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1、广西柳州市高级中学 2020 届高三数学上学期第二次统测试题 文 -1-广西柳州市高级中学 2020 届高三数学上学期第二次统测试题 文 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广西柳州市高级中学 2020 届高三数学上学期第二次统测试题 文）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为广西柳州市高级中学 202
2、0 届高三数学上学期第二次统测试题 文的全部内容。广西柳州市高级中学 2020 届高三数学上学期第二次统测试题 文 -2-广西柳州市高级中学 2020 届高三数学上学期第二次统测试题 文（考试时间：120 分钟;全卷满分：150 分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1。若集合|02Axx，2|1Bx x，则=AB()A.|01xx B.|12xx C。|02xx D。|01x xx 或 2.已知a为实数，若复数 1 2aii为纯虚数，则a（）A。12 B.2 C。12 D。2 3.15cos15sin15cos15sin
3、22的值等于(）A.62 B。54 C.23 D。314 4.若31log2a，2log 3b,312c ，则cba,的大小关系为（）A。cba Bbca C。bac Dcab 5。在半径为 2 圆形纸板中间，有一个边长为 2 的正方形孔,现向纸板中随机投飞针,则飞针能从正方形孔中穿过的概率为（)A。4 B.3 C。2 D.1 6.下列有关命题的叙述错误的是()A。命题“若2320,xx 则1x ”的逆否命题为“若1x 则2320 xx”B。命题p：存在0 xR，使得20010 xx ，则p：任意xR，都有210 xx C.若pq为假命题，则,p q均为假命题 D。“1x 是“2320 xx”
4、的充分不必要条件 7。宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为 5，2，则输出的n()前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为广西柳州市高广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次统测试题文考试时间分钟全卷满分分一选择题本大题共小题每小题分共广西柳州市高级中学 2020 届高三数学上学期第二次统测试题 文 -3-A.5 B.4
5、C.3 D。9 8。设,x y满足约束条件2103230360 xyxyxy ，则22zxy的最小值为（）A.1 B.3 105 C.3 1313 D.55 9.等差数列na的首项为 2，公差不等于 0,且2317aa a，则数列11nna a的前 2019 项和（)A。10092020 B.10094042 C.20194042 D.20192021 10。已知抛物线28yx的焦点与双曲线22221(0,0)xyabab的一个焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为 6，那么该双曲线的离心率为（)A2 B32 C2 D12 11.如图,在棱长为 1 的正方体1111ABCDABC D中
6、，M,N分别是11DA，11BA的中点，过直线BD的平面/平面AMN，则平面截该正方体所得截面的面积为（）A.2 B.98 C。3 D。62 前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为广西柳州市高广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次统测试题文考试时间分钟全卷满分分一选择题本大题共小题每小题分共广西柳州市高级中学 2020 届高三数学上学期第二次统测试题 文 -4-12.已知函数3(1),0()(1),0 xxxf xxex ，若函数()()g
7、 xf xa有3个零点，则实数a的取值范围(）A21(0,)e B21(1,)e C。2(,1)e D(,1)二、填空题:（本大题共 4 小题，每小题 5 分共 20 分.)13。某中学采用系统抽样方法，从该校高三年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做牙齿健康检查现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号已知从 3348 这 16 个数中取的数是42,则在第 1小组 116 中随机抽到的数是 14。各项均为正数的等比数列na的前n项和为nS，已知310S，630S，则12S_ 15。已知点(8,4)(0,0)ab ab在圆22:4C xy和圆22:(2)(2)4Mxy的公共弦上，则
8、12ab的最小值为 16.已知三棱锥A-BCD中,AC面BCD，90CBD，2,1ACBCBD，则三棱锥的外接球的体积为 三、解答题:（解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。）17.(本小题满分 12 分）已知3sin,cos,cos,cos,mxxnxxxR，设()f xm n （1）求()f x的解析式并求出它的周期T（2）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且1,2,()1abcf A,求ABC的面积.前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生
9、活愉快业进步以下为广西柳州市高广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次统测试题文考试时间分钟全卷满分分一选择题本大题共小题每小题分共广西柳州市高级中学 2020 届高三数学上学期第二次统测试题 文 -5-18.（本小题满分 12 分）某地对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,分别记录了 3 月 1 日到 3 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数，得到如下资料:他们所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取 2 组，用剩下的 3 组数据求线性回归方程，再对选取的 2 组数据进行检验。（1)求选取的 2 组数据恰好是相邻 2 天数据的概率;
10、（2）若选取的是 3 月 1 日与 3 月 5 日的两组数据,请根据 3 月 2 日至 3 月 4 日的数据,求出y关于x的线性回归方程；并预报当温差为 8时的种子发芽数。参考公式:y bxa，其中niiniiixnxyxnyxb1221，xbya 19。（本小题满分 12 分)如图，在四棱锥PABCD中，PA 平面ABCD，底面ABCD为菱形,E为CD的中点 日温发前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为广西柳州市高广西柳州市高级中学届高三数
11、学上学期第二次统测试题文考试时间分钟全卷满分分一选择题本大题共小题每小题分共广西柳州市高级中学 2020 届高三数学上学期第二次统测试题 文 -6-(1）求证：BDPC;（2)在棱PB上是否存在点F,使得CF/平面PAE？若存在，求出PF的位置，若不存在，说明理由.20.（本小题满分12 分）已知椭圆E:22221(0)xyabab 的左焦点F1，离心率为22，点P为椭圆E上任一点，且1|PF的最大值为21.（1)求椭圆E的方程;（2）若直线l过椭圆的左焦点F1，与椭圆交于A,B两点,且OAB的面积为23,求直线l的方程.前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望广西柳州市
