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1、教育资源 教育资源 年 级 高三 学 科 物理 版 本 鲁教版 内容标题 带电粒子在电场中的运动【本讲教育信息】一.教学内容：带电粒子在电场中的运动 二.具体过程 高考命题展望 本章是电学部分的基础，为历年高考试题中考点分布的重点区之一，尤其是在力电综合试题中巧妙地把电场概念与牛顿定律、动能定理等力学知识有机结合起来，要求学生有较高的综合解题的能力。另外，平行板电容器也是命题频率较多的知识点。其它如库仑定律，场强叠加等命题近几年频率有所下降。同时，近几年本部份的命题与生产技术、生活实际、科学研究等联系也很多，如静电屏蔽、尖端放电和避雷针、电容式传感器、静电的防止和应用、示波管原理、静电分选等等
2、，都成为新情景综合问题的命题素材。当然从近几年高考的填空部分的考查内容来看，“描迹法画电场线”实验也不可忽视。1.真空中的库仑定律 内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量成正比，跟它们之间的距离成反比，作用力的方向在它们的连线上。公式：F=k221rQQ，其中 k9109 Nm2/C2，叫做静电力常量。适用条件：真空中、点电荷 2.电场强度：定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值，叫做这一点的电场强度。定义式：E=F/q 方向：正电荷在该点的受力方向，是矢量。电场强度是描述电场的力的性质的物理量。电场强度的三个公式：EF/q 为定义式，适用于任何电场；Ek2rQ是
3、由真空中点电荷所形成的电场决定的 3.电场线 概念：为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的强弱。这样的曲线叫电场线。特点：始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）；任意两条电场线不会相交；沿电场线方向电势逐渐降低。几种电场的电场线：正点电荷、负点电荷、等量同种电荷、等量异种电荷、匀强电场 4.电势差：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电量的比值，叫做这两点间的电势差。公式：qWUABAB。电势差的运算：UACUAB+UBC 5.电势能：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电
4、势为零处电场力所做的教育资源 教育资源 功。电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加，且电势能的改变量，等于电场力做功的多少。电场力做功的计算：（1）由公式 WFscos 变形得到 WqEs cos，适用于匀强电场。（2）由公式 WqU，对任何电场均适用。（3）由动能定理求。6.带电粒子在电场中的加速（1）运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加（减）速直线运动。（2）用功能观点分析：电场力对带电粒子动能的增量。说明：此法不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。对匀强电场，也可直接应用运动学公式和牛顿第二定律 7.
5、带电粒子在电场中的偏转（1）运动状态的分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的与初速度方向成 90角的电场力作用而做匀变速曲线运动。（2）偏转运动的分析方法：把曲线运动进行分解 垂直于场强方向做匀速直线运动：0vvx，tvx0 平行于场强方向做初速为零的匀加速直线运动：atvy，221aty，mdqUmqEa 侧移位移：dmvqUly2022 偏转角：dmvqUltg20【典型例题】1、带电粒子在含电场的复合场中的运动 例 1.如图，虚线 a、b 和 c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为 Ua、Ub和 Uc，UaUbUc。一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线
6、KLMN 所示。由图可知 A.粒子从 K 到 L 的过程中，电场力做负功 B.粒子从 L 到 M 的过程中，电场力做负功 C.粒子从 K 到 L 的过程中，静电势能增加 D.粒子从 L 到 M 的过程中，动能减少 （全国高考）解析：理解能力应包括对基本概念的透彻理解、对基本规律准确把握。本题就体现了高考在这方面的意图。这道小题检查了电场线的概念、牛顿第二定律、做曲线运动物体速度与加速度的关系、电场线与等势面的关系、电场力功（重力功）与电势能（重力势能）变化的关系。能量守恒定律等基本概念和规律。要求考生理解概念规律的确切含义、适用条件，鉴别似是而非的说法。故选 AC。2、带电小球在电场中的运动
