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1、精品文档 精品文档 导数及其应用单元检测题（文科）一、选择题（本题共 12 题，每题 4 分,共 48 分）1.一个物体的运动方程为 S=1+t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（A）A 7米/秒 B 6米/秒 C 5米/秒 D 8米/秒 2 若()sincosf xx,则()f等于（A ）A sin B cos C sincos D 2sin 3曲线3()2f xxx=+-在0p处的切线平行于直线41yx=-，则0p点的坐标为（C ）A (1,0)B(2,8)C (1,0)和(1,4)D (2,8)和(1,4)4.函数2()2lnf xxx的递增区间是（C）A
2、.1(0,)2 B.11(,0)(,)22及 C.1(,)2 D.11(,)(0,)22 及 5.()0(,)fxxa b是可导函数y=f(x)在区间(,)a b内单调递增的(B)A充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D非充分非必要条件 6.函数()323922yxxxx=-0 时，x1 或 x31，当f（x）0 时，31x0，此时 0fx，函数 f x单调递减；当1,x时，g x0，此时 0fx，函数 f x单调递增.（3）当0a 时，由 0fx，即 210axxa ，解得1211,1xxa.当12a 时，12xx，0g x 恒成立，此时 0fx，函数 f x在（0，+）上单调递
3、减;当102a 时，1110a ，0,1x时，0g x,此时 0fx,函数 f x单调递减 11,1xa时，g x0,此时 0fx,函数 f x单调递增 11,xa 时，0g x，此时 0fx，函数 f x单调递减 当0a 时，由于110a,0,1x时，0g x,此时 0fx,函数 f x单调递减：1,x时，g x0,此时 0fx,函数 f x单调递增.综上所述：当0a 时，函数 f x在0,1上单调递减;函数 f x在1,上单调递增 当12a 时,函数 f x在0,上单调递减 当102a 时，函数 f x在0,1上单调递减；函数 f x 在11,1a上单调递增；函数 f x在11,a 上单调
4、递减.【方法技巧】1、分类讨论的原因(1)某些概念、性质、法则、公式分类定义或分类给出；(2)数的运算：如除法运算中除式不为零，在实数集内偶次方根的被开方数为非负数，对数中真数与底数的要求，不等式两边同乘以一个正数还是负数等；(3)含参数的函数、方程、不等式等问题，由参数值的不同而导致结果发生改变；(4)在研究几何问题时，由于图形的变化(图形位置不确定或形状不确定)，引起问题的结果有多种可能.2、分类讨论的原则(1)要有明确的分类标准；(2)对讨论对象分类时要不重复、不遗漏；和和函数的递增区间是及及是可导函数在区间内单调递增的充分不必要条件必要不充分条件充要条件非充分非必要条的导函数为且则等于
5、已知函数在上是单调函数则实数的取值范围是已知函数的导函数的图像如下则函数有个极大值点极值则点为或不存在以下四图都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像其中一定不正的序号是二填空题本题共个精品文档 精品文档(3)当讨论的对象不止一种时，应分层次进行.3、分类讨论的一般步骤(1)明确讨论对象，确定对象的范围；(2)确定统一的分类标准，进行合理分类，做到不重不漏；(3)逐段逐类讨论，获得阶段性结果；(4)归纳总结，得出结论.和和函数的递增区间是及及是可导函数在区间内单调递增的充分不必要条件必要不充分条件充要条件非充分非必要条的导函数为且则等于已知函数在上是单调函数则实数的取值范围是已知函数的导函数的图像如下则函数有个极大值点极值则点为或不存在以下四图都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像其中一定不正的序号是二填空题本题共个