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1、教育资源 教育资源 乘法公式教学案 学习目标 1、通过运算多项式乘法，来推导平方差公式，学生的认识由一般法则到特殊法则的能力。2、通过亲自动手、观察并发现平方差公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。3、初步学会运用平方差公式进行计算。学习重难点 重点是平方差公式的推导及应用。难点是对公式中 a，b 的广泛含义的理解及正确运用。自学过程设计 教学过程设计 看一看 认真阅读教材，记住以下知识：文字叙述平方差公式：_ 用字母表示：_ 做一做：1、完成下列练习：(m+n)(p+q)(a+b)(x-y)(2x+3y)(a-b)(a+2)(a-2)(3-x)(3+x)(2m+n)(2m-n)教
2、育资源 教育资源 想一想 你还有哪些地方不是很懂?请写出来。_ _ _.1.下列计算对不对?若不对，请在横线上写出正确结果.(1)(x-3)(x+3)=x2-3()，_;(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9()，_;(3)(-x-3)(x-3)=x2-9()，_;(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1()，_.2.(1)(3a-4b)()=9a2-16b2;(2)(4+2x)()=16-4x2;(3)(-7-x)()=49-x2;(4)(-a-3b)(-3b+a)=_.3.计算：5049=_.应用探究 1.几何解释平方差公式 展示：边长 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正
3、方形。(1)请计算图的阴影部分的面积(让学生用正方形的面积公式计算)。(2)小明将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少?你能表示出它的面积吗?图 2 2.用平方差公式计算 教育资源 教育资源 (1)10393(2)59.860.2 拓展提高 1.阅读题：我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即 1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算.解答过程如下：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=(22-1)(22+1)(24+1)
4、(28+1)(216+1)(232+1)=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=264-1 你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值吗?请试试看!2.仔细观察，探索规律：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1(1)试求 25+24+23+22+2+1的值;(2)写出 22019+22019+22019+2+1的个位数.堂堂清 一、选择题 教育资源 教育资源 1.下列各式中，能用平方差公式计算的是()(1)(a
5、-2b)(-a+2b);(2)(a-2b)(-a-2b);(3)(a-2b)(a+2b);(4)(a-2b)(2a+b).A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)2.计算(-4x-5y)(5y-4x)的结果是()A.16x2-25y2 B.25y2-16x2 C.-16x2-25y2 D.16x2+25y2 3.下列计算错误的是()A.(6a+1)(6a-1)=36a2-1 B.(-m-n)(m-n)=n2-m2 C.(a3-8)(-a3+8)=a9-64 D.(-a2+1)(-a2-1)=a4-1 4.下列计算正确的是()A.(a-b)2=a2-b2 B.(a-b)(b-a)=a2-b2 C.(a+b)(-a-b)=a2-b2 D.(-a-b)(-a+b)=a2-b2 教育资源 教育资源 5.下列算式能连续两次用平方差公式计算的是()A.(x-y)(x2+y2)(x-y)B.(x+1)(x2-1)(x+1)C.(x+y)(x2-y2)(x-y)D.(x+y)(x2+y2)(x-y)二、计算：(1)(5ab-3x)(-3x-5ab)(2)(-y2+x)(x+y2)教后反思 本节课是运算多项式乘法，来推导平方差公式，使学生的认识由一般法则到特殊法则的能力，并能归纳总结出平方差公式的结构特征，利用平方差公式来进行运算。