《2023年2020届中考数学总复习不等式与不等式组-精练精析及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年2020届中考数学总复习不等式与不等式组-精练精析及答案解析.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北京市 Earlybird 方程与不等式不等式与不等式组 1 一选择题（共 9 小题）1a，b 都是实数，且 ab，则下列不等式的变形正确的是（）Aa+xb+x Ba+1b+1 C3a3b D 2不等式组的解集是（）Ax2 Bx1 C1x2 D无解 3不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 4不等式组的解集在数轴上可表示为（）A B C D 5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 北京市 Earlybird 6一元一次不等式 x10 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 7不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 8不等式组2x+11 的解集，
2、在数轴上表示正确的是（）A B C D 9一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）Ax1 Bx1 Cx3 Dx3 二填空题（共 7 小题）10如图，身高为 x cm的 1 号同学与身高为 y cm的 2 号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成 x _ y（用“”或“”填空）的是北京市一元一次不等式的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数题如图身高为的号同学与身高为的号同学站在一起时如果用一个不等式来表示他们的身高关系则这个式子可以表示成规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过某
3、厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的高为长与宽的比为则该行北京市 Earlybird 11写出一个解为 x1 的一元一次不等式 _ 12不等式 x+31 的解集是 _ 13已知实数 x、y 满足 2x3y=4，并且 x1，y2，现有 k=xy，则 k 的取值范围是 _ 14铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为 30cm，长与宽的比为 3：2，则该行李箱的长的最大值为 _ cm 15不等式组的解集是 _ 16不等式组的解集是 _ 三解答题（共 9 小题）17解不等式 2x3，并把解集在数轴上表示出来 18解不等式，并把
4、它的解集在数轴上表示出来 19解不等式 2（x1）+53x，并把解集在数轴上表示出来 20 某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买 已知今年 5 月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为 6 元/千克、4 元/千克，今年 5 月份一共销售了 3000 千克，总销售额为 16000 元（1）今年 5 月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？（2）6 月份是青椒产出旺季为了促销，生态农业园决定 6 月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年 5 月份的基础上降低 a%，预计这种青椒在市区、园区的销售额将在今年 5月份的基础上分别增长 30%、20%，要使 6 月份
5、该青椒的总销售额不低于 18360 元，则 a 的最大值是多少？的是北京市一元一次不等式的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数题如图身高为的号同学与身高为的号同学站在一起时如果用一个不等式来表示他们的身高关系则这个式子可以表示成规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的高为长与宽的比为则该行北京市 Earlybird 21近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进 A、B两种设备，已知：购买 1 台 A种设备和 2 台 B种设备需要 3.5 万元；购
6、买 2 台 A种设备和 1 台 B种设备需要 2.5 万元（1）求每台 A种、B种设备各多少万元？（2）根据学校实际，需购进 A种和 B种设备共 30 台，总费用不超过 30 万元，请你通过计算，求至少购买 A种设备多少台？22为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去 48 元，用 124 元恰好可以购买 3 个书包和 2 本词典（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）学校计划用总费用不超过 900 元的钱数，为获胜的 40 名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购
7、买多少个书包？23甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌 800 元，每张椅子 80 元甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价 8 折优惠现某公司要购买 3 张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为 x 张（x9）（1）分别用含 x 的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？24晨光文具店用进货款 1620 元购进 A品牌的文具盒 40 个，B品牌的文具盒 60 个，其中 A品牌文具盒的进货单价比 B品牌文具盒的进货单价多 3 元（1）求 A、B两种文具盒的进货单
8、价？（2）已知 A品牌文具盒的售价为 23 元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于 500 元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？25为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共 400 棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵 200元，乙种树苗每棵 300 元（1）若购买两种树苗的总金额为 90000 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？的是北京市一元一次不等式的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数题如图
9、身高为的号同学与身高为的号同学站在一起时如果用一个不等式来表示他们的身高关系则这个式子可以表示成规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的高为长与宽的比为则该行北京市 Earlybird 方程与不等式不等式与不等式组 1 参考答案与试题解析 一选择题（共 9 小题）1a，b 都是实数，且 ab，则下列不等式的变形正确的是（）A a+xb+x Ba+1b+1 C3a3b D 考点：不等式的性质 分析：根据不等式的性质 1，可判断 A，根据不等式的性质 3、1 可判断 B，根据不等式的性质 2，可判断 C、D 解答：解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不