12、高级中学届高三数学上学期第二次前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为广西柳州市高广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次统测试题文考试时间分钟全卷满分分一选择题本大题共小题每小题分共广西柳州市高级中学 2020 届高三数学上学期第二次统测试题 文 -7-21。(本小题满分 12 分）已知函数xxaaxxfln2)12(21)(2.(1）当2a 时，求函数()f x的单调区间；(2)当0a 时，证明：()24xf xex (其中e为自然对数的底数）。选考题:共 10 分。请考生在第 22 题，23 两题中任选一题作答,如果多做，则按第一题计分，
13、作答时写清题号。22.（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 已知过点(,0)P a的直线l的参数方程是3212xtayt（t 为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为6cos.(1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2)若直线l与曲线C交于A，B两点，试问是否存在实数a,使得2 7AB？若存在,求出实数a的值;若不存在，说明理由.前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以
14、下为广西柳州市高广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次统测试题文考试时间分钟全卷满分分一选择题本大题共小题每小题分共广西柳州市高级中学 2020 届高三数学上学期第二次统测试题 文 -8-23。（本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知0a，0b,0c，函数 f xxaxbc （1）当1abc 时，求不等式 5f x 的解集;（2）若 f x的最小值为3，求abc 的值,并求111abc 的最小值 前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进
15、步以下为广西柳州市高广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次统测试题文考试时间分钟全卷满分分一选择题本大题共小题每小题分共广西柳州市高级中学 2020 届高三数学上学期第二次统测试题 文 -9-文科数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B B D C B D C A B A 二、填空题（本大题共 4 小题,每小题 5 分共 20 分）13.10 14。150 15.16 16。29 三、解答题 17、解析：（1）(3sin,cos
16、),(cos,cos),mxx nxx xR 23111()3sincoscossin 2cos 2sin(2)22262f xm nxxxxxx .。.。.。.。4 分 函数的周期22T，故1()sin(2)62f xx，周期为 .。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.6分（2）因为()1f A，所以1sin(2)162A，即1sin(2)62A，.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。7 分 又132(,)666A，所以5266A，所以前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次前进的动力本文可编辑
17、可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为广西柳州市高广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次统测试题文考试时间分钟全卷满分分一选择题本大题共小题每小题分共广西柳州市高级中学 2020 届高三数学上学期第二次统测试题 文 -10-3A，.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.9分 又1,2abc，由余弦定理2222cosabcbcA得:221bcbc,所以2()31bcbc 所以1bc 。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。11 分 13sin24ABCSbcA.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。
18、.。.。.。.。.。.12 分 18、解析:(1)“设抽到相邻的两组数据为事件 A”,从 5 组数据中选取 2 组数据共 10 种 情况：(1，2），（1,3）(1，4）（1，5）（2，3），（2，4）（2，5）（3,4）（3,5）(4,5）。.3 分 其中事件 A的有:（1,2），(2，3），（3，4），（4，5）.。.。.。.。.。4 分 52104)(AP。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。5 分（2）由数据求得27,12yx434,977121niiniiixyx.8分 代入公式得：5,32ba 线性回归方程为：532yx.。.。.。.。.。.。.。.。.。10 分 当8x时
19、,173825y 当温差为 8时种子发芽数为 17前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为广西柳州市高广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次统测试题文考试时间分钟全卷满分分一选择题本大题共小题每小题分共广西柳州市高级中学 2020 届高三数学上学期第二次统测试题 文 -11-颗.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.12 分 19。解析：（1)证明：PA 平面ABCD，BD平面ABCD BDPA。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。
20、.。.。.。.。.。.。.。.。.2分 底面ABCD为菱形BDAC。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.4分 又AACPABD平面PAC PCBD .。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.6 分 当F为PB中点时，/CF平面PAE.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。7 分 理由如下:设 PA的中点为 M,连接CFMEMF,M,F 分别是 PA，PB的中点 ABMF21/又E是 CD的中点ABCD/ABCE21/MFCE/即四边形 CEMF 是平行四边形 MECF/。.。.。.。.。.。.。.。.10分 又ME平面PAE/C
21、F平面PAE .。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。12 分 前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为广西柳州市高广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次统测试题文考试时间分钟全卷满分分一选择题本大题共小题每小题分共广西柳州市高级中学 2020 届高三数学上学期第二次统测试题 文 -12-20。（1）设椭圆的标准方程为：2222xyab1(ab0)，离心率为22，22222212cabeaa，a2b，.。.
