5，-54，100
22、，3.7，-0.96，75这些数中，整数有（），正数有（），负数有（）。答案：1.+40 -18 +465 2.正数：23 17 46 负数：8 41 34 3.整数有：-3，0，100 正数有：0.5，100，3.7，75 负数有：-3，-54，-0.96 板书设计 负数的初步认识 正数：+3、+15、+8844.43 教育资源 教育资源 负数的认识 0既不是正数也不是负数。负数：-6、-10、-155 教学反思 数学来源于生活，负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。因此在课的开始，我为学生提供一些熟悉的生活素材，让学生从身边熟知的生活现象出发，利用原有的生活经验，解决如何记录、区
23、分两种具有相反意义量的现实问题。学生在记录及交流记录方式的过程中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性，亲身经历知识的产生过程。并引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，用正、负数解释身边的数学问题，体会了数学在现实生活中的应用价值，体会了学习数学的重要性。为突出重点、突破难点，我精心设计了数学问题，如：先提出如何能表示相反意义的两个量，引发学生思考，寻求区分两种量的方法。并在交流记录方式的互动过程中，进一步启动问题：哪种记录方式更加简练呢？在此基础上，我进一步提出生活中还有哪些用正、负数表示的例子？培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感觉数学在实际生活中
24、的广泛应用。我在课堂上不断引发学生进行数学思考，深化学生的数学思维活动，层层推进，突破了难点，突出了教学重点。因此在对0 的归属问题的讨论中，学生很自然地借助温度计、海平面、地上地下等具体情境来说明0 既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。以知识教学为载体，渗透数学思想方法，增强学生数学观念，是形成良好思维素质的关键。我请学生观察交流中出现的这些数，你有什么发现？这样既发展了学生对整数的认识，又渗透了分类思想是认识一类事物本质特征的一种有效途径和手段。但在教学中也存在着不足。如：可能是给学生提供的生活素材还不够多，学生对负数产生的必要性体会还不够深刻，以致在课的最后，我让学生质疑时，有一个学生问：负数是怎么产生的？说明在“让学生感受负数产生的必要性”这一环节的处理还不够到位，要进一步研究。