10、等号的方向不变，故 A错误；B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故 B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故 C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故 D错误；故选：C 点评：本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变 2不等式组的解集是（）A x2 Bx1 C1x2 D 无解 考点：不等式的解集 分析：根据不等式组解集的四种情况，进行选择即可 解答：解：根据同大取较大的原则，不等式组的解集为 x2，故选：A 点评：本题考查了不等式的解集，是基础题比较简单解答此题要根据不等式组解集的求法
11、解答求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 3不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 的是北京市一元一次不等式的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数题如图身高为的号同学与身高为的号同学站在一起时如果用一个不等式来表示他们的身高关系则这个式子可以表示成规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的高为长与宽的比为则该行北京市 Earlybird 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 分析：解不等式组得到解集为2x3，将2x3 表示成数轴形式即可 解答：解
12、：解不等式得：x3 解不等式 x33x+1 得：x2 所以不等式组的解集为2x3 故选：D 点评：考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 4不等式组的解集在数轴上可表示为（）A B C D 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集
13、表示在数轴上即可 解答：解：，解得，故选：D 点评：本题考查了在数轴表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集 有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B 的是北京市一元一次不等式的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数题如图身高为的号同学与身高为的号同学站在一起时如果用一个不等式来表示他们的身高关系则这个式子可以表示成规定旅客
14、免费携带行李箱的长宽高之和不超过某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的高为长与宽的比为则该行北京市 Earlybird C D 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可 解答：解：，解得，故选：B 点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 6一元一次不等式 x10 的解集
15、在数轴上表示正确的是（）A B C D 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 专题：数形结合 分析：先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 解答：解：移项得，x1，故此不等式组的解集为：x1 在数轴上表示为：故选：A 点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键 7不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 的是北京市一元一次不等式的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数题如图身高为的号同学与身高为的号同学站在一起时如果用一个不等式来表示
16、他们的身高关系则这个式子可以表示成规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的高为长与宽的比为则该行北京市 Earlybird 分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可 解答：解：解得3x4，故选：D 点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集 有几个就要几个 在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 8不等
17、式组2x+11 的解集，在数轴上表示正确的是（）A B C D 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 分析：先求出不等式组的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可 解答：解：由题意可得，由得，x3，由得，x0，3x0，在数轴上表示为：故选：B 点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键 9一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A x1 Bx1 Cx3 D x3 考点：在数轴上表示不等式的解集 分析：根据不等式组的解集是大于大的，可得答案 解答：解：一个关于 x 的一元一次不等式组的解集
18、在数轴上的表示如图，的是北京市一元一次不等式的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数题如图身高为的号同学与身高为的号同学站在一起时如果用一个不等式来表示他们的身高关系则这个式子可以表示成规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的高为长与宽的比为则该行北京市 Earlybird 则该不等式组的解集是 x3 故选：C 点评：本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集是大于大的 二填空题（共 7 小题）10如图，身高为 x cm的 1 号同学与身高为 y cm的 2 号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这
19、个式子可以表示成 x y（用“”或“”填空）考点：不等式的定义 分析：由图知 1 号同学比 2 号同学矮，据此可解答 解答：解：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成 xy，故答案为：点评：本题主要考查了不等式的定义，仔细看图是解题的关键 11写出一个解为 x1 的一元一次不等式 x+12 考点：不等式的解集 专题：开放型 分析：根据不等式的解集，可得不等式 解答：解：解为 x1 的一元一次不等式有：x+12，x10 等 故答案为：x+12 点评：本题考查了不等式的解集，注意符合条件的不等式有无数个，写一个即可 12不等式 x+31 的解集是 x4 考点：解一元一次不等式
20、分析：移项、合并同类项即可求解 解答：解：移项，得：x13，合并同类项，得：x4 故答案是：x4 点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错 的是北京市一元一次不等式的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数题如图身高为的号同学与身高为的号同学站在一起时如果用一个不等式来表示他们的身高关系则这个式子可以表示成规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的高为长与宽的比为则该行北京市 Earlybird 解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数
21、或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变 13已知实数 x、y 满足 2x3y=4，并且 x1，y2，现有 k=xy，则 k 的取值范围是 1k3 考点：解一元一次不等式 专题：计算题 分析：先把 2x3y=4 变形得到 y=（2x4），由 y2 得到（2x4）2，解得 x5，所以 x 的取值范围为1x5，再用 x 变形 k 得到 k=x+，然后利用一次函数的性质确定 k 的范围 解答：解：2x3y=4，y=（2x4），y2，（2x4）2，解得 x5，又x1，1x5，k=x（2x4）=x+，当