22、。.。.。.。.。.。.。.。2 分 点P为椭圆C上任意一点，且PF的最大值为21，12 ca，c1,a2b2+c2b2+1，解得a22，b21，椭圆C的方程为222xy1 .。.。.。.。.。.。.。.。.5 分（2）因1(1,0)F，AB与x轴不重合,故设AB的方程为：1xmy，。.。.6分 代入2212xy得：22(2)210mymy，。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。7 分 其 恒成立，设1122(,),(,)A x yB x y，则有12122221,22myyyymm，222121222 2(1)1()42mABmyyy ym .。.。.。.。.
23、。.。.9分 又O到AB的距离211dm .。.。.。.。.。.。.。10 分 22211 2 2(1)1222231OABmSAB dmm，解得1m l的方程为:10 xy 或10 xy .。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.12 分(亦可用21121yyOFS）前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为广西柳州市高广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次统测试题文考试时间分钟全卷满分分一选择题本大题共小题每小题分共广西柳州市高级中学 20
24、20 届高三数学上学期第二次统测试题 文 -13-21.（1）由题意，函数 f x的定义域为0,，当2a 时，252f xxxlnx，则 225fxxx 2252xxx212xxx。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.3 分 由 0fx 解得102x 或2x；由 0fx 解得122x.。.。.。.。.。.。.5分 所以 f x的单调递增区间是10,2，2,；单调递减区间是1,22.。.。.。.6分（2）当0a 时，由 24xf xex，只需证明2xelnx。.。.。.7分 令 20 xg xelnxx ，1xgxex.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.8分 设00gx，则001
25、(01)xoexx。当 00,xx时，0gx,g x单调递减;当0,xx时，0gx,g x单调递增，当0 xx时,g x取得唯一的极小值,也是最小值.。.。.。.。.。.。.。.。.。.10 分 g x的最小值是0002xg xelnx 0000111220 xlnxxex 成立.故 24xf xex 成立。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。12 分 前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为广西柳州市高广西柳州市高级中学届高三数学上学期第
26、二次统测试题文考试时间分钟全卷满分分一选择题本大题共小题每小题分共广西柳州市高级中学 2020 届高三数学上学期第二次统测试题 文 -14-22.解析：(1）消去t得322xya 直线l的普通方程为30 xya。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.3分 由6cos，26 cos 曲线C的直角坐标方程为2260 xyx。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.5分(2)2 7AB 由于曲线C的直角坐标方程为2260 xyx，则圆心(3,0），3r，所以圆心到直线l的距离32ad，。.。.。.。.。.7 分 根据垂径定理可得222()2ABdr，即2
27、23792a ，.。.。.。.8分 可求得32 2a 实数32 2a .。.。.。.。.。.。.。.。.10分 23。解析：（1)当1abc 时，不等式 5f x 即1115xx ，化为114xx 当1x 时,化为：114xx ,解得2x；当11x 时，化为：114xx ，化为：24，解得x；当1x 时,化为:114xx ，解得2x 综上可得：不等式 5f x 的解集为：,22,；。.。.。.5 分（2)由绝对值三角不等式得 3fxxaxbcxaxbcabc ，由柯西不等式得 前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次前进的动力本文可
28、编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为广西柳州市高广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次统测试题文考试时间分钟全卷满分分一选择题本大题共小题每小题分共广西柳州市高级中学 2020 届高三数学上学期第二次统测试题 文 -15-211111111139abcabcabcabcabc 1113abc ,当且仅当1abc 时，等号成立，因此，111abc 的最小值为3。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.10 分 前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为广西柳州市高广西柳州市高级中学届高三数学上学期第二次统测试题文考试时间分钟全卷满分分一选择题本大题共小题每小题分共