7、例 2.（2019南京期末）如图所示，一带电量为+q，质量为 m 的小球，从距地面高 h 处以一定的初速水平抛出，在距抛出点水平距离为 L 处有根管口比小球略大的竖直细管，管教育资源 教育资源 的上口距地面2h，为了使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：（1）小球的初速度0v的大小；（2）应加电场的场强大小；（3）小球落地时的动能。思路点拨：（1）小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀减速运动。（2）要使小球无碰撞通过管子，则当它到达管口时，速度方向为竖直向下。解答：（1）竖直方向，小球做自由落体运动，则运动至管口时间为：ghtgt212h2 水平方向
8、，小球做匀减速运动，减速至 0。位移t20vL0，解得hgL2tL2v0（2）水平方向，根据牛顿第二定律：maqE 又由运动学公式：La2v020 解得hqmgL2E （3）由动能定理有20kmv21EqELmgh 解得：mghEk。规律方法：解决此类问题涉及两方面的知识，一是将小球的运动分解为互相垂直的方向，找出各自的运动规律，根据题目所给条件列出方程，二是根据电场力做功特点，应用功能关系列出方程。3、带电粒子在周期性变化的电场中运动 例 3.在图甲中 A 和 B 是真空中的两块面积很大的平行金属板，A、B 间的电压ABU随时间变化的规律如图乙所示，在图甲中 O 点到 A 和 B 的距离皆为
9、 l，在 O 处不断地产生电荷量为 q、质量为 m 的带负电的微粒，在交变电压变化的每个周期 T 内，均匀产生 300 个上述微粒，不计重力，不考虑微粒之间的相互作用，这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动，设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A、B 板的电势，已知上述的s102.1T2，V102.1U30，微粒电荷量C10q3，质量kg105m10，m6.0t，试求：（1）在0t 时刻出发的微粒，会在什么时刻到达哪个极板？教育资源 教育资源 （2）在2/Tt0t 到这段时间内哪个时刻产生的微粒刚好不能到达 A 板？（3）在0t 到2/Tt 这段时间内产
10、生的微粒中有多少个微粒可到达 A 板？思路点拨：以ABU的变化规律分析不同时刻出发的粒子的运动情况，找出临界条件，解答问题。解答：（1）设在t0 时刻产生的微粒在1t时刻到达 A 板，且2/Tt1。在此过程中微粒加速度为 由211ta21t，得s1045.2s106at2t3311。2/Tt1，所以假设成立，该微粒在311045.2ts 时刻到达 A 板。（2）如图所示，设在0t 到2/Tt 这段时间内的2t时刻产生的微粒刚好不能到达 A板，若再设此微粒在T2/T时间内的3t时刻到达 A 板时的速度刚好为零，3t2/T时间内的加速度的大小为2502s/m104l 2mU2qa。微粒在2/T时刻
11、的速度为2Ttat2Tav32211，微粒在32tt时间内的位移为 解之得s104t32，Ts107t33，所以假设成立，s104t32时刻产生的微粒刚好不能到达 A 板。（3）2t时刻产生的微粒在3t时刻到达 A 板时速度为零，并立即返回，设Tt3时间内一直向 B 板运动，则其位移1s为 即该微粒一定会被 B 板吸收，在0t 到2/Tt 这段时间内的2t时刻及其以后产生的微粒都不能到达 A 板，所以在0t 到2/Tt 这段时间内能到达 A 板微粒的个数为100NTtn2个。4、带电粒子在电场中运动的实际应用 例 4.一种电子仪器叫示波器，它的核心部件是示波管，示波管由电子枪、偏转电极和荧教育
12、资源 教育资源 光屏组成，管内抽成真空，电子枪中炽热的金属丝可以发射电子，初速度很小，可视为零，如图所示，电子枪的加速电压为0U，紧挨着是偏转电极 y 和 y和偏转电极 x 和 x，设偏转电极的极板长度均为1L，板间距离均为 d，偏转电极 x 和 x的右端到荧光屏的距离为2L（电子的质量为 m，电量为 e），在示波管中如果偏转电极 x 和 x，y 和 y没有加电压，电子离开偏转电极后将沿直线前进，打在荧光屏上的坐标原点，产生亮斑，求：（1）若只在 y 和 y间加电压0UU11，则电子到达荧光屏上的速度多大？（2）电子到达荧光屏上的点的 y 坐标与 y 与 y间加电压1U（0U1）的关系式。思路
13、点拨：电子在示波器中的运动可以分为三个阶段，第一阶段加速，第二阶段偏转，第三阶段在偏转电场外匀速直线运动打在荧光屏上，据此选用不同规律列式求解。解答：（1）电子经加速电压加速0eU20mv21 电子在极板 yy中运动的时间为011vLt 电子离开 yy时的纵向速度111tmdeUv 电子到达屏的速度2120vvv，0221210Umd2LeUmeU2v。（2）电子离开 yy的纵向位移2111tmdeUy 电子离开 yy到达荧光屏上 yy所用的时间为 电子离开 yy后在 y 方向上通过的位移为212tvy 电子到达荧光屏上的 y 坐标值为 规律方法：示波器问题是典型的带电粒子在电场中的加速和偏转问题，电子枪发出的电子首先进入加速电场，加速时可选用动能定理2mv21eU，进入偏转电场后可以用类平抛处理方法，从偏转电场射出后，再靠惯性运动一段时间打在荧光屏上。