22、 x=1 时，k=（1）+=1；当 x=5 时，k=5+=3，1k3 故答案为：1k3 点评：本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本步骤为：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为 1也考查了代数式的变形和一次函数的性质 14铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为 30cm，长与宽的比为 3：2，则该行李箱的长的最大值为 78 cm 考点：一元一次不等式的应用 专题：应用题 分析：设长为 3x，宽为 2x，再由行李箱的长、宽、高之和不超过 160cm，可得出不等式，解出即可 解答：解：设长为
23、 3x，宽为 2x，由题意，得：5x+30160，解得：x26，故行李箱的长的最大值为 78 故答案为：78cm 点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的额关键是仔细审题，找到不等关系，建立不等式 的是北京市一元一次不等式的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数题如图身高为的号同学与身高为的号同学站在一起时如果用一个不等式来表示他们的身高关系则这个式子可以表示成规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的高为长与宽的比为则该行北京市 Earlybird 15不等式组的解集是 1x2 考点：解一元一次不等式组 专题
24、：计算题 分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解 解答：解：，解不等式得，x1，解不等式得，x2，所以，不等式组的解集是 1x2 故答案为：1x2 点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）16不等式组的解集是 x 考点：解一元一次不等式组 分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 解答：解：，由得，x，由得，x2，故此不等式组的解集为：x 故答案为：x 点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键
25、 三解答题（共 9 小题）17解不等式 2x3，并把解集在数轴上表示出来 考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 专题：计算题 分析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为 1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 解答：解：先去分母，得 3（2x3）x+1 的是北京市一元一次不等式的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数题如图身高为的号同学与身高为的号同学站在一起时如果用一个不等式来表示他们的身高关系则这个式子可以表示成规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的高为长与宽的比为则该行北京市 Ea
26、rlybird 去括号，得 6x9x+1 移项，得 5x10 系数化为 1，得 x2 原不等式的解集为：x2，在数轴上表示为：点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错 18解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 专题：计算题 分析：先去分母和去括号得到 63x44x，然后移项后合并得到 x2，再利用数轴表示解集 解答：解：去分母得 3（2x）4（1x），去括号得 63x44x，移项得 4x3x46，合并得 x2，在数轴上表示为：点评：本题考查了解一元一次不等式：解一元一次不等式的基本步骤为：
27、去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为 1也考查了在数轴上表示不等式的解集 19解不等式 2（x1）+53x，并把解集在数轴上表示出来 考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 分析：去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可 解答：解：2（x1）+53x，2x2+53x0，x3，x3，在数轴上表示为：的是北京市一元一次不等式的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数题如图身高为的号同学与身高为的号同学站在一起时如果用一个不等式来表示他们的身高关系则这个式子可以表示成规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱
28、的高为长与宽的比为则该行北京市 Earlybird 点评：本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，注意：解一元一次不等式的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 20 某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买 已知今年 5 月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为 6 元/千克、4 元/千克，今年 5 月份一共销售了 3000 千克，总销售额为 16000 元（1）今年 5 月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？（2）6 月份是青椒产出旺季为了促销，生态农业园决定 6 月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年 5 月份的基
29、础上降低 a%，预计这种青椒在市区、园区的销售额将在今年 5月份的基础上分别增长 30%、20%，要使 6 月份该青椒的总销售额不低于 18360 元，则 a 的最大值是多少？考点：一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用 专题：几何图形问题 分析：（1）设在市区销售了 x 千克，则在园区销售了（3000 x）千克，根据等量关系：总销售额为 16000 元列出方程求解即可；（2）题目中的不等关系是：6 月份该青椒的总销售额不低于 18360 元列出不等式求解即可 解答：解：（1）设在市区销售了 x 千克，则在园区销售了（3000 x）千克，则 6x+4（3000 x）=16000，解得 x=2
30、000，3000 x=1000 故今年 5 月份该青椒在市区销售了 2000 千克，在园区销售了 1000 千克 （2）依题意有 6（1a%）2000（1+30%）+4（1a%）1000（1+20%）18360，20400（1a%）18360，1a%0.9，a10 故 a 的最大值是 10 点评：考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系 21近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进 A、B两种设备，已知：购买 1 台 A种设备和 2 台 B种设备需要 3
31、.5 万元；购买 2 台 A种设备和 1 台 B种设备需要 2.5 万元（1）求每台 A种、B种设备各多少万元？（2）根据学校实际，需购进 A种和 B种设备共 30 台，总费用不超过 30 万元，请你通过计算，求至少购买 A种设备多少台？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用 专题：应用题 分析：（1）根据题意结合“购买 1 台 A种设备和 2 台 B种设备需要 3.5 万元；购买 2 台 A种设备和 1 台 B种设备需要 2.5 万元”，得出等量关系求出即可；（2）利用（1）中所求得出不等关系求出即可 解答：解：（1）设每台 A种、B种设备各 x 万元、y 万元，根据题意得出：的是
