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1、教育资源 教育资源 七年级月考数学试题及参考答案（较难）一选择题（每题 3 分，共 30 分）1在四边形 ABCD 中,如果 ADBC,A=60,则D的度数(D)A.是 60 B.是 120 C.60 或 120 D.不能确定 2第四象限内一点 A到 x 轴的距离是 3,到 y 轴的距离是 5,则点 A的坐标是(D)A.(3,5)B.(5,3)C.(-3,5)D.(5,-3)3如果一元一次不等式组 无解,则 a 的取值范围是(D)A.a B.a C.a D.a5 4下列方程组中，与方程组 的解不同的方程组是（C）5若 1 与 2 互补，2 与 3 互余，则 1 与 3 的关系为(C)A.3 B
2、.1=1803 C.1=903 D.以上都不对 6现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，如果选择其中的两种铺满地面，那么选择的两种地砖形状不可能的是（C）A.正三角形与正方形 B.正三角形与正六边形 C.正方形与正六边形 D.正方形与正八边形 7点 P（m-1，2m+1）在第二象限，则 m的取值范围是（B）Am-1/2 或 m 1 B-m 1 Cm 1 Dm-1/2 8.已知关于 x 的不等式组 的整数解共有 6 个，则 m的取值范围是（D）教育资源 教育资源 A-5m B-5-4 C-5m-4 D-5m-4 9.若关于 x 的不等式组 的解集为 x-1，则 n 的值为（B
3、）A3 B-3 C1 D-1 10.某所中学现有学生 4200 人，计划一年后初中在校生增加 8%，高中在校生增加 11%，这样全校学生将增加 10%，则这所中学现在的初中在校生和高中在校生人数分别是（A）A1400 人和 2800 人 B1900 人和 2300 人 C2800 人和1400 人 D2300 人和 1900 人 二.填空题（每题 3 分，共 30 分）11.把命题能够被 6 整除的数一定能被 3 整除改写为如果那么的形式是：如果一个数能够被 6 整除，那么这个数一定能被 3 整除.12.关于 xy 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=8 的一个解,则 k 的值是
4、 1.13.三角形的两边为 7cm和 5cm，则该三角形周长 C的取值范围是 14 C 24.14.如图所示，将ABC沿着 DE翻折，若 2=70，则 B=35 度 15.小马虎在进行多边形的内角和计算时，加掉了一个角，结果得到这个多边形的内角和为 2019 度，则加掉的那个角的度数为：148.16.如图，ABC中，ABC=50，ACB=80，AD平分 BAC，EFBC于 E，则 F=15.17.如图，AM，CM分别平分 BAD和 BCD.B=40，教育资源 教育资源 D=30，则 M=35 度.18.点 A、B分别在 x、y 轴上移动,BE 平分 ABy，EB与 OAB的平分线交于点 C,则
5、 C=45 度 第 14 题图 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 9.若 2x-y-2z=0，x+2y-11z=0（xyz0）则代数式 的值为 1.20.用若干辆载重为 8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 吨，则剩下 20 吨货物；若每辆汽车装满 8 吨，则最后一辆汽车不满也不空，则共有 6 辆汽车；三、解答题（共 60 分）23.（8 分）非直角ABC中，A=45，高 BD和高 CE所在的直线交于点 H，求 BHC的度数.解：BHC=45 或 135（每个 4 分）24.（8 分）如图，ABC中，角平分线 AD、BE、CF相交于点 H，过 H点作 HGAC，垂足为 G，
6、求证：AHE=CHG.证明：AD、BE、CF为ABC的角平分线，可设 BAD=CAD=x，ABE=CBE=y，BCF=ACF=z，则 2x+2y+2z=180，即 x+y+z=90，在AHB 中，AHE 是AHB 的外角，AHE=BAD+ABE=x+y=90-z，教育资源 教育资源 在CHG 中，CHG=90-z，AHE=CHG 25.（8 分）如果将点 P绕定点 M旋转 180 后与点 Q重合，那么称点 P与点 Q关于点 M对称，定点 M叫做对称中心.此时，M是线段 PQ的中点.如图，在直角坐标系中，ABO的顶点 A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）.点列 P1、P2、P
7、3、中的相邻两点都关于ABO的一个顶点对称：点 P1 与点 P2关于点 A对称，点 P2 与点 P3 关于点 B对称，点 P3 与 P4关于点 O对称，点 P4与点 P5关于点 A对称，点P5 与点 P6 关于点 B对称，点 P6与点 P7关于点 O对称，.对称中心分别是 A、B，O，A，B，O，且这些对称中心依次循环.已知点 P1的坐标是（1，1），试求出点 P2、P7、P100的坐标.观察的结果，如果 M1（x1，y1）、M2（x2，y2）中点为 M，试表示点 M的坐标.解：P2的坐标是（1，-1），P7的坐标是（1，1），P100 的坐标是（1，-3）（6 分）M（）（8 分）26.（1
8、0 分）正在修建的某条公路招标，现有甲乙两个工程队，若甲乙合作 24 天可以完成，需要费用 120 万元；若甲单独做 20 天后剩下的工程由乙做，还需 40 天完成，这样需教育资源 教育资源 费用 110 万元，问：甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？甲乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？若甲乙两队同时开工，且要使工程总费用不超过 100 万元，则乙队至少需要工作多少天？解：设甲、乙各需 x、y 天完成，解得，甲、乙两队单独完成此项工程各需 30、120 天.（4分）设甲、乙两队各需 a、b 万元 ，解得，4.530=135 万元、0.5120=60 万元甲乙两队单独完成此项工程各需费用
9、 135、60 万元.（7 分）设乙队至少需要 t 天.0.5t+4.5100，解得 t56，乙队至少需要工作 56 天.（10分）27.（12 分）为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了 3 台甲型和 2 台乙型污水处理设备，共花费资金 54 万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的 75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水 200 吨，每台乙型设备每月能处理污水 160 吨，且每年用于每台甲型设备的各教育资源 教育资源 种维护费和电费为 1 万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为 1.5 万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲
10、、乙两型设备共8 台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过 84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于 1300 吨污水.请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元？请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；若两种设备的使用年限都为 10 年，请你说明在的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用设备购买费各种维护费和电费）解：设每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是 x、y 万元，解得，每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是 12、9万元.（3 分）设二期工程需甲型 a 台，乙型 b 台，解得，a=1、2、3、4，即购买甲型 1 台，乙型 7 台；甲型 2 台，乙型 6 台；甲型 3台，乙型 5 台；甲型 4 台，乙型 4 台.（8 分）设总费用为 W万元 教育资源 教育资源 W=12a+9(8-a)+10a+1.5(8-a)10=-2a+192 当 a=4 时，W最少=184（万元）当购买甲型 4 台，乙型 4 台时，总费用最少为 184 万元.（12分）