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1、教育资源 教育资源 2019 年中考数学复习：反比例函数 反比例函数的定义 定义：形如函数 y=k/x（k 为常数且 k0）叫做反比例函数，其中 k 叫做比例系数，x 是自变量，y 是自变量 x 的函数，x的取值范围是不等于 0 的一切实数。反比例函数的性质 函数 y=k/x 称为反比例函数，其中 k0，其中 X是自变量，1.当 k0 时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随 x 的增大而减小；当 k0 时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内，y 随 x 的增大而增大。2.k0 时，函数在 x0 上同为减函数、在 x0 上同为减函数；k0时，函数在 x0 上为增函数、在 x0 上同为
2、增函数。3.x 的取值范围是：x0;y 的取值范围是：y0。4 因为在 y=k/x（k0）中，x 不能为 0，y 也不能为 0，所以反比例函数的图象不可能与 x 轴相交，也不可能与 y 轴相交。但随着 x 无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于 0，故图像无限接近于 x 轴 教育资源 教育资源 5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=xy=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。反比例函数的一般形式 一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 中考数学考试知识点分析：反比列函数（k 为常数，k0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数。其中，x 是自变量，y 是函数。由于 x 在分母上，故取 x0的一切实数，看函数 y 的取值范围，因为 k0，且 x0，所以函数值 y 也不可能为 0。补充说明：1.反比例函数的解析式又可以写成：（k 是常数，k0）。2.要求出反比例函数的解析式，利用待定系数法求出 k 即可。反比例函数解析式的特征 等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数（也叫做比例系数），分母中含有自变量，且指数为 1。教育资源 教育资源 比例系数 自变量的取值为一切非零实数。函数的取值是一切非零实数。