32、北京市一元一次不等式的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数题如图身高为的号同学与身高为的号同学站在一起时如果用一个不等式来表示他们的身高关系则这个式子可以表示成规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的高为长与宽的比为则该行北京市 Earlybird，解得：，答：每台 A种、B种设备各 0.5 万元、1.5 万元；（2）设购买 A种设备 z 台，根据题意得出：0.5z+1.5（30z）30，解得：z15，答：至少购买 A种设备 15 台 点评：此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，关键是弄懂题意，找出
33、题目中的关键语句，列出方程和不等式 22为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去 48 元，用 124 元恰好可以购买 3 个书包和 2 本词典（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）学校计划用总费用不超过 900 元的钱数，为获胜的 40 名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用 分析：（1）利用一个书包和一本词典会花去 48 元，用 124 元恰好可以购买 3 个书包和 2 本词典，得出等式求出即可；
34、（2）利用总费用不超过 900 元的钱数，进而得出不等关系求出即可 解答：解：（1）设每个书包和每本词典的价格各是 x 元，y 元，根据题意得出：，解得：答：每个书包的价格是 28 元，每本词典的价格是 20 元；（2）设购买 z 个书包，则购买词典（40z）本，根据题意得出：28z+20（40z）900，解得：z12.5 故最多可以购买 12 个书包 点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键 23甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌 800 元，每张椅子 80 元甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂
35、家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价 8 折优惠现某公司要购买 3 张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为 x 张（x9）（1）分别用含 x 的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？的是北京市一元一次不等式的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数题如图身高为的号同学与身高为的号同学站在一起时如果用一个不等式来表示他们的身高关系则这个式子可以表示成规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的高为长与宽的比为则该行北京市 Earlybird 考点：一元一
36、次不等式的应用 专题：优选方案问题 分析：（1）根据甲乙两厂家的优惠方式，可表示出购买桌椅所需的金额；（2）令甲厂家的花费大于乙厂家的花费，解出不等式，求解即可确定答案 解答：解：（1）根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案：甲厂家所需金额为：3800+80（x9）=1680+80 x；乙厂家所需金额为：（3800+80 x）0.8=1920+64x；（2）由题意，得：1680+80 x1920+64x，解得：x15 答：购买的椅子至少 16 张时，到乙厂家购买更划算 点评：本题考查了一元一次不等式的知识，注意将实际问题转化为数学模型，利用不等式的知识求解 24晨光文具店用进货款 1620
37、元购进 A品牌的文具盒 40 个，B品牌的文具盒 60 个，其中 A品牌文具盒的进货单价比 B品牌文具盒的进货单价多 3 元（1）求 A、B两种文具盒的进货单价？（2）已知 A品牌文具盒的售价为 23 元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于 500 元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？考点：一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用 专题：销售问题 分析：（1）设 A品牌文具盒的进价为 x 元/个，根据晨光文具店用进货款 1620 元，可得出方程，解出即可；（2）设 B品牌文具盒的销售单价为 y 元，根据全部售完后利润不低于 500 元，可得出不等式，解出即可 解答：解：（1）设 A品牌
38、文具盒的进价为 x 元/个，依题意得：40 x+60（x3）=1620，解得：x=18，x3=15 答：A品牌文具盒的进价为 18 元/个，B品牌文具盒的进价为 15 元/个 （2）设 B品牌文具盒的销售单价为 y 元，依题意得：（2318）40+60（y15）500，解得：y20 答：B品牌文具盒的销售单价最少为 20 元 点评：本题考查了一元一次方程及一元一次不等式的知识，解答本题的关键是仔细审题，找到不等关系及等量关系，难度一般 25为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共 400 棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每
39、棵 200元，乙种树苗每棵 300 元（1）若购买两种树苗的总金额为 90000 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？的是北京市一元一次不等式的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数题如图身高为的号同学与身高为的号同学站在一起时如果用一个不等式来表示他们的身高关系则这个式子可以表示成规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的高为长与宽的比为则该行北京市 Earlybird（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用 专题：应用题 分析：（
40、1）设购买甲种树苗 x 棵，则购买乙种树苗（400 x）棵，根据购买两种树苗的总金额为 90000 元建立方程求出其解即可；（2）设应购买甲种树苗 a 棵，则购买乙种树苗（400a）棵，根据购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额建立不等式求出其解即可 解答：解：（1）设购买甲种树苗 x 棵，则购买乙种树苗（400 x）棵，由题意，得 200 x+300（400 x）=90000，解得：x=300，购买乙种树苗 400300=100 棵，答：购买甲种树苗 300 棵，则购买乙种树苗 100 棵；（2）设应购买甲种树苗 a 棵，则购买乙种树苗（400a）棵，由题意，得 200a300（400a），解得：a240 答：至少应购买甲种树苗 240 棵 点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次不等式的解法的运用，解答时建立方程和不等式是关键 的是北京市一元一次不等式的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数轴上表示正确的是不等式组的解集在数题如图身高为的号同学与身高为的号同学站在一起时如果用一个不等式来表示他们的身高关系则这个式子可以表示成规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的高为长与宽的比